1 Lidraulica, un pretesto per … PL –ix/09

2 … introdurre alcune idee fondamentali Spinta (differenza) Portata Quantità bilanciabile Equilibrio (assenza di differenze) Regime stazionario Pompa (creare differenze) BilancioSistema Capacità

3 Allinterno di un sistema chiuso una grandezza estensiva (es. quantità di acqua) può variare nel tempo nei seguenti modi: entra nel sistema; esce dal sistema; viene prodotta allinterno del sistema; viene annichilata allinterno del sistema. Lidea di equazione di bilancio

4 Lidea di spinta, corrente e resistenza h2h2 h1h1 h Portata Spinta Resistenza p

5 Considerazioni geometriche Il potenzialeUn punto La differenza di potenziale (spinta)Un segmento La portataUna superficie La quantitàUna porzione di spazio h2h2 h1h1 h p

6 Lidea di capacità (da NON confondere con il volume!!!) C1C1 I due recipienti hanno capacità differenti: per riempirli al medesimo livello ho bisogno di differenti quantità di liquido; una medesima quantità di liquido causa un differente cambiamento di livello. C2C2

7 Lidea di equilibrio h1h1 Stesso livello (potenziale), nessuna spinta al trasferimento h2h2

8 Lidea di regime stazionario (differenze mantenute nel tempo) Da non confondere con la situazione di equilibrio! h2h2 h1h1 h

9 Lidea di pompa Pompa La pompa spinge lacqua contro la sua naturale direzione di scorrimento Per creare delle differenze ho bisogno di una pompa

10 Reinvestimento dei concetti – Lanalogia idraulica Potenziale Temperatura Velocità Pot. Elettrico Pressione Potenziale chimico Capacità (assunta costante) Capacità di entropia Capacità di quantità di moto Capacità elettrica Capacità di volume Capacità chimica Quantità Entropia Quantità di moto Carica elettrica Volume dacqua Quantità chimica

11 A proposito di modelli e di analogie Un processo non direttamente percettibile può essere descritto per mezzo di un modello. Il modello è un sistema che ci deve essere famigliare per essere efficace.

12 A proposito di modelli e di analogie Sperimentando con una batteria, una resistenza, un cavo si nota che accadono cose analoghe a quelle che si riscontrano in un circuito con dellacqua. resistenza batteria elettricità acqua pompa restringimento

13 SITUAZIONE-PROBLEMA Qual è larea di base del recipiente nascosto?

14 è soggetta a una legge di bilancio; Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? Abbiamo assunto che lacqua ha le seguenti proprietà:

15 Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? è conservata: non può essere né prodotta né distrutta; non è comprimibile; Abbiamo assunto che lacqua ha le seguenti proprietà: V Prima Dopo

16 Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? può essere immagazzinata; Abbiamo assunto che lacqua ha le seguenti proprietà:

17 Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? può fluire da un contenitore a un altro; fluisce da punti a pressione maggiore verso punti a pressione minore. Abbiamo assunto che lacqua ha le seguenti proprietà:

18 Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? una corrente dacqua è generata da una differenza di pressione (resistenza permettendo). Pertanto in un sistema di vasi comunicanti lacqua si dispone allo stesso livello. Il tempo impiegato a raggiungere lo stato di equilibrio è dellordine di qualche secondo. Abbiamo assunto che lacqua ha le seguenti proprietà: p = 0 h = 0 PrimaDopo h 0 p 0

19 Quali ipotesi implicite ci hanno permesso di risolvere il problema? è soggetta a una legge di bilancio; è conservata: non può essere né prodotta né distrutta; non è comprimibile; può essere immagazzinata; può fluire da un contenitore a un altro; fluisce da punti a pressione maggiore verso punti a pressione minore; una corrente dacqua è generata da una differenza di pressione (resistenza permettendo). Pertanto in un sistema di vasi comunicanti lacqua si dispone allo stesso livello. Il tempo impiegato a raggiungere lo stato di equilibrio è dellordine di qualche secondo Abbiamo assunto che lacqua ha le seguenti proprietà:

20 Misurare … semplicemente Occorre riflettere per misurare e non misurare per riflettere. La precisione di un risultato, quando supera la precisione dei dati. sperimentali, non è altro che la determinazione del nulla. La conoscenza diventa oggettiva nella misura in cui diventa strumentale. Gaston Bachelard, La formazione dello spirito scientifico, Cortina Milano 1995 capitolo 11 pp

21 Parole chiave per la misura: Sensibilità Portata Prontezza Taratura Precisione Accuratezza Errore Incertezza Cifre significative

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23 Lidea di equilibrio V 1 V 2 P=0 h1h1 h2h2

24 Equilibrio idraulico Volume & Pressione V 1 V 2 P = 0 V 1 V 2 P=0 h1h1 h2h2

25 S 1 S 2 T = 0 Equilibrio termico Entropia & Temperatura V 1 V 2 P=0 h1h1 h2h2

26 Q 1 Q 2 = 0 Equilibrio elettrico Carica elettrica & Potenziale elettrico V 1 V 2 P=0 h1h1 h2h2

27 p 1 p 2 v = 0 Prima dellurto (a) la slitta a sinistra si muove e quella a destra è ferma. Dopo (b) si muovono entrambe, ma a velocità ridotta. Equilibrio meccanico Quantità di moto & velocità V 1 V 2 P=0 h1h1 h2h2

28 n 1 n 2 = 0 Equilibrio chimico Quantità di sostanza & potenziale chimico V 1 V 2 P=0 h1h1 h2h2

29 POSTAZIONE 2 Cosa succede se cambio la sezione del recipiente A? A

30 POSTAZIONE 3 p1p1 p2p2 Qual è landamento della pressione p 1 e p 2 in funzione del tempo dopo lapertura del rubinetto?