ADOTTA UNO SCIENZIATO Archimede Clarissa Priori I SANU Università Campus Bio-Medico

INDICE ARGOMENTI: Vita ed opere Il principio di Archimede Dimostrazione del principio Conclusione Bibliografia

Vita ed opere Archimede nacque a Siracusa nel 287 a.C. e morì nel 212 a.C. Fu uno dei più grandi matematici dell'antichità, si interessò di diversi settori della fisica e fu un geniale inventore. Progettò macchine per difendere Siracusa come: la catapulta, la carrucola e gli specchi ustori.

Una delle sue opere più famose è: “Sulla misurazione del cerchio”, nella quale viene calcolato un valore approssimato del P greco. Archimede provò, tra l'altro, che il volume di una sfera è due terzi del volume di un cilindro ad essa circoscritto.

Nel trattato di statica:”Sul galleggiamento dei corpi” definì la posizione del baricentro di diverse figure piane e solide. Il suo teorema, nell'ambito dell'idrostatica, permette di determinare il peso di un corpo immerso in un liquido.

Il principio di Archimede Se si pesa un corpo immerso in acqua si nota che la bilancia segna un valore inferiore a quello che segnerebbe se il corpo venisse pesato in aria. Evidentemente il processo di pesatura in acqua implica l'esistenza di una forza che bilanci parzialmente la forza di gravità. Ciò va sotto il nome di Principio di Archimede:

La spinta verso l’alto su un oggetto immerso in un fluido è pari al peso del fluido spostato dall’oggetto medesimo.

Dimostrazione del principio Si consideri un corpo di altezza Δh le cui estremità superiore ed inferiore abbiano area A e che sia completamente immerso in un liquido di densità ρ. Il fluido esercita una pressione P1=ρgh1 sulla superficie superiore del cilindro. La forza dovuta a questa pressione è quindi F1=P1A ed è diretta verso il basso. Ugualmente, il fluido esercita una forza verso l’alto sulla superficie inferiore del corpo uguale a F2= P2A

La forza risultante dovuta alla pressione del liquido, detta anche spinta di Archimede, FA, agisce verso l’alto e vale: FA = F2 - F1 = ρgA(h2- h1) = = ρgAΔh = ρVg mg

Grazie alla dimostrazione del principio possiamo comprendere perché la spinta verso l’alto che subisce il corpo è pari al peso del fluido spostato: il risultato infatti è FA= mg dove m rappresenta la massa del fluido. Quindi il corpo riceve una spinta verso il basso dalla forza di gravità, ma contemporaneamente, una spinta verso l’alto dalla forza di Archimede.

Conclusione Il principio di Archimede ci spiega, come alcuni corpi riescono a galleggiare, oppure, come il loro peso sia molto più leggero quando sono immersi in un fluido.

Bibliografia e sitografia Giancoli Douglas C., Fisica. Con fisica moderna seconda edizione, CEA, Milano, Ambrosiana, 2007. Archimede: www.ildiogene.it/EncyPages/Ency=Archimede.html (visitato il : 15/04/2010)

Quiz A. Dove è nato Archimede? Roma Siracusa Atene B. Archimede fu un grande: Chimico Scultore Matematico

C. Cosa riuscì a calcolare nella sua opera più importante: “Sulla misurazione del cerchio”? Il teorema di Pitagora Il valore del P greco L’area dell’esagono

D. Quali di questi tre è in corretto principio di Archimede? La spinta verso l’alto di un corpo immerso in un fluido è pari al peso del fluido spostato dall’oggetto medesimo. La spinta verso il basso di un corpo immerso in un fluido è pari al peso del fluido spostato dall’oggetto medesimo. La spinta verso l’alto di un corpo immerso in un fluido non è uguale al peso del fluido spostato dall’oggetto medesimo.

E. Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso in basso dalla forza di gravità e una verso l’alto dalla forza di Archimede? Si No

F. I principio di Archimede ci spiega perché un corpo galleggia? Si No

G. La formula della spinta di Archimede è uguale a: Pv Vg mg

Soluzioni A2 B3 C2 D1 E1 F1 G3

Grazie per l’attenzione!!!