Diagramma di corpo libero Esempio 2: Un tubo in acciaio di massa m=360kg scende rotolando senza strisciare lungo un piano inclinato di =300 sull’orizzontale. Calcolare l’accelerazione del tubo il problema è molto simile all’esempio 1, ma lo risolveremo in modo diverso, considerando la rotazione istantanea del tubo attorno al punto di contatto A considereremo quindi la rotazione del CM attorno a A, che è dovuta solo al peso P=mg del tubo,applicata al CM. Notate che non esistono altre forze applicate al CM. La forza peso genera un momento meccanico di polo A Ohanian 13.11 far notare che l’accelerazione del tubo rotolante è esattamente la metà di quella di un punto materiale chescende strisciando lungo un piano privo di attrito, inclinato nello stesso modo Diagramma di corpo libero

Un tubo in acciaio di massa m=360kg scende rotolando senza strisciare lungo un piano inclinato di =300 sull’orizzontale. Quanto vale il modulo della forza di attrito nel punto di contatto tra tubo e piano inclinato? Utilizzeremo il risultato appena ottenuto , nell’equazione del moto di traslazione del CM Ohanian 13.11

Un tubo in acciaio di massa 360kg scende rotolando senza strisciare lungo un piano inclinato di 300 sull’orizzontale. Si supponga che il tubo , inizialmente in quiete,percorra rotolando 3m lungo il piano inclinato. Quanto vale la sua energia cinetica totale in questo istante? Quanto la energia cinetica di traslazione e di rotazione interna? L’energia cinetica totale è semplicemente l’energia di rotazione di tutto iltubo attorno all’asse istantaneo passante nel punto A la variazione della velocità in funzione dello spazio percorso e della accelerazione costante è dato che il tubo parte dalla quiete Ohanian 13.11 L’energia cinetica di traslazione L’energia cinetica di rotazione interna

osservazioni e verifiche L’energia cinetica rotazionale e quella traslazionale si sommano, ottenendo l’energia cinetica totale L’energia cinetica totale è uguale alla variazione dell’energia potenziale gravitazionale Vedi Ohanian 13.12 Formula della velocità: Ciò indica che la forza di attrito non compie lavoro. Infatti il punto della ruota nella quale agisce la forza di attrito è il punto di contatto,che è istantaneamente in quiete e non subisce spostamento nella direzione della forza di attrito