Cerchio
La Circonferenza Quale delle figure ha il perimetro maggiore? Quale il perimetro minore? Qual è il loro perimetro misurato in d? d
La Circonferenza Quadrato con 4 lati lunghi d: 4d Perimetro Quadrato con 4 lati lunghi d: 4d Esagono con 6 lati lunghi ½d: 3d Cerchio con il diametro lungo d: ? d d d ½d ½d
La Circonferenza Quadrato con 4 lati lunghi ognuno d: 4d Perimetro Quadrato con 4 lati lunghi ognuno d: 4d Esagono con sei lati lunghi ognuno ½d: 3d Circonferenza lunga tra 3d e 4d: πd
Area Quale figura ha l’area maggiore? Quale l’area minore? Calcoliamo l’area usando r? r r r C Q1 Q2
Area Area Q1 = 2r x 2r = 4r2 Area Q2 = 2r2 Area C = ? r r r 2r Q1 Q2 C
Area Area di Q1 = 2r x 2r = 4r2 Area d1 Q2 = 2r2 Area del cerchio compresa tra 2r2 e 4r2 Q2 Q1
Area del cerchio Un cerchio ha raggio r
Riorganizziamo i settori!
Consideriamo le lunghezze Quindi la lunghezza di questo “lato” è = πr Circonferenza = 2πr Semicirconferenza = πr
Consideriamo le lunghezze Quindi l’altezza è = r πr Raggio del cerchio = r
Quindi l’area del cerchio è = πr2 Consideriamo l’area Quindi l’area del cerchio è = πr2 r πr L’area della figura è simile a quella del parallelogramma = base x altezza = πr x r = πr2
Riepilogo Un cerchio ha raggio r e diametro d Circonferenza del cerchio C = πd o C = 2πr Area del cerchio A = πr2