Economia e tecnica del mercato mobiliare Fabrizio Crespi. Università di Cagliari. Anno 2010-2011 Economia e tecnica del mercato mobiliare fcrespi@unica.it (338-4474533) Ricevimento: durante il corso, martedì mattina. Finito il corso su preventivo appuntamento

Il mercato obbligazionario: strumenti e tecniche di valutazione del prezzo, del rendimento e del rischio

Le caratteristiche dei titoli a reddito fisso al momento della nascita del titolo è già definita la data di rimborso entro la quale il capitale verrà restituito al portatore del titolo stesso. Durata fissata al momento dell’emissione alla pari e in misura integrale o pro-quota alle date previste dal piano di ammortamento Diritto al rimborso del capitale a sua volta la misura della remunerazione periodica può essere fissa, variabile o mista Diritto al pagamento degli interessi La definizione “a reddito fisso” trae origine dal fatto che il compenso per l’investitore è stabilito in anticipo indipendentemente dal livello di redditività conseguito dall’emittente.

Gli emittenti Possono essere identificate tre categorie di soggetti interessati a raccogliere fondi attraverso il mercato monetario e obbligazionario: Emittenti di natura pubblica Stati nazionali; Enti locali; Enti pubblici non territoriali (in particolare negli USA). Emittenti privati (imprese e banche): si tratta della categoria di prenditori più dinamica dal punto di vista dell’innovazione nelle strutture contrattuali proposte agli investitori. Emittenti sovranazionali: World Bank, European Investment bank etc….

I titoli senza cedola L’interesse maturato non è oggetto di separata determinazione e corresponsione ma è determinato dalla differenza tra il prezzo di emissione ed il prezzo di rimborso al valore nominale. Se il titolo viene acquistato in un momento successivo all’emissione, l’interesse è determinato dalla differenza tra prezzo di acquisto e valore di rimborso netto Le principali tipologie di ZCB negoziate in Italia sono quelle emesse dal Tesoro: BOT (Buoni ordinari del Tesoro) CTZ (certificati del tesoro zero coupon) Anche le banche possono però emettere titoli zero coupon, anche con scadenze pluriennali

I BOT: caratteristiche Titoli al portatore Scadenza: 3,6,12 mesi (In realtà sono espresse in giorni; recentemente il Tesoro per gestire particolari esigenze di cassa, ha introdotto i Mini e Microbot) Taglio minimo: mille euro di valore nominale Emissione: asta competitiva Chi partecipa all’asta: prevalentemente banche e Sim Tassazione: imposta sostitutiva pari al 12,5% prelevata al momento dell’emissione (ANTICIPATA) Quotazione: Mot / TLX e MTS

L’asta competitiva Il collocamento dei Bot avviene due volte al mese (i BOT trimestrali ed annuali vengono offerti solo a metà mese, mentre i titoli semestrali sono collocati solo a fine mese) Asta competitiva, senza indicazione del prezzo base: prevede che le domande presentate dagli operatori siano disposte in ordine decrescente e soddisfatte al prezzo indicato dai partecipanti fino al completo esaurimento dell’importo oggetto di emissione Vengono comunque fissati prezzi di esclusione e prezzi massimi. Le richieste degli operatori partecipanti all’asta devono essere fatte pervenire alla banca centrale mediante la rete nazionale interbancaria (RNI) e contenere l’importo dei titoli che si intende sottoscrivere ed il relativo prezzo.

Esempio di asta competitiva Il Tesoro decide di emettere euro 100.000.000 di BOT attraverso un’asta competitiva senza indicazione del prezzo base. OPERATORE QUANTITÀ DOMANDATA PREZZO OFFERTO A 11.800.000 97,88 B 11.700.000 97,95 C 1.500.000 97,86 D 16.000.000 97,72 E 14.000.000 F 18.500.000 97,87 G 16.500.000 97,82 H 15.000.000 97,85 I 13.000.000 98,10 Totale 118.000.000

Esempio di asta competitiva OPERATORE AGGIUDICATARIO QUANTITÀ ASSEGNATE PREZZO DI AGGIUDICAZ. I 13.000.000 98,10 B 11.700.000 97,95 A 11.800.000 97,88 F 18.500.000 97,87 C 1.500.000 97,86 H 15.000.000 97,85 G 16.500.000 97,82 D 6.400.000 97,72 E 5.600.000 Totale 100.000.000

Esempio di asta competitiva Il prezzo che gli operatori aggiudicatari dovranno applicare alla clientela è il prezzo medio ponderato di aggiudicazione, calcolato come media dei singoli prezzi rimasti aggiudicatari ponderati per le relative quantità. Quindi, mentre gli intermediari che partecipano all’asta pagano prezzi differenti, i sottoscrittori privati sostengono tutti il medesimo costo A tale prezzo si devono aggiungere le commissioni di sottoscrizione che la clientela dovrà versare per l’acquisto dei titoli di nuova emissione. L'importo massimo della commissione da applicare al PMP sull'operazione di sottoscrizione dei buoni ordinari del Tesoro e' stabilito come segue: 0,05 euro per i buoni aventi durata residua pari o inferiore a 80 giorni (Mini e micro) 0,10 euro per i buoni aventi durata residua compresa tra 81 e 170 giorni (Trimestrali) 0,20 euro per i buoni aventi durata residua compresa tra 171 e 330 giorni (Semestrali) 0,30 euro per i buoni di durata residua pari o superiore a 331 giorni (Annuali)

I CTZ: caratteristiche Titolo al portatore Scadenza: 24 mesi Taglio minimo: mille euro di valore nominale Emissione: asta marginale senza indicazione del prezzo base Chi partecipa all’asta: prevalentemente banche e Sim Tassazione: imposta sostitutiva pari al 12,5% pagata alla scadenza. Quotazione: MOT / TLX e MTS

L’asta marginale Il funzionamento dell’asta marginale è simile a quello visto per l’asta competitiva (le domande vengono sempre ordinate in ordine di prezzo e poi si procede alla aggiudicazione) Il prezzo di aggiudicazione è però uguale per tutti i partecipanti ed è quello relativo all’ultimo prezzo aggiudicatario, anche se pro-quota, vale a dire il più basso. Anche in questo caso non si indica un prezzo base; si determina però un prezzo di esclusione e un prezzo massimo accoglibile

I titoli con cedola Consentono all’investitore di ricevere periodicamente, di solito trimestralmente, semestralmente o annualmente un flusso monetario rappresentativo del pagamento degli interessi. Questo flusso, denominato cedola, può essere determinato in modo: Fisso: la cedola è costante per tutta la durata del contratto. Step up: la struttura cedolare è predeterminata ed è tendenzialmente crescente nel tempo. Step down: la struttura cedolare è predeterminata ed è tendenzialmente decrescente nel tempo. Variabile: la struttura cedolare non è predeterminata ma è assoggettata alla volatilità di un parametro di riferimento.

I Titoli di Stato con cedola: i BTP Titoli di Stato a medio lungo termine, al portatore, a tasso fisso con cedola prestabilita al momento dell’emissione Scadenza: 3,5,10,15, 30 anni Taglio minimo: mille euro di valore nominale Emissione: asta marginale senza indicazione del prezzo base Cedola: semestrale posticipata. Il tasso cedolare semestrale è pari alla metà del tasso nominale annuo Imposizione fiscale: gli interessi sono assoggettati a ritenuta fiscale del 12,50%. La ritenuta viene applicata alla cedole al momento dell’incasso. La stessa ritenuta si applica al momento del rimborso sullo scarto tra prezzo di emissione e valore di rimborso Quotazione: MOT / TLX e MTS

Una particolare tipologia di BTP: i BTPi Si tratta di un BTP indicizzato all’inflazione europea che fornisce all’investitore una protezione contro l’aumento del livello dei prezzi. Capitale e interessi sono infatti rivalutati sulla base dell’inflazione dell’area euro misurata dall’Indice armonizzato dei prezzi al consumo (IACP). L’importo delle cedole pagate all’investitore è pertanto variabile, ma garantisce una remunerazione costante in termini reali. L’ammontare di ciascuna cedola viene calcolato moltiplicando il tasso di interesse fisso annuo stabilito all’emissione per il capitale sottoscritto rivalutato in base all’andamento dell’indice dei prezzi verificatosi nel periodo di riferimento.

I Titoli di Stato con cedola: I CCT Titoli di Stato a MLT, indicizzati, emessi per la prima volta nel 1977 per favorire il finanziamento del debito pubblico e per allungarne la scadenza. Sono titoli a reddito fisso a tasso variabile Scadenza: sette anni Taglio minimo: mille euro di valore nominale Emissione: al portatore mediante asta marginale senza indicazione del prezzo base Cedola: semestrale posticipata Parametro di indicizzazione: rendimento lordo all’emissione dei BOT a sei mesi relativo all’asta tenutasi alla fine del mese precedente la decorrenza della cedola, maggiorato di uno Spread (MA ORA NUOVI CCT) Trattamento fiscale: gli interessi sono assoggettati a ritenuta fiscale del 12,5%. Ritenuta al momento di incasso delle cedole e al momento del rimborso sullo scarto di emissione Quotazione: MOT / TLX e MTS

Altri aspetti relativi Il concetto di corso secco e corso tel quel Il reconventioning I Mercati di quotazione I titoli emessi dagli enti territoriali (Boc, Bop, Bor)

Il rendimento dei titoli obbligazionari

Il rendimento dei valori mobiliari La valutazione di uno strumento finanziario, coincide con il procedimento analitico che porta alla determinazione del suo prezzo. Come si determina il prezzo di un titolo? Valutando al momento dell’acquisto il valore attuale dei flussi di cassa che verranno percepiti nei tempi successivi. La detenzione di un titolo è motivata dal reddito che esso può generare. Come si definisce il reddito? È la somma algebrica dei flussi di cassa rappresentativi delle prestazioni monetarie incassate e pagate nel periodo di investimento-detenzione (holding period). In termini relativi il beneficio economico è espresso da un indice di redditività o rendimento del capitale impiegato: rapporto tra le prestazioni nette percepite e la spesa inizialmente sostenuta per l’acquisto (vale a dire il prezzo del titolo).

Principio generale: criterio del valore attuale o valore scontato Quindi …. Per valutare il rendimento di un investimento è necessario: a) valutare i flussi di cassa generati dall’attività finanziaria durante il periodo di detenzione; b) valutare la variazione subita dal prezzo dell’attività finanziaria nel medesimo periodo. Principio generale: criterio del valore attuale o valore scontato Ai fini della misurazione del vantaggio economico e della convenienza di un impiego di capitale, sia in termini assoluti che relativi, occorre in primo luogo considerare il valore temporale del denaro (il valore di un euro oggi è superiore a quello di un euro disponibile domani). Il valore attuale di una attività o, più generalmente di un progetto di investimento, corrisponde al valore scontato (V), al tasso di attualizzazione (i), di tutti i pagamenti previsti La valutazione degli strumenti finanziari si concretizza quindi nel calcolo del valore attuale dei flussi di cassa attesi dall’investitore.

Cosa bisogna conoscere per effettuare la valutazione Flussi di cassa generati dallo strumento finanziario; Date future in corrispondenza delle quali avviene l’incasso o il pagamento; Tasso di sconto appropriato per scontare i flussi. Formula generale

Rendimento immediato ri = cedola * 100 corso secco va bene solo per orizzonti temporali molto brevi; altrimenti impreciso; non considera eventuali capital gain = rapporto tra cedola e ammontare dell’investimento: ri = cedola * 100 corso secco Esempio: corso secco = 99; tasso annuo = 6,75% = cedola annua; ri = 6,82 %

Il tasso di rendimento effettivo a scadenza E’ un indicatore più sofisticato per capire quanto rende un titolo a tasso fisso (ma non è perfetto!!) Detto anche yield to maturity, è il tasso che eguaglia la somma investita, ossia il prezzo tel quel, al valore attuale dei flussi di pagamenti futuri (remunerazione periodica e rimborso del capitale) Nei titoli con cedola può essere calcolato attraverso un procedimento iterattivo Se calcolato ex-ante ed ex-posto, per i titoli con cedola, non fornisce lo stesso risultato Ipotizza che i flussi siano sempre reinvestiti allo stesso tasso

Cosa succede invece per i titoli zero coupon bond?

I principali rischi dei titoli obbligazionari

Principali rischi dei titoli a reddito fisso Rischio emittente: il prenditore di fondi non è in grado di far fronte in tutto o in parte agli impegni assunti Rischio monetario o di inflazione: le variazioni del livello assoluto dei prezzi modificano il valore reale delle entrate previste Rischio di cambio: le variazioni del rapporto di cambio si riflettono sulla valorizzazione in moneta nazionale del prezzo di mercato delle attività finanziarie in valuta estera Rischio di liquidità di mercato: in caso di necessità di smobilizzo anticipato dell’investimento il mercato secondario specifico può evidenziare insufficienti capacità di assorbimento e di conseguenza, un allungamento dei tempi di realizzo e/o l’accollo di sacrifici di prezzo Rischio di reinvestimento: la variabilità delle condizioni di reimpiego delle cedole che scadono nel corso del periodo di investimento modifica il rendimento effettivo ex-post. Rischio di prezzo: le variazioni dei tassi di interesse modificano il prezzo al quale l’attività finanziaria può essere liquidata prima della scadenza

Il rating e il rischio di default Giudizio di valore sull’emittente/emissione Espressione del rischio di default Spiega i divari di prezzo/rendimento tra varie emissioni obbligazionarie L’aggiornamento non è sempre tempestivo Ha un contenuto significato segnaletico

La scala di rating di Moody,s Aaa. High grade bonds- minimo grado di rischio Aa1, Aa2, Aa3 High grade bonds A1,A2,A3 Investimenti sicuri Baa1,Baa2,Baa3 Rimborso interessi e capitale non del tutto sicuro Ba1,Ba2,Ba3 Obbligazioni speculative B1,B2, B3 Investimento non desiderabile Caa Emittenti in dissesto finanziario Ca Titoli altamente speculativi C pochissime possibilità di rimborso

Rating e rischio di default È bene ricordare che il rating non esprime direttamente una probabilità di default Tale indicazione può essere ricavata dalle statistiche storiche legate al default di emittenti per classi di rating Talvolta le statistiche possono divergere per orizzonte temporale o per la definizione stessa di default

Rating e rischio di default Rating S&P Rating Moody’s Probabilità di default AAA Aaa 0,01% AA Aa3/A1 0,03% A A2/A3 0,11% BBB Baa2 0,30% BB Ba1/Ba2 0,81% B Ba3/B1 2,21% CCC B2/B3 6,00% CC B3/Caa 11,68% C Caa/Ca 16,29% Probabilità di default a 1 anno

Rating e “sopravvivenza” Anno AAA AA A BBB BB B CCC 1 0,9988 0,9904 0,9840 0,9565 2 0,9940 0,9741 0,9354 0,8297 3 0,9965 0,9998 0,9886 0,9350 0,8797 0,6900 4 0,9946 0,9991 0,9827 0,9288 0,8215 0,6338 5 0,9997 0,9772 0,9088 0,7727 0,6147 6 0,9980 0,9715 0,9002 0,7406 0,5585 7 0,9975 0,9645 0,8853 0,7175 0,5330 8 0,9966 0,9630 0,8813 0,7024 0,5156 9 0,9943 0,9960 0,9625 0,8659 0,6908 10 0,9941 0,9602 0,8334 0,6849 0,4942 Funzione di sopravvivenza basata sui rating di origine, S&P, base dati 1971 - 2000

Rating e “migrazione” Da/A AAA AA A BBB BB B CCC D CCC/C 92,08 7,09 0,63 0,15 0,06 0,00 0,62 90,83 7,76 0,59 0,10 0,02 0,01 0,05 2,09 91,37 5,79 0,44 0,16 0,04 0,03 0,21 4,10 89,38 4,82 0,86 0,24 0,37 0,08 0,40 5,53 83,25 8,15 1,11 1,45 0,27 0,34 5,39 82,41 4,92 6,59 CCC/C 0,29 0,58 1,55 10,54 52,80 34,14 Fonte S&P rating performance

Upgrading e Downgrading Prima variazione del rating Se la prima variazione è Down, la successiva è Se la prima variazione è Up, la successiva è Rating Downgrade Upgrade Down Up AAA 100,0% 0,0% 78,6% 21,4% N/A AA 83,5% 16,5% 80,8% 19,2% 91,8% 8,2% A 57,1% 42,9% 65,6% 34,4% 45,9% 54,1% BBB 43,8% 56,2% 54,3% 45,7% 40,5% 59,5% SG* 50,0% 72,0% 28,0% Totale 64,4% 35,6% 71,8% 28,2% 49,6% 50,4% *= speculative grade. Dati 1970 – 1985. Fonte Financial Analysts Journal 1992

Il rischio di tasso di interesse E’ connesso con il cambiamento del valore di mercato [P] di un determinato investimento a seguito di variazione dei tassi di interesse

Proprietà fondamentali della relazione prezzo - rendimento Prezzo di un titolo è inversamente correlato alla variazione di tasso di rendimento del titolo; Prezzo = VA di cash flows   i  aumentano/diminuiscono VA di flussi   P Relazione prezzo-rendimento non lineare ma funzione curvilinea convessa La convessità (raggio di curvatura) dipende da distribuzione nel tempo di ammontare dei flussi di cassa: P cresce a tassi crescenti al diminuire di i; P diminuisce a tassi decrescenti al crescere di i.

Inoltre … La variazione percentuale del prezzo per dati cambiamenti del rendimento è maggiore tanto più basso è il rendimento di partenza (il raggio di curvatura decresce spostandosi verso destra) Esempio: (1) 6% 20 anni i=6%; P = 100; (2) 6% 20 anni i=10% P = 165.68; i = +1%  P = -10,68 = -10,68%  P = - 5,80 = -8,83% Il titolo trattato con tasso più basso è più volatile

Relazione prezzo-rendimento per titoli obbligazionari aventi struttura tecnica identica, salvo la scadenza

La duration La duration è la media ponderata delle scadenze di ciascun flusso di cassa associato a un titolo obbligazionario, dove il fattore di ponderazione è dato dall'incidenza del valore attuale di ciascun flusso di cassa sul valore attuale complessivo del titolo. Dove: D = duration t = scadenza Ft =flusso al tempo t P = prezzo del titolo

Esempio

Le proprietà della duration La duration varia in funzione di 4 fattori Vita residua del titolo (+) Ammontare del flusso (-) Frequenza del flusso (-) Tres (-) (+)/(-) = relazione diretta o inversa

Proprietà della duration La duration è pari alla durata anagrafica per i titoli privi di cedola (zero coupon bonds) La duration è sempre inferiore alla durata anagrafica nel caso di titoli muniti di cedola (compresa fra la scadenza della prima cedola e la data di integrale rimborso) La duration è più elevata per i titoli con cedola relativamente bassa La duration tende a diminuire all'aumentare del tasso di rendimento di valutazione Infine, la duration tende a diminuire con il trascorrere del tempo

Inoltre, la duration è Ancora un indicatore "corretto" della durata un indice di rischio di tasso di interesse (sensibilità del prezzo di un titolo a tasso fisso rispetto al variare del rendimento) Ancora un'elevata duration è indice di elevata sensibilità del prezzo del titolo al variare del tasso di rendimento di mercato e viceversa se duration e durata dell'orizzonte di investimento sono uguali allora il rendimento di periodo è pari a quello calcolato ex ante

La relazione tra duration e volatilità La duration consente di stimare la variazione del prezzo di un titolo obbligazionario al variare del rendimento via formula:

Oppure se si usa la duration modificata (Modified Duration - MD) La formula diventa:

Modified Duration La duration modificata o modified duration risponde alla domanda: quale potrebbe essere la variazione del prezzo della mia obbligazione a fronte di una variazione dei tassi di interesse di mercato? Ecco perché è conosciuta e riportata nei quotidiani con il nome Volatilità % MD è approssimazione di variazione percentuale di P per variazione di 100 BP di rendimento

Un esempio numerico Durata: 4 anni V.N.: 100 Euro C: 10% annua TRES: 10% D = 3,4866 MD = 3,4866 / (1 + 10%) = 3,17 Dunque le attese di variazione del prezzo del titolo sono pari a: + 3,17% (da 100 a 103,17) a fronte di una riduzione di un punto percentuale del TRES (da 10% a 9%) - 3,17% (da 100 a 96,83) a fronte di un aumento di un punto percentuale del TRES (da 10% a 11%) La variazione attesa è proporzionale alla variazione dei tassi di rendimento; Dunque per una variazione di mezzo punto nel TRES, la variazione attesa del prezzo del titolo sarà pari a 1,56%

Problematiche connesse all’utilizzo della duration La duration porta a sottostimare gli aumenti di prezzo del titolo obbligazionario e a sovrastimare le riduzioni di prezzo. Errore via duration tanto maggiore quanto maggiore è variazione di rendimento rispetto a rendimento corrente. Non applicabilità a titoli dotati di opzione (es. rimborsabili, ecc.). Assunzione di curva dei rendimenti piatta con spostamenti paralleli.

Problematiche connesse all’utilizzo della duration La stima della variazione di prezzo può essere errata, essenzialmente, a causa di inefficienze di mercato e della convessità elevata della funzione che lega prezzo e rendimento L’effetto convessità può essere “trascurato” in presenza di limitate variazioni nei tassi di interesse Benché la convessità comporti un errore di stima, il suo effetto è benefico indipendentemente dalla variazione attesa dei tassi Infatti la duration modificata esprime una attesa “pessimistica” sul prezzo finale del titolo, che la Convexity tende a rettificare al rialzo

- MD P + C TRES -3,46% Prezzo di partenza Prezzo finale reale Prezzo finale atteso TRES +0,25%

Un esempio + C + MD P TRES +3,46% Prezzo di partenza Prezzo finale reale Prezzo finale atteso TRES -0,25%

Il calcolo della convexity Possiamo quindi riesprimere la variazione del prezzo a fronte della variazione del rendimento aggiustando la formula vista in precedenza con la convexity

La curva dei rendimenti. I tassi spot e i tassi forward

La curva dei rendimenti Descrizione grafica di relazione durata/ rendimenti considerando differenziale di rendimento fra titoli in tutto identici salvo che per la loro scadenza. funzione fondamentale: è benchmark per classamento titoli e definizione rendimenti di altri settori di investimento (obbligazioni bancarie, private, ecc.); si vuole conoscere tasso appropriato per ogni flusso di cassa scadente in ciascun periodo temporale.

Modalità di costruzione Interpolazione su sistema di AC dei punti che corrispondono alle coordinate rendimento/scadenza (duration) di un gruppo di titoli omogenei (salvo che per la scadenza/duration). Elementi necessari: 1 scadenza: scadenza anagrafica o duration; 2 rendimento: yield to maturity (y o i) per ogni scadenza temporale

Problematiche di costruzione Il primo problema da affrontare per analizzare la dinamica della struttura a termine di diverse classi di titoli è ottenere una rappresentazione pulita della relazione fra scadenza e tassi Questa informazione non è generalmente disponibile sul mercato. I tassi di rendimento non sono infatti quotati per tutte le scadenze

Problematiche di costruzione Spesso le osservazioni non si riferiscono a singoli flussi di cassa (zero coupon bonds) ma a portafogli di cedole (coupon bonds) E’ importante disporre di attività finanziarie che siano prive del rischio di default e che non presentino gravi problemi di illiquidità o basso trading Il problema empirico fondamentale è che non è possibile scindere il premio al rischio dai tassi forwards. Tanto meno è possibile stimare il compenso inerente il grado di convessità nella struttura a termine che è implicito nei tassi forwards. Ciò che è certo è che sulle scadenze più ravvicinate queste componenti tendono a scomparire. Per questo ha senso usare i futures su eurovalute e i FRA come indicatori delle aspettative di mercato a breve.

Le teorie interpretative della curva dei rendimenti Aspettative pure Preferenza per la liquidità Mercati segmentati

Le principali forme della curva dei tassi Ascending Yield Curve Descending Yield Curve Flat Yield Curve Humped Yield Curve

Movimenti paralleli e non paralleli della curva

Il tasso spot Si consideri un titolo zero coupon ad un anno con Tres del 10% (r1) Si consideri poi un titolo zero coupon a due anni con Tres del 10,55% (r2) Il tasso spot è il tasso di rendimento di uno zero coupon La struttura a termine è la curva dei tassi spot o tassi di rendimento dei titoli zero coupon (= curva zero coupon) La curva dei tassi zero coupon può essere utilizzata per calcolare il giusto prezzo dei titoli zero coupon e dei titoli con cedola, che possono essere scomposto in più titoli zero coupon

Il tasso forward o tasso a termine E’ il rendimento di uno zero coupon con inizio differito Si tratta dunque di un tasso atteso Risponde alla domanda = quale è il rendimento di uno zero coupon di durata n anni che inizia a maturare tra m anni?

Il tasso forward o tasso a termine Si ipotizzi che il mercato richieda il 5% per investimenti spot a un anno e il 6% per investimenti di durata annuale e partenza differita Investendo 100 avrò tra due anni 111 (ignorando la capitalizzazione degli interessi) 111 deve anche essere il valore di equilibrio di un investimento spot a due anni (tasso semplice 5,5%)

Il tasso forward o tasso a termine Se dispongo dei tassi spot su tutte le scadenze posso estrapolare i tassi forward mettendo in relazione i tassi spot su scadenze diverse Ciò significa che i tassi forward sono considerati impliciti da chi dispone della intera struttura dei tassi a pronti Implicito vuol dire che il tasso deriva dalla relazione tra gli spot di due investimenti con durate diverse

Determinazione dei tassi forward Due alternative di investimento = zero coupon a due anni o zero coupon a un anno e successivo reinvestimento per un anno. In una situazione di equilibrio le due scelte devono realizzare un identico montante cioè (1 + i2 )2 = (1 + i1) (1 + 1f1)

Determinazione dei tassi forward Esempio (1 + rZC2 )^2 = (1 + rZC1) (1 + r1,2) dove r 1,2 è il tasso forward riferito ad un investimento realizzato al tempo 1 e scadente al tempo 2 (1.05113)^2 = (1.05) (1 + r1,2) r 1,2 = 5,226%

Determinazione dei tassi forward Relazione generale tassi spot e forward t-1 F1 =[(1+it)t / (1+it-1)t-1] –1 = cioè forward dall’anno t-1 all’anno t, oppure Forward da 1 che dura t-1 anni NB = il forward è un tasso di oggi e non un tasso futuro

Determinazione dei tassi forward Se la term structure è crescente il tasso forward è maggiore del corrispondente tasso spot (il F tra un anno per un anno è maggiore dello spot a un anno) Se la term structure è discendente i forward sono inferiori ai tassi spot Il forward coincide con lo spot che si avrà se la struttura non cambia e se gli investitori sono indifferenti alla durata dell’investimento: cioè il risparmiatore non chiede un premio per investire nel lungo periodo

Determinazione dei tassi forward Se il mercato richiede un premio in funzione della durata dell’investimento il tasso forward differisce da quello spot futuro per l’ammontare di un premio π Se la curva dei tassi spot include un premio, esso cresce con la scadenza e poiché π è maggiore di zero, il tasso forward è una stima distorta (maggiore) del tasso spot futuro

L’utilità del tasso forward Il forward è importante per chi opera sui mercati Ad esempio si può essere interessati ad una posizione a termine regolata al tasso implicito del momento Se si desidera essere investitori tra un anno per un anno, al tasso forward, alla data corrente si investe per due anni e si accende un debito per un anno Il risultato è un investimento sintetico tra un anno per un anno regolato al tasso implicito nella attuale struttura a termine

L’utilità del tasso forward Allo stesso modo è possibile creare una posizione a termine debitoria sintetica regolata al tasso implicito Alla data odierna si contrae un debito di due anni e si investe quanto ricevuto per un anno. La sintesi è un debito tra un anno per un anno che paga il tasso forward E’ possibile ricevere o versare il tasso forward creando posizioni di investimento o di debito a termine sintetiche La creazione di posizioni sintetiche a termine consente di sfruttare le aspettative sulla dinamica futura dei tassi non ancora incluse nella struttura a termine

I titoli obbligazionari degli emittenti privati

I titoli obbligazionari degli emittenti privati Possono essere emesse da società per azioni o in accomandita per azioni (+SRL) La normativa stabilisce un limite di importo nella misura di due volte la somma fra il capitale sociale, la riserva legale e le riserve disponibili risultanti dall’ultimo bilancio approvato. Questo tetto può essere superato se le obbligazioni in eccedenza vengono sottoscritte da investitori qualificati assoggettati a vigilanza prudenziale. I vincoli dimensionali appena ricordati non si applicano: alle società con azioni quotate in un mercato mobiliare, soltanto sulle obbligazioni destinate ad essere quotate sullo stesso mercato; alle obbligazioni garantite da ipoteca su immobili della società, nel limite di due terzi del valore della garanzia; alle obbligazioni emesse a seguito di ragioni che interessano l’intera economia nazionale.

Le obbligazioni bancarie Le emissioni di titoli obbligazionari da parte delle banche sono assoggettate alla disciplina dettata dalla Banca d’Italia. Essa prevede tra l’altro: un taglio unitario di almeno € 1.000 per emissioni di importo oltre i € 150 milioni ovvero realizzate da banche con patrimonio di vigilanza superiore a € 25 milioni, bilanci in utile negli ultimi tre anni e certificazione dell’ultimo bilancio; un taglio unitario non inferiore a € 10.000 negli altri casi; una durata minima di 36 mesi (durate inferiori sono ammesse solo se la durata media non è comunque inferiore ai 24 mesi; per durata media si intende la media ponderata delle scadenze delle quote capitale con peso pari alle quote capitale medesime); la non rimborsabilità anticipata nei primi 18 mesi dal termine del periodo di collocamento, quando la facoltà è riconosciuta alla banca, e nei primi 24 mesi quando la facoltà è riconosciuta all’obbligazionista.

I titoli obbligazionari degli emittenti privati Titoli obbligazionari ordinari Titoli obbligazionari convertibili Titoli obbligazionari cum warrant

Le obbligazioni convertibili Non sono in realtà titoli a reddito fisso in base allo schema che abbiamo presentato.. Le trattiamo comunque qui, insieme alle altre obbligazioni. Sono titoli composti da una obbligazione con cedola (fissa o variabile) e una opzione di acquisto di azioni della stessa società emittente o di una terza società. Vediamo caratteristiche principali. Metodo diretto/indiretto Stessa società o altra società Cioè quando posso convertire Periodo di conversione Quante obbligazioni per una azione Rapporto di conversione Prezzo OBC e Prezzo A Rendimento

Costo dell’azione nel caso di conversione Il costo dell’azione nel caso di esercizio del diritto di conversione può essere determinato avvalendosi della formula seguente dove PTA = prezzo teorico dell’azione PCVtq = prezzo tel-quel della convertibile VNCV = valore nominale della convertibile RC = rapporto di conversione. Se l’azione quota sopra PTA conviene acquistare l’obbligazione e convertire.

Un esempio Prezzo di mercato della convertibile = PCV = 115 Rateo di interesse = R = 0,75 Prezzo di mercato tel-quel della convertibile = PCVtq = 115,75 Valore nominale della convertibile = VNCV = 5 € Rapporto di conversione = RC = (2/1)

Le obbligazioni cum warrant Sono obbligazioni che incorporano un diritto speciale denominato warrant (buono di acquisto), che attribuisce al possessore la facoltà, da esercitarsi entro una determinata scadenza, di acquistare o sottoscrivere azioni o altri valori mobiliari ad un prezzo predeterminato. Il warrant è staccabile dall’obbligazione principale e può essere oggetto di negoziazione autonoma. Si possono così osservare sul mercato tre tipi di investitori: il possessore dell’obbligazione provvista del warrant; il possessore dell’obbligazione priva del warrant; il possessore del solo warrant. Anche queste obbligazioni possono essere emesse con procedimento diretto o indiretto. L’elemento di maggiore differenza tra una obbligazione convertibile ed una cum warrant è rappresentata dalle modalità di esercizio delle relative facoltà. Al momento dell’esercizio, il possessore della convertibile ottiene l’azione senza sostenere un effettivo esborso monetario, mentre il possessore del warrant paga il prezzo concordato inizialmente.

I titoli obbligazionari: elementi tipici Contratti che trasferiscono potere di acquisto e rischio tra soggetti nel tempo e tra stati di natura differenti ELEMENTI TIPICI: natura della controparte Durata/struttura temporale Rendimento Rischio Negoziabilità Tassazione

Titoli a cedola zero (ZCB) Strutture temporali Titoli a cedola zero (ZCB) Fissa Titoli con cedola Variabile Modalità di rimborso del capitale Unica soluzione a scadenza Ammortamento graduale Sorteggio Clausola di rimborso anticipato (callable)

Tipologie di indicizzazione Monetaria Elementi dell’obbligazione sono collegati a parametri del mercato monetario (in particolare tassi del mercato interbancario = Libor, Euribor) Elementi dell’obbligazione sono collegati a parametri del mercato finanziario (Rendistato, Rendiobb, CMS) Finanziaria E’ la novità degli ultimi anni!!! Obbligazioni strutturate formate da una componente obbligazionaria pura e da una componente derivata (index o equity linked) Azionaria

Tipologie di indicizzazione l’indice di riferimento preso in considerazione è un indicatore di variazione dei prezzi. Finalità: mettere al riparo l’investitore dai rischi connessi all’inflazione, al fine di garantirgli una remunerazione costante in termini reali. Reale Rendimento dell’obbligazione è collegato al rischio di credito di un soggetto esterno al prestito (attenzione ai meccanismi di indicizzazione) Rischio di credito prevede la costruzione di indici ottenuti quali media di più indici singoli di tipo diverso. Mista

Le obbligazioni strutturate Dotate di alcune strutture/clausole peculiari: Particolari modalità di rimborso del capitale Abbinamento con strumenti derivati Indicizzazione a titoli azionari o ad indici di borsa Modifica nel livello del tasso nominale Trasformazione da titoli a tasso fisso a titoli a tasso variabile

Le obbligazioni strutturate Obbligazione strutturata = obbligazione standard + strumento derivato Due principali categorie: interest rate linked: indicizzazione collegata all’andamento dei tassi di interesse, ma con meccanismi più complessi rispetto ad una semplice floating rate equity and index linked: indicizzazione fondata sull’andamento di titoli o indici azionari

Interest rate linked Step down: durata lunga, cedola a tasso fisso inizialmente elevata che si riduce progressivamente Step up: durata medio lungo termine, cedola a tasso predefinito crescente Fixed Reverse floaters: durata medio-lunga, tasso fisso decrescente per le prime cedole seguito da un tasso variabile con indicizzazione inversa rispetto al tasso di mercato nelle cedole successive. Eventuale presenza di cap e floor, rimborso del capitale garantito Drop lock

Equity and index linked Equity and index linked: durata medio lunga, unico flusso cedolare a scadenza, rimborso capitale più una percentuale del paniere di riferimento Reverse convertible: durata breve, cedola più alta di quella di mercato, restituzione a scadenza del capitale od azioni (strike price e Knock in) Bull & bear

L’operazione di cartolarizzazione

Asset Backed Securities Debitori ceduti Struttura dell’operazione Servicer Originator SPV Credit Enhancer ABSs Agenzia di Rating Investment Bank Investitori finali

Asset Backed Securities Debitori ceduti Flussi Finanziari dell’operazione Rimborso di capitale e interessi Originator Proventi della cessione dei crediti Accredito delle somme dai debiti ceduti SPV Ricavi netti da emissione di ABS Investment Bank Ricavi da emissione ABS Investitori finali