Disposizione degli estensimetri Taratura del ponte Compensazione della temperatura Trazione semplice Flessione semplice Taglio semplice

Taratura del ponte: annullamento dell’offset Rbilanciamento I. La differenza fra il valore reale di resistenza e quello nominale viene colmata introducendo una resistenza variabile fra due bracci adiacenti e leggendo l’output. La resistenza viene fatta variare fino a che non la tensione V in uscita non risulta nulla 1 2 3 4 E V L’ANNULLAMENTO DELL’OFFSET E LA CALIBRAZIONE DEL GUADAGNO SI DEVONO ESEGUIRE QUANDO NON TUTTI GLI ELEMENTI SONO SCARICHI

Taratura del ponte: taratura shunt Rcalibrazione II. Una resistenza viene collegata in parallelo con un estensimetro, al fine di generare una variazione nota di resistenza. La lettura in tensione risultante V è utilizzata per calcolare una compensazione del guadagno G per la tensione di lettura del circuito V e per l’incertezza della resistenza nominale 1 2 3 4 E V 1/R1=1/R0+1/Rcal V*=GV

Disposizione degli estensimetri: ponte Alcune ipotesi utili per rendere il calcolo più semplice: - ΔR/R è piccolo - Tutte le sensibilità (Gage Factor, GF) sono uguali - Tutte le resistenze nominali sono uguali - la deformazione equivalente si ottiene nel seguente modo: 1 2 3 4 E V 1 2 3 4 E V Δrj/R0=GFεj Resistenza nominale V/E=(ΔR1+ΔR4-ΔR2-ΔR3)/R0 V/E=GF(ε1+ε4-ε2-ε3) εT=(V/E)/GF=ε1+ε4-ε2-ε3

Configurazione del ponte: trazione e flessione εI εII Una trave è soggetta a trazione N, flessione B, e a variazione di temperatura A. Gli effetti della torsione sono trascurabili La deformazione lungo l’asse principale sulla faccia superiore della trave risulta: εI=εN+εB+εA Mentre la deformazione lungo l’asse trasversale, sulla faccia superiore è il seguente: εII=-νεN-νεB+εA Sulla faccia inferiore le deformazioni analoghe sono le seguenti: εIII=εN-εB+εA εIV=-νεN+νεB+εA N εIII εIV B εIIεIV εIεIII 1 2 3 4 εT=(V/E)/GF=ε1+ε4-ε2-ε3

Disposizione degli estensimetri: trazione 1 Estensimetro singolo Adatto solo se: il momento flettente è trascurabile la temperatura è costante o autocompensata N B 1 2 3 4 ε1=εI=εN+εB+εA ε2=0 ε3=0 ε4=0 εT=εN+εB+εA QUARTO DI PONTE

Disposizione degli estensimetri: trazione 1 2 Estensimetri disposti perpendicolarmente Viene compensata: Temperatura La disposizione è affetta da: Momento flettente e la sensibilità viene amplificata N B ε1=εN+εB+εA ε2=-νεN-νεB+εA ε3=0 ε4=0 εT=(1+ν)εN+(1+ν)εB 1 2 3 4 MEZZO PONTE

Disposizione degli estensimetri: trazione 1 Compensazione in temperatura Compensa: Temperatura È affetta da: Momento flettente N B 2 1 2 3 4 ε1=εI=εN+εB+εA ε2=εA ε3=0 ε4=0 εT=εN+εB MEZZO PONTE

Disposizione degli estensimetri: trazione 1 4 Compensazione in temperatura Compensa: Temperatura Momento flettente e amplifica la sensibilità N B 2 3 1 2 3 4 ε1=εN+εB+εA ε2=+εA ε3=+εA ε4=εN-εB+εA εT=2εN PONTE INTERO

Disposizione degli estensimetri: trazione 1 2 4 3 Estensimetri disposti ortogonalmente Vengono compensati: Temperatura Momento flettente ed è amplificata la sensibilità N B ε1=εN+εB+εA ε2=-νεN-νεB+εA ε3=-νεN+νεB+εA ε4=εN-εB+εA εT=2(1+ν)εN 1 2 3 4 PONTE INTERO

Disposizione degli estensimetri: flessione 1 2 Facce opposte Vengono compensate: Temperatura Trazione ed è amplificata la sensibilità N B ε1=εN+εB+εA ε2=εN-εB+εA ε3=0 ε4=0 εT=2εB 1 2 3 4 MEZZO PONTE

Disposizione degli estensimetri: flessione 1 2 Estensimetri disposti ortogonalmente Compensano: Temperatura sono affetti dalla: Trazione La sensibilità viene amplificata N B 1 2 3 4 ε1=εN+εB+εA ε2=-νεN-νεB+εA ε3=0 ε4=0 εT=(1+ν)εN+(1+ν)εB MEZZO PONTE

Disposizione degli estensimetri: flessione 1 4 2 3 Estensimetri disposti ortogonalmente Compensano: Temperatura sono affetti dalla: Trazione La sensibilità viene amplificata N B 1 2 3 4 ε1=εN+εB+εA ε2=εN-εB+εA ε3=-νεN+νεB+εA ε4=-νεN-νεB+εA εT=2(1-ν)εB PONTE INTERO

Disposizione degli estensimetri: flessione 1 4 2 3 ESTENSIMETRI DISPOSTI PARALLELAMENTE Sono compensate: Temperatura Trazione è amplificata la sensitibità N B ε1=εN+εB+εA ε2=εN-εB+εA ε3=εN-εB+εA ε4=εN+εB+εA εT=4εB 1 2 3 4 PONTE INTERO

Configurazione del ponte: taglio e flessione Una trave è soggetta a taglio T, flessione B, e ad una variazione di temperatura A. Gli effetti della torsione possono essere trascurati L’asse principale è ruotato di 45° rispetto a quello longitudinale, pertanto: ε45°=-ε-45°=γ/2 La deformazione lungo l’asse longitudinale, sulla faccia superiore, è data da: εU=(TL+B)/(EW)+εN+εA dove L è la distanza tra l’estensimetro e il punto di applicazione della forza, J è il modulo di Young e W la resistenza a flessione. Sulla faccia inferiore, invece, si ha: εL=-(TL+B)/(EW)+εN+εA N ε+45° ε-45° B εL εUεL ε+45°ε-45° NB: per utilizzare l’asse principale ruotato di 45° , l’estensimetro deve trovarsi sull’asse neutro. Inoltre l’altezza è trscurabile

Disposizione degli estensimetri: taglio Estensimetri disposti ortogonalmente Vengono compensate: Temperatura Trazione Flessione (lungo l’asse neutro) e viene amplificata la sensibilità N 1 2 B 1 2 3 4 ε1=ε+45°+εA ε2=ε-45°+εA ε3=0 ε4=0 εT=2ε45°=γ MEZZO PONTE

Disposizione degli estensimetri: taglio Estensimetri disposti ortogonalmente Vengono compensate: Temperatura Trazione Flessione (lungo l’asse neutro) e viene amplificata la sensibilità N 2 3 1 4 B 1 2 3 4 ε1=ε+45°+εA ε2=ε-45°+εA ε3=ε-45°+εA ε4=ε+45°+εA εT=4ε45°=2γ PONTE INTERO

Disposizione degli estensimetri: taglio 1 3 2 4 T Estensimetri disposti parallelamente Vengono compensate: Temperatura Trazione Flessione e la misura è indipendente dal punto di applicazione della forza N B LA LB 1 2 3 4 ε1=(TLB+B)/(EW)+εN+εA ε2=-(TLB+B)/(EW)+εN+εA ε3=(TLA+B)/(EW)+εN+εA ε4=-(TLA+B)/(EW)+εN+εA εT=2T(LB-LA)/(EW) PONTE INTERO