La zattera di Medusa Gericault – 1819 – Museo del Louvre Parigi Alunni: Nicola Peruffo, Mattia Avventi, Martina Pavan, Sofia Rossi. Classe 4°C Liceo Scientifico Galileo Galilei Anno Scolastico 2011/2012

Dimensioni della zattera Per ottenere le dimensioni reali della zattera dobbiamo prima di tutto tenere conto che il quadro è una prospettiva accidentale. Individuiamo quindi tutti gli elementi di tale prospettiva. Dobbiamo quindi passare da prospettiva a rappresentazione bidimensionale e a questo punto possiamo ottenere i punti nel disegno bidimensionale. La zattera misura (23,0x14,3)cm. Il suo spessore è 0,4 cm. Per ottenere un riscontro con la realtà abbiamo riportato in bidimensione il bacino di un uomo. Esso misura 3,3 cm. Abbiamo ipotizzato che il bacino di un uomo di dimensioni medie sia 40 cm. Attraverso la proporzione possiamo quindi affermare che 8,25 cm nella disegno corrispondono a 1m nella realtà. Le dimensioni della zattera sono quindi (2,79x1,73x0,05)m.

Numero dei naufraghi sulla zattera e loro forza peso I naufraghi sono 20. Consideriamo il peso medio di ciascuno pari a 70kg. La forza peso quindi dei naufraghi è: P = m ∙ g = (20 ∙70) ∙ 9,8 = 13720 N Consideriamo anche i 2 barili ai piedi degli uomini in alto a destra (50kg ciascuno), la scatola a loro vicina (20kg) e l’albero in alto a sinistra. Per calcolare il peso dell’albero, abbiamo ipotizzato il diametro pari a 0,2m; abbiamo misurato l’altezza (1,57m reali). La densità è quella del legno douglas. Moltiplicando densità al volume (la cui formula è V = h ∙ r2 ∙ π ), otteniamo un peso pari a 28,35kg.

Punto di applicazione della forza peso della zattera e delle forze peso dei gruppi di naufraghi variamente disposti sulla zattera stessa

Dopo aver disegnato de proiezioni ortogonali della zattera, riportare su di essere i punti di applicazione della forza peso risutante e della spinta di Archimede

Punto di applicazione della risultante delle forze (baricentro) Bisogna calcolare altezza e massa della zattera per poterne trovare il baricentro e per poi trovare quello totale. Per calcolare l’altezza, poniamo la spinta di Archimede (SA) pari alla forza peso (P). SA = P m H2O ∙ g = m zattera ∙ g ϱH20 ∙ (V – V esterno) = ϱ cedro ∙ V Dove ϱ sta per densità. Abbiamo scelto come legno costituente quello di cedro. Proseguendo i nostri calcoli: V = 0,40 m3 h totale = V/S = 0,09 m La massa della zattera sarà quindi il prodotto fra il suo volume e la sua densità: m = V ∙ ϱ = (0,09 ∙ 2,79 ∙ 1,71 ) ∙ 400 = 171,75 kg

baricentro Coordinata x Coordinata z Coordinata y A 4,3 18,1 9,8/4+0,7=3,1 B 6,5 3,3 5,2/4+0,7=2 C 0,6+0,7= 1,3 D 12,9 1,57/4+0,7=1,1 E 7,1 11,7 0,7/2=0,35 XG = (4,3 ∙ 560 + 6,5 ∙ 350 + 0 ∙ 70 + 12,9 ∙ 448,35 + 7,1 ∙ 171,75) / 1600,1 = 7,30 cm ZG = (18,1 ∙ 560 + 3,3 ∙ 350 + 6,5 ∙ 70 + 18,1 ∙ 448,35 + 11,7 ∙ 171,75)/ 1600,1 = 13,67 cm YG =(3,1 ∙ 560 + 2 ∙ 350 + 1,3 ∙ 70 + 1,1 ∙ 448,35 + 0,35 ∙ 171,75)/1600,1=1,92cm

Punti 5, 9, 10

Determinazione della risultante della forza peso e della spinta di Archimede SA = ϱH20 ∙ V immerso ∙ g = 1030 ∙ (0,09-0,05)(2,79 ∙ 1,73) ∙ 9,8 = 1948,83 N P = m ∙ g =   (masse di ogni gruppo) ∙ g =(560 + 350 + 70 + 448,35 + 171,75) ∙ 9,8 = 15680,98 N Come possiamo constatare la forza peso è notevolmente maggiore della Spinta di Archimede. Il pittore quindi ha sbagliato a disegnare così tanti uomini sopra una barca così piccola, che andrebbe inesorabilmente a fondo.

Che peso (e quindi quanti naufraghi) è necessario imbarcare affinchè la zattera rimanga immersa appena al di sotto della superficie dell’acqua? Qual è il peso minimo necessario per l’affondamento della zattera? Il numero di uomini che potrà tenere la barca , anche immersa appena al di sotto della superficie dell’acqua sarà inferiore di quello dipinto. I calcoli: SA = ϱH20 ∙ V totale ∙ g = 1030 ∙ 0,09 ∙ 2,79 ∙ 1,73 ∙ 9,8 = 4384,86N Poniamo che sopra la zattera siamo posti l’albero, i 2 barili e la scatola che inizialmente avevamo considerato. Questo peso verrà quindi sottratto alla SA ottenuta, per poter calcolare il numero di uomini successivamente: Puomini=SA-P(albero, 2 barili,scatola)= SA- 9,8∙(148,35)=2931,03 N Per ottenere il numero di uomini: n ° (uomini) = 2931,03/70g = 4,27 uomini Ovviamente il peso minimo per affondare la zattera sarà maggiore della SA ottenuta mediante questo procedimento, cioè dovrà essere maggiore di 4384,86N.

Ringraziamenti Campa Il morto 46,67 metri sotto e 0,05 sopra L’immancabile Mies Giunchi Voglia di studiare L’affidabilità di paint La Roma E ovviamente..