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PROVE INVALSI, UN’ULTERIORE OPPORTUNITÀ PER CRESCERE IN CONSAPEVOLEZZA 29/03/2017 SULLA VIA DELLE COMPETENZE Paestum 29 settembre- 1 ottobre 2011

Novità nella continuità 29/03/2017 Novità nella continuità Le prove INVALSI dell’anno scolastico 2010-2011 si sono svolte nelle prime settimane di maggio e si sono concluse il 20 giugno con la Prova nazionale nell’ambito dell’esame finale della scuola media. A partire dal 2008 l’INVALSI ha progressivamente realizzato il sistema di rilevazioni annuali nelle classi II e V della scuola primaria, nella I e III sec. di primo grado e, a partire da quest’anno, nella II classe della sec. di secondo grado. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Obiettivo Misurare il livello di apprendimento in due ambiti cruciali per la formazione dei giovani: La comprensione della lettura La matematica Quest’anno le prove si sono svolte in tutte le scuole del Paese, statali e paritarie, con carattere censuario, coinvolgendo oltre 2800000 ragazzi. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Proposta: Un percorso di analisi e approfondimento a partire dai risultati emersi Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Istituzione Scolastica SNV – modello base Azioni correttive Prove Apprendimento Valutazione interna Istituzione Scolastica Valutazione esterna INVALSI Alunni Questionario di Sistema Istituzione Scolastica Trasmissione risultati Trasmissione elaborazione Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Per testare il raggiungimento dei nostri obiettivi formativi I metodi e i risultati delle valutazioni nazionali e internazionali possono essere utilizzati Per acquisire consapevolezza delle caratteristiche del nostro insegnamento Per testare il raggiungimento dei nostri obiettivi formativi Per intervenire sui processi di apprendimento dei nostri allievi Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Prove INVALSI: un’opportunità da non perdere! Sulla base dei risultati complessivi disponibili sugli apprendimenti e di quelli che saranno restituiti alle singole scuole tra breve, i docenti e le varie commissioni, preposte alla lettura ed interpretazione dei dati di sistema, possono intraprendere un percorso di revisione improntato all’autovalutazione circa l’efficacia dell’azione didattica,in un’ottica di miglioramento delle performance acquisite. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

A metà ottobre ….. I dati verranno restituiti alla singola scuola nel modo più disaggregato possibile, cioè secondo la distribuzione delle risposte domanda per domanda. Questo modello permetterà a ciascuna scuola di individuare all’interno di ogni disciplina le aree di eccellenza e le criticità che necessitano di una particolare cura. I dati saranno depurati dalle variabili di contesto, rilevate sia attraverso le fonti amministrative esistenti sia mediante il questionario-alunno e potranno essere letti con riferimento al resto del Paese. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

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Per riflettere sulle abilità e conoscenze acquisite dagli alunni (curricolo raggiunto); sulla validità delle scelte didattiche effettuate sull’efficacia dell’offerta formativa programmata; sull’ampiezza, profondità e coerenza del curriculum effettivamente svolto (curricolo effettivo); sull’opportunità dell’analisi statistica ….. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Le situazioni a confronto con gli esiti complessivi Le informazioni di ritorno sugli esiti complessivi delle rilevazioni costituiscono valori di riferimento per le scuole che possono confrontarli con i propri. Si tratta, infatti, di dati attendibili di alta qualità o, come si sul dire, con valori di benchmarck! reperibili sul sito dell’Invalsi!!! Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Le rilevazioni degli apprendimenti cosa ci dicono Le competenze dei nostri studenti ad es. in lettura, matematica; Le differenze negli apprendimenti su base territoriale (macro-aree); La varianza tra scuola e scuola a parità di condizioni. cosa non ci dicono I progressi compiuti dai ragazzi nel corso della loro carriera scolastica all’interno di ogni singola scuola; I processi attivati dalle singole scuole per migliorare i livelli di apprendimento degli studenti. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Dentro le prove … I dati delle indagini nazionali ed internazionali hanno messo in evidenza le carenze del nostro sistema scolastico; In particolare è la situazione in Matematica a destare preoccupazione; Le ultime rilevazioni dell’Invalsi segnalano, infatti, che, mediamente, solo poco più della metà del campione è stato in grado di rispondere correttamente alle varie richieste. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

I risultati dell’a. s. 2010-2011 La percentuale di risposte corrette nelle prove SNV e PN CLASSE MATEMATICA II primaria 60,3 (0,31)* V primaria 68,4 (0,15)* I sec. di I grado 46,6 III sec. di I grado 56,1 II sec di II grado 47,9 (0,32) * errore standard L’errore standard, se moltiplicato per 1,96, definisce la semiampiezza dell’intervallo di confidenza .Es: 60,3 - 1,96 x 0,31 = 59,69 Estremo inferiore; 60,3 + 1,96 x 0,31 = 60,91 Estremo superiore. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo 15

Descrizione delle prove di matematica Gli ambiti di valutazione in matematica, valevoli per tutto il primo ciclo d’istruzione, sono stati definiti in base a un Quadro di riferimento sviluppato a partire dalle “Indicazioni nazionali per i piani di studio personalizzati del 2004” e dalle “Indicazioni per il curricolo 2007”, tenendo anche conto dei quadri di riferimento delle indagini comparative internazionali sulla Matematica (IEA-TIMSS e OCSE-PISA) Per la classe seconda di sec. grado è stato utilizzato, in via provvisoria, lo stesso Quadro di riferimento del primo ciclo, integrato dal Nuovo Obbligo di Istruzione( Decreto 22 agosto 2007), in quanto il riordino della Scuola Superiore è entrato in vigore nel precedente anno scolastico, nelle classi prime. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Alla base del quadro di riferimento, in sintesi: Obiettivi specifici di apprendimento (OSA, Decreto 59-2004). Indicazioni Nazionali per il curricolo, 2007. Ricerche internazionali (IEA PIRLS 2006, OCSE PISA 2006). Nuovo obbligo di Istruzione 2007 Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Due diverse dimensioni Una dimensione dei contenuti che riguarda i diversi ambiti matematici a cui le domande fanno riferimento (vedere le Indicazioni Nazionali ai nuovi programmi e le Linee guida 2010 per una verticalizzazione del curricolo). Una dimensione cognitiva che si riferisce ai diversi processi che gli studenti utilizzano quando risolvono le prove (vedere quanto auspicato, in termini di traguardi di competenze per il primo biennio, il secondo e l’anno conclusivo per la scuola superiore). Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Gli ambiti d’indagine Numeri; Spazio e figure; Dati e previsioni; Relazioni e funzioni; Quest’ultimo ambito non è oggetto di valutazione nella classe seconda primaria, dove la prova si limita solo ai primi tre. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Il dominio cognitivo Sono stati considerati i seguenti processi: Conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica; Conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure; Conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e saper passare da una all’altra. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

6 .Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico; 4 .Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica; 5 .Saper riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare strumenti di misura; 6 .Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico; 7 .Utilizzare la matematica per il trattamento quantitativo dell’informazione in ogni ambito; 8 .Saper riconoscere le forme nello spazio. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

STRUTTURA del Quadro di Riferimento AMBITI PROCESSI CONTENUTI COMPITI Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Gli oggetti di possibile valutazione al termine del primo ciclo sottolineando l’opportunità di curricoli verticali, in continuità dalla scuola primaria alla secondaria di secondo grado !!!!!!!! Numeri; Spazio e figure; Misure, dati e previsioni; Relazioni e funzioni. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Numeri Numeri naturali e loro rappresentazione in base 10, operazioni con gli stessi, numeri decimali e frazioni, operazioni fra numeri decimali, significato delle parentesi ...., operazioni con i numeri interi, potenze di numeri naturali e interi, numeri primi, multipli e divisori, rapporti, percentuali e proporzioni, numeri razionali ……….. Oggetti di valutazione Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Spazio e figure Oggetti di valutazione Mappe, piantine e orientamento. Rappresentazione di oggetti nel piano e nello spazio…(cubo, sfera, triangolo, quadrato ….) I principali enti geometrici. Angoli e loro ampiezza, rette incidenti, parallele e perpendicolari …..Equivalenza tra figure, composizione e scomposizione di figure . Elementi di semplici figure nello spazio (vertici, spigoli …) Unità di misure di lunghezze, aree e volumi. Perimetro e area di poligoni. Teorema di Pitagora. Traslazioni, rotazioni e simmetrie …… Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Angoli al centro e alla circonferenza. Aree e volumi dei principali solidi… Sistema di riferimento cartesiano, rappresentazione sul piano cartesiano di figure piane e di trasformazioni geometriche. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Misura, dati e previsioni Oggetti di valutazione Il collettivo statistico e i suoi elementi. Prime rappresentazioni di dati (tabelle, pittogrammi, grafici a barre….) Caratteri quantitativi e qualitativi. Moda, mediana e media aritmetica. Istogrammi. Calcolo di frequenze relative e percentuali ……. Evento certo, possibile e impossibile. Campione estratto da una popolazione casuale e non casuale. Probabilità di un evento: valutazione della probabilità di eventi elementari ed equiprobabili. Semplici valutazioni di probabilità di un evento a partire da dati statistici. Misure di grandezze discrete per il conteggio. ……… Il Sistema Internazionale di misura. Stime e approssimazioni. Notazione scientifica. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Relazioni e funzioni Oggetti di valutazione 29/03/2017 Relazioni e funzioni Oggetti di valutazione Classificazione di oggetti, figure, numeri in base ad una determinata proprietà. Equivalenze e ordinamenti. Grandezze direttamente e inversamente proporzionali . Ricerca di regolarità in sequenze di numeri, figure, simboli e parole. Generalizzazioni di regolarità attraverso parole ed espressioni algebriche. Funzioni del tipo , , e loro rappresentazione grafica. Rappresentazione di funzioni attraverso parole, tabelle, grafici, espressioni algebriche. Equazioni di primo grado. Rappresentazione di fatti e fenomeni attraverso tabelle, grafici ed espressioni algebriche. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

ESEMPI OGGETTI DI VALUTAZIONE In sintesi AMBITI PROVE INVALSI ESEMPI OGGETTI DI VALUTAZIONE Numeri Numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci; operazioni con i numeri naturali; approssimazione e stima … Spazio e figure Mappe, piantine, percorsi; Figure nel piano e nello spazio; Aree di poligoni; Teorema di Pitagora ….. Relazioni e funzioni Classificazione di oggetti, figure, numeri in base a una determinata proprietà; Grandezze direttamente e inversamente proporzionali; Misure, dati e previsioni Misure di grandezze discrete per conteggio; Il sistema internazionale di misura; Diagrammi di vario tipo; Probabilità di un evento …. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Misure, dati e previsioni Il compito indica la specifica richiesta fatta allo studente in relazione ad un determinato quesito AMBITI PROVE INVALSI ESEMPI di COMPITI Numeri Stimare il risultato di un’operazione; ordinare una sequenza di numeri decimali; confrontare rappresentazioni diverse dello stesso numero Spazio e figure Calcolare il perimetro di una figura piana; individuare un punto di vista; riconoscere una trasformazione geometrica Relazioni e funzioni Riconoscere la relazione di doppio, metà, triplo; individuare una relazione di proporzionalità diretta; Individuare una regolarità numerica, geometrica,.. Misure, dati e previsioni Utilizzare il righello per misurare; Calcolare una scala di riduzione, Leggere un grafico; Passare da un grafico a una tabella; calcolare una media; individuare lo spazio degli eventi. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Analisi di alcune domande Di seguito vengono riportate alcune domande, inserite nei fascicoli della II, V primaria, I e III sec . di I grado, II sec. di secondo grado esaminate secondo l’ambito, il compito, l’oggetto di valutazione il processo cognitivo Nuovo obbligo dell’istruzione per la classe II de secondo grado Lo scopo è quello di mettere in evidenza la complessità dell’apprendimento (di concetti, di algoritmi, di utilizzo di differenti registri) Ricordando che: La matematica è una disciplina che costruisce solo su ciò che è stato già assimilato!!! Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

ESEMPIO di QUESITO COMMENTO Al bambino si chiede di leggere un grafico con relativa legenda. La difficoltà sta proprio nel collegare la legenda al grafico. Risposta corretta: C La risposta A implica la sola lettura del grafico e la non considerazione della legenda. La risposta B implica la lettura parziale del grafico ad esempio solo della riga del mercoledì. AMBITO: Misura, dati e previsioni COMPITO: leggere un grafico con relativa legenda OGGETTO DI VALUTAZIONE: rappresentazione di dati PROCESSO COGNITIVO: Utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno in termini quantitativi con strumenti statistici o funzioni, utilizzare modelli matematici per descrivere e interpretare situazioni e fenomeni, ...) Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Classe II primaria Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Classe II primaria Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Classe V primaria Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Prima secondaria di primo grado 29/03/2017 Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Prova nazionale termine primo ciclo Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Importante: abituare gli alunni all’argomentazione fin dal primo ciclo! Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Classe II di secondo grado In una città il costo dell’autobus è passato da 1 euro a 1,20 euro, se il biglietto viene acquistato a terra e da 1 euro a 1,50 se acquistato a bordo. Qual è, in percentuale, il sovrapprezzo per l’acquisto a bordo rispetto a all’acquisto in biglietteria? 20% ; B) 25% C) 30% D) 50% Commento: La risposta corretta è la B) , occhio ai distrattori !!! Ambito prevalente: relazioni e funzioni Processo prevalente: saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica Nuovo obbligo d’istruzione: Competenza: utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico ….. Abilità : impostare uguaglianza di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Altro esempio In un cinema il biglietto intero costa 9 euro e quello ridotto 6 euro. Sono entrati 170 spettatori e l’incasso è stato di euro 1380. Quanti biglietti interi e quanti ridotti sono stati venduti? Scrivi i calcoli che hai fatto per trovare la risposta Commento: sono stati venduti 120 biglietti interi e 50 ridotti. Possibile calcolo: x = biglietti a prezzo pieno, (170-x) = biglietti a prezzo ridotto 9X+6(170-x) = 1380 Tipologia: 1. domanda aperta a risposta univoca; 2) procedimento di calcolo Ambito: relazioni e funzioni Processo prevalente:saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica Nuovo obbligo di istruzione Competenza: individuare le strategie appropriate per risolvere problemi Abilità: tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa; formalizzare il percorso di soluzione attraverso modelli algebrici e grafici. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

La situazione in generale, dati provvisori. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Classe II primaria Sud e Isole con i valori più bassi !!! Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

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Le differenze di genere 29/03/2017 Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Differenza tra scuole …. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Classe V primaria Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

I “guai” di una lettura superficiale L’elevato numero di risposte errate evidenzia che i problemi si presentano, soprattutto, laddove sono in gioco i significati piuttosto che gli aspetti algoritmici. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Ancora errori Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

E gli alunni stranieri? Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

In merito alle differenze…. Gli apprendimenti seguono, sostanzialmente, un processo cumulativo che tende nel tempo ad ampliare le differenze. In media la nostra scuola primaria riesce a contenere questo processo divergente, anche se non riesce a sovvertirlo e a garantire a tutti le stesse opportunità a prescindere dalla scuola frequentata. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Classe I media (sec. di primo grado) Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Le differenze di genere Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Le maggiori difficoltà Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

A proposito di Dati e previsioni ambito tematico poco presente (o del tutto assente) nella formazione iniziale dei docenti; a livello “normativo”: il nucleo è stato introdotto tardi, per la prima volta nel ‘79 La matematica del certo e del probabile (DM 26 agosto 1981, esame di licenza media); nucleo tematico poco presente nella prassi didattica. sempre più importante nella società moderna per comprendere e interpretare fenomeni sociali e scientifici risultati confermati da indagine PISA, prassi didattica, rilevazione prova nazionale 2008 Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

La prova nazionale Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Le differenze di genere Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Primo ciclo d’istruzione: considerazioni a caldo! In generale, un dato positivo che emerge in tutte le prove del primo ciclo d’istruzione, per la matematica, è la forte riduzione delle omissioni degli studenti nelle domande aperte che richiedono di motivare o argomentare una risposta. Questo dato è molto importante in quanto il numero dei quesiti, nella rilevazione 2011, che richiedeva argomentazioni e giustificazioni è aumentato rispetto alle edizioni precedenti. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Una panoramica della situazione Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

La scuola secondaria superiore classe seconda Gli esiti complessivi delle prove INVALSI, della scuola secondaria superiore, sono perfettamente coerenti con quanto emerso dalle prove OCSE-PISA 2009 che accertano competenze non strettamente collegate al quadro degli ordinamenti scolastici nazionali. E’ confermato, inoltre, progressivamente, nel passaggio dal primo al secondo ciclo, il fenomeno della “varianza tra scuole”, cioè la differenza nei risultati medi tra scuole, molto più ampia rispetto alla “varianza dentro le scuole”, riferita alle differenze tra le varie classi delle singole scuole. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Linee di tendenza Si conferma, in linea di massima, una tripartizione dei livelli di risultato tra Nord, Centro e Sud, con un significativo miglioramento in Puglia e, in parte anche in Abruzzo e Basilicata. In particolare nelle regioni settentrionali, dove gli esiti delle prove sono in genere migliori,si riscontra una sostanziale equivalenza dei risultati di matematica tra i licei e gli istituti tecnici. Questo risultato è particolarmente significativo perché le competenze in matematica sono più strettamente legate all’azione della scuola/docenti, rispetto a quelle linguistiche che risentono maggiormente dell’ambiente familiare di origine. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Nota dell’INVALSI Quest’anno per la prima volta, in base alla direttiva 67/2010, si è svolta la rilevazione censuaria degli esiti degli apprendimenti. Le prove non sono state differenziate rispetto agli indirizzi di studi puntando principalmente sulla misurazione delle abilità e delle competenze essenziali al termine dell’obbligo scolastico. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

La situazione in numeri…. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Un’Italia a diverse velocità il Nord del Paese con risultati significativamente al di sopra della media nazionale (Nord Est migliore di Nord Ovest); Il Centro, che con la sola eccezione del Lazio, consegue anch’esso risultati statisticamente più elevati di quelli nazionali (tuttavia, il Centro, inteso come area geografica, ottiene risultati significativamente più bassi del Nord-Ovest e del Nord-Est); Con la sola eccezione della Puglia e dell’Abruzzo le regioni del Sud ottengono, invece, risultati significativamente più bassi della media nazionale; Suscitano, inoltre, una certa preoccupazione i risultati di alcune regioni del Sud e delle Isole. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

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Le differenze di genere Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

In base alla nazionalità Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Le differenze in base all’indirizzo di studi A differenza della scuola primaria la canalizzazione induce di per sé una differenza nella composizione del corpo studentesco e,di conseguenza, nei risultati medi che si osservano. Circa i comportamenti, un tratto comune che è emerso, è la tendenza a saltare le domande a risposta aperta. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Nei licei Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Istituti tecnici Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Una panoramica Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

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Dove le maggiori difficoltà? Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Le difficoltà emerse Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Ancora errori!!!! Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Le maggiori difficoltà Le domande D16-D21-D22 , quesiti presenti in qualsiasi libro di testo!!!!! Alla domanda relativa alla divisibilità di un polinomio solo il 21,1% risponde correttamente. Le cose non cambiano quando l’oggetto delle domande riguarda le proprietà delle potenze. Molte critiche mosse alle prove INVALSI sono basate sull’osservazione che esse sono lontane da ciò che i ragazzi fanno quotidianamente a scuola. Le percentuali di risposte corrette ai quesiti precedenti chiaramente smentiscono …. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Rimedi possibili e suggerimenti Un ripensamento dell’approccio didattico è suggerito e auspicato da più parti tenendo conto delle indicazioni ministeriali e dell’approccio per competenze, a cui il presente convegno si ispira !!!!! La Matematica deve ritrovare la giusta collocazione tra le discipline fondamentali per lo sviluppo del pensiero umano nonché il necessario apprezzamento da parte degli studenti; prerequisito fondamentale all’apprendimento. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

In quanto …. L’apprendimento della matematica è una componente fondamentale nell’educazione e nella crescita della persona. L’analisi quantitativa dell’informazione dei risultati delle prove INVALSI ci consente di sondare se le conoscenze che la scuola, ai diversi livelli, stimola e trasmette, sono ben ancorate ad un insieme di concetti fondamentali di base e di conoscenze stabili, almeno su livelli essenziali. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Quale conoscenza? Si vuole in primo luogo valutare la conoscenza della disciplina matematica e dei suoi strumenti: conoscenza concettuale, frutto di interiorizzazione dell’esperienza e di riflessione critica; non di addestramento meccanico o di apprendimento mnemonico; senza eccessi di astrazione e di formalismo. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Pertanto …. La formalizzazione matematica dovrebbe essere acquisita a partire dalla sua necessità ed efficacia nell’esprimere ed usare il pensiero matematico. Gli aspetti algoritmici applicativi ed esecutivi, che pur costituiscono una componente irrinunciabile della disciplina, non dovrebbero essere considerati fine a se stessi. Dunque matematica come strumento di pensiero e come disciplina con un proprio specifico statuto epistemologico!!!! Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Matematica Matematica “utile” Matematica come “strumento di pensiero” Matematica “utile” Matematica Disciplina con un proprio specifico statuto epistemologico Franca Rossetti Mathesis di Bergamo 79

Importanza della verticalità del curricolo!!!! Infine, nota dell’INVALSI Importanza della verticalità del curricolo!!!! “Molto interessanti i risultati positivi conseguiti dagli studenti della secondaria di secondo grado in alcuni quesiti che vertono su competenze chiave sviluppate nel primo ciclo, ma che solitamente non sono riprese in modo esplicito durante il biennio superiore”. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Suggerimento dell’INVALSI dopo constatazione …. Investire energie e sforzi nella continuità tra i diversi cicli di istruzione produce, nel medio- lungo periodo, effetti positivi e, soprattutto, stabili. E’, infatti, noto che un problema cruciale, non solo nel nostro Paese, è quello della “volatilità”delle competenze acquisite. In questo caso le prove standardizzate (INVALSI) possono rappresentare un valido strumento per misurare il fenomeno e, quindi, contrastarlo nel modo più efficace possibile. Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

Domande possibili da porsi per utilizzare le prove INVALSI al meglio In quale ambito i risultati sono stati migliori? In quale ambito i risultati sono stati peggiori? Quali le caratteristiche dei quesiti di questi ambiti e quale l’oggetto della valutazione? (ambito dei contenuti e ambiti cognitivi: conoscere, applicare, ragionare) Quali riflessioni conseguenti? tenendo presente le due dimensioni dei quesiti (sia i contenuti coinvolti sia i processi, le capacità e le decisioni richieste) Utile la lettura dei quesiti a confronto in verticale, dalla seconda primaria alla seconda superiore!!!!! Franca Rossetti Mathesis di Bergamo

La varianza Studiare le differenze variabilità locale peculiarità del contesto scolastico Studiare le differenze prassi didattiche formazione degli insegnanti percorso delle singole classi Franca Rossetti Mathesis di Bergamo 83

GRAZIE PER L’ATTENZIONE E……….. BUON LAVORO!!!!! nel visitare il sito www.invalsi.it da cui le informazioni della presente comunicazione sono state tratte Franca Rossetti Mathesis di Bergamo