Algebra di Boole

George Boole (1815-1864)

L’Algebra di Boole due costanti 0 e 1 Variabili binarie di valore 0 oppure 1 Tre operatori: addizione moltiplicazione complementazione VERO FALSO

L’aritmetica degli elefanti

Le tre operazioni fondamentali Addizione

Le tre operazioni fondamentali Addizione

Le tre operazioni fondamentali Moltiplicazione

Le tre operazioni fondamentali Moltiplicazione

Le tre operazioni fondamentali Complementazione (cambia il valore)

Circuiti logici e interruttori AND OR NOT elettroni Interruttore chiuso Lampadina Generatore

Circuiti logici e interruttori AND OR NOT elettroni Interruttore aperto Lampadina Generatore

Circuiti logici e interruttori Lampadina Generatore Lampadina Generatore

Circuiti logici e interruttori AND Lampadina Generatore Lampadina Generatore

Circuiti logici e interruttori Lampadina Generatore 1

Circuiti logici e interruttori Generatore Lampadina A B

Circuiti logici e interruttori Lampadina Generatore

Tubi elettronici e Transistor Base Emettitore Collettore

Un transistore Base Emettitore Collettore

Transistore Off On

I circuiti per attuare l’aritmetica degli elefanti OR AND NOT

I circuiti per attuare l’aritmetica degli elefanti B

Addizione

Moltiplicazione A C B

Moltiplicazione

Complementazione A B

Ma perché gli uomini chiamano logica la nostra matematica

Addizione logica

Addizione logica

Prodotto logico

Prodotto logico

Complementazione logica

Impermeabile = Pioggia + Freddo Addizione Impermeabile = Pioggia + Freddo

Moltiplicazione Taxi = Pioggia * Soldi

Complementazione Gelato = Freddo

Tram = Lontano * Soldi

(SoldiLui + SoldiLei) * Matrimonio = (SoldiLui + SoldiLei) * LuiamaLei * LeiamaLui

Come opera un motore di ricerca ?

Le tecniche di ricerca più avanzate Se scrivete monna lisa trovate anche Monna lisa

Le tecniche di ricerca più avanzate I simboli + e -

Le tecniche di ricerca più avanzate Caratteri di troncatura (Wildcards) simbolo * che ritrova l'insieme dei caratteri di qualunque lunghezza simbolo ? per un singolo carattere. Depress* = Depression, Depressive, Depressed CAT* = Catalizzatore, Cat, Cats Sm?Th = Smith, Smyth

Gli operatori dell’espressione booleana

Interpretazione logica degli operatori Se si ha una operazione del tipo: A * B (* indica una generica operazione), il risultato è vero se: * condizione OR A o B (o entrambe) sono vere AND sia A che B sono vere XOR A o B (ma non entrambe) sono vere

A o B (o entrambe) sono vere OR A o B (o entrambe) sono vere A B A or B V F Rappresentazione insiemistica Diagramma di Carrol OR - VEL - O   ( INCLUSIVO) Restituisce la condizione di verità se almeno uno dei suoi ingressi è vero Equivale alla somma logica. Infatti: 1+1=10  1+0=1   0+1=1  0+0=0

AND sia A che B sono vere A B A and B V F Porta logica AND - E Restituisce la condizione di verità solo se tutti i suoi ingressi sono veri. Equivale al prodotto logico. Infatti: 1x1=1  1x0=0   0x1=0  0x0=0

Not A Ã V F NOT - NON  (NEGAZIONE) Se l' ingresso è VERO l' uscita è FALSA e viceversa

A o B (ma non entrambe) sono vere XOR A o B (ma non entrambe) sono vere A B A xor B V F XOR - AUT - O   (ESCLUSIVO) Restituisce la condizione di verità se solo uno dei suoi ingerssi è vero. Equivale alla somma logica senza riporto. Infatti: 1+1=10  1+0=1  0+1=1  0+0=0

Gli operatori dell’espressione booleana

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