Algoritmi genetici e giochi… PEG SOLITAIRE Attività formativa 2005/2006 Docente: Roberto TaurasoStudenti: Vincenzo Ferrazzano Luca Burini UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA
Creare nuove soluzioni migliorando le precedenti Informatica Biologia Algoritmi di ottimizzazione ev ol uz io ne selezione naturale riproduzione sessuata Ricerca di soluzioni
PROBLEMA Vincoli Parametri Variabili Soluzione ammissibile Strategia risolutiva FITNESS Selezione Riproduzione Evoluzione Soluzione OTTIMA
1697 Pricipessa de Soubise
Scopo del gioco Come si gioca Apparentemente facile…
Considerazioni sulla soluzione ottima Pedine sul ROSSO 11 Pedine sul BLU 11 Pedine sul VERDE 10
Definizione mosse Mossa v Mossa r Mossa b Modulo 2…
90° Posizioni finali ammissibili
circa partite possibili 5,77 * 1020 diverse alternative
Supponiamo di effettuare una partita ogni microsecondo 5,77 * secondi 9,61 * minuti 1,63 *10 11 ore 6,68 * 10 9 giorni 1,83 * 10 7 anni
Ricondurre il problema in forma trattabile da un GA Numeri uniformemente distribuiti in {0,99} Strategia Come scegliere quali pedine muovere? B C DEDE A SeB+C-A > D+E-AB+C-A < D+E-A
FITNESS: Numero di pedine rimaste sulla scacchiera Strategia
POPOLAZIONE: 15 individui con genoma casuale Come funziona il nostro algoritmo… … Ordinamento in base al FITNESS Fit = 2 Fit = 5 Fit = 12 … Fit = 2 DNA Nuovo individuo
Procedimento ripetuto 30 volte Rimescolamento dei geni (selezione naturale) Successive iterazioni… Strategia dettata dal DNA Fino a che non rimangono 12 pedine sulla scacchiera
RISULTATI SPERIMENTALI 400, , s0, s 450, , s0, s 500, , s1,16918 s 600, ,01548 s1,60329 s 650, ,06209 s1,7593 s 700, ,13447 s2,0148 s
CONCLUSIONI 5,77 * 1020 partite possibili 18 miliardi di anni algoritmo genetico Qualche secondo!! Sviluppi futuri Elaborare delle strategie Variare parametri differenti di risoluzione ben codificate