OCTAVE

Octave http://octave.sourceforge.net/ Octave è uno stumento di calcolo di alto livello. Permette di risolvere problemi di analisi numerica lineari e non lineari. Il linguaggio usato è compatibile con Matlab Alternative a Matlab http://www.dedoimedo.com/computers/scientific.html Scilab FeeMat Etc..

OCTAVE Aprire un file di Octave: dalla finestra di Octave: >>edit prova5.m Per cambiarlo: >>edit prova5  save Per lanciarlo >> prova5 Per vedere la directory corrente >>pwd Per risalire >>cd .. Per entrare: >>cd nomedir Per aggiungere un path addpath(genpath(‘C:/mfiles/’)); savepath;

Come si inseriscono matrici e vettori ; , OCTAVE Come si inseriscono matrici e vettori ; , Come si opera con matrici e vettori Grafici 2-d plot, hist (help)

Programmi Matlab per il calcolo di misure di reti (G. Bounova) http://www.mit.edu/~gerganaa/downloads.html G. Bounova ha sviluppato diversi programmi MATLAB per il calcolo delle proprietà delle reti Li ho raccolti in «Bounova_nuovo». Calcolo dell’mst (algoritmo Prim’s) Calcolo del cammino minimo (Dijkstra) Calcolo del Clustering Calcolo del diametro Calcolo della lunghezza caratteristica Calcolo della distribuzione dei gradi Generare una ER network Generare una SF network Etc..

Esercizio 1 9 2 7 5 3 8 6 4 Dato seguente grafo Calcolare con Octave il cammino minimo l’albero di ricoprimento minimo, flusso massimo Aggiungiamo il percorso addpath(genpath(‘C:/programmi/Bounova_nuovo’)); savepath; Inseriamo la matrice di adiacenza A=[0 2 0 0 0 0 0 2 3 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 3 0 0 0 0 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 0 3 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 2 0 0]

% prova1000.m clear A=[0 2 0 0 0 0 0 2 3 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 3 0 0 0 0 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 0 3 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 2 0 0]; %draw_circ_graph(A) % cammino minimo s=1; target=4; [dist,P]=dijkstra(A,s,target), % flusso massimo source=1; sink=4; capacity=A; nodes_number=9; max_flow=ff_max_flow(source,sink,capacity,nodes_number), % minimum spanning tree tr = min_span_tree(A),

Albero di ricoprimento minimo max Output: dist=8 P=1 8 5 4 max_flow =5 (5=2+1+2) 2 3 3 min(2,3,3)=2 min(2,1,3,3)=1 min(3,2,2,3)=2 Albero di ricoprimento minimo 1 9 2 7 5 3 8 6 4

Esercizio Della rete precedente. Calcolare il diametro, la distanza caratteristica, i valori dei gradi di clustering, di betweennes e di closeness centrality. Fare gli istogrammi dei gradi, dei clustering,delle betweennes e delle closeness centrality. % prova2000.m clear A=[0 2 0 0 0 0 0 2 3 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 3 0 0 0 0 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 2 0 0 0 3 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 2 0 0]; …….

…….. % grado medio m=numedges(A); n=numnodes(A); km =2*m/n; d2=link_density(A) ; %2*m/n/(n-1) diam= diameter(A); apl=ave_path_length(A); deg=degrees(A); subplot(221),hist(deg), title('degree'); clo=closeness(A); subplot(222),hist(clo), title('closeness'); bet=node_betweenness_slow(A); subplot(223),hist(bet), title('betweenness'); [C1,C2,C] = clust_coeff(A); subplot(224),hist(C), title('clustering'); %figure %draw_circ_graph(A)

Proviamo a rifare lo stesso esercizio con Pajek: Da Octave generiamo il file provaPajek.net adj2pajek(A,’provaPajek.net’) *Vertices 9 1 "v1" 0.5776 0.7561 0.0000 2 "v2" 0.3545 0.9017 0.0000 3 "v3" 0.3451 0.1743 0.0000 4 "v4" 0.2520 0.4123 0.0000 5 "v5" 0.9702 0.0730 0.0000 6 "v6" 0.5191 0.6884 0.0000 7 "v7" 0.3946 0.2572 0.0000 8 "v8" 0.5388 0.0573 0.0000 9 "v9" 0.0498 0.8002 0.0000 *Edges 2 1 2 8 1 2 9 1 3 1 2 2 3 2 1 2 3 1 5 3 3 ........

Proviamo a rifare lo stesso esercizio con Pajek: Aprire Pajek Posizionarsi su C:…./bin/ProvaPajek.net Net/transform/remove/multiple Line (max)

Info/net/general Output Octave Km=5.3333 D2=0.6667 Diam=9 apl=5.1944 E=0.0046 Considera gli archi di peso 1 m=10; n=9 2*m/n=2.22 2*m/n=48/9=5.3333 Diametro=4

Studiare la rete dining-table_partners.net del cap 1 Da Octave generiamo un file .m con la matrice di adiacenza %Pajek2adj.m % This program extracts an adjacency matrix from a pajek text (.net) file % INPUT .net text filename, n - number of nodes in the graph % OUTPUT: adjacency matrix, nxn, n - # nodes adj = pajek2adj(filename,n) adj = pajek2adj(dining-table_partners.net,26)

Esercizio A Verificare che l’albero minimo del seguente grafo: è:

Esercizio B Si consideri il seguente grafo Verificare che il cammino minimo da A a G è ABEG ed ha lunghezza 18

Esercizio C Verificare che nel seguente grafo Nota: Octave ne fornisce uno dei 2. per ottenere l’albero di ricoprimento minimo si deve aggiungere un arco da H ad esempio ad A con peso 6 (peso max)

Esercizio Inventare un grafo non diretto con 7 nodi Inserire la matrice di adiacenza in Octave e calcolare Cammino minimo tra due nodi a caso Flusso massimo tra gli stessi nodi Albero di ricoprimento minimo Distribuzione dei gradi Distribuzione delle betweenness e Distribuzione dei valori di clustering