Panoramic View of Current Research in String Theory & Supergravity by Pietro Fré

Plan The People: presenting the Torino String Group and its international framework. The Theory: briefly recalling the 40 year history of the subject. The Current Problems: summarizing the current research lines and problems. The Results: summarizing the recent Torino contributions to the development of the subject.

The People: presenting the Torino String Group Three Universities with close and continuous interaction: University of Torino Politecnico of Torino University of Piemonte Orientale “A. Avogadro” (Alessandria)

University of Torino staff: Marco BILLO’ (ricercatore UNI) Anna CERESOLE (Primo Ricercatore INFN) Alessandro D’ADDA (Direttore di Ricerca INFN) Marialuisa FRAU (ricercatore UNI) Pietro FRE’ (Prof. Ordinario) Jeanette NELSON (Prof. Associato) Igor PESANDO (Prof. Associato) Stefano SCIUTO (Prof. Ordinario) Carlo ANGELANTONJ (ricercatore in attesa di presa servizio) postdoc: Jos GHEERARDYN (Ph.D. From Leuven University Belgium) graduate students: A. APOLLONI F. GARGIULO F. LONEGRO M. MARESCOTTI K. RULIK (from Kiev BLTP Ukraine) G. VALLONE

University of Alessandria Politecnico of Torino research associates: Laura ANDRIANOPOLI Mario TRIGIANTE 2+2 year position postdoc: Luca SOMMOVIGO staff: Riccardo D’AURIA (Professore Ordinario) University of Alessandria staff: Leonardo CASTELLANI (Professore Ordinario) Alberto LERDA (Professore Ordinario) research associates: Paolo ASCHIERI P. Antonio GRASSI

The European Network Project MRTN-CT-2004-005104 Constituents, Fundamental Forces and Symmetries of the Universe (Short title: ForcesUniverse) Ludwig-Maximians-Universität München Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik Potsdam Universidad de Barcelona, Universidad de Valencia Consejo Superior de Investigaciones Cientificas Madrid, Universidad de Santiago de Compostela , Universidad de Oviedo Institudes des Hautes Etudes Bures-sur-Yvette, Ecole Polytechnique Ecole Normale Superieure Paris (CRNS), Service de Physique Theorique Saclay Nordita Copenhagen Trinity College Dublin INFN Frascati, Napoli University Torino University, Torino Politecnico ,University of Allesandria K.U. Leuven Imperial College London Universite de Neuchâtel University of Patras Institute for Nuclear Research and Nuclear Energy of the Bulgarian Academy of Sciences Sofia Universiteit Utrecht Universität Bonn University of Iceland Padova University, SISSA Trieste Universita de Milano-Bicocca, Universita di Milano (Milano I) V.U. Brussel, U.L.Bruxelles University Edinburgh ETH-Zürich University of Craiova Description of the network consortium The network involves 25 participants, who collaborate with 11 supporting institutes. It is for a large part a continuation of a RTN network. Coordination: Dieter Lüst, Physics Department, Ludwig-Maximians-Universität München, Theresienstr. 37, D-80333 München, telephone: +49-89-21804372, e-mail: luest@theorie.physik.uni-muenchen.de We are organized in the following groups with each main contractor written in bold and supporting institutes in Italics:

The Italian String Network (cofinanced by the Ministry of Education)

The Theory I fisici teorici hanno elaborato una teoria unificata di tutte le interazioni fondamentali la cui storia comincia nel 1968 e si articola in quattro periodi L’Evo Antico L’Evo Medio L’Età Moderna L’Età postmoderna

L’ EVO ANTICO dal 1969 al 1975 L’evo antico inizia con una formula introdotta dal fisico italiano Gabriele Veneziano nel 1968. Durante l’evo antico la teoria è inventata e pensata come una teoria delle forze nucleari. durante il quale essa è inventata e pensata come una teoria delle interazioni forti ovvero nucleari (Veneziano, Fubini, + ......)

L’EVO MEDIO dal 1976 al 1984 L’evo medio della Teoria copre il periodo dal 1976 al 1984. A seguito del lavoro di molti, ma in particolare del fisico americano John Schwarz e soprattutto grazie al contributo determinante dato da un lavoro dell’inglese Olive e del francese Scherck in collaborazione con il professor Gliozzi dell’Università di Torino, si comprende che la teoria delle stringhe descrive tutte le interazioni fondamentali della Natura e le unifica con la Gravitazione. Anzi la teoria delle stringhe emerge come la naturale quantizzazione della della Relatività Generale di Einstein. Nello stesso periodo viene scoperta dall’olandese Van Nieuwenhuizen, dall’Americano Freedman e dall’Italiano Ferrara la versione supersimmetrica della Relatività Generale: nasce la teoria della supergravità che dapprima si sviluppa indipendentemente. Si vedrà poi che essa è l’approssimazione di basse energie delle stringhe. dopo la scoperta che le stringhe chiuse descrivono le interazioni gravitazionali (Scherck, Schwarz, Gliozzi, Olive...) e la parallela scoperta di una teoria supersimmetrica della gravità: la supergravità (Ferrara, Freedman, Van Nieuwenhuizen)

L’ETA’ MODERNA dal 1984 al 1994 L’età moderna, inizia nel settembre 1984, a seguito di una scoperta dell’americano Schwarz e dell’inglese Green che viene oggi denominata la prima rivoluzione delle stringhe. La cosidetta cancellazione delle anomale da essi dimostrata conferma che la teoria è completamente consistente a livello quantistico ma soltanto in cinque versioni che sono apparentemente molto differenti tra loro e dotate di caratteristiche mutuamente complementari. Tutte e cinque queste teorie vivono necessariamente in 10 dimensioni spazio temporali. Inizia con la Prima Rivoluzione della Stringa (1984) seguita alla scoperta della cancellazione delle “Anomalie” (Green & Schwarz) . Questa scoperta riduce il numero di teorie di stringa consistenti a cinque

L’ETA’ POSTMODERNA dal 1994 ad oggi Inizia con la Seconda Rivoluzione delle Stringhe (1994) (Hull & Townsend, Witten) e la scoperta che le cinque teorie sono legate tra di loro da dualità Ma è ancora una stringa o é una p-brana ? O sono tante p-brane? L’età postmoderna ha inizio con la seconda rivoluzione delle stringhe nel biennio 1994-1995. Essa trae origine dal lavoro degli americani Edward Witten e Nathaniel Seiberg da una parte e degli inglesi Paul Townsend e Chris Hull dall’altra. Da una profonda riconsiderazione degli aspetti non perturbativi sia nella teoria dei campi che nelle stringhe emerge che le cinque teorie consistenti sono in realtà regimi diversi di un’unica teoria. Tale teoria contiene nuovi oggetti dette brane. Una Nuova Democrazia: La Democrazia delle brane

La Teoria delle Stringhe ha quasi 40 anni!! Che cosa abbiamo imparato dalla teoria delle stringhe? Abbiamo imparato che..... La Teoria delle stringhe ha dunque quasi quarant’anni. Che cosa abbiamo imparato da essa? Abbiamo imparato che:............

Se guardiamo a fondo dentro la materia troviamo delle…... Elettrone=leptone Nucleone Se guardiamo a fondo dentro la materia troviamo delle.... Stringhe! Studiare la materia a scale di lunghezza sempre più minuscule è come guardarvi dentro con un microscopio via via più potente. Se ingrandiamo la struttura della materia ordinaria a scale dell’ordine di 10 alla meno 8 o 9 centimetri vediamo gli atomi. Essi sono composti da elettroni e da un nucleo centrale. Se scendiamo alla scala di 10 alla meno 13 centimetri vediamo i singoli nucleoni.: protoni e neutroni. E se ingrandiamo ancora la nostra scala, che cosa vediamo dentro i nucleoni? Vediamo i quarks legati insieme dal collante nucleare, cioè dai gluoni. Immaginiamo ora di aumentare ancora in maniera straordinaria la potenza del nostro microscopio e di poter ingrandire l’immagine fino a scale di 10 alla meno 33 centimetri. Che cosa vedremmo? Secondo la teoria delle superstringhe vedremmo delle minutissime corde vibranti che possono essere sia chiuse che aperte. Stringhe aperte e chiuse Quarks stringhe !

I costituenti ultimi della minuscole cordicelle, dette materia sono delle minuscole cordicelle, dette STRINGHE Dunque i costituenti ultimi della materia sono delle minutissime cordicelle vibranti. Esse possono essere od aperte o chiuse e la loro lunghezza caratteritistica è 10 alla meno 33 centimetri, cioè la scala di lunghezze determinata dalla costante di gravitazione universale di Newton insieme alle altre costanti fondamentali, la velocità della luce e la costante di Planck acca tagliato. Stringa aperta Stringa chiusa Lunghezza caratteristica 10-33 cm

Le Particelle sono le note di un violino Particella A Particella B I vari tipi di particelle non sono altro che i possibili stati di vibrazione di queste minuscole corde, così, come le note prodotte da un violino non sono altro che i diversi possibili stati risonanti delle sue corde. Particella C Le particelle fanno un concerto

Tra le varie “note” emesse dalla stringa ci sono: le particelle del modello standard Tra le varie note emesse dalla stringa ci sono tutte le particelle del modello standard delle interazioni elettrodeboli e forti, cioè i leptoni, i quarks ed i bosoni di gauge, ma c’è anche il gravitone, cioè il mediatore della forza gravitazionale il gravitone (mediatore della gravità)

Consistenza  restrizioni (1984) INOLTRE ABBIAMO IMPARATO CHE:................. Solo 5 teorie di superstringa sono consistenti Inoltre abbiamo imparato che la consistenza quantistica implica delle forti restrizioni. Solo cinque teorie di stringa sono consistenti I loro nomi sono alquanto esotici per i non addetti ai lavori: Tipo 2A, Tipo2B, Tipo I Eterotica SO(32) ed Eterotica E8 per E8. Tutte queste teorie richiedono uno spazio tempo a dieci dimensioni e sono collegate tra di loro ed alla teoria di supergravità in undici dimensioni che è la teoria efficace di una misteriosa M teoria unificante tutte le stringhe. Tutte richiedono uno spazio- tempo a E sono collegate alla teoria di supergravità in D=11 che è la teoria efficace di una misteriosa M teoria unificante tutte le stringhe 10 dimensioni !

10  4 Ma l’ universo ha 4 dimensioni! se 6 dimensioni sono 10  4 COMPATTIFICAZIONE se 6 dimensioni sono “piccole” ed arrotolate Allora otteniamo delle teorie quadrimensionali il cui spettro di particelle e di campi é determinato dalla geometria delle dimensioni arrotolate Ma la nostra esperienza quotidiana ci rivela un Universo a quattro dimensioni spazio temporali. Dunque sei delle dieci dimensioni della stringa necessitano di una interpretazione appropriata.....! Questo ci porta all’idea ormai antica (risale al primo ventennio del secolo decimonono) della compattificazione alla Kaluza Klein....! Le dimensioni extra esistono, ma non le vediamo facilmente perchè sono piccole ed arrotolate...! Sono per esempio come una delle due dimensioni di una superficie cilindrica. In una direzione il cilindro si estende all’infinito. Nell’altra esso ha la topologia di un cerchio che può essere anche piccolissimo. In questo caso il cilindro sembra quasi una retta....! Se le esei dimensioni extra sono piccole ed arrotolate otteniamo delle teorie quadridimensionali il cui spettro di particelle e di campi è determinato dalla geometria delle dimensioni compatte, cioè arrotolate.....

La Geometria delle dimensioni compatte... Le sei dimensioni compatte sono state scelte in vari modi interessanti Una possibilità è data dal toro T6 o dai suoi orbifolds rispetto a gruppi discreti T6 /G. Una possibilità di grande rilievo è data dalle varietà di Calabi Yau: CY La teoria dello spazio dei moduli dei CY è un capitolo di matematica e fisica cui hanno contribuito in maniera forte i supergravitisti ed in modo particolare il gruppo Torino-Cern (Geometria Speciale di Kahler ).

implica anche l’esistenza di Abbiamo pure imparato..... che la Teoria della Stringa oltre alle dimensioni extra....... implica anche l’esistenza di Abbiamo pure imparato che la Teoria della Stringa oltre alle dimensioni extra implica anche l’esistenza di.......

p-brane oggetti estesi p-dimensionali (1990-95) P-brane, cioè di oggetti estesi p-dimensionali, dove p prende vari valori. In particolare vi sono le Dp brane che sono oggetti a cui si attaccano gli estremi delle stringhe aperte.....! Le Dp-brane sono definite come le superfici a cui si attaccano gli estremi delle stringhe aperte.

La Teoria delle Stringhe contiene oggetti estesi di tutte le dimensioni Le p-brane si muovono nello spazio a 10 dimensioni e descrivono delle superfici di mondo p+1 dimensionali La Teoria delle stringhe contiene p-brane di tutte le dimensioni possibili in uno spazio tempo uno più nove dimensionale. Il concetto di p brana non è più difficile di quello di stringa. Una p brana infatti è un ogpetto esteso di dimensione p (una ipersuperficie) che evolve nello spazio tempo ambiente tracciando un volume di mondo p+1 dimensionale. Ad esempio una membrana, che è una 2 superficie, evolve nel tempo tracciando un volume di mondo tridimensionale. La dinamica delle p brane è essenzialmente determinato dal principio di minimizzazione del loro volume di mondo. Le Dp-brane sono i luoghi cui si attaccano gli estremi delle stringhe aperte. Alternativamente possiamo considerare le Dp brane come bordi dello spazio tempo che assorbono od emettono stringhe chiuse. Alternativamente possiamo considerare le Dp brane come bordi dello spazio tempo a 10 dimensioni che assorbono (od emettono) stringhe chiuse Ad esempio una 2-brana evolve nel tempo e spazza una 3-superficie

The Current Problems: the most relevant on-going research lines Gauge/Gravity correspondence. Classical Supergravity and String/Brane dynamics describe the quantum dynamics of gauge theory. Fixing the Moduli and Flux Compactifications: modern compactifications with p-form fluxes on manifolds with G-structures help creating scalar potential and fixing the moduli. (Lifting the immense vacuum degeneracy) New schemes for covariant quantization and formulations of M-theory. Pure spinors and other approaches to string quantization with RR bckg fields. Gauging the hidden superalgebras of M-theory String Cosmology from brane-constructions: braneworlds and the landscape approach. SUSY breaking, embedding the standard model and looking for accelarating cosmologies

Gauge/Gravity and Strings Dp-brane as world volume gauge theory Dp-brane as boundary state in 2d CFT Dp-Brane as SUGRA soliton A Magic Triangle

Fixing the moduli Flat direction in moduli space = Vacuum degeneracy The moduli (= deformation parameters of the compact manifold) are scalar fields in the effective supergravity theory. Adding fluxes, namely vev.s of p+1 forms: The flat direction is removed

Brane worlds, Cosmology and SM Il modello standard è identificato con la teoria di gauge che vive su una D3 brana. La D3 brana fluttua nello spazio tempo a D=10 I gravitoni hanno una barriera efficace di potenziale per penetrare le dimensioni trasverse alla brana. I fattori di scala cosmologici nelle dimensioni trasverse e parallele alla brana hanno andamenti diversi.....

The Recent Results Supergravity & branes Strings and Branes

Supergravity & Branes General formulation of maximal SUGRA in diverse dimensions, SUGRA gaugings, scalar potentials and FI terms. (Andrianopoli, Ceresole, D’Auria, Frè, Trigiante and students) Role of tensor multiplets in string compactifications. (D’Auria, Sommovigo and Trigiante) Cosmic biliards, oxidation and duality groups in low dimensions (E8, E9, E10). (Frè, Trigiante and students, also in collaboration with Leuven) Gauging of M-theory hidden superalgeras. (Castellani, Frè, students and Grassi  connection with pure spinors ) Mirror symmetry in flux compactifications. (D’Auria and students) No-scale SUGRA. (D’Auria, Trigiante also in collaboration with CERN) Analysis of curved domain-wall solutions in SUGRA theories. (Ceresole, also in collaboration with Leuven)

Strings & Branes Gauge/gravity correspondence in systems of fractional D-branes or wrapped branes. (Billò, Frau, Lerda, Pesando, also in collaboration with Nordita and Napoli) Study of the geometry produced by D-branes and of its applications in dual gauge theories. (Billò, Frau, Frè, Lerda, Pesando, also in collaboration with Nordita and Napoli) Non-perturbative properties of gauge theories (e.g. instantons) using strings and branes. (Billò, Frau, Lerda, Pesando , also in collaboration with Roma Tor Vergata) Deformed field theories (e.g. non-anti-commutative theories) as theories of open strings in non trivial closed string background. (Billò, Frau, Lerda, Pesando, Sciuto, also in collaboration with CERN and SISSA) Charged open strings and their interactions. (Sciuto collaboration with Cern) Applications of Berkovits formalism and pure spinors to string theory (Grassi, Castellani and Frè)

Outreach activities DVD Movie: Strings and cosmic billiards by P. Frè