Applichiamole anche alla trasformazione inversa decimale quinario 317 2232 Conosciamo le regole per trasformare un numero quinario in decimale Applichiamole anche alla trasformazione inversa

…. 317 (decimale) (quinario) 317 (decimale) 3 x 10 x 10 + 1 x 10 + 7 x 1 (decimale) 3 x 20 x 20 + 1 x 20 + 12 x 1 (quinario) 3 x 400 + 20 + 12 (quinario) 2200 + 20 + 12 2232 (quinario) (quinario)

Il conteggio fatto presuppone la competenza d’operare con le regole della somma e della moltiplicazione relative al sistema di numerazione in cui deve essere espresso il risultato E’ molto più economico disporre di un procedimento che, avvalendosi delle regole del sistema decimale, effettui la trasformazione voluta

Riprendiamo l’abaco per quantificare, in quinario, 317 pezzi di pasta Tutta la pasta non può essere ospitata sul primo stecco di destra [quello delle unità] Per esprimere la numerosità dei pezzi di pasta utilizzeremo una procedura che utilizza, come unità di misura, quello dello stecco più a sinistra [quello delle cinquine]

Rieseguiamo la procedura sul numero delle cinquine 63 Rieseguiamo la procedura sul numero delle cinquine 12

e, infine 317 2232 (decimale) (quinario) Le cifre che compongono il numero quinario si ottengono, iniziando da quella più a destra, calcolando il resto della divisione [decimale] tra le quantità di oggetti [espressi in decimale] e cinque

317 : 5 = 63 col resto 2 63 : 5 = 12 col resto 3 Applichiamo la regola al caso appena risolto: 317 : 5 = 63 col resto 2 63 : 5 = 12 col resto 3 12 : 5 = 2 col resto 2 2 : 5 = 0 col resto 2 Il numero, che si legge seguendo la direzione indicata dalla freccia, è il risultato

Un dispositivo meccanico per contare palline dello stesso peso Si prendano una bilancia a due piatti e un certo numero di palline Su questi si distribuiscano le palline Terminata l’operazione i due piatti devono risultare in equilibrio

zero se tutte le palline sono sulla bilancia Su un foglio scriveremo zero se tutte le palline sono sulla bilancia uno se l’equilibrio è stato ottenuto togliendone una L’operazione sarà ripetuta, con le palline di un solo piatto, fino a che non le avremo esaurite tutte

Quante sono le palline? Ad esempio: 1 1 Pensateci a casa. 1 Pensateci a casa. Ne parleremo nel prossimo incontro 1