L’APOTEMA www.renatopatrignani.it

L’APOTEMA NEI POLIGONI REGOLARI L’apotema è il raggio del cerchio inscritto nel poligono regolare. www.renatopatrignani.it

POLIGONI REGOLARI PENTAGONO REGOLARE TRIANGOLO EQUILATERO QUADRATO OTTAGONO REGOLARE ESAGONO REGOLARE www.renatopatrignani.it

CARATTERISTICHE DEI POLIGONI REGOLARI Ogni poligono regolare è inscrivibile in una circonferenza a a a a e circoscrivibile ad una circonferenza, e le due circonferenze hanno lo stesso centro. Il raggio della circonferenza inscritta è l’apotema ( a ) del poligono www.renatopatrignani.it

RAPPORTO APOTEMA : LATO In ogni poligono regolare c’è sempre lo stesso rapporto fra apotema e lato www.renatopatrignani.it

Esempio: il rapporto fra 10 e 2 è 5, perché 10 : 2 = 5 CHE COS’E’ UN RAPPORTO Il rapporto fra due numeri è il risultato della divisione del primo numero per il secondo. Esempio: il rapporto fra 10 e 2 è 5, perché 10 : 2 = 5 www.renatopatrignani.it

APOTEMA DEL TRIANGOLO EQUILATERO Nel triangolo equilatero il rapporto fra apotema e lato é 0,289. Per questo motivo 0,289 è il numero fisso del triangolo equilatero a : l = 0,289 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: X 0,289 l = 6,92 cm lato apotema a = l x 0,289 : 0,289 Nel nostro triangolo, Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: a = 2 cm l = a : 0,289 l = 2 : 0,289 = 6,92 quindi:

a : l = 0,5 a = l x 0,5 a = 2 cm l = a : 0,5 l = 2 : 0,5 = 4 APOTEMA DEL QUADRATO Nel quadrato il rapporto fra apotema e lato é 0,5. Per questo motivo 0,5 è il numero fisso del quadrato a : l = 0,5 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: X 0,5 l = 4 cm lato apotema a = l x 0,5 : 0,5 Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: Nel nostro quadrato, a = 2 cm l = a : 0,5 quindi: l = 2 : 0,5 = 4

APOTEMA DEL PENTAGONO REGOLARE Nel pentagono regolare il rapporto fra apotema e lato é 0,688. Per questo motivo 0,688 è il numero fisso del pentagono a : l = 0,688 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: X 0,688 l = 2,9 cm lato apotema a = l x 0,688 : 0,688 Nel nostro pentagono, Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: a = 2 cm l = a : 0,688 l = 2 : 0,688 = 2,9 quindi: www.renatopatrignani.it

APOTEMA DELL’ESAGONO REGOLARE Nell’esagono regolare il rapporto fra apotema e lato é 0,866. Per questo motivo 0,866 è il numero fisso dell’esagono a : l = 0,866 Perciò: Se si conosce il lato, si può calcolare l’apotema: a= 3 cm X 0,866 lato apotema a = l x 0,866 l = 3,464 cm : 0,866 Nel nostro esagono, Se si conosce l’apotema, si può calcolare il lato: a = 3 cm l = a : 0,866 l = 3 : 0,866 = 3,464 quindi: www.renatopatrignani.it

NUMERI FISSI Triangolo 0,289 Quadrato 0,5 Pentagono 0,688 Esagono 0,866 Ettagono 1,038 Ottagono 1,207 Ennagono 1,374 Decagono 1,539 www.renatopatrignani.it

APOTEMA DEI POLIGONI IRREGOLARI Apotema di un poligono irregolare è il raggio del cerchio inscritto nel poligono. www.renatopatrignani.it

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