Il problema affrontato riguardava il confronto tra quantità (numerosità di insiemi) Possibili metodi di soluzione: Confronto diretto Determinazione del vincitore del singolo incontro con un “colpo d’occhio”
Confronto diretto Con raggruppamento Determinazione del quartiere vincente ottenuta facendo corrispondere una “marca” a ogni partita vinta e, accorpando queste in gruppi di numerosità definita. Quartiere A Quartiere B
Confronto diretto Con raggruppamento La rappresentazione di quantità, in uso presso gli antichi romani, può essere vista come un’applicazione di questo criterio
Confronto indiretto Presupposti: A) Si consideri la successione di generici insiemi (generici in quanto indipendenti dalla natura degli elementi) ordinati secondo il criterio della numerosità crescente uno tre sei sette due 6 7 1 2 3 B) Ad ogni insieme si fa corrispondere un nome e un numerale
Gli insiemi, la cui numerosità deve essere valutata, vengono denominati seguendo le regole stabilite Il problema risulta così risolto: Il nome associato ad ogni insieme ne identifica non soltanto la quantità degli elementi, ma colloca tale insieme nell’ambito degli insiemi ordinati in modo crescente
Ha vinto il quartiere B: Quartiere A Quartiere B 17 25 Ha vinto il quartiere B: 25 > 17
SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE Il numero rappresenta la caratteristica che accomuna gli insiemi equipotenti Per rappresentare i numeri noi adottiamo un sistema che si avvale di dieci simboli: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Denominato SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE