Il transito di Venere e la misura dell’Unità astronomica Francesco Poppi INAF-Osservatorio Astronomico di Bologna “Fisica in barca” Rimini, 19-20 maggio 2011

Cos’è il transito di un pianeta? Si parla di transito di un pianeta quando dalla Terra vediamo la sagoma del pianeta transitare sul disco solare. Si hanno transiti solo per i pianeti interni (Mercurio e Venere), pianetini o comete. Durante i transiti, Sole, pianeta e Terra devono essere quasi allineati (evento raro).

Condizioni perché si verifichi un transito: il pianeta deve essere in congiunzione inferiore e contemporaneamente sulla linea dei nodi

Movimenti planetari di Venere e Terra 6 2 t 1 0 giorni 4 2 91 7 3 182 3 5 1 1 4 273 8 5 365 6 456 Terra 365,25 g Venere 224,70 g Periodo Sinodico 583,92 g 7 547 8 584

Orbite planetarie e posizioni reciproche dei pianeti Nodo discendente Inclinazione dell’orbita = 3,4° Passaggio della Terra ai due nodi : 7 dicembre 5 giugno Condizioni per il transito : allineamento Sole - Venere - Terra (584 g) vicino al nodo Combinazione molto rara Venere Terra Sole . Nodo ascendente

Le previsioni dei transiti Con il Sistema Tolemaico e quello Copernicano si hanno solo previsioni qualitative. Keplero scopre le tre leggi del moto dei pianeti e pubblica le Tavole Rudolphines nel 1627, che permettono un calcolo molto più accurato dei moti planetari.

Le previsioni dei transiti di Venere 1631, 7 dicembre 1639, 4 dicembre 1761, 6 giugno 1769, 3 giugno 1874, 9 dicembre 1882, 6 dicembre 2004, 8 giugno 2012, 6 giugno 2117, 11 dicembre 2125, 8 dicembre

La proiezione di Venere sul disco solare è di circa un 1’ d’arco, al limite della visibilità ad occhio nudo

Nel 1639 Jeremiah Horrocks (1618-41) e William Crabtree (1610-44) furono i primi astronomi far uso del telescopio per osservare il passaggio di Venere.

“L’osservazione del passaggio di Venere sul disco solare sarà, nel prossimo secolo, l’unico modo per scoprire la reale distanza della Terra dal Sole”. (Edmund Halley, 1691)

L'angolo di parallasse non è altro che l'angolo che si forma tra le due linee di vista di due osservatori che guardano uno stesso oggetto, posti ad una certa distanza tra loro. d = r / sen p

I transiti del 1761 e del 1769 La prima collaborazione scientifica internazionale su grande scala. Vengono svolte centinaia di osservazioni in numerosi luoghi differenti sparsi in tutto il globo.

Le spedizioni per i transiti di Venere 5 Tobolsk 9 Fort Prince of Wales 11 Pondichèry 7 Manila 8 Bassa California 6 Begkulu 4 Rodriguez 3 Mauritius 2 Reunion 1 Città del capo 10 Tahiti  

James Cook: il primo viaggio con l’Endeavour I transiti del 1761 e del 1769 James Cook: il primo viaggio con l’Endeavour The South Seas Project

I transiti del 1761 e del 1769 Le peripezie di Jean-Baptiste Gentil de la Galaisière (Le Gentil, Francia) Marzo 1760 Ottobre 1771 Agosto 1766 Maggio 1761 Marzo 1768 Giugno 1761 Luglio 1760 “Questo è il destino che spesso viene riservato agli astronomi. Ho viaggiato per migliaia di leghe, ho attraversato immensi oceani, lasciando la terra natia solo per essere spettatore di una nube fatale” Marzo 1770

Misure dell’Unità Astronomica 1761/69 Problemi nelle osservazioni tempo meteorologico atmosfera di Venere effetto goccia nera Risultati 1761: U.A.=125 ÷ 154 milioni di km Risultati 1769: U.A.=147 ÷ 154 milioni di km

Com’è cambiata la conoscenza della distanza Terra-Sole nel tempo Anassimandro V sec. a.C. ~ 350.000 km Ipparco II sec. a.C. ~ 15.000.000 km Tolomeo II sec. d.C. ~ 8.000.000 km Copernico 1543 ~ 9.600.000 km Keplero 1609 ~ 22.400.000 km Horrocks (Venere) 1639 ~ 87.700.000 km media oss. Venere 1761/69 ~ 151.000.000 km Newcomb 1890 149.668.465 km Pianetino Eros 1900 149.552.887 km radar (IAU) 1976 149.597.870 km

I transiti del 1874 e 1882 Molte altre spedizioni in vari luoghi del mondo. Viene raffinato il valore dell’Unità Astronomica: U.A.=148,99 ÷ 149,63 milioni di km Nuova Zelanda Cairo I. Mauritius I. Rodriguez

L’ Unità Astronomica Il valore odierno dell’Unità Astronomica, dedotto da misure radar, è U.A. =149.597.870 km (IAU 1976)

La misura di U.A. (metodo semplificato)

Per prima cosa determiniamo il rapporto tra le distanze Sole – Venere – Terra Dall’elongazione massima di Venere si ottiene SV/ST = sen 46° = 0.72 da cui ST = 1 ; SV = 0,72 ; TV (minima) = 0,28

Sempre nell’assunzione di orbite circolari, ricaviamo la velocità con cui Venere transita sul Sole Periodo sinodico di Venere = 584 gg VV’ = TV’ sen b = SV’ sen a sen b / sen a ≈ b/a = SV’/TV’ = 0,72 / 0,28 b = a (0,72/0,28) a = (360°x60’) / (584ggx24h) b = a (0,72/0,28) = (360x60)x0,72 / (584x24)x0,28 = 4’ V = Venere in congiunzione inferiore V’ = Venere un’ora dopo la congiunzione

C1D1 = Δt1 x 4’ da cui si ricava C1B1 = C1D1/2 Raggio Sole = SC1= SC2= 16’ SB1 = sqrt[(16’)2 - (C1B1)2] SB2 = sqrt[(16’)2 - (C2B2)2] B1B2 = (SB1 – SB2) / 60 = angolo di parallasse in gradi della Terra vista dal Sole (NON angolo di parallasse di Venere) B1B2/A1A2 = B1V/A1V = 0,72 UA / 0,28 UA B1B2 = 72/28 A1A2 km A1B1 = B1B2 / sen (angolo di parallasse)

Esempio, transito di Venere del 6 giungo 2012: Osservatore A1 a Adelaide Osservatore A2 a Pechino eclipse.gsfc.nasa.gov/transit/venus/city12-1.html contatto interno iniziale contatto interno finale Δt Adelaide 22:34 4:27 5:53 = 5,88 h Pechino 22:27 4:31 6:04 = 6,07 h www.horlogeparlante.com/it/distance.php 1) distanza tra Adelaide e Pechino è pari a 8.629 km U.A. ~ 180.000.000 km 2) formula della corda = 2 raggio x sen (angolo sotteso / 2) U.A. ~ 162.000.000 km 3) Distanza osservatore dal piano dell’eclittica = RTerra x sen (90° - altezza max Sole) U.A. = 151.396.466 km

Componente perpendicolare al piano dell’eclittica = Rterra x sen(90°- a) a = altezza max del Sole

Zone di visibilità del transito di Venere Il 6 giugno 2012 Zone di visibilità del transito di Venere

Durata dei transiti Un transito di Venere dura da 5 ad 8 ore t1 : 1o contatto t1 t2 t2 : 2o contatto t3 : 3o contatto t3 t4 : 4o contatto t4 t1, t4 : contatti esterni t2, t3 : contatti interni t2 – t1 : entrata del pianeta t4 – t3 : uscita del pianeta

…all’alba del 6 giugno 2012

ATTENZIONE alla vista! Non osservare mai direttamente il Sole, tanto meno se attraverso un cannocchiale o un binocolo!

Bologna, 8 giugno 2004

I transiti e la ricerca dei pianeti extrasolari

Grazie