IPOTESI ONDULATORIA SULLA MATERIA IPOTESI DI DE BROGLIE IPOTESI ONDULATORIA SULLA MATERIA Francia

Bohr era stato criticato per l’ipotesi “ad hoc” sulla quantizzazione del momento angolare introdotta nel modello dell’atomo. De Broglie dimostrò che tale proprietà si poteva ricavare ipotizzando che l’elettrone avesse natura ondulatoria. Dato infatti che il fotone, particella di massa a riposo nulla e quantità di moto:

perché, pensò De Broglie non ipotizzare che, per un principio di simmetria, un elettrone che ha una quantità di moto p=mv non possa avere una lunghezza d’onda? Invertendo la relazione (1) In questo modo se ad un elettrone è associata un’onda, ipotizzando che le onde debbano essere, in analogia con le onde stazionarie in una corda fissa ai due estremi, tali che un numero intero di lunghezze d’onda deve essere contenuto nella lunghezza della circonferenza

In una circonferenza c’è un numero intero di onde 1,2,3,4…. ha una lunghezza d’onda pari alla lunghezza della circonferenza se n=1 l’elettrone

(cioè in una circonferenza c’è una lunghezza d’onda). se n=2 se n=3

n=2 n=1

che è proprio la quantizzazione del momento angolare di Bohr In realtà Bohr aveva ipotizzato la quantizzazione del momento angolare De Broglie ricavò la condizione di Bohr matematicamente a partire dalla natura ondulatoria dell’elettrone. L’ipotesi di De broglie suscitò inizialmente molto scetticismo ed anche ilarità tra i fisici. Successivamente essa però ricevette numerose conferme sperimentali, in particolare quelle di Davisson-Germer (hanno utilizzato delle fenditure naturali. Hanno fatto passare gli elettroni attraverso le fenditure del reticolo di un cristallo) e quella di Young che eseguì il famoso esperimento della doppia fenditura.

schermo fluorescente Un fascio di elettroni attraversa una doppia fenditura. Su uno schermo posto ad una certa distanza (circa 5 metri) si notano frange chiare e frange scure tipiche dei fenomeni d’interferenza. frange chiare=interferenza costruttiva frange scure=interferenza distruttiva.

interferenza costruttiva interferenza distruttiva

Se gli elettroni fossero solo particelle passerebbero attraverso le fenditure e sullo schermo vedremmo solo due punti (oppure niente, se l’elettrone colpisce la zona vicina alla fenditura). Dato che vediamo sullo schermo delle onde, ciò vuol dire che l’elettrone ha anche natura ondulatoria.