Economia Applicata 2015 Lezione 12 oligopolio Prof. Giorgia Giovannetti giorgia.giovannetti@unifi.it 1 1

Programma del corso Economia Applicata w1 mercoledi 23 Intro giovedi 24    Intro, 2e elasticità w2 30 Richiami di micro 1 richiami micro, curve dei costi w3 martedi 6 domanda e forme mercato Mercoledi 7 forme mercato: concorrenza, monopolio w4 Martedi 13 forme di mercato: concorrenza imperfetta 14 Concorrenza imperfetta lungo periodo w5 20 forme di mercato concorrenza imperfetta e oligopolio 21 oligopolio e economia del benessere w6 27 benessere 28 confronto Cournot, Bertrand, Stackelberg w7 3 esercizi e Q&A w8 4 giochi, 2 10 primo compito w9 11 Correzione compito 17 giochi ripetuti, nozioni w10 18 Investimenti Investimenti pubblici e privati w11 investimenti e incertezza investimenti analisi costi benefici ?? w12 2 esercizi su investimenti w13 9 esempio analisi costi benefici 15 esempi acqua w14 16 secondo intercorso

Oligopolio Forma di mercato in cui le imprese presenti sono poche (due) e grandi. Il prodotto può essere sia omogeneo che differenziato. Le barriere all’entrata possono esserci o non esserci. Cosa vuol dire “poche” e “grandi”? Che la scelta della singola impresa è rilevante per il risultato complessivo del mercato. Di conseguenza, quando un’impresa definisce la propria scelta deve mettere nel conto le possibili scelte delle altre (perché quel che fanno le altre influenza il proprio profitto). ESEMPIO: due sole imprese (duopolio) e prodotto omogeneo. La relazione tra prezzo e quantità prodotta (curva di domanda) è p = a - q = a - (q1 + q2) Il profitto della prima impresa è p1 = pq1 - C(q1) ossia p1 = [a - (q1 + q2)]q1 - C(q1) e dipende sia dalla propria scelta (q1) che dalla scelta dell’altra (q2).

Interazione strategica L’impresa oligopolistica sa che i risultati della sua scelta dipendono dalle scelte delle altre imprese e che le altre imprese si trovano nella stessa situazione. Questo fenomeno viene chiamato “interazione strategica” ed è ciò che distingue l’oligopolio da tutte le altre forme di mercato (sia in monopolio che in concorrenza il profitto dell’impresa dipende solo dalla sua scelta). L’interazione strategica rende il processo decisionale dell’impresa molto più complicato.

Oligopolio Definizione di equilibrio Le imprese fanno il meglio che possono e non hanno incentivo a cambiare prezzo o quantità Tutte le imprese tengono conto delle decisioni dei rivali e presumono che i rivali facciano lo stesso Equilibrio di Nash: ogni impresa massimizza il proprio obiettivo assumendo per date le azioni delle imprese rivali 30

Oligopolio Il modello di Cournot (1801-1877) Duopolio Due imprese in competizione tra loro Bene omogeneo L’output dell’impresa rivale è considerato fisso Curva di reazione: la quantità che massimizza il profitto dell’impresa è una funzione decrescente della quantità attesa prodotta dalla rivale 32

Decisione di quantità dell’impresa 1 Se l’impresa 1 pensa che la rivale non produca nulla la sua curva di domanda D1(0) è la domanda di mercato. P1 Se l’impresa 1 pensa che l’impresa 2 produca 50 unità, la sua curva di domanda si sposterà a sinistra per una ammontare pari a 50 unità. Se l’impresa 1 pensa che l’impresa 2 produca 75 unità, D1 si sposterà a sinistra di 75 unità. D1(75) R’1(75) C’1 50 Qual è l’ouput dell’impresa 1 se la rivale produce 100 unità? R’1(50) D1(50) C’ costante 12.5 25 Q1 38

Curve di Reazione e Equilibrio di Cournot La curva di reazione dell’impresa 1 mostra la quantità che essa produce a fronte della quantità che si ritiene verrà prodotta dalla rivale. Le x corrispondono all’esempio precedente. Q1 100 Curva di reazione Impresa 2 Q*2(Q2) La curva di reazione dell’impresa 2 mostra la quantità che essa produce a fronte della quantità attesa prodotta dall’impresa 1. 75 50 x Nell’equilibrio di Cournot ogni impresa valuta ‘correttamente’ la produzione del rivale e così massimizza i propri profitti. Equilibrio di Cournot 25 x Curva di reazione Impresa 1 Q*1(Q2) x x Q2 25 50 75 100 43

Esempio: duopolio con curva di domanda lineare Duopolio:un esempio Esempio: duopolio con curva di domanda lineare Domanda di mercato: P = 30 - Q dove Q = Q1 + Q2 C’1 = C’2 = 0 Impresa 1 4 45

Duopolio: un esempio Derivata di R rispetto a Q1, oppure … Addendo irrilevante in caso di variazione tendente a 0; rilevante nel caso di variazioni finite; provare a calcolare R con due prezzi diversi e R’; l’addendo è determinante per l’esattezza del risultato 4 47

La curva di domanda è P = 30 - Q e i costi marginali sono pari a zero Duopolio: un esempio Q1 La curva di domanda è P = 30 - Q e i costi marginali sono pari a zero Curva di reazione Impresa 2 30 15 10 Equilibrio di Cournot Curva di reazione Impresa 1 15 30 Q2 54

Massimizzazione del profitto nel caso di collusione Duopolio: un esempio Massimizzazione del profitto nel caso di collusione Derivata di R rispetto a Q, oppure … Curva di collusione: Q1 + Q2 = 15, da cui Q1 = Q2 = 7,5 Mostra le combinazioni Q1 e Q2 che massimizzano i profitti totali Quantità inferiore e profitti superiori rispetto all’equilibrio di Cournot 4 55

Duopolio: Cournot e collusione Q1 30 Per l’impresa, la collusione è la situazione migliore seguita dall’equilibrio di Cournot e da quello di concorrenza perfetta Curva di reazione Impresa 2 Equilibrio concorrenziale (P = C’; Profitto = 0) 15 Equilibrio di Cournot 10 Equilibrio collusivo 7.5 Curva di reazione Impresa 1 Curva di collusione Q2 7.5 10 15 30 54

Confronto: equilibrio di concorrenza, di Cournot e collusivo 30 Per l’impresa, la collusione è la situazione migliore seguita dall’equilibrio di Cournot e da quello di concorrenza perfetta Curva di reazione Impresa 2 Equilibrio concorrenziale (P = C’; Profitto = 0) 15 Equilibrio di Cournot 10 Equilibrio collusivo 7.5 Curva di reazione Impresa 1 Curva di collusione Q2 7.5 10 15 30 54

Difficoltà della collusione L’accordo garantisce un maggior profitto (ciò non sorprende, visto che equivale alla decisione di un monopolista). Se è possibile un accordo vincolante (una fusione o un’intesa) esso verrà preferito all’equilibrio di Cournot. Se però un accordo vincolante (un gioco cooperativo) non è possibile (per esempio, perché proibito dalla legge), non è detto che la collusione (la terza strada) venga realizzata. La collusione è un accordo non vincolante (un gioco non cooperativo); non ci sono sanzioni per chi non la rispetta. Può convenire non rispettarla? Il punto è che la collusione non è un equilibrio di Nash. Se una delle due imprese si impegna alla scelta collusiva, all’altra conviene tradire il patto, scegliendo la risposta ottima a quella scelta, che non è la scelta collusiva.

Defezione Vediamo perché la collusione non è un equilibrio di Nash. Sappiamo che l’equilibrio di Cournot-Nash è il punto di incontro delle due curve di reazione (il punto N). Nel grafico l’accordo è il punto A (ricordare che ya = ym/2). y1 y2 Se però un’impresa si impegna a produrre ya, al-l’altra conviene produrre yd (che è la quantità corrispondente sulla curva di reazione). R1 y2 d ym Questa scelta viene chiamata defezione : D2 è la risposta ottima quando l’altra impresa rispetta l’accordo. N y1 d yn Chi defeziona ottiene un profitto maggiore, pd = pa(9/8); chi rispetta l’accordo quando l’altra impresa defeziona ottiene un profitto minore, pl = pa(3/4). ya D1 A R2 ya yn ym

Vantaggio della prima mossa: il modello di Stackelberg (1905-1946) Stesse ipotesi dell’esempio precedente su domanda e costo marginale L’impresa 1 decide la quantità da produrre prima e l’impresa 2 decide successivamente alla decisione dell’impresa 1 Di conseguenza, l’impresa 1 deve considerare la reazione dell’impresa 2, mentre quest’ultima prende la quantità dell’impresa 1 come fissa e reagisce secondo la propria funzione di reazione: Q2 = 15 - 1/2Q1 58

Il problema è diverso per le due imprese Il Follower: Max profitto Costruzione funzione di reazione Il follower determina il livello di prodotto data la scelta del leader Il Leader: anticipa la funzione di reazione del follower Il leader si rende conto che le sue azioni influenzano la scelta del follower Vantaggio della prima mossa Quindi f2(y1) il leader considera la reazione del follower nel determinare il suo livello di prodotto 18 18 18

L’equilibrio di Stackelberg Il modello, anche se di tipo "sequenziale", resta basato su un’analisi di statica comparata in quanto le congetture vengono considerate date e quindi esogene Ricavo la funzione di reazione del leader Ricavo per sostituzione l’output del follower Ricavo output totale dell’industria (somma dei due output) 19 19 19

Il modello di Stackelberg L’impresa 1 sceglie Q1 ottimo: Sostituendo a Q2 la curva di reazione dell’impresa 2: 60

Il modello di Stackelberg Conclusioni L’output dell’impresa 1 è il doppio di quello dell’impresa 2 Anche i profitti sono doppi  Domande: Perché è vantaggioso muovere per primi? Quale modello (Cournot or Stackelberg) è più appropriato a descrivere la realtà? 62

Ancora sull’equilibrio di Stackelberg Mentre il modello di Cournot è un modello "simmetrico" dei comportamenti, quello di Stackelberg è un modello "asimmetrico" che vede la presenza di un’impresa leader e di una satellite: soltanto a queste condizioni è possibile configurare l’equilibrio del mercato; di contro, nel caso di due leaders l’equilibrio non sussiste e si va al monopolio, nel caso di due comportamenti satelliti si torna al modello di Cournot. 22 22 22

Summary: L’interdipendenza L’impresa oligopolista, come ogni altra impresa, ha come obiettivo la massimizzazione del profitto Ma per l’impresa oligopolista non è facile stabilire il volume di produzione o il prezzo che porta alla massimizzazione del profitto perchè il suo profitto dipende dalle quantità prodotte e dai prezzi applicati dagli altri produttori operanti nel mercato L’impresa oligopolistica è legata da un rapporto di interdipendenza con le altre imprese del mercato

Al prezzo di 150 il mercato può assorbire 650 passeggeri. Se la Beta ne trasporta 200, la Air Lion ne può trasportare 450 senza far abbassare il prezzo Ma se la Beta aumenta da 200 a 400 i passeggeri trasportati, il volume complessivo sale a 850 ed il prezzo cade a 115 I profitti della Air Lion diminuiscono a seguito delle azioni della Beta. Dollari per biglietto 150 115 D (p) 650 850 Biglietti venduti al giorno

L’interdipendenza LA QUANTITA' A CUI CIASCUNA IMPRESA VENDE IL PROPRIO PRODOTTO ED IL PREZZO A CUI LA VENDE DIPENDONO DALLA QUANTITA' OFFERTA E DAL PREZZO PRATICATO DALL'ALTRA IMPRESA

MODELLO DI COURNOT: LE IPOTESI NEL MERCATO OPERANO DUE IMPRESE I PRODOTTI OFFERTI DALLE DUE IMPRESE SONO OMOGENEI L'ACCESSO AL MERCATO E' BLOCCATO PER MASSIMIZZARE IL PROFITTO OGNUNA DELLE DUE IMPRESE FISSA IL VOLUME DI PRODUZIONE IN FUNZIONE DEL VOLUME DI PRODUZIONE CHE SI PREVEDE OFFRIRA' L'ALTRA IMPRESA OBIETTIVO DELLE IMPRESE: LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROPRIO PROFITTO SCOPO DELL'ANALISI: INDIVIDUARE IL VOLUME DI PRODUZIONE OTTIMO DI CIASCUNA DELLE DUE IMPRESE E VERIFICARE LA STABILITA' DELLA SOLUZIONE D'EQUILIBRIO

MODELLO DI COURNOT: LA DOMANDA RESIDUALE CHE COS'E': LA CURVA DI DOMANDA DI UNA IMPRESA DOPO AVER TENUTO CONTO DELLA PRODUZIONE OFFERTA DALL'ALTRA IMPRESA QUANDO SI SPOSTA: LA CURVA DI DOMANDA RESIDUALE DI UNA IMPRESA SI SPOSTA IN FUNZIONE DEI DIVERSI VOLUMI DI PRODUZIONE DELL'ALTRA IMPRESA ESISTE PERTANTO UNA CURVA DI DOMANDA RESIDUALE (ED UNA CURVA DI RICAVO MARGINALE AD ESSA ASSOCIATA) PER CIASCUN VOLUME DI PRODUZIONE DELL'ALTRA IMPRESA

la Beta Airlines vende 200 biglietti Curva di domanda di mercato B Curva di domanda residuale della Air Lion quando la Beta Airlines vende 200 biglietti 260 Dollari per biglietto Dollari per biglietto 205 115 D (p) D (p)-200 200 450 850 250 650 Biglietti venduti al giorno dall’intera industria Biglietti venduti al giorno dalla Air Lion

LA CURVA DI DOMANDA RESIDUALE DI UN’IMPRESA SI SPOSTA QUANDO L’ALTRA IMPRESA AUMENTA IL VOLUME DI PRODUZIONE 260 Dollari per biglietto 240 50 D (p)-200 D (p)-250 Biglietti venduti al giorno dalla Air Lion

LA PRODUZIONE OTTIMA DELLA AIR LION E’ 350 QUANDO LA BETA PRODUCE 100 IL VOLUME DI PRODUZIONE OTTIMO DI UN’IMPRESA CAMBIA AL CAMBIARE DEL VOLUME DI PRODUZIONE DELL’ALTRA IMPRESA Dollari per biglietto 205 mca D (p)-100 mra 350 Biglietti venduti al giorno dalla Air Lion

Dollari per biglietto pm pn c mcA dA' dA'' mrA' mrA’' Yn Ym Biglietti venduti al giorno dalla Air Lion

MODELLO DI COURNOT: LA FUNZIONE DI REAZIONE LA FUNZIONE CHE INDIVIDUA IL VOLUME DI PRODUZIONE OTTIMO DI UN'IMPRESA PER OGNI POSSIBILE VOLUME DI PRODUZIONE DELL'ALTRA IMPRESA ESSA E' DETTA ANCHE CURVA DI RISPOSTA OTTIMA PERCHE' INDIVIDUA IL MIGLIOR COMPORTAMENTO DI UN AGENTE ECONOMICO (IN QUESTO CASO L'IMPRESA) DATO IL COMPORTAMENTO DEGLI ALTRI AGENTI ECONOMICI (IN QUESTO CASO L'ALTRA IMPRESA)

Come si legge la curva di reazione della Air Lion: “se la Beta produce 240, la Air Lion massimizza il profitto producendo 290” Biglietti venduti al giorno dalla Beta Airlines,Z Curva di reazione della Air Lion, Y*(Z) 240 a 290 Biglietti venduti al giorno dalla Air Lion, Y

Come si legge la curva di reazione di Beta: “se la Air Lion produce Yq, la Beta massimizza il profitto producendo Zq ” Biglietti venduti al giorno dalla Beta Airlines,Z Curva di reazione della Beta Airlines, Z*(Y) q Zq Yq Biglietti venduti al giorno dalla Air Lion, Y

Fuori dall’equilibrio, le imprese saranno incentivate a modificare le quantità prodotte Le combinazioni di produzione dei punti i, f, g,h non rappresentano punti di equilibrio Curva di reazione della Air Lion, Y*(Z) i 550 Biglietti venduti al giorno dalla Beta Airlines,Z f 345 h Curva di reazione della Beta Airlines, Z*(Y) 300 g 75 250 Biglietti venduti al giorno dalla Air Lion, Y

L’equilibrio di Cournot Curva di reazione della Air Lion, Y*(Z) Biglietti venduti al giorno dalla Beta Airlines,Z Curva di reazione della Beta Airlines, Z*(Y) e1 275 275 Biglietti venduti al giorno dalla Air Lion, Y

L’equilibrio di Stackelberg NOTA Per calcolare questi risultati si parte dalla formula della curva di reazione del lucido 240. Questa formula è y1 = (a - c)/2 - y2/2 Si pone y1 = y2 = y e si risolve l’equazione ottenendo appunto yn. Per trovare il prezzo basta sostituire yn nella formula della curva di domanda p = a - y.

Stackelberg NOTA Per calcolare questi risultati si parte dalla formula della curva di reazione del lucido 240. Questa formula è y1 = (a - c)/2 - y2/2 Si pone y1 = y2 = y e si risolve l’equazione ottenendo appunto yn. Per trovare il prezzo basta sostituire yn nella formula della curva di domanda p = a - y.

Stackelberg NOTA Per calcolare questi risultati si parte dalla formula della curva di reazione del lucido 240. Questa formula è y1 = (a - c)/2 - y2/2 Si pone y1 = y2 = y e si risolve l’equazione ottenendo appunto yn. Per trovare il prezzo basta sostituire yn nella formula della curva di domanda p = a - y.

Stackelberg NOTA Per calcolare questi risultati si parte dalla formula della curva di reazione del lucido 240. Questa formula è y1 = (a - c)/2 - y2/2 Si pone y1 = y2 = y e si risolve l’equazione ottenendo appunto yn. Per trovare il prezzo basta sostituire yn nella formula della curva di domanda p = a - y.

Stackelberg NOTA Per calcolare questi risultati si parte dalla formula della curva di reazione del lucido 240. Questa formula è y1 = (a - c)/2 - y2/2 Si pone y1 = y2 = y e si risolve l’equazione ottenendo appunto yn. Per trovare il prezzo basta sostituire yn nella formula della curva di domanda p = a - y.

Stackelberg NOTA Per calcolare questi risultati si parte dalla formula della curva di reazione del lucido 240. Questa formula è y1 = (a - c)/2 - y2/2 Si pone y1 = y2 = y e si risolve l’equazione ottenendo appunto yn. Per trovare il prezzo basta sostituire yn nella formula della curva di domanda p = a - y.

Stackelberg NOTA Per calcolare questi risultati si parte dalla formula della curva di reazione del lucido 240. Questa formula è y1 = (a - c)/2 - y2/2 Si pone y1 = y2 = y e si risolve l’equazione ottenendo appunto yn. Per trovare il prezzo basta sostituire yn nella formula della curva di domanda p = a - y. 43

Stackelberg NOTA Per calcolare questi risultati si parte dalla formula della curva di reazione del lucido 240. Questa formula è y1 = (a - c)/2 - y2/2 Si pone y1 = y2 = y e si risolve l’equazione ottenendo appunto yn. Per trovare il prezzo basta sostituire yn nella formula della curva di domanda p = a - y. 44

Equilibrio di Nash nei prezzi Il vantaggio della prima mossa del modello di Stackelberg sussiste nel caso in cui le scelte siano di prezzo e non di quantità? suggerimento: vorreste essere il primo a scegliere il prezzo?

Duopolio di Bertrand Competizione sui prezzi Bene omogeneo: Un risultato simile si ha con beni differenziati Dato che il prodotto è omogeneo chi abbassa il prezzo toglie tutti i clienti all’altra impresa e serve l’intero mercato (purché abbia capacità produttiva disponibile). La rincorsa dei tagli si fermerà quando i profitti si annullano, ossia quando p = Cu = Cm = c Un risultato uguale a quello della concorrenza perfetta.

MODELLO DI BERTRAND DUE IMPRESE OPERANO NEL MERCATO I PRODOTTI SONO OMOGENEI OGNUNA DELLE DUE IMPRESE HA COME VARIABILE DECISIONALE IL PREZZO COSTO MARGINALE COSTANTE OGNUNA DELLE DUE IMPRESE HA L’OBIETTIVO DI FISSARE IL PREZZO CHE MASSIMIZZA IL PROPRIO PROFITTO DATO IL PREZZO PRATICATO DALL’ALTRA IMPRESA

IL MODELLO DI BERTRAND LA DOMANDA DI UN’IMPRESA NEL MODELLO DI BERTRAND: E’ PARI A 0 SE L’IMPRESA FISSA UN PREZZO SUPERIORE A QUELLO PRATICATO DALL’ALTRA IMPRESA. COINCIDE CON LA DOMANDA DI MERCATO SE FISSA UN PREZZO INFERIORE. E’ PARI ALLA META’ DELLA DOMANDA SE FISSA UN PREZZO UGUALE

Concorrenza di Prezzo: il modello di Bertrand (1822-1900) La concorrenza in un oligopolio può riguardare i prezzi e non le quantità. Modello di Bertrand con beni omogenei La domanda di mercato è sempre P = 30 - Q dove Q = Q1 + Q2 mentre il costo marginale è pari a 3 per entrambe le imprese. Con scelte di quantità (Cournot) l’equilibrio sarebbe il seguente (esercizio: verificare, da Q1=… ) 63