COSA SONO? Disturbi Specifici di Apprendimento

LEGGE 8 ottobre 2010, n. 170 Art. 1 Riconoscimento e definizione di dislessia, disgrafia, disortografia e discalculia 1. La presente legge riconosce la dislessia, la disgrafia, la disortografia e la discalculia quali disturbi specifici di apprendimento, di seguito denominati «DSA», che si manifestano in presenza di capacita' cognitive adeguate, in assenza di patologie neurologiche e di deficit sensoriali, ma possono costituire una limitazione importante per alcune attivita' della vita quotidiana. LEGGE 8 ottobre 2010, n. 170

2. Ai fini della presente legge, si intende per dislessia un disturbo specifico che si manifesta con una difficolta' nell'imparare a leggere, in particolare nella decifrazione dei segni linguistici,ovvero nella correttezza e nella rapidita' della lettura. LEGGE 8 ottobre 2010, n. 170

3. Ai fini della presente legge, si intende per disgrafia un disturbo specifico di scrittura che si manifesta in difficolta' nella realizzazione grafica. LEGGE 8 ottobre 2010, n. 170

4. Ai fini della presente legge, si intende per disortografia un disturbo specifico di scrittura che si manifesta in difficolta' nei processi linguistici di transcodifica.

LEGGE 8 ottobre 2010, n Ai fini della presente legge, si intende per discalculia un disturbo specifico che si manifesta con una difficolta' negli automatismi del calcolo e dell'elaborazione dei numeri.

LEGGE 8 ottobre 2010, n La dislessia, la disgrafia, la disortografia e la discalculia possono sussistere separatamente o insieme. 7. Nell'interpretazione delle definizioni di cui ai commi da 2 (dislessia) a 5 (discalculia), si tiene conto dell'evoluzione delle conoscenze scientifiche in materia.

Andrea, 18 anni Un consiglio ai bambini e ragazzi con la mia stessa difficoltà

E un disturbo che può manifestarsi anche in un soggetto in età evolutiva, ma a causa di una lesione, di un trauma che interviene in un sistema che precedentemente era INDENNE E un disturbo che si manifesta quando si incomincia a leggere e a scrivere, ma è PREESISTENTE DISLESSIA ACQUISITA DISLESSIA EVOLUTIVA

IL MONDO SCIENTIFICO RICONOSCE CHE La dislessia evolutiva è un disordine neurologico di origine genetico. Il disordine/disabilità permane nel tempo e può manifestarsi associato ad altre disabilità: disortografia, disgrafia, discalculia. le cause esatte della Dislessia non sono ancora completamente chiare MA……

gli studi sul funzionamento delle differenti strutture anatomiche del cervello, mostrano delle specifiche differenze rispetto ai soggetti normolettori.

Il problema riguarda lelaborazione dei rapporti tra suoni e simboli grafici FONEMA GRAFEMA LA

Fase logografica Fase alfabetica Fase ortografica Fase lessicale La parola scritta viene analizzata lettera per lettera La parola scritta viene analizzata secondo regole ortografiche leggere le parole conosciute senza bisogno di operare la conversione grafema (simbolo o lettera) - fonema (suono) La parola scritta viene trattata come un disegno EMMA cane ghiro luna Organizzazione gerarchica dellapprendimento della lettoscrittura / giro /luna

LETTURA FONOLOGICA Lapido munato bacuto miotra notole ecchiu lapiro quodre amizio gamapi falaso tigomo nivaba barloma giagna dagumi buglia strova defito fromopu irrole scorpi pilcone tifola beniro enchea vostia fucido avelli vicepo chiore digato

LETTURA LESSICALE Socdno una riccrea dlelUnvrsetiià di Carbmdgie loidrne dlele lertete alliternno di una praloa non ha imprtzaona a ptato che la pimra e lulimta saino nllea gusita psoizoine. Anhce se le ltteere snoo msese a csao una peonrsa può leggere linetra fasre sneza poblremi. Ciò è dovuto al ftato che il nstoro celverlo non lgege ongi sigonla leterta ma tiene in cosinaderzione la prolaa nel suo inesime. Icnrebidile he?

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli Pare che un estroso pittore……..sia divertito a tracciare sul……..fulvo mantello larghe, scure pennellate……….. La tigre è un animale …….corpo snello, agilissimo nel salto…….assai scattante. E molto feroce: …….con facilità animali anche più……..di lei, azzannandoli alla gola …….abbattendoli con forza e rapidità ……. Ma come è diversa quando, ……., si tiene accanto i suoi……. I tigrotti le tirano la…….., le balzano addosso, le fanno…….e tanti piccoli scherzi. NELLA FORESTA LA TIGRE

Quando leggiamo saltiamo dalle 7 alle 14 lettere per riga Perché contestualizziamo Le informazioni contestuali che vengono sia dalla sintassi che dalla semantica consentono di economizzare Il buon lettore è quello che ha buona capacità di utilizzare il contesto semantico e sintattico per economizzare

MECCANISMI DEL PROCESSO DI LETTURA MECCANISMO DI DECIFRAZIONE lo scritto viene analizzato nelle unità che lo compongono. MECCANISMO PERCETTIVO MECCANISMO DI ANTICIPAZIONE si basa su indici linguistici ed extralinguistici. MECCANISMO COGNITIVO

Solitamente LA DECODIFICA AVVIENE IN AUTOMATICO

I ragazzi dislessici non riescono ad automatizzare questa corrispondenza, non riescono ad automatizzare questa corrispondenza, per cui il processo di lettura risulta rallentato, faticoso, con errori frequenti che persistono a lungo nel tempo nonostante le frequenti correzioni.

Possibili problemi della decodifica casa c a s a animale bagno lampo emimale bango lompa Yachtboat

COMPRENSIONE DECODIFICA

se la decodifica è DIFFICOLTOSA TUTTA LATTENZIONE SI SPOSTA SU QUESTA E LA COMPRENSIONE AVVIENE IN SECONDO TEMPO con grande dispendio di energia.

Comprensione della lettura Se riesci a capire tutte le parole, riesci a capire tutto il senso del brano…?!?

che fra consiste continuamente corrispondenti curva disegna variazione grafico conosciuta isolati riconosciuto variano solo spesso se uno punti relazione insieme tabella valori variabili mostrare

Se la relazione conosciuta fra le variabili consiste in una tabella di valori corrispondenti, il grafico consiste solo dellinsieme corrispondente di punti isolati. Se è riconosciuto che le variabili variano continuamente, spesso, si disegna una curva per mostrare la variazione.

Lo scorso Sernio, Flinghedoro e Pribo stavano nel Nervino, treppando cami gioppi e clemando grepi borti. Ecco che uno strezzo ditto bufa nel tresco di Flinghedoro. Pribo glappa e glappa: Oh, Flinghedoro chita, lo strezzo ditto tunna nel tuo grappo!

Leggere e decodificare Difficoltà nella simmetria p d q b

seBer bia Su pis ta, doq moracco gli top nno erepues odcor nappi amou trasc nal ato qcorn. lapido

biam gi qcor eraat Doq oman aredo nch Chi an. erra? e seSus si loris eBer onide Pos var qos ta. Bu amola

adis npossi varlo. seSusa qin eroall lemol I pam isimis avo vol roeci

racc ere toil totem ogli tut qodcor dober npo noin eBer i lo taro cu talolavò. dor cina

dinid rau lai I pam ensa hee na qea. ronoc del mi ndu diba Ber seil egran pel ta podcorni

leber rlonel mette rno. fo

DECODIFICA COMPRENSIONE MAGGIORMENTE compromessa è la capacità di decodifica MINORE è la comprensione del testo

LENERGIA MENTALE CHE VIENE USATA NELLA DECODIFICA E QUINDI TOLTA AL PROCESSO DI COMPRENSIONE DEL TESTO

ESPRESSIONE ORALE QUELLA SPECIE DI PIGNA, GIALLA, CHE SERVE PER IL MAIS LA PANNOCCHIA

DISNOMIA è il problema di non trovare le parole È il fenomeno della parola sulla punta della lingua Almeno 3-4 volte al giorno capita a tutti Ai dislessici succede almeno un centinaio di volte

Parole e linguaggi non sembrano avere alcun ruolo nel mio meccanismo di pensiero. Il mio pensiero consiste in immagini

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli

Cè la credenza che per riuscire in matematica bisogna essere portati e avere una particolare intelligenza sbagliare in matematica mette in dubbio le proprie capacità intellettive

In matematica lerrore è evidente e non si può mettere in discussione Non poter ricorrere alle strategie che normalmente consentono di cavarsela (diligenza, maggior impegno …)

E tutto inutile Non sono portato Non mi piace Non sono motivato Non mi impegno Non riesco Mi sento inadeguato Provo ansia e disagio

Fin dalla nascita è presente una rappresentazione della numerosità I neonati sono capaci di distinguere PICCOLE numerosità (2/3) anche relative a differenti oggetti Possedere il senso della numerosità significa: - essere in grado di dire se due insiemi hanno o no la stessa numerosità - essere capaci di riconoscere un cambio nella numerosità: quando si aggiungono oggetti allinsieme o quando si tolgono oggetti allinsieme

Gli scimpanzè associano numeri arabici fino a 6 oggetti Sheba ha imparato a scegliere fra 3 insiemi di caramelle quello corrispondente ai segni sul cartoncino (,, ) poi le caramelle sono state sostituite dal numero arabico (1, 2, 3) e ha imparato ad addizionare oggetti e numeri arabici Sa scegliere il vassoio con il maggior numero di cioccolatini!!! La capacità numerica è universale Anche gli animali contano

La capacità numerica è universale Anche gli animali contano La capacità numerica è universale

Wynn (1992)- Bambini di 4/5 mesi I bambini guardano più a lungo gli eventi che violano le loro aspettative.

Simon, Hespos, Rochat (1995) - Bambini di 4/5 mesi Maggiore leffetto numerosità delleffetto identità

Simon, Hespos, Rochat (1995) - Bambini di 4/5 mesi Maggiore leffetto numerosità delleffetto identità

Prova di subitizing

Il modulo numerico innato negli adulti ANCHE NEGLI ADULTI IL LIMITE SUPERIORE DI SUBITIZING E BASSO 4 Mandler e Shebo, 1982

I TRE SISTEMI FUNZIONANO IN BASE A Meccanismi Semantici regolano la comprensione della quantità 3 = Meccanismi Lessicali regolano il nome del numero 3 = tre Meccanismi Sintattici Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre 33= 3 decine e 3 unità

PROCESSI SINTATTICI La grammatica numerica SISTEMA NUMERICO 38,24. Unisci in 1333 l1 a letto al contrario è 31 che ha significato. SISTEMA VERBALE,. Qui se APE lo leggi al contrario non ha senso EPA

Errori del sistema dei numeri 23 è minore di (scritto) 316 (letto) milletrecentosei Centoventiquattro (dettato) 2050 (scritto)

Errori del sistema del calcolo 3 x 8 = 27 ERRORE NEL RECUPERO DI FATTI 370 – ERRORE PROCEDURALE 124 = ERRORE VISUOSPAZIALE 52 = 629

34 x esegue una somma errore intelligente. Attenzione alla componente 2 = visuo-spaziale, il x è spostato di pochi gradi dal +. _______ Lavorare sul visuo e non sulla moltiplicazione usa il verbale, più grande meno il più piccolo. 36= _______ usa il numerico ma parte da dx (dal 5), come in tutte le altre operazioni 2 verbale: leggiamo da sx a dx

PROBLEM SOLVING NON E INNATO NON SI AUTOMATIZZA NON ESISTE IL DISTURBO SPECIFICO DI PROBLEM SOLVING COMPRENSIONE (quanti sono, meno di, più di) RAPPRESENTAZIONE CATEGORIZZAZIONE MEMORIA PIANIFICAZIONE SVOLGIMENTO MONITORAGGIO ED AUTOVALUTAZIONE

La situazione in Italia Scuola elementare: + 20% della popolazione scolastica 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo bambini per classe con difficoltà di soluzione dei problemi (ogni classe 25 alunni circa)

Fine scuola superiore: solo il 20% ritiene di avere buone competenze matematiche

JARLD (International Academy for Research in Learning Disabilities) 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi Discalculia severa: 2 bambini su 1000 (0,2%) + del 90% della popolazione inizia il percorso dapprendimento con un profilo conforme a disturbo specifico dellapprendimento (falsi positivi)

ABILITA DI CALCOLO ABILITÀ SPECIFICA CHE SI AUTOMATIZZA

Rappresen- tazione interna: quantità, numerosità, confronto, contare Sistema di processamento dei numeri: comprensione e produzione; traduzione orale-scritto (semantica e sintassi) Fatti aritmetici: segni, tabelline, calcoli frequenti Procedure di calcolo: incolonnamento, riporto, algoritmi Soluzione di problemi

Art. 2 Finalita' 1.La presente legge persegue, per le persone con DSA, le seguenti finalita': a) garantire il diritto all'istruzione; b) favorire il successo scolastico, anche attraverso misure didattiche di supporto, garantire una formazione adeguata e promuovere lo sviluppo delle potenzialita'; c) ridurre i disagi relazionali ed emozionali; d) adottare forme di verifica e di valutazione adeguate alle necessita' formative degli studenti; LEGGE 8 ottobre 2010, n. 170

e) preparare gli insegnanti e sensibilizzare i genitori nei confronti delle problematiche legate ai DSA; f) favorire la diagnosi precoce e percorsi didattici riabilitativi; g) incrementare la comunicazione e la collaborazione tra famiglia, scuola e servizi sanitari durante il percorso di istruzione e di formazione; h) assicurare eguali opportunita' di sviluppo delle capacita' in ambito sociale e professionale. LEGGE 8 ottobre 2010, n. 170

Art. 3 Diagnosi 1. La diagnosi dei DSA e' effettuata nell'ambito dei trattamenti specialistici gia' assicurati dal Servizio sanitario nazionale a legislazione vigente ed e' comunicata dalla famiglia alla scuola di appartenenza dello studente. Le regioni nel cui territorio non sia possibile effettuare la diagnosi nell'ambito dei trattamenti specialistici erogati dal Servizio sanitario nazionale possono prevedere, nei limiti delle risorse umane, strumentali e finanziarie disponibili a legislazione vigente, che la medesima diagnosi sia effettuata da specialisti o strutture accreditate. 2. Per gli studenti che, nonostante adeguate attivita' di recupero didattico mirato, presentano persistenti difficolta', la scuola trasmette apposita comunicazione alla famiglia. 3. E' compito delle scuole di ogni ordine e grado, comprese le scuole dell'infanzia, attivare, previa apposita comunicazione alle famiglie interessate, interventi tempestivi, idonei ad individuare i casi sospetti di DSA degli studenti, sulla base dei protocolli regionali di cui all'articolo 7, comma 1. L'esito di tali attivita non costituisce, comunque, una diagnosi di DSA. LEGGE 8 ottobre 2010, n. 170

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli diagnosi Non è il punto di arrivo

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli ….MA …..

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli IL PUNTO DI PARTENZA

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli PER UN LUNGO VIAGGIO NON SEMPRE COMODO!!!

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli GENITORE SENSO DI COLPA RIVENDICAZIONE DI DIRITTI NON SEMPRE IN POSSESSO DEGLI STRUMENTI INTERFERENZE SOVRAPPOSIZIONE SCAVALCAMENTO INSEGNANTI

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli Lorganizzazione scolastica è unica Tutti i docenti sono a pari livello Dirigente scolastico Italianomatematicainglese

DSA

È un sistema meraviglioso MA nei ragazzi con dsa non FUNZIONA CORRETTAMENTE Non riescono a recuperare la parola e quando la recuperano la ripongono nel posto sbagliato IR

Ogni azione che svolgiamo coinvolge compito associativo O compito cognitivo Più di uno alla volta Uno solo alla volta Ogni azione che svolgiamo coinvolge compito associativo O compito cognitivo

Non ci si trova in presenza di una disabilità MA di una mancata acquisizione di una abilità

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli I DSA sono ragazzi che Evocano nell'adulto alte aspettative, ma sono lenti. S SS Sono poco affidabili (ora imparano, poco dopo dimenticano), deludenti (continuano a fare gli stessi errori). Stanno poco attenti, non vedono l'ora di terminare i compiti.

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli S SS Stare loro a fianco mentre fanno i compiti è snervante, ci deprime, ci irrita. N NN Nelle cose pratiche sono bravi, comprendono ciò che viene spiegato a voce, ciò che viene detto dalla televisione sembrano persino curiosi !

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli non è MANCANZA DI ATTENZIONE NON METTE BENE A FUOCO LE COSE NON PRESTA ATTENZIONE A NULLA PRESTA ATTENZIONE A TUTTO CONTEMPORANEAMENTE DISTRAIBILITA succede anche per la lingua I ragazzi con dsa sono distraibili

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli Correre dei rischi Le persone con dsa non amano le sorprese Hanno alle spalle anni di poche gratificazioni e molte frustrazioni

Salò 29/10/2010laboratorio DSA Damiola - Bertelli Di che cosa hanno bisogno gli studenti con dsa? Hanno bisogno di adulti che che COMPRENDANO LE LORO DIFFICOLTÀ che CONOSCANO LE STRATEGIE PER AIUTARLI

Misure educative e didattiche di supporto 1.Gli studenti con diagnosi di DSA hanno diritto a fruire di appositi provvedimenti dispensativi e compensativi di flessibilita didattica nel corso dei cicli di istruzione e formazione e negli studi universitari. 2. Agli studenti con DSA le istituzioni scolastiche, a valere sulle risorse specifiche e disponibili a legislazione vigente iscritte nello stato di previsione del Ministero dell'istruzione, dell'universita' e della ricerca, garantiscono: a) l'uso di una didattica individualizzata e personalizzata, con forme efficaci e flessibili di lavoro scolastico che tengano conto anche di caratteristiche peculiari dei soggetti, quali il bilinguismo, adottando una metodologia e una strategia educativa adeguate; b) l'introduzione di strumenti compensativi, compresi i mezzi di apprendimento alternativi e le tecnologie informatiche, nonche misure dispensative da alcune prestazioni non essenziali ai fini della qualita' dei concetti da apprendere;

c) per l'insegnamento delle lingue straniere, l'uso di strumenti compensativi che favoriscano la comunicazione verbale e che assicurino ritmi graduali di apprendimento, prevedendo anche, ove risulti utile, la possibilita' dell'esonero. 3. Le misure di cui al comma 2 devono essere sottoposte periodicamente a monitoraggio per valutarne l'efficacia e il raggiungimento degli obiettivi.

Lintervento compensativo Misure compensative e dispensative –Concedere tempi più lunghi per lo svolgimento del lavoro –Ridurre il numero di esercizi da eseguire –Sollevare il carico di lavoro relativo ai calcoli consentendo lutilizzo degli strumenti compensativi –Assicurarsi della corretta decodifica del testo e quindi della comprensione delle consegne scritte –Proporre i problemi per mezzo di rappresentazioni grafiche Messa a fuoco delle potenzialità, non delle difficoltà

Cosa non fare per i DSA Leggere di più non migliora labilità di lettura Gli esercizi ripetitivi non provocano generalizzazione dellapprendimento Luso di un compenso/dispensa non riduce le possibilità di sviluppo della competenza Ciò che non è terminato a scuola non può essere finito a casa La quantità di lavoro a casa deve essere compatibile con il livello raggiunto dal ragazzo

Strategie didattiche per i DSA Scomposizione del compito Lavoro separato sulle diverse componenti Valutazione separata delle diverse componenti Uso di strumenti che aggirino il disturbo (e liberino energie per lapprendimento)

Strumenti compensativi tabella dei mesi, tabella dell'alfabeto e dei vari caratteri tavola pitagorica tabella delle misure, tabelle delle formule, calcolatrice registratore, cartine geografiche e storiche, tabelle della memoria di ogni tipo computers con programmi di videoscrittura con correttore ortografico e sintesi vocale,commisurati al singolo caso cassette registrate (dagli insegnanti, dagli alunni, e/o allegate ai testi)

Strumenti dispensativi Dispensa dalla lettura ad alta voce, scrittura veloce sotto dettatura, uso del vocabolario, studio mnemonico delle tabelline. Dispensa, ove necessario, dallo studio della lingua straniera in forma scritta. Programmazione di tempi più lunghi per prove scritte e per lo studio a casa. Organizzazione di interrogazioni programmate. Valutazione delle prove scritte e orali con modalità che tengano conto del contenuto e non della forma.

Se comprendo bene le istruzioni sembra tutto più facile… Se ho gli strumenti e le strategie adatti ad affrontarlo il compito è…più facile. Se so dove devo dirigere i miei sforzi …vedo cose che altrimenti non vedo, tutto preso dalla comprensione delle consegne

citosina (C) guanina (G) adenina (A) Il DNA (acido desossiribonucleico): contiene tutte le istruzioni per trasmettere i caratteri ereditari; è una molecola a doppia elica molto lunga e spiralizzata è formato da un gran numero di nucleotidi. I nucleotidi del DNA sono costituiti dall'unione di 1 zucchero (desossiribosio) a 5 atomi di carbonio + un gruppo di fosfato + una base azotate: pirimidine purine timina (T) Struttura e funzione del DNA

Cellula eucariote

Cellula procariote

trattamento di pastorizzazione (68 – 75°C per 15 minuti) Osservanza delle norme igieniche da parte degli operatori durante la manipolazione degli alimenti vaccino Osservanza delle norme igieniche da parte degli operatori durante la manipolazione degli alimenti PREVENZIONE DI CONTAMINAZIO NE Acqua, latte, pollo, pesceAcqua, carne, frutti di mare, uova Acqua, alimenti VEICOLO DI CONTAMINAZOP NE antibiotici TERAPIA coprocultura DIAGNOSI 24 ore ore / 7-14 giorni1-8 ore INCUBAZIONE Disturbi gastroentericiDisturbi gastroenterici, tifo, paratifo Disturbi gastroenterici (vomito, diarrea, febre) SINTOMATOLOG IA SHIGELLASALMONELLAE. COLI SPECIE infezioni extra-intestinali: ceppi normalmente simbionti migrano in altri organi) infezioni intestinali: non invasive (rimangono nel lume intestinale) invasive (penetrano nelle cellule intestinali e si riproducono attivamente, mutazioni tessuti) infezioni sistemiche: interessano tutti gli organi, si diffondono tramite la via ematica e linfatica PATOLOGIE invadono lintestino dei mammiferi parassiti (+/-); commensali (+/0); mutualisti (+/+) bacilli gram-; F zuccheri e F citrati; ossidasi (-); riducono NO - 3 (+) mobili ed immobili; acapsulati; asporigeni aerobi ed anaerobi facoltativi produttori di indolo-acetico ed ureasi CARATTERISTIC HE DELLA FAMIGLIA ENTEROBACTERIACEAE FAMIGLIE

Grandezze fisiche OhmResistenza HzHertzfrequenza WWattPotenza m/sMetri al secondoVelocità JJouleEnergia lavoro calore NNewtonForza m3m3 Metro cuboVolume m2m2 Metro quadratoArea KKelvinTemperatura sSecondoTempo KgKilogrammoMassa mMetroLunghezza SIMBOLO UNITA DI MISURA NOME UNITA DI MISURAGRANDEZZA FISICA

8. Eliminate le parentesi graffe, eseguo 9. Prima le moltiplicazioni e le divisioni 10. Poi le addizioni e le sottrazioni nellordine in cui si trovano x 36 : 12 = :12 = = Eliminate le parentesi quadre, eseguo i calcoli nelle parentesi graffe 6. Prima le moltiplicazioni e le divisioni nellordine in cui si trovano 7. Poi le addizioni e le sottrazioni nellordine in cui si trovano x {8 + 4 X 7} :12 = x {8 + 28} :12= x {36} :12= 2. Eliminate le parentesi tonde, eseguo i calcoli nelle parentesi quadre 3. Prima le moltiplicazioni e le divisioni nellordine in cui si trovano 4. Poi le addizioni e le sottrazioni nellordine in cui si trovano x {8 + 4 X [4 + 9 : 3]} :12 = x {8 + 4 X [4 + 3]} :12 = x {8 + 4 X [7]} :12 = 1. Prima eseguo i calcoli nelle parentesi tonde secondo la procedura imparata x {8 + 4 X [4 + 9 : (5 - 2)]} :12 = x {8 + 4 X [4 + 9 : (3)]} :12 = x {8 + 4 X [4 + 9 : 3]} :12 = IndicazioniEspressione

proporzioni : = : atm bar impost o 1 fase : atm bar X = atm bar. 2 fase risolvo bar : = X

= 2 4 X 3 30 = 2 X 3 X 5 M.C.D. (48 ; 30) = 2 4 X 3 X 5 = 240 Il m.c.m. di più numeri è il più piccolo tra i multipli comuni a tutti i numeri. È uguale al prodotto dei fattori comuni e non comuni con il massimo esponente m.c.m. minimo comune multiplo = 2 4 X 3 30 = 2 X 3 X 5 M.C.D. (48 ; 30) = 2 X 3 = 6 Il M.C.D. di più numeri è il più grande tra i divisori comuni a tutti i numeri È uguale al prodotto dei fattori comuni con il minimo esponente presi in considerazione una sola volta M.C.D Massimo Comune Divisore 60 = 2 2 X 3 X 5 È divisibile per 30 = 2 X 3X 5 Due numeri sono divisibili se nel dividendo compaiono tutti i fattori primi del divisore elevati a esponente uguale o maggiore 2300 è divisibile per non lo è Sono 0 lultima cifra, le ultime due, le ultime tre, … 10, 100, 1000, … 30 (3+0=3) e 27 (2+7=9) sono divisibili per 3, 44 (4+4=8) non lo è La somma delle sue cifre è 3 o 6 o e 16 sono divisibili per 2, 21 non lo è La cifra delle unità è 0 o 2 o 4 o 6 o e 25 sono divisibili per 5, 44 non lo è La cifra delle unità è 0 o 55 EsempiSeUn numero è divisibile per Divisibilità e divisori LA DIVISIBILITÀ

conversioni 4,18 J=1 cal 10 5 Pa (= Pa) =1 bar1,013 bar=1 atm=760 tor o mm hg 1 cal:4,18 J=X cal4,18 J3 J : 1 cal = 4,18 J X cal 3 J

[L] 2 [M][T] -2 [L] 2 [M][T] -3 [T] potenza x tempoCalore [L] -2 [M][T] -2 [L] -3 [M] [L][T] -2 accelerazione x densitàPeso specifico [L] -3 [M][M] / [L] 3 massa/volumeDensità [L] -1 [M][T] -2 [L][M][T] -2 / [L] 2 forza/superficiePressione [L] 2 [M][T] -3 [L][M][T] -2 [L][T] -1 forza x velocitàPotenza [L] 2 [M][T] -2 [L][M][T] -2 [L] forza x spostamentoLavoro [L][M][T] -2 massa x accelerazioneForza (peso) [L][T] -2 spazio/tempo 2 Accelerazione [L][T] -1 spazio/tempoVelocità [L] 3 Lunghezza 3 Volume [L] 2 Lunghezza 2 Superficie (area) [L] LUNGHEZZA [T] TEMPO [M] MASSA Analisi dimensionale

α ARCHI ASSOCIATI cos α sin α

α 90°- α sin (90°-α)= cos α sin α cos α cos(90°-α)= sin α

α 90°+ α sin (90°-α)= cos α sin α cos α cos(90°-α)= sin α sin (90°+α)= cos α cos(90°+α)= - sin α

α 180°- α sin (180°-α)= sin α sin α cos α cos(180°-α)= - cos α

α 180°+ α sin α cos α sin (180°+α)= - sin α cos(180°+α)= - cos α A4 Reazioni vincolari dispensa radicali

+-AnOx e - - e - N°oxsi ossidariducente -+CaRid+ e - N° oxsi riduceossidante elettrolisipila ossidoriduzioni

Qua nule roede Dumond rivo culi mille da Quark Amar sala lore compenso di cavu pinsocae raoradi fermarlo. A la campa gna dite Ano. Oh, beh. Disco fice lurò e ca tusi loredeli talia. Mapo carì baldi vide che cami lo penso di cavu rima seco lo papa e delli Talia niente olio a fare; e cari baldi se neioala Mary cando continuò ad ifende reli debbo lidali soprusi deli forti. Morale: Lubbi di Enza non sempre con Pensa

CARLO MOBILE E LA LETTURA Con CARLO MOBILE è possibile ascoltare la lettura di qualsiasi testo di un qualsiasi programma, dalle ai siti Internet, dai file PDF ai file di Office, scegliendo la lingua, la velocità di lettura o la lettura scandita. Il testo letto può essere salvato e ricercato e riascoltato successivamente anche a distanza di tempo.

CARLO MOBILE ED IL CALCOLO Il programma è dotato di una calcolatrice dotata di sintesi vocale, che permette di ascoltare l'intero numero digitato e non solo le singole cifre che lo compongono, nonchè il segno e il risultato, di vedere la procedura nel suo completo svolgimento, di recuperare i calcoli precedenti e di copiare l'intera operazione in un testo.

4. Agli studenti con DSA sono garantite, durante il percorso di istruzione e di formazione scolastica e universitaria, adeguate forme di verifica e di valutazione, anche per quanto concerne gli esami di Stato e di ammissione all'universita' nonche' gli esami universitari.