CORSO DIDATTICA della FISICA 2011 FISICA e MUSICA ovvero: rumori, suoni, musica: la scienza di cio' che si ascolta Un percorso scientifico per “leggere” l’arte Matematica e fisica non solo come lavagne affollate di formule ed esperimenti complicati La musica non solo come successione di suoni e sensazioni

gli argomenti trattabili: la fisica del suono ... cos’è un suono? la rappresentazione scientifica di un suono suoni puri e suoni complessi la percezione di un suono matemusica o musimatica? e l’ambiente?

suono ed onde sonore onde viaggianti che trasportano l’informazione sonora nell’aria oscillazioni di un mezzo meccanico (nell’intervallo udibile di frequenze) sono onde longitudinali di compressione dell’aria

rappresentazione dell’onda L’onda: cosa e come varia nel tempo? L’onda gradita ai matematici Il nostro alleato computer REC

rumori, suoni, musica alla ricerca di armonia ?

Sovrapposizione di suoni puri ed analisi di frequenze (Fourier)

La regolarità del suono Il computer come analizzatore

alla ricerca del timbro

Lo SPETTRO sonoro

dallo strumento alle sensazioni musicali Generazione del suono (meccanica dei mezzi elastici) Trasmissione del suono (teoria delle onde) Acquisizione del suono (fenomeni risonanti) Percezione del suono (analisi/sintesi di Fourier) assorbimento riverbero riflessione diffrazione rifrazione

Trasferimento del suono per risonanza cassa armonica: accoppiamento acustico risonante membrana: oscillatore corda vibrante: oscillatore labbra: oscillatore cassa armonica: accoppiamento acustico risonante colonna d’aria: accoppiamento acustico risonante ??? RISONANZA ???

Fronti d’onda, energia, potenza, intensità Misura di rapidità di trasferimento di energia riferita all’unità di tempo e di area: Intensità = Potenza media / Superficie (W/m2) Diminuisce come 1/distanza2 Intensità sonora soggettiva: dipende dalla frequenza e dalla durata, oltre che dall’intensità oggettiva. Si parla di SOGLIA DI UDIBILITA’ (10-12W/m2) e di SOGLIA DEL DOLORE (1W/m2). Relazione fra intensità e pressione media: I≈P2 (livello di pressioni da 10-5 Pa a 10 Pa). Risposta non lineare dell’apparato uditivo: per un aumento di 10 volte dell’intensità acustica si ha un raddoppio della percezione soggettiva. Il livello di intensità sonora è il numero di fattori 10 a partire dalla soglia di udibilità: 10 log I/I0 = 10 log I + 120 dB (decibel) Per I = 106 W/m2 il livello è pari a 60dB (un milione di volte più intenso oggettivamente della soglia di udibilità). Passando da 106 W/m2 a 104 W/m2 (100 volte più intenso, la percezione di livello aumenta di 20 dB – 2 fattori 10). Per raddoppiare la percezione acustica usando un amplificatore da 15W lo si deve spingere a 150W (decuplicare l’intensità).

Sovrapposizione di suoni puri: battimenti Oscillatore di riferimento: 440 Hz v+1.3v v+1.2v v+1.1v v+1.05v v+1.01v v+1.005v

suoni e musica: questione di orecchio. orecchio interno coclea, nervo acustico (canali semicircolari): conversione da impulsi meccanici a segnali nervosi; teoria posizionale o tonotopica orecchio esterno padiglione e condotto uditivo: canna aperta in risonanza a ≈3800 Hz; localizzazione sonora: sfasamenti stereofonici, fenomeni diffrattivi. orecchio medio timpano, ossicini, finestra ovale: trasmissione delle vibrazioni meccaniche dall’esterno all’interno; trasduzione meccanica amplificata (rapporto fra superfici coinvolte)

La migliore microtecnologia naturale … Sezione 75 mm2 Sezione 3 mm2 coclea vista in sezione: lunghezza 35 mm, apertura iniziale 2 mm. endolinfa 24,000 cellule cigliate Ft=Ff , PtSt=PtSt Pf=Pt(St/Sf)=25Pt , If = It+30dB membrana basilare come oscillatore meccanico “interfacciato” dell’apparato uditivo. La sollecitazione ha un inviluppo il cui massimo dipende dalla frequenza dell’onda acustica: vicino (lontano) dalla finestra ovale per frequenze elevate (basse).

riconoscimento delle frequenze: teoria posizionale (tonotopica) Legge di Ohm acustica (Ohm e Von Helmoltz): l’apparato uditivo opera un’analisi di Fourier per la discriminazione dell’altezza di un suono complesso. Membrana basilare come continuo di oscillatori a decrescenti frequenze di risonanza (spessore crescente ed elasticità decrescente). coclea come trasduttore che trasforma l’informazione di frequenze nel dominio spaziale: il cervello opera all’inverso.

Caratteristiche psicofisiche del suono e della musica

Livello di intensità (pressione sonora e sonorità) IdB=10 log (I/I0)=20 log (P/P0)= PdB. legge del quadrato delle distanze: per ogni raddoppio della distanza IdB cala di 6 dB (PdB cala di 12 dB). Deviazioni dalla legge di risposta logaritmica: sensazioni soggettive di sonorità (loudness): 1 son = sensazione di volume sonoro per il suono puro a 1000 Hz e 40 dB. Un suono n volte più forte vale n son. strumento potenza max (W) (a 3 m di distanza) livello di intensità (dB) clarinetto 0.05 86.5 voce 0.11 90 violino 0.18 92 tromba 0.50 96.5 pianoforte 1.1 100 trombone 6 107 organo 18 112 orchestra 70 118

dinamica musicale e sonorità Meccanismo dell’orecchio per la codifica della sonorità: il numero di impulsi nervosi aumenta nel tempo (ma non la loro grandezza). relazione fra sonorità e altezza dinamica musicale Intensità (dB) Sonorità (son) ffff 110 128 fff 100 64 ff 90 32 f 80 16 mf 70 8 mp 60 4 p 50 2 pp 40 1 ppp 30 0.4 pppp 20 0.1