La parallasse di Cerere Prof. Ciabattari Fabrizio Liceo Scientifico “Barsanti e Matteucci” – Viareggio (Lucca)

Configurazioni orbitali In opposizione si ha la minima distanza fra Terra e pianeta esterno

Le opposizioni di Cerere P = 4.6 anni P sinodico (TP/P-T) = 1.28 anni Opposizioni perieliche e afeliche Periodo opp. perieliche ~ 23 anni grande opposizione febbraio 2009 V ~ 6.9 d = 1.58 UA Ultima opp.: 9 novembre 2007 V ~ 7.2 d = 1.83 UA TheSky6

La tecnica della parallasse B p Oggetto Osservatore 1 Osservatore 2 Noto AB (base), l’angolo in A (o in B) e la parallasse p si può risolvere il triangolo con la trigonometria e misurare le distanze osservatore/oggetto

Misura della parallasse di Cerere Viste le distanze “astronomiche” serve una base AB più grande possibile si deve adoperare la distanza fra due località della Terra! A B p/2 Oggetto Osservatore 1 Osservatore 2 H C Semplificazione: Si assume CHB ~ 90° e CA ~ CB CH ~ CB = HB / tg(p/2) Occorre conoscere AB e l’angolo p: si ricava p da due immagini riprese simultaneamente da A e B

Coelum Astronomia Google Earth

Scambio epistolare mail

Il cielo del 14/12/2007 Ore 21.30 T.U. Stellarium TheSky6

Le foto Gli strumenti Foto ST6

L’unica foto utilizzabile Cerere 21.33 TU Monte Agliale Cerere 21.33 TU La Reunion TheSky6 14/12 ore 22.30

L’elaborazione digitale 2133jacky.fit 2133mia.fit 2133_st6.FIT cropmiaall.FIT cropsuaallres.FIT blink

L’analisi astrometrica CCDSoft da cropmiaall.fit ricavo la soluzione astrometrica: catalogo = UCAC2 stelle = 23 scala = 1.68 arcsecs/pixel RMS = 0.36 arcsecs angolo posizione = 359.99 AR ceres = 02 39 44.86 dec ceres = +08 31 27.9 da cropsuaall.fit ricavo la soluzione astrometrica: catalogo = UCAC2 stelle = 18 scala = 2.21 arcsecs/pixel RMS = 0.71 arcsecs angolo posizione = 359.97 AR ceres = 02 39 44.70 dec ceres = +08 31 32.2 AR = 0.16 secondi = 2.4 arcsec Dec = 4.3 arcsec p ~ 5 arcsec

Distanze sulla sfera Google Earth Monte Agliale: MALR = 8513 Km lat = 43 59 43 N long = 10 30 54 E La Reunion: lat = 20 59 56 S long = 55 19 55 E MALR = 8513 Km MACLR : 360° = 2··Rt : MALR MALR = 2 · 6376 · sin(MACLR /2) = 7895 Km MA LR C C MA LR Rt 76.5° H Google Earth

Trigonometria sferica Teorema di Eulero formule cos(MACLR) = sen(LatMA) · sen(LatLR) + cos(LatMA) · cos (LatLR) · cos (Long )

Risultati Semplificazione: Si assume CHB ~ 90° e CA ~ CB Oggetto Osservatore 1 Osservatore 2 H C Semplificazione: Si assume CHB ~ 90° e CA ~ CB CH ~ CB = HB / tg(p/2) p = 5 arcsec MALR = 7895 Km Distanza Cerere = 7895/(2·tg(2.5") ) = 326 · 106 Km

Errori Minor Planet Ephemeris Service Calcolo.xls distanza effettiva dalla Terra alle 21.30 TU 14/12/2007 = 1.981 UA 1 UA = 149597870 distanza reale = 296 · 106 Km; valore misurato = 326 · 106 Km errore percentuale = 10% Calcolo.xls