tornitura cilindrica esterna la cinematica del taglio Con questa presentazione si desidera evidenziare la dinamica della asportazione di truciolo. Si tratterà il “prisma degli sforzi” nell’operazione di: tornitura cilindrica esterna troncatura Si analizzerà in modo semplificato il sistema di riferimento utensile in mano Si analizzerà, per passi e nell’ipotesi di taglio ortogonale, la costruzione del: cerchio di Merchant la cinematica del taglio Si dimostrerà che la somma della potenza dovuta agli attriti esterni e agli attriti interni dà la potenza necessaria al taglio Per la navigazione usare la barra spaziatrice, i tasti “freccia” o il click del mouse, o meglio i pulsanti e le parole “calde” (sono quelle sottolineate). La navigazione nella diapositiva termina quando compare: by ugo apostolo fine diapositiva

R Pt Pc Pr Pa by ugo apostolo fine diapositiva

R Pt Pc c Pr Pa Se l’angolo di direzione del tagliente o angolo di registrazione c è di 45° e Pa è uguale in modulo a Pr si può parlare di taglio ortogonale by ugo apostolo fine diapositiva

Si può ancora parlare di taglio ortogonale Pt R Pr Pa Si può ancora parlare di taglio ortogonale by ugo apostolo fine diapositiva

SISTEMA DI RIFERIMENTO UTENSILE IN MANO Po piano ortogonale, è un piano perpendicolare al piano Pr e al piano Ps. Ps piano del tagliente, è un piano contenente il tagliente principale e perpendicolare al piano di riferimento P Pr piano di riferimento, piano passante per il punto P e parallelo alla base dello stelo. SISTEMA DI RIFERIMENTO UTENSILE IN MANO by ugo apostolo fine diapositiva

Po traccia Ps traccia Pr TAGLIO ORTOGONALE Pc Pr 90° Pa P P Pt c Tornitura cilindrica esterna con c = 45° e Pa uguale a Pr Pr by ugo apostolo fine diapositiva

Po Ps traccia Pr TAGLIO ORTOGONALE 90° Pc Pc P P Pt Troncatura; le forze Pa e Pr sono con la stessa direzione e lo stesso verso e sono dirette come Pc Pr by ugo apostolo fine diapositiva

Traccia piano ortogonale Po traccia piano Ps Traccia piano Pr 90° g b P c Traccia piano ortogonale Po Il foglio è il piano di riferimento by ugo apostolo fine diapositiva

NEL TAGLIO ORTOGONALE (c = 45°) AVREMO: Pc R Pt d g a b by ugo apostolo fine diapositiva

direzione di scorrimento del truciolo (attrito interno) DUNQUE TUTTO LO STUDIO SARA’ EFFETTUATO NEL PIANO ORTOGONALE direzione di scorrimento del truciolo (attrito interno) d direzione della velocità di taglio R direzione della faccia di taglio (attrito esterno) by ugo apostolo fine diapositiva

SCOMPOSIZIONE DELLA RISULTANTE DELLE FORZE R SECONDO LA DIREZIONE DELLA VELOCITA’ DI TAGLIO ED UNA AD ESSA PERPENDICOLARE d R DIREZIONE VELOCITA’ DI TAGLIO by ugo apostolo fine diapositiva

Pt d Pc R Pt = Rcosd Pc = Rsind by ugo apostolo fine diapositiva

SCOMPOSIZIONE DELLA RISULTANTE DELLE FORZE R SECONDO LA DIREZIONE DELLA FACCIA DI TAGLIO ED UNA AD ESSA PERPENDICOLARE d R DIREZIONE DELLA FACCIA DI TAGLIO by ugo apostolo fine diapositiva

P6=Rcosr=Rcos(90-(d+g))=Rsin(d+g) r=90-(d+g) d+g P6 P5 P6=Rcosr=Rcos(90-(d+g))=Rsin(d+g) P5=Rsinr=Rsin(90-(d+g))=Rcos(d+g) by ugo apostolo fine diapositiva

SCOMPOSIZIONE DELLA RISULTANTE DELLE FORZE R SECONDO LA DIREZIONE DI SCORRIMENTO DEL TRUCIOLO ED UNA AD ESSA PERPENDICOLARE d R DIREZIONE DI SCORRIMENTO DEL TRUCIOLO by ugo apostolo fine diapositiva

P4 P3 d R P4=Rcos(d+j) P3=Rsin(d+j) by ugo apostolo fine diapositiva

LE TRE SCOMPOSIZIONI CHE FORMANO TRIANGOLI RETTANGOLI CON IPOTENUSA PARI AD R SONO INSCRIVIBILI IN UN CERCHIO DETTO CERCHIO DI MERCHANT CON DIAMETRO PARI AL VALORE DELLA RISULTANTE R P4 Pt P3 Pc R P6 P5 by ugo apostolo fine diapositiva

direzione di scorrimento del truciolo (attrito interno) SCOMPOSIZIONE Vt LUNGO LA DIREZIONE DI SCORRIMENTO DEL TRUCIOLO E LUNGO LA DIREZIONE DELLA FACCIA DI TAGLIO direzione di scorrimento del truciolo (attrito interno) Vt direzione della faccia di taglio (attrito esterno) by ugo apostolo fine diapositiva

SCOMPOSIZIONE Vt LUNGO LA DIREZIONE DI SCORRIMENTO DEL TRUCIOLO E LUNGO LA DIREZIONE DELLA FACCIA DI TAGLIO Vs Vu Vt by ugo apostolo fine diapositiva

SCOMPOSIZIONE Vt LUNGO LA DIREZIONE DI SCORRIMENTO DEL TRUCIOLO E LUNGO LA DIREZIONE DELLA FACCIA DI TAGLIO g Vs Vu 90-g Vt Dal teorema dei seni: by ugo apostolo fine diapositiva

ELABORANDO: AVREMO: QUINDI: by ugo apostolo fine diapositiva

La potenza assorbita dagli attriti interni sarà data da: Nai = P4Vs dove: P4=Rcos(d+j) Pertanto, sostituendo: by ugo apostolo fine diapositiva

La potenza assorbita dagli attriti esterni sarà data da: Nae = P6Vu dove: P6=Rcosr=Rcos(90-(d+g))=Rsin(d+g) Pertanto, sostituendo: by ugo apostolo fine diapositiva

Raccogliendo i fattori comuni: Si può dimostrare che la somma della potenza dovuta agli attriti interni e agli attriti esterni è pari alla potenza di taglio: Nt = Nai+Nae Sostituendo avremo: Raccogliendo i fattori comuni: by ugo apostolo fine diapositiva

Essendo: Avremo, sostituendo: Eseguendo i calcoli: fine diapositiva by ugo apostolo fine diapositiva

Semplificando e raccogliendo avremo: Cioè: ultima diapositiva by ugo apostolo fine diapositiva