Corso di Fisica - Fenomeni molecolari Prof. Massimo Masera Corso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche Anno Accademico 2011-2012 dalle lezioni del prof. Roberto Cirio Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia

La lezione di oggi Le interazioni tra molecole alla superficie di un liquido generano fenomeni come: tensione superficiale capillarità In medicina: Equilibrio alveolare

La tensione superficiale La legge di Laplace La capillarità Equilibrio alveolare

Osservazione sperimentale Un insetto cammina sull’acqua come se se la superficie fosse un sottile foglio di gomma

Bolle di sapone

Goccia di liquido OSSERVAZIONE Le gocce sono sferiche Molecole Forze attrattive tra molecole All’interno: risultante delle forze = 0 Equilibrio

Molecola vicino alla superficie La sfera è la configurazione Goccia di liquido Molecola vicino alla superficie Forza risultante diversa da 0 Tende a spingerla all’interno della goccia Devo compiere lavoro per andare verso la superficie Energia del fluido aumenta per ogni molecola spostata verso la superficie La sfera è la configurazione ad energia minima

In natura, le configurazioni ad energia minima sono favorite Una goccia deformata … … tende a ritornare sferica La forza peso dell’insetto tende a fare aumentare la superficie dell’acqua Le forze di tensione superficiale si oppongono

Tensione superficiale (t ): definizione operativa Vista da sopra “fil di ferro” Forza applicata sottile pellicola di liquido F tende ad aumentare la superficie di liquido t si oppone Ho 2 superfici in gioco Vista laterale

Tensione superficiale La F è applicata al fil di ferro Risultato: la superficie del liquido aumenta Porto verso la superficie di interfaccia un certo numero di molecole che erano all’interno della pellicola La forza data dalla tensione superficiale (t) si oppone Devo compiere un lavoro Il lavoro (L) è proporzionale all’aumento di superficie (DS) Definisco, operativamente: Sposto la barretta di un tratto x Ottengo una DS = l. x Compio un lavoro L = F. x Attenzione: le superfici sono 2 (vedi prima) !!!

Tensione superficiale di alcune sostanze Sostanza Tensione superficiale (N.m-1) Mercurio (20oC) 0.44 Sangue intero (37oC) 0.058 Plasma (37oC) 0.073 Acqua (0oC) 0.076 Acqua (20oC) 0.072 Acqua (100oC) 0.059 t si misura in N.m-1 Se t è grande devo: Compiere L grande Applicare F grande

quali forze agiscono su una goccia ? Ftensione superficiale La legge di Laplace Domanda: quali forze agiscono su una goccia ? Differenza di pressione (interno/esterno) Tensione superficiale del fluido y Fpressione Considero mezza goccia Pressione: vettori F perpendicolari alla superficie sferica Tensione superficiale: vettori lungo la circonferenza Ftensione superficiale

La legge di Laplace All’equilibrio: y Fpressione Ftens. superficiale All’equilibrio: Legge di Laplace per una goccia sferica Legge di Laplace per una bolla sferica Legge di Laplace per un tubo cilindrico

La tensione di vapore Liquido in equilibrio con il suo vapore (stato aeriforme intermedio tra liquido e gas)  tensione di vapore Nota: Pressione di vapore = Tensione di vapore Pressione necessaria a impedire ad altro liquido di evaporare Goccia di liquido in equilibrio con il suo vapore: DP = tensione di vapore

Esercizio Condizioni a contorno Qual è il raggio della più piccola goccia sferica di acqua che si può formare senza evaporare (confrontare: tensione di vapore) ? tacqua = 7.2.10-2 N.m-1 Tensione di vapore = 2.33.103 Pa Condizioni a contorno

La tensione superficiale La legge di Laplace La capillarità Equilibrio alveolare

Il fenomeno della capillarità q Sperimentalmente osservo: Acqua “sale” in un tubo di vetro (“bagna il vetro”) menisco Mercurio “scende” in un tubo di vetro (“non bagna il vetro”) q q Forza di coesione: forze tra molecole dello stesso tipo Forze di adesione: forze tra molecole di tipo diverso q Acqua + Vetro: Adesione > Coesione Mercurio + Vetro: Adesione < Coesione

Il fenomeno della capillarità q < 90o q > 90o

Il fenomeno della capillarità Visto dall’alto. l vale 2pr F q

Fcapillarita deve bilanciare il peso del liquido sollevato Il fenomeno della capillarità Fcapillarita deve bilanciare il peso del liquido sollevato

Altezza della colonna di liquido, fino al menisco (superficie curva) La legge di Jurin Altezza della colonna di liquido, fino al menisco (superficie curva) h Con q = 90o  h = 0 Con q > 90o  h < 0 Con q < 90o  h > 0

n. 7.3, pag. 162 Borsa-Scannicchio Esercizio n. 7.3, pag. 162 Borsa-Scannicchio A quale altezza arriverà il menisco dell’acqua a 20 oC in un tubo di raggio pari a 0.5 mm se esso è fatto di vetro (1) oppure di paraffina (2) ? tacqua = 0.072 N.m-1 qacqua-vetro = 25o qacqua-paraffina = 107o ? ?

n. 7.3, pag. 162 Borsa-Scannicchio Esercizio n. 7.3, pag. 162 Borsa-Scannicchio A quale altezza arriverà il menisco dell’acqua a 20 oC in un tubo di raggio pari a 0.5 mm se esso è fatto di vetro (1) oppure di paraffina (2) ? tacqua = 0.072 N.m-1 qacqua-vetro = 25o qacqua-paraffina = 107o Con q = 90o  h = 0 Con q > 90o  h < 0 Con q < 90o  h > 0

La tensione superficiale La legge di Laplace La capillarità Equilibrio alveolare Embolia gassosa? Vedi cirio

L’esperienza del palloncino Rorecchio< Rcorpo Porecchio > Pcorpo

1 aumenta di volume a spese di 2 Equilibrio alveolare Modello fisico degli alveoli polmonari Sfere cave collegate da sottili condotti Doppio strato Interno: acqua (vapore saturo) Esterno: strato elastico 1 2 Se avessi solo lo strato di acqua Legge di Laplace per una bolla sferica R2 < R1 PL2 > PL1 1 aumenta di volume a spese di 2 Se fosse così, gli alveoli piccoli collasserebbero Nella realtà: Elasticità tessuto t del liquido che li bagna aumenta al diminuire di R

Riassumendo esercizi ! I fenomeni molecolari danno effetti macroscopici quando considero le interfacce tra elementi diversi In medicina, vi sono moltissimi casi di questo genere (tra gli altri, l’embolia e gli alveoli polmonari) Prossima lezione: esercizi !