Pulsar “timing” Considerazioni tecniche Modelli di timing Pulsar Binarie Applicazioni

Ancora sulla Dispersione… Gli elettroni liberi nel mezzo interstellare causano dispersione Impulsi a bassa frequenza arrivano dopo ( in MHz): Dispersione: Se non corretto, l’impulso sarà “diluito” attraverso la banda

Allargamento degli impulsi dovuto alla dispersione time Frequency Frequency Frequency time time DM  430 MHz  100 s /DM /MHz 1400 MHz  3 s /DM /MHz tDM = 1.2 104 3

Allargamento degli impulsi dovuto allo scattering 1 tscatt  4

De-dispersione -1 -2 -3 DM 1 serie temporale “dedispersa” -N N serie temporali a banda stretta

Impulsi singoli e impulsi mediati Limpulso mediato è stabile

tempo

Pulsar Timing Misura del tempo di arrivo degli impulsi (TOA) Trasferimento al baricentro del sistema solare

Stima accurata del periodo di ripetzione degli impulsi time Time residual time time

Nello stesso modo si può misurare il rallentamento secolare

Stima dei Parametri Parametri di spin: Parametri astrometrici: posizione, moto proprio, parallasse

Pulsar Binarie 5 Parametri Kepleriani: Porb, ap, e, , T0 Parametri Post-Kepleriani Funzione di massa: Assumendo una massa canonica di 1.4 M si può stimare la massa della compagna in funzione di i. La massa minima si ha per i=90°

Pulsar Timing: Sommario Si paragona il modello (,, P, dP/dt, Porb, etc..) con i TOA Si ottiene una soluzione coerente, con residui “random” Straordinaria precisione: il Periodo di PSR B1937+21: P = 0.00155780649243270.0000000000000004 s L’eccentricità orbitale di J1012+5307: e < 0.8 x 10-6 – L’oggetto più “rotondo” dell’Universo

Molte pulsar sono orologi estremamamente stabili Una stabilità di “orologio” (10-14) paragonabile ai migliori standard atomici P = 0.0015578064924327  0.0000000000000004 sec In questa pulsar, dopo alcuni anni di “timing” si può prevedere il tempo di arrivo degli impulsi con una precisione di 1 s a distanza di 1 anno !

Le pulsar come orologi

3 – Le Pulsars come strumenti Vedremo adesso alcune applicazioni: Teorie della gravità Pianeti al di fuori del sistema solare Explosioni di Supernova Mezzo interstellare Fisica della materia ultradensa

Ancora sulle Pulsar Binarie: 5 Parametri Kepleriani: Porb, ap, e, , T0 Parametri Post-Kepleriani Funzione di massa: Assumendo una massa canonica di 1.4 M si può stimare la massa della compagna in funzione di i. La massa minima si ha per i=90°

Companion mass sin i = 1 NOT ALLOWED Pulsar mass

La stabilità di “orologio” delle pulsar si rivela uno strumento ideale per lo studio della Relatività Generale

La modifica della forma delle orbite: L’avanzamento del periastro

Il ritardo relativistico del tempo di arrivo degli impulsi Shapiro Delay

La modulazione relativistica del tempo di arrivo degli impulsi Gravitational redshift & time dilation

Il restringimento delle orbite dovuto all’emissione di onde gravitazionali Orbital decay

Teorie della Gravità: Tests In ogni teoria della Gravità, i valori dei parametri post-Kepleriani (PK) dipendono dalle masse e dai valori dei parametri Kepleriani sin i = 1 Mass Function constraints NOT ALLOWED Le masse sono incognite

Teorie della Gravità: Tests La misura di 1 parametro PK limita I valori delle masse

Teorie della Gravità: Tests La misura di 2 parametri PK determina le masse nell’ambito di una data teoria

Teoria della Gravità: Tests 3 parametri PK: in una teoria corretta le linee si intersecano in un punto !

Teoria della Gravità : Tests Ma non se la teoria non è corretta !

PSR B1913+16 Hulse & Taylor: Nobel 1993 radiative predictions of GR verified at 0.2% level

PSR B1534+12

La scoperta di PSR J0737-3039 (Aprile 2003) Binary pulsar P = 22.7 ms Orbital period = 2.4 hr Eccentricity = 0.08 Orbital parameters suggest that the system is relatively massive, probably consisting of two NSs Huge periastron advance (16.88 deg/yr)

La separazione orbitale diminuisce di 2.5 mt all’anno !! Neutron Star companion Pulsar Il tempo di “coalescenza” relativamente breve (85 Myr) e la vicinaza (500 pc) di questo sistema implicano un alto tasso di “coalescenze” nella Galassia !

L’età apparente di questa pulsar non è molto elevata La stella di neutroni compagna potrebbe essere ancora osservabile come radio pulsar !

Il segnale di pulsar da parte della stella di neutroni compagna venne scoperto alcuni mesi dopo

Basic Parameters . . A B P SpinDown age Bsurf RLC BLC Erotational Mean Orbit Velocity 22.7 ms 1.7 x 10-18 210 Myr 6 x 109 G 1,080 km 5 x 103 G 6 x 1033 erg s-1 301 km s-1 2.77 s 0.88 x 10-15 50 Myr 1.6 x 1012 G 1.32 x 105 km 0.7 G 1.6 x 1030 erg s-1 323 km s-1 . .

Tests di Relatività Generale

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B Mass function A

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B Mass function B

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B Mass ratio

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B Periastron advance

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B Grav. Redshift + 2nd order Doppler

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B Shapiro s

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B Shapiro r

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B MB=1.250(5)M MA=1.337(5)M

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B

Mass-mass diagram for J0737-3039A&B

Shapiro delay in PSR-A arrival times

Le millisecond pulsar come “rivelatori” di Onde Gravitazionali Timing “relativo” di un campione di millisecond pulsar “Bracci” di un gigantesco rivelatore di onde gravitazionali. Pulsar Timing Array

I primi pianeti al di fuori del sistema Solare, in orbita attorno a una pulsar. PSR B1257+12 by Wolszczan & Frail (1992)

Evidenza di esplosioni di Supernova asimmetriche

Evidenza di esplosioni di Supernova asimmetriche Disallineamento fra momento di spin e momento orbitale Velocità spaziali delle pulsar fino a 1000 km/s Meccanismo di “kick” sconosciuto

Precessione Geodetica Accoppiamento Relativistico Spin-Orbita Previsto per la prima pulsar binaria da Damour & Ruffini (1974) Periodo di precessione previsto in GR: (e.g. Barker & O’Connell 1975, Börner et al. 1975) Per la prima pulsar binaria B1913+16: p = 1.21 deg/year Sun Symbol on windings 2 and ‘8’ in eqn editor Quali effetti ci aspettiamo di osservare ?

The Effects of Geodetic Precession La pulsar può non essere sempre visibile La forma dell’impulso può cambiare Cosa abbiamo osservato per la PSR B1913+16?

La forma dell’impulso di PSR B1913+16 1981 Weisberg et al.’89 1995

Precessione geodetica in B1913+16 Il fascio diventa più piccolo La pulsar sparirà nel 2025

“Glitch” delle pulsar giovani Fisica dello stato solido in condizioni estreme: Per /=10–8: R=-0.1mm!

Con I “glitch” si studia la struttura interna delle stelle di neutroni I “glitch” sono sovrapposti al rallentamento secolare Dal fenomeno di rilassamento si ricavano informazioni sul supefluido

Pulsar come sonde della struttura della Galassia Modello di densità degli elettroni liberi nel mezzo interstellare Disomogeneità del mezzointerstellare Struttura della Galassia Old situation: New situation: