Capacità MOS Strato di ossido su di un semiconduttore drogato p Un contatto metallico è deposto sull'ossido Lo strato di ossido isola il metallo dal semiconduttore → No corrente Caso ideale: A zero bias (Condizione di bande piatte) Non ci sono stati di interfaccia tra semiconduttore e isolante I livelli di energia sono disposti così da eliminare ogni gradiente di potenziale Alta barriera tra metallo e semiconduttore 1 LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Capacità MOS La piegatura delle bande è determinata dalla differenza di funzione lavoro tra metallo e semiconduttore. =0 Può essere positiva o negativa in funzione della scelta del metallo e del semiconduttore (e del drogaggio di quest'ultimo) Nel caso illustrato il metallo è a un potenziale Vfb negativo rispetto al semiconduttore. Applicando un potenziale esterno (positivo) si ripristina la condizione di bande piatte   Campo di polarizzazione dielettrica 2 LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Capacità MOS Tre diversi regimi di funzionamento Accumulazione di buche: applicando un bias negativo (NB piegamento delle bande maggiore di quello a Vfb). Cariche negative accumulate sul lato metallo e cariche positive sul lato semiconduttore Fino a 0<VGS=-Vfb Condizione di bande piatte Svuotamento: applicando un bias più positivo si inverte la piegatura delle bande (VGS>-Vfb ). Accumulo di carica negativa sul lato semiconduttore (si accumulano nei livelli accettori – cariche fisse) Inversione: applicando un bias ancora più positivo la densità di carica negativa all'interfaccia sul lato semiconduttore aumenta fortemente. (livelli accettori saturi + cariche libere) Localmente (nel canale conduttivo) diventa tipo-n La tensione massima di inversione dipende dall'isolante e la sua interfaccia (assenza di difetti di interfaccia) 3 LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Capacità MOS Mettiamo in relazione la piegatura delle bande eVs con la differenza tra l'energia di Fermi intrinseca e l'energia di Fermi di bulk EFi -EF = ef Quando Vs è nullo le bande sono piatte. Fissiamo come criterio per l'inversione che Vs(inv)=-2fF ovvero che la concentrazione di portatori n all'interfaccia sia pari alla concentrazione di portatori p di bulk (per un semiconduttore p)   E' un criterio arbitrario ma il senso è che all'inversione si hanno all'incirca 1011cm-2 elettroni nel canale conduttivo sotto il Gate. 4 LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Soglia MOS La tensione di Gate può essere scritta VGS = Vfb + Vox + Vs La carica accumulata sul metallo Qm (positiva) è bilanciata dalla carica sul semiconduttore costituita dalle cariche di svuotamento Qd (per la piegatura delle bande buche si allontanano dalla superficie lasciando i livelli accettori carichi negativamente) e dalle cariche libere create in banda di conduzione Qn Legge di Gauss sulla interfaccia Continuità di D La tensione di Gate può essere scritta VGS = Vfb + Vox + Vs Capacità per unità d'area dell’ossido Alla tensione di soglia VT alla quale inizia l'inversione la carica è solo quella di svuotamento Qs=eNaW 5 LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Polarizzazione MOS Se il substrato è polarizzato ad una tensione Vsub, anche la tensione di gate per la soglia aumenterà Se c’è una tensione tra sorce e substrato VSB il potenziale di superficie necessario a produrre inversione diverrà -2fF+VSB Se nell’ossido sono presenti impurezze con densità di carica Nt(z) ci sarà una caduta di potenziale aggiuntiva L’effetto delle cariche di carica di interfaccia è max all’interfaccia ossido-semiconduttore 6 LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Caratteristica Tensione-Capacità La capacità del Gate è costituita dalla serie della capacità dell'ossido e di quella del semiconduttore In regime di accumulazione (tensione di gate negativa) le buche si accumulano sulla superficie e la capacità Cs diventa molto larga: piccole variazioni di tensione generano grandi variazioni di carica Per tensioni di gate positive il canale si svuota di buche, la capacità Cd diventa importante Per tensioni di gate positive ancora più marcate cominciano ad accumularsi cariche libere e la regione di svuotamento non si accresce più. la capacità Cs torna a crescere Abbiamo assunto che le cariche libere nel regime di inversione sono fornite istantaneamente ma questo non è il caso. Queste in realtà vengono da generazione di coppie e diffusione di portatori minoritari. Contributo presente solo a bassa frequenza. 7 LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Effetto delle impurezze La presenza di cariche fisse porta ad una caduta di potenziale sull’ossido Per cariche positive si ha lo spostamento della curva verso valori più negativi Indipendente dalla polarizzazione quindi shift rigido. Stati di impurezze all’interfaccia generano stati accessibili a elettroni nel semiconduttore con occupazione dipendente dal livello di Fermi e quindi dalla tensione applicata. L’effetto è di spianare la curva 8 8 LM Fisica A.A.2013/14 LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Transistor MOSFET Abbiamo visto come si comporta il condensatore MOS sul gate. La creazione di cariche libere apre un canale conduttivo tra source e drain. Il MOSFET è un dispositivo estremamente importante. Le assunzioni fatte in precedente sono applicate anche in questo caso - La mobilità degli elettroni è costante e indipendente dal campo - Il canale conduttivo ha uno sviluppo bidimensionale. Approssimazione di canale graduale. Il campo nella direzione gate-substrato è molto più forte che nella direzione source-drain. Il potenziale lungo il canale varia lentamente Vc(x) Tensione oltre la soglia di inversione lungo il canale conduttivo Strizzamento per VDS(sat) Oltre la situazione di pinch-off la corrente rimane costante 9 LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Caratteristiche I-V pinch-off Regione lineare o Ohmica VDS<VDS(sat)=VGS-VT   Regione di saturazione VDS>VDS(sat)=VGS-VT LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Caratteristiche I-V Regione lineare o Ohmica   La mobilità nel canale MOSFET è ridotta a causa dello scattering all'interfaccia Si-SiO2 Conduttanza di drain (va minimizzata) Regione di saturazione Transconduttanza Max per piccole L e grandi m 11 LM Fisica A.A.2013/14 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Effetti della tensione di substrato La tensione source-Substrato VSB è una variabile addizionale. Se questa è zero o positiva la giunzione source-substrato è polarizzata inversa. Per VSB=0 la condizione di inversione avviene per Vs = -2fF Se VSB>0 la tensione di superficie è aumentata di una quantità VSB Lo spessore di svuotamento aumenta per assorbire l'aumento di potenziale La variazione di tensione di soglia è Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Configurazioni MOS Aumentando la tensione di gate fino ad una tensione positiva VT arriviamo all'inversione e il dispositivo inizia a condurre, si accende. E' la configurazione illustrata finora. Configurazione in modo di incremento Ma c'è una configurazione alternativa in cui il dispositivo è acceso in assenza di polarizzazione di gate. E che si spegne quando è applicata una tensione di gate. Configurazione in modo di svuotamento Su di un substrato di tipo p si crea un sottile canale di tipo n facendo diffondere uno strato di donori tra i due contatti (source e drain) n+ Dopodiché si crea lo strato di ossido e il gate. Il dispositivo ha normalmente un canale conduttivo finché non imponiamo una tensione che inverte la popolazione dei portatori. Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Complementary MOSFET CMOS Un dispositivo in modo di svuotamento è acceso se il gate non è polarizzato e il gate può essere usato per spegnere il dispositivo. Come ogni FET il dispositivo sarà conduttivo in uno degli stati. Questo causa dissipazione di potenza nel circuito. In un circuito integrato ciò può causare problemi seri. Per evitare ciò si combina un dispositivo a n-canale in serie a un p-canale sullo stesso chip. Il drain del n- e del p-MOSFET sono connessi e formano l'uscita. L'ingresso è portato ad entrambi i gate. Il dispositivo PMOS ha soglia negativa mentre il NMOS ha tensione di soglia positiva. Quando una tensione di ingresso nulla è applicata all'ingresso la tensione tra sorgente e gate del dispositivo NMOS è zero ed il MOSFET è spento. Invece la tensione tra gate e source del PMOS è -V perché il source è a +V; e il PMOS è acceso. La tensione di uscita è quindi V. E viceversa. NON SCORRE CORRENTE ATTRAVERSO IL CANALE SOURCE-DRAIN-SOURCE Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Long channel MOSFET Conduzione sotto soglia Processo di inversione puntuale. No-conduzione fino a soglia poi conduzione completa. In realtà i portatori nel canale cambiano gradualmente con la tensione di gate. Corrente aumenta gradualmente e anche se spento il dispositivo consuma potenza nello stato OFF. Conduzione sotto soglia Meccanismo dominante è diffusione Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Long channel MOSFET Variazioni della mobilità con il gate bias Abbiamo assunto che la mobilità non varia con la tensione di gate. La densità di elettroni varia con la tensione di gate ed è legata al campo sulla superficie Fs: aumentando la carica di superficie aumenta il campo di superficie e gli elettroni sono forzati in prossimità dell'interfaccia dove subiscono maggior scattering e la mobilità degrada. Variazioni della mobilità con il campo La mobilità non è indipendente dal campo applicato. Ad ad alto campo sovrastimiamo la mobilità. Fattore di riduzione Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

Long channel MOSFET Modulazione della lunghezza del canale in regione di saturazione Quando VDS>VD(sat) il canale si strizza all'estremo del drain e la corrente rimane costante. Ma il canale si accorcia e quindi la corrente aumenta Effetti di radiazione e breakdown Radiazioni ionizzanti (applicazioni spaziali) generano cariche fisse e di interfaccia. La tensione di soglia si sposta. Perdita di funzione di circuito e inusuale dissipazione. Il brakdown avviene per rottura dell'isolante che può essere molto sottile. Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

MOSFET come carico Resistenze anche alte su piccole (o piccolissime) aree. MOSFET in modo aumentato Drain e gate sono accoppiati. Resistenza nonlineare (Dispositivo sempre in saturazione) MOSFET in svuotamento Source e gate accoppiati VGS=0 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

MOSFET come inverter Si costruisce uno switch accoppiando ad un opportuno carico resistivo RL (può essere anche un altro MOSFET) MOSFET in svuotamento. Linea di carico è una retta con intercetta VDS(ID=0)=VDD e ID(VDS=0)=VDD/RL Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis

CCD Charge Coupled Device Immagazinamento di carica e azione di trasferimento controllato dal Gate. Tutti gli elettrodi sono polarizzati positivamente per produrre uno svuotamento di superficie. L’elettrodo centrale è svuotato di più. Buca di potenziale Cariche minoritarie (elettroni) sono introdotti e poi passo passo trasferite a destra 3 2 4 1 2 3 1 2 3 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis