EQUILIBRI CHIMICI La reazione chimica è una trasformazione di molecole dovuta alla variazione di numero e tipo dei legami chimici tra i rispettivi atomi. Per ogni reazione chimica si definiscono “reagenti” e “prodotti” e verso della reazione, indicato con una “freccia” diretta da i “reagenti” verso i “prodotti”. La “freccia” sostituisce il segno di uguaglianza (cioè di equivalenza stechiometrica). A + B  C + D Nel corso di una reazione chimica sono presenti “reagenti” e “prodotti” simultaneamente e la trasformazione si esaurisce quando la funzione di Gibbs raggiunge un minimo, cioè quando dG = 0.

Nulla vieta di scrivere la reazione nel verso opposto, C + D  A + B Velocità e meccanismo molecolare della reazione sono oggetto della CINETICA CHIMICA. La TERMODINAMICA tratta invece il bilancio energetico e entropico del processo e permette di stabilire il verso della reazione. Quello dei due versi che comporta una diminuzione della funzione di Gibbs del sistema impone il tipo di trasformazione che ha effettivamente luogo.

dG = mA dn(A) + mB dn(B) + mC dn(C)+ mD dn(D) Definito il grado di avanzamento della reazione, a, corrispondente alla frazione delle molecole di A che hanno già reagito (con altrettante molecole di B) formando la corrispondente frazione di molecole di C e D, si avrà: a = 0 il sistema è formato solamente da molecole di A e B, a = 1 il sistema è formato solamente da molecole di C e D, da avanzamento infinitesimo della reazione. da  dn(A)  dn(B)  dn(C)  dn(D) Nelle condizioni dT = 0 e dp = 0, si avrà per qualunque valore di a:  dG = mA dn(A) + mB dn(B) + mC dn(C)+ mD dn(D)

Scelto il verso della reazione che prevede una diminuzione di A e di B e un aumento di C e D: dn(A) = dn(B)  (-da) dn(C) = dn(B)  (+da) ovvero

Qualsiasi scostamento dalla posizione di equilibrio implica un aumento di G.

Se dG/da < 0, il verso di reazione scelto è quello del processo effettivo, se invece dG/da > 0, il processo avviene nel verso opposto a quello scelto. Se dG/da = 0, il processo di reazione si arresta, perchè, qualunque verso si scelga, la continuazione del processo comporterebbe un aumento della energia di Gibbs del sistema: un evento che non può aver luogo spontaneamente. Questa condizione ha come conseguenza che:

Nel caso più generale dal punto di vista stechiometrico,  nAA + nBB + ...  nCC + nDD + ... la variazione delle moli di ciascun componente sarà proporzionale alla variazione delle moli del componente A secondo i vincoli stechiometrici e di segno imposti dalla reazione considerata

Scelto il verso per cui da  (-dnA), si ricava Ponendo la condizione dG/da = 0, si ottiene la espressione generale per l’equilibrio chimico in condizioni di T e p costanti.  nAA + nBB + ... = nCC + nDD + ... Quando i componenti del sistema sono tutti gassosi, si usa la espressione esplicita del potenziale chimico che contiene la fugacità:

raccogliendo insieme tutti i termini che contengono i potenziali chimici standard, miø si ottiene:

posto si ricava Poiché la costante di equilibrio per le fugacità, Kp, dipende esplicitamente dai potenziali chimici standard dei componenti gassosi, essa sarà, come questi ultimi, solo funzione della temperatura T. In altri termini il valore di Kp potrà essere influenzato solo da variazioni di temperatura e non di pressione, cioè Kp = Kp(T).

Quando il sistema è eterogeneo, cioè costituito da più fasi, conviene rifarsi all'espressione del potenziale chimico che contiene l'attività, per i componenti presenti nelle fasi liquide e solide, mentre si riserva la relazione contenente la fugacità per i gas. Lo stato di riferimento del componente i-esimo di una fase liquida o solida è Xi  0 (criterio di Henry), se si tratta di un soluto, ovvero Xi  1 (criterio di Raoult), se si tratta di un solvente. Può quindi accadere che il criterio di scelta del potenziale chimico di riferimento non sia lo stesso per tutti i componenti del sistema.

m°(A, l)+RT lna(A, l) = mø(A, g)+RT lnf(A, g) Se un soluto A è ripartito tra fase liquida e fase gassosa, dalla condizione di equilibrio m(A, l) = m(A, g) m°(A, l)+RT lna(A, l) = mø(A, g)+RT lnf(A, g) KH è la cosidetta costante di Henry del componente A. Per X(A, l)  0

K e Kp SONO GRANDEZZE ADIMENSIONALI Se il sistema è una soluzione liquida, la somma dei potenziali chimici dei componenti nello stato di riferimento è La costante di equilibrio per le attività, K, che dipende esplicitamente dai potenziali chimici dei componenti è funzione sia della temperatura che della pressione: K = K(T, p)  K e Kp SONO GRANDEZZE ADIMENSIONALI

In molti casi, specie per applicazioni analitiche, si fa uso di costanti di equilibrio espresse in termini di concentrazioni molari anziché di attività : Queste cosidette costanti sono in realtà grandezze stechiometriche e non termodinamiche: esse hanno dimensioni proprie e non sono vere costanti di equilibrio: il loro valore, ad esempio, varia al variare della concentrazione totale dei componenti del sistema. Confondere "costanti" stechiometriche con quelle termodinamiche porta a trarre conclusioni talora gravemente erronee. Questo modo di procedere è lecito infatti solo in condizioni di estrema diluizione, che si incontrano solo raramente nel caso di sistemi di interesse biologico, fisiologico, o alimentare.

pH = -log10 a(H3O+)  -log10 [H3O+] Da questo uso improprio delle costanti stechiometriche derivano perfino definizioni errate, ma nondimeno molto diffuse, come quella della grandezza "pH", che non è il logaritmo decimale dell'inverso della concentrazione molare degli idrogenioni, bensì è il logaritmo decimale dell'inverso della loro attività termodinamica: pH = -log10 a(H3O+)  -log10 [H3O+] una differenza particolarmente rilevante per pH  0 e pH 14.

COSTANTE DI EQUILIBRIO E TEMPERATURA Derivando rispetto alla T, si ottiene la EQUAZIONE DI VAN'T HOFF Se DH < 0 (reazione esotermica), la costante diminuisce all’aumentare di T; Se DH > 0 (reazione endotermica), la costante aumenta all’aumentare di T.

SITI ATTIVI, o SITI DI LEGAME. Un equilibrio chimico di rilevante importanza biologica è quello tra una macromolecola, che nella maggior parte dei casi è una proteina, e una o più specie chimiche (ioni, zuccheri, amine, aminoacidi, ecc.) di peso molecolare molto inferiore, dette SUBSTRATI. Il processo chimico consiste nella fissazione della molecola di substrato in alcuni punti specifici della superficie della grande molecola proteica, detti SITI ATTIVI, o SITI DI LEGAME. Questo equlibrio ha luogo nelle reazioni enzimatiche

enzima substrato complesso E + S  ES enzima substrato complesso Qual'è il numero n di siti di legame per ogni molecola di enzima? Poichè per ogni sito è ipotizzabile una situazione di equilibrio, qual'è il valore della costante di equilibrio per ciascun sito? Il valore della K relativa ad un sito dipende o no dal fatto che gli altri siti di legame della stessa molecola siano occupati dal substrato? Il valore della K per il substrato A è modificato dalla presenza del substrato B su un altro sito della stessa macromolecola?

E = proteina (enzima) S = substrato ES = complesso Se [E] e [ES] sono le concentrazioni di enzima libero (non legato al substrato) e di enzima legato, n = ([E] + [ES]) espressione che viene presentata nella forma dove F sta per Free (libero) e B sta per Bound (legato), in luogo di [S] e [ES], con riferimento alla condizione del substrato.

La espressione della condizione di equilibrio viene presentata nella forma: detta EQUAZIONE DI SCATCHARD

definita Si ricava la EQUAZIONE DI HILL

Se la macromolecola possiede N siti attivi, essa è sede di equilibri coesistenti Il prodotto K1K2 corrisponde alla espressione della costante di equilibrio per la reazione complessiva  P + 2A  PA2

EQUAZIONE DI ADAIR Analogamente, K3 = K1 K2 K3 e in generale KN = K1 K2 K3 .....KN Si potrà perciò porre  [ESi] = Ki [E] [S]i  con K0 = 1 per definizione. EQUAZIONE DI ADAIR

La Denaturazione Termica delle Proteine L'aumento di temperatura è causa di una maggiore frequenza di vibrazione degli atomi intorno alle rispettive posizioni di equilibrio. Se le forze di legame che trattengono gli atomi di una data regione della molecola proteica sono deboli (legami ad idrogeno o di forze dipolari di Van der Waals), la forma della molecola cambia. Ha così luogo lo "svolgimento" localizzato, detto unfolding, della matassa aminoacidica che caratterizza lo STATO NATIVO della proteina. La modificazione "si propaga" gradualmente all'intera struttura, nel senso che l'alterazione di una regione della molecola favorisce e provoca quella delle regioni circostanti: si parla così di fenomeno cooperativo.

DENATURAZIONE PROTEICA Le molecole proteiche modificate tendono a formare aggregati, spesso insolubili, dando luogo alla costituzione di "fasi gel" che flocculano separandosi dalla fase acquosa omogenea. La presenza di altri soluti, come sali, zuccheri, alcoli, e il pH della soluzione acquosa influiscono sulle condizioni complessive del sistema, favorendo, o sfavorendo, il fenomeno della "gelificazione" e flocculazione. L'intero processo prende il nome di DENATURAZIONE PROTEICA ed è irreversibile.

Quando lo stress termico è moderato e le proteine coinvolte sono di "piccola" massa (< 50 000 Dalton), la conformazione nativa viene ripristinata col raffreddamento e la denaturazione può essere assimilata a un equilibrio chimico. In questi casi la denaturazione delle proteine viene abitualmente descritta come un processo "tutto o nulla": si presume cioè che la proteina possa assumere solamente due conformazioni, nativa (N) o denaturata (D), e che, ad una data T, sia presente la sola conformazione termodinamicamente più stabile, cioè quella con G minore. È importante tenere presente che molte molecole d'acqua sono parte integrante delle strutture proteiche biologicamente attive, poiché esse vengono sintetizzate nell'ambiente acquoso del citoplasma cellulare; ciò significa che l’unfolding delle proteine comporta anche una variazione della rispettiva idratazione.

N(n H2O)  D(d H2O) + (n - d) H2O , Ad una temperatura Td, generalmente compresa tra 55 e 85°C (a seconda della proteina e delle caratteristiche della soluzione acquosa), detta temperatura di denaturazione, i due stati del sistema hanno uguale energia di Gibbs, cioè si ha l’equilibrio N(n H2O)  D(d H2O) + (n - d) H2O , in assenza di ogni tipo di aggregazione e flocculazione. Un aumento di T favorisce la transizione verso D che risulta più stabile.

m (D, d H2O) - m (N, n H2O) = (d-n) m (H2O) La corrispondente variazione della energia di Gibbs sarà:  DdenG = m (D, d H2O) + (n-d) m (H2O) - m (N, n H2O) = = DdenH - T DdenS Poichè l'entalpia di denaturazione è positiva, cioè il processo è endotermico, il valore del prodotto (T × DdenS) determina il segno di DdenG.   Alla temperatura di denaturazione, Td , DdenG = 0, cioè  DdenH = Td DdenS ovvero m (D, d H2O) - m (N, n H2O) = (d-n) m (H2O)

Il processo di unfolding a T = TL è completamente reversibile. È relativamente semplice prevedere che, se la denaturazione é un processo “tutto o nulla” di transizione tra due stati, N e D, la funzione DdenG passa per un massimo a T = Tmax, dove si ha DdenS = 0. Per questo motivo DdenG si annulla a due differenti valori di T. Oltre alla temperatura Td, esiste cioè una seconda temperatura, TL  0 °C, alla quale N e D possono coesistere. Essa viene denominata temperatura di denaturazione fredda. Se si raffredda una soluzione diluita di proteina al di sotto di TL, si osserva il passaggio dalla confromazione N a quella D. Il processo di unfolding a T = TL è completamente reversibile. Attraversando la soglia T = TL in riscaldamento si osserva il passaggio da D a N, il quale è un processo esotermico.