CONVERSIONE NUMERI INTERI CON COMPLEMENTO A DUE
I computer di oggi effettuano ogni tipo di operazione numerica, ma le prime ALU degli anni 50 erano in grado di svolgere solo addizioni di due binari non negativi. Uno dei problemi dei primi informatici fu legato alluso dei numeri negativi. Ovviamente il numero dei numeri da rappresentare è legato al numero di caratteri che posso utilizzare, quindi questo numero veniva diviso in due metà una codificava i positi e una i negativi.
Prendiamo in considerazione la rappresentazione in base 10 con due cifre decimali: posso rappr. 100 numeri: La codifica da 0 a 49 (50) la utilizzerò per i numeri positivi quella da 50 a 99 (50) per rappresentare i numeri negativi (99 corrisponde a -1, 98 a -2, ecc.. Questa regola prende il nome di complemento a 10.
Facciamo un esempio: Si calcolerà con la relativa codifica in questo modo: 98+10=108 Dovendo limitarsi a sole due cifre il risultato che si mostra è 8 che è proprio quello corretto!
Nel caso di due cifre decimali : -10+(-5) =90+95=185 Perciò 85 che è -15
La stessa cosa si può fare per il complemento a 2 in modo che la macchina esegua le operazioni. Considero valori positivi i valori compresi tra 0 e 2 n-1 -1 e negativi quelli tra 2 n-1 e 2 n -1 La regola pratica per trasformare un numero in complemento a due è: Scrivo il numero in binario come se fosse positivo Trasformo i bit 0 in 1 e viceversa Sommo 1 al risultato ottenuto