Forze assiali Le forze assiali sono forze la cui linea di azione passa sempre per un asse fisso. Forze di questo tipo originano i tifoni. Una forza del tipo F=Av , dove A è un vettore costante, e v la velocità della particella è un caso particolare di forza assiale. Dare l’espressione della velocità angolare e del momento angolare di una particella soggetta ad F , nel caso in cui A sia diretto come l’asse z ,scelto come asse di rotazione e v giaccia sul piano xy. Descrivere la traiettoria della particella. Domanda teorica Forze assiali sono forze la cui linea di azione passa sempre per un asse fisso. Vedi Alonso Finn, pagina 118. Per l’espressione dell’accelerazione vedi 8.3 e 8.7 Forze di questo tipo originano i tifoni.

risposta Se A è diretto come z e v giace sul piano xy F=Av deve necessariamente giacere sul piano xy ed essere perpendicolare sia a z che a v. In questo caso la forza F è una forza centripeta, che punta verso l’origine, che è il centro di rotazione. Il moto deve essere circolare ed uniforme (a tangenziale =0) L’accelerazione centripeta deve essere quindi perpendicolare alla velocità angolare , che è diretta come z, e alla velocità tangenziale v, che giace sul piano xy, e concorde con F. Si ha ,da cui per definizione di F ma l’equazione del moto è , nella quale si sostituisce ,ottenendo Dato il modo idiota in cui è stato scritto il testo, non si può far altro che rimediare. Tenendo conto che e v , come anche A e v sono ortogonali, si ottiene infine

Nel caso in cui p non giaccia sul piano xy, si ha la situazione rappresentata in figura. Il momento  è perpendicolare al piano OPQ,definito da r e da F. Perciò deve stare sul piano XY, e la sua componente z è sempre nulla Quindi Lz si conserva.

Relazioni vettoriali per il moto circolare RICHIAMI Per il moto circolare vale per i moduli la: Sapendo che  è diretto come l’ase z, se la circonferenza giace sul piano xy,e che a e v sono ortogonali si ha Relazioni vettoriali per il moto circolare Vedi Alonso 8.13, pag 124 e 5.4 Si definisce il sistema di riferimento. Momento angolare e meccanico sono misurati rispetto l’origine.  È perpendicolare al piano OPQ definito da r ed F. Quindi deve stare nel piano xy con la componente in z=0. Il moto elicoidale è una importante variazione del moto circolare.Il moto elicoidale risulta quando un moto circolare è combinato con una traslazione uniforme in direzione perpendicolare al piano del cerchio.

Nel caso di una forza del tipo: , ma Nel caso in cui la velocità  formi un angolo con il piano XY,possiamo scomporla nelle componenti 1 sul piano XY e 2 perpendicolare a tale piano. La particella si muoverà di moto circolare sul piano XY con velocità 1 ma anche di moto rettilineo uniforme parallelamemte all’asse Z, con velocità 2 .La traiettoria risulta un elica. Nel caso di una forza del tipo: , ma Vedi Alonso Fynn 8.7