Andrea Capriccioli ENEA FUS TEC Frascati, 25 Mag 2004 Modello Elettromagnetico, Termico e Strutturale di un Sistema di Bobine Toroidali con geometria Ignitor Il modello presentato ha il fine di descrivere un sistema magnetico toroidale di una macchina tipo Tokamak: nel caso particolare la geometria e la composizione delle bobine, la disposizione e lo scenario delle correnti è quello del reattore Ignitor. Nel suo complesso il sistema di calcolo si avvale di tre modelli: il primo è quello del calcolo elettromagnetico e termico; il secondo è relativo al calcolo del ripple ed il terzo è un esempio di modello strutturale della singola bobina Toroidale con materiale stratificato.

Modello Elettromagnetico e Termico Il modello realizzato in ambito ANSYS è 3D, utilizza elementi Solid97 (3-D Magnetic Solid) per la parte elettromagnetica, Solid70 (3-D Thermal Solid) e Fluid116 (Coupled Thermal-Fluid Pipe) per la parte termica, Circu124 (Electric Circuit) per imporre lo scenario delle correnti ed INFIN111 (3-D Infinite Solid) per le condizioni al contorno. L’analisi è transiente, tiene in conto sia dell’effetto della magneto-resistenza che del calore prodotto per effetto neutronico e l’intero modello è composto da circa 6000 elementi e 9000 nodi (la sola TFC ha un numero di elementi pari a circa 1.5 volte quello FORTE). Il calcolo viene effettuato utilizzando la procedura del “Restart” sia per l’analisi elettromagnetica che termica.

I due modelli calcolano alternativamente la distribuzione delle correnti nel conduttore massivo, la correlata densità di flusso magnetico e le temperature che a tali distribuzioni sono associate, sia per quanto concerne l’effetto Joule che l’effetto della Magneto-Resistenza. Il ciclo di calcolo seguita con queste due componenti fino al momento in cui si decide di inserire anche il calore generato, sia nel rame della TFC che nell’isolante interspira, dal flusso neutronico. Al termine di questo periodo, il calcolo riprende con le sole due componenti già viste. La durata del calcolo completo, con il numero di elementi detto, risulta inferiore ad 1 ora; il grado di rifinitura della mesh è parametrizzato in base a due sole costanti.

Mesh del modello Elettromagnetico. E’ visibile la gamba interna in wedging della TFC circondata da “aria” e dagli elementi “infinito” che partono proprio dagli elementi aria. Tali elementi coprono la TFC anche esternamente oltre che lateralmente. E’ visibile solamente la TFC nella sua parte in rame: il modello descrive metà spira con una estensione angolare della parte in wedging di circa ed inferiore a 0.75 gradi ed 1 elemento in senso toroidale.

Adagiato sulla mezza spira di TFC vi è lo spessore costante di isolante interspira. L’apertura angolare della parte rastremata è ancora inferiore a 0.75 gradi (per la presenza dell’isolante contro-massa e dello schermo anti frizione). E’ visibile “l’aria” che circonda esternamente, e da un solo lato, la mezza spira di rame. La parte in rosso è solamente per evidenziare la zona interna alla TFC ed occupata dalla camera e dal plasma.

Quello rappresentato è il sistema toroidale magneticamente e termicamente equivalente a quello modellato: è un sistema 3D ma risulta distribuito in modo omogeneo e costituito da un’alternanza di singole spire, ricoperte dall’isolante interspira che ad ognuna compete. Ovviamente lo spazio toroidale vuoto tra spira e spira è, nel modello elettr., descritto da quegli elementi “aria” appena visti. Nella geometria di Ignitor 10 di queste spire vengono raggruppate a formare una singola bobina TFC: l’effetto del ”Ripple” toroidale risulta in questo caso amplificato e per analizzarne gli andamenti ed i valori è stato prodotto un specifico modello, derivato direttamente da questo.

Andamento delle Densità di Corrente (Jtsum) (B1) Risultati del Calcolo Elettromagnetico (B2) Risultati del calcolo termico Risultati FORTE Densità di flusso(B) Andamento delle Densità di Corrente (Jtsum) Temperature Forze Elettromagnetiche (Fx) Forze Elettromagnetiche (Fy) Correnti "Interne" di conservazione del flusso Potenza neutronica applicata per 2 sec (da 8 a 10) Potenza neutronica FORTE

ANSYS EMAG_TFC Dati FORTE

Risultati ANSYS: Confronto tra le temperature raggiunte con e senza applicazione del carico neutronico tra 8 e 10 sec e con la distribuzione di potenza mostrata.

Raffreddamento: Viene presa in considerazione una spira intera, con i due spessori di isolamento interspira ed il canale di refrigerazione che percorre parte del suo dorso. Vengono attribuite al fluido (gas He) le condizioni di pressione in ingresso ed uscita dal canale e l’andamento temporale della temperatura in ingresso. Le condizioni iniziali che riguardano le temperature del rame e dell’isolante vengono direttamente importate dai risultati del modello termico.

Analisi del Ripple Modello FEM di una bobina TFC intera. Vi sono 10 spire di rame senza isolamento di spira e circondate da elementi “aria” ed elementi “infinito”. L’apertura angolare della parte di gamba rastremata risulta inferiore a 7.5°, per tenere in conto degli isolamenti e dello schermo antifrizione. Il modello di partenza è lo stesso di quello utilizzato per il calcolo elettromagnetico e da esso viene prelevata la distribuzione delle densità di corrente, per l’istante che si desidera analizzare (si ipotizza una distribuzione di corrente identica per tutte le spire).

Modello Strutturale Il modello descrive una bobina TFC intera (quella rappresentata, per motivi di dimensione del modello, è una metà equatoriale). E’ possibile vedere le 10 spire di rame e gli isolamenti interspira (0.25 mm per spira). E’ opportuno dire che il modello va analizzato ulteriormente: il numero di elementi che andrebbe considerato per non far insorgere problemi di “shape” è tale da superare i limiti imposti all’attuale versione in uso ENEA e che, comunque, un’analisi della bobina intera appare difficile e tale da dover far pensare ad una modellizzazione “a parti”.

Isolamento Contro-Massa Schermo Anti Frizione I dati in ingresso al calcolo Strutturale, forze e temperature, dovranno essere prese dal precedente calcolo elettromagnetico e termico (la mesh di base è la stessa), mentre le condizioni al contorno dovranno essere prese dal precedente calcolo strutturale per le forze In e Fuori Piano, con materiali omogeneizzati. Conclusioni Si ritiene che i modelli ANSYS descritti siano tali da poter rispondere ad ogni aspetto che analisi di questo tipo di sistemi comportano. In modo particolare, l’analisi elettromagnetica transiente con elementi conduttori massivi, in presenza di magneto-resistenza è l’aspetto qualificante del presente insieme di modelli. Una sua utilizzazione sembra strategicamente significativa non tanto per quanto riguarda IGNITOR che, con il codice FORTE ha una sua completezza, ma per altre possibili applicazioni similari con geometrie e condizioni diverse.