Chaotic Behavior of Gastric Migrating Myoelectrical Complex POLITECNICO DI MILANO Facoltà di Ingegneria Aronne TELI Matr Anno accademico

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC PREMESSA

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC Obbiettivi: PREMESSA -Mostrare il comportamento caotico del segnale -MMC gastrico -Caratterizzare le diverse fasi del segnale MMC -gastrico mediante proprietà tipiche di sistemi -caotici

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC Obbiettivi: Contenuti: PREMESSA -Aspetti fisiologici -Analisi dati: - spike detection -Analisi dati: - ricostruzione dellattrattore -Analisi dati: - calcolo del primo EL -Considerazioni in merito al primo EL -Considerazioni conclusive -Mostrare il comportamento caotico del segnale -MMC gastrico -Caratterizzare le diverse fasi del segnale MMC -gastrico mediante proprietà tipiche di sistemi -caotici

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento Attività elettrica di controllo:-Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche -Ha origine nella zona di pacesetter -Si propaga lungo la parete gastrica (Slow waves)

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento Attività elettrica di controllo: Attività elettrica di risposta: -Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche -Ha origine nella zona di pacesetter -Si propaga lungo la parete gastrica -Fenomeno elettrico (depolarizzazione) -generato dalla propagazione dellattività di -controllo ed influenzato esternamente -Seguita da contrazione muscolare (Slow waves) (Fast waves - Spikes)

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento Attività elettrica di controllo: Attività elettrica di risposta: Contrazione muscolare: -Potenziale di riposo: fluttuazioni ritmiche -Ha origine nella zona di pacesetter -Si propaga lungo la parete gastrica -Fenomeno elettrico (depolarizzazione) -generato dalla propagazione dellattività di -controllo ed influenzato esternamente -Seguita da contrazione muscolare -Propagazione attività di controllo -Propagazione anello di contrazione vs piloro (Slow waves) (Fast waves - Spikes)

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento GMA:-Segnale che indica lattività elettrica complessiva dello stomaco: - Slow waves endogene - Fast waves controllate (meccanismi neuro-chimici) dal sistema - Fast waves nervoso ed endocrino -Evolve nel tempo e si propaga nello spazio, tuttavia è possibile una misura locale della sola evoluzione temporale

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento MMC:-Evoluzione ciclica temporale dellattività mioelettrica dello stomaco -Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno) -Si individuano 3 FASI FASE 1 No/Pochi spikes No contrazioni

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento MMC:-Evoluzione ciclica temporale dellattività mioelettrica dello stomaco -Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno) -Si individuano 3 FASI FASE 2 Lieve incremento di spikes (in numero) Alcune contrazioni irregolari

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento MMC:-Evoluzione ciclica temporale dellattività mioelettrica dello stomaco -Rappresentata dalla misurazione del segnale GMA (a digiuno) -Si individuano 3 FASI FASE 3 Forte presenza di spikes (in numero) Contrazioni regolari e forti

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ASPETTI FISIOLOGICI Contenuti: -Generalità sullattività elettrica dello stomaco -Definizioni: - GMA -Definizioni: - MMC -Esperimento -8 cani da caccia femmina a digiuno -Utilizzo copia di elettrodi bipolari connessi alla serosa dello -stomaco in prossimità del piloro DATI: -Registrazione di un ciclo completo di MMC gastrico ( min) -Frequenza di campionamento: 20 Hz SEGNALE: -8 segnali di un ciclo competo di MMC gastrico

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION -Lobbiettivo primario è individuare nel segnale GMA le 3 fasi del -ciclo MMC -Il metodo BSS isola le slow waves dalle fast waves, la cui analisi -permette la determinazione delle 3 fasi.

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION ESEMPIO DI APPLICAZIONE NBPM:Number of burst per minute -Ricavabile da: Gastric Spike -Series -Si associa al minuto considerato -il numero di spike presenti

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL METODO BSS: BLIND SOURCE SEPARATION APPLICAZIONE AL SEGNALE: BSS+NBPM Individuo le 3 fasi: -Fase 1: 0 – 40 min -Fase 2: 41 – 80 min -Fase 3: 81 – 90 min

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING - - -

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING Rappresenta lintervallo di campionamento -Dal segnale registrato ottengo così una -serie temporale di lunghezza finita N y(0), y( ), y(2 ), ….., y((N-1) )

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING Deve essere scelto opportunamente criterio -utilizzato:primo minimo della funzione di -mutua informazione (I) -Si definisce il vettore delle uscite ritardate: -z m (t)=(y(t) y(t- ) … y(t-(m-1) ) con m>0 I -Sia m=2 -z 2 (t)=(y(t) y(t- )) -Sia A={y(t) I t=1,2,…N} -Sia B={y(t- ) I t=1,2,…N}

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING La funzione di mutua informazione risulta: I -dove: a є A, b є B -dove: PA(), PB(), PA,B(): densità di probabilità -dove: PA(), PB(), PA,B(): (funzioni delta di Dirac) -In particolare:

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING Il valore individuato secondo il criterio definito -risulta paria a: 5

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING Dimensione di embedding -Il valore della corretta dimensione di embedding (m)è individuato valutando la dimensione di correlazione (d) in funzione della dimensione di m. -Il valore di d satura col crescere di m m assume il minimo valore di embedding per cui d assume il valore corretto Dimensione di correlazione

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING Dimensione di correlazione -Per valori di m > 1 crescenti si valuta -per diversi valori di r: -che deve scalare secondo legge: -Per dato valore di m, su un piano -bilogaritmico individuo il valore di d

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL RICOSTRUZIONE ATTRATTORE: TEMPO DI RITARDO ( ) DIMENSIONE DI EMBEDDING (m) E DIMENSIONE FRATTALE (d) RICOSTRUZIONE DELLATTRATTORE NELLO SPAZIO DI EMBEDDING Proiezione nel piano degli attrattori durante le 3 fasi

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC ANALISI DATI Contenuti: -Spike detection e individuazione fasi MMC -Ricostruzione dellattrattore -Calcolo del primo EL -Il calcolo del primo esponente di Liapunov risulta più conveniente: -Il calcolo dellintero spettro è critico per via di problemi numerici -delicati e problemi concettuali -Il solo L1 risulta idoneo allo scopo di identificare / rappresentare -/ distinguere le 3 diverse fasi del MMC gastrico -Algoritmo di Wolf: -E applicato ai distinti segnali delle rispettive 3 fasi -Quali informazioni preliminari necessita della stima di, della dimensione di -embedding (m) CALCOLO DEL PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV:

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV Contenuti: -Valori individuati nelle 3 fasi del MMC -Considerazioni

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV Contenuti: -Valori individuati nelle 3 fasi del MMC -Considerazioni ANALISI STATISTICA:Effettuata sui valori di L1 nelle tre distinte fasi valutando il segnale MMC sugli 8 soggetti FaseMediaSE I0,3418 +/- 0,0594 II0,7242 +/- 0,0531 III0,9779 +/- 0,1674 PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC PRIMO ESPONENTE DI LIAPUNOV Contenuti: -Valori individuati nelle 3 fasi del MMC -Considerazioni CONSDERAZIONI:-L1 identifica le tre diverse fasi Sono state calcolate la dimensione di correlazione e lentropia nelle diverse fasi. Si considerano i risultati di L1 poiché più robusto nella loro identificazione -

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici Si è indagata la natura caotica del segnale MMC gastrico…

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici … ricostruendo lattrattore ed individuando parametri caratteristici del comportamento caotico Primo esponente di Liapunov: L1>0 dimensione frattale dellattrattore (dimensione di correlazione): d non intero Caos deterministico

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicati a segnali fisiologici Tra queste caratteristiche, la forma dellattrattore e il valore del primo esponente di Liapunov assumono un ruolo fondamentale nellidentificazione delle fasi Forma attrattore Forza di contrazione Attrattore più grosso Contrazioni regolari Attrattore più grosso Contrazioni più forti

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicate a segnali fisiologici -Test di determinismo basato sui dati surrogati -Valutazione del tempo si ritardo ANALISI SEGNALI FISIOLOGICI: -Valutazione dimensione di embedding m -Valutazione della dimensione frattale d e del primo esponente di -Liapunov L1

INDICEINDICE -Premessa -Aspetti fisiologici -Analisi dati -Primo EL -Conclusioni Chaotic Behavior of Gastric MMC CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE Contenuti: -MMC -Analisi segnale -Risultati -Comparazione con contenuti del seminario: - Metodologie di analisi non lineare applicate a segnali fisiologici -Test di determinismo basato sui dati surrogati -Valutazione del tempo si ritardo ANALISI SEGNALI FISIOLOGICI: -Valutazione dimensione di embedding m -Valutazione della dimensione frattale d e del primo esponente di -Liapunov L1 Non si esegue il test di determinismo probabilmente perché essendo il segnale GMA controllato da sistema nervoso ed endocrino, per cui è ampiamente dimostrato il funzionamento caotico, si esclude la possibilità che si abbia un processo stocastico lineare. HP