Dalle onde acustiche a musica e linguaggio La percezione uditiva Dalle onde acustiche a musica e linguaggio

Cenni di acustica

La natura del suono fisica: il suono è una perturbazione dell’aria, che non implica la presenza di un essere vivente (SI) psicologia: se nessuna persona è nel raggio di 70 Km, la risposta e’ NO biologia: magari un uccello o una volpe era abbastanza vicino da ascoltare

La natura fisica del suono Il suono nell’aria: onde che trasportano energia lontano dalla sorgente (oggetto che vibra) vibrazione = movimento rapido avanti e indietro di un oggetto o di una sua parte (punta del diapason) onda = disturbo che viaggia lontano dalla sorgente in tutte le direzioni (onde sull’acqua) connessione tra vibrazione e onda l’onda non trasporta del materiale, ma solo un segnale ogni oggetto sulla traiettoria dell’onda inizia a vibrare (anche i muri)  l’onda si trasforma in calore quando l’onda è passata, ogni cosa sulla traiettoria torna alla posizione originale

... ma esiste una caratterizzazione oggettiva ? tra le cose sulla traiettoria vi può essere il timpano dell’orecchio  inizia un processo molto complicato riconoscimento della voce di una persona nota riconoscimento del suono di uno strumento (addirittura dello strumentista) nel linguaggio esistono molti aggettivi (più poetici che precisi) per descrivere i suoni voce: seduttiva, piena, fragorosa, sciropposa, rauca ... musica: suadente, festante, sommessa, austera, ... ... ma esiste una caratterizzazione oggettiva ?

Come ci arrivano i suoni Musica combinazione intenzionale di suoni che si sceglie di ascoltare per fruizione estetica i suoi effetti piacevoli dipendono solitamente da un pattern disciplinato di suoni Parlato molto in comune con la musica, ma con differenti propositi comunica le idee mediante parole piuttosto che mediante emozioni direttamente

Il rumore termine usato in modo vago per indicare tutti gli altri suoni si intende specialmente quelli non organizzati, non piacevoli, o non voluti musica e rumore il confine tra musica e rumore non è ben definito ogni nuova generazione di teenager sembra apprezzare musica che i “vecchi” giudicano da “mal di testa” molti brani che diventano degli standard sono stati considerati oltraggiosi alle prime esecuzioni in genere, quasi tutti i suoni udibili possono apparire tra le pagine di un compositore

Il suono in azione produzione: come viene creato ha a che fare con la vibrazione ... ... qualcosa che va avanti e indietro velocemente propagazione: come viaggia non si vede viaggiare (onde sulla superficie dell’acqua) propagazione del suono regolata da equazioni lineari percezione: come agisce su sensi e emozioni come le orecchie percepiscono il suono come nervi e cervello elaborano l’informazione sonora Produzione e percezione non sono lineari

Esempi di produzione e percezione: altezza e volume Altezza, pitch, tono musicale: la sensazione di altezza o gravità del suono connessa alla frequenza di vibrazione fine sx e fine dx su una tastiera, alti e bassi altri fattori oltre alla frequenza giocano un ruolo nella percezione dell’altezza Volume, loudness, intensità sonora: sensazione di forza o debolezza nel suono non è detto che un’onda sonora che trasporta due volte l’energia fisica di un’altra venga percepita il doppio più forte

Produzione del suono tutte le sorgenti sonore (musicali) oscillano l’ancia di un oboe la colonna d’aria in un flauto la corda di una chitarra ogni vibrazione è detta ciclo dalla posizione di riposo verso una direzione ritorno indietro verso la posizione di riposo dalla posizione di riposo verso la direzione opposta ... e tutto ricomincia! ogni segnale sonoro comprende molti cicli + -

Il moto armonico semplice + - rappresenta la vibrazione corrispondente al suono più semplice movimento sinusoidale e onda seno La scienza delle onde sonore è costruita sulle onde sinusoidali Tempo Frequenza Forma d’onda Ampiezza Fase Lunghezza d’onda

Parametri delle onde sinusoidali frequenza: numero di cicli in un secondo si misura in hertz: 1 Hz = 1 ciclo/secondo ampiezza: dimensione dell’oscillazione si può misurare in mm (ma vedi più avanti) fase: posizione dell’onda rispetto a un istante si può esprimere in termini dell’angolo in relazione all’inizio dell’onda 0 positivo a 0 gradi primo picco a 90 gradi 0 negativo a 180 gradi ...

I suoni puri Sono molto simili al suono prodotto da un diapason Onda sinusoidale a 220 Hz Onda sinusoidale a 440 Hz Onda sinusoidale a 660 Hz

Frequenze caratteristiche

Insiemi di più suoni consonanza e dissonanza di suoni dipende dal rapporto tra le frequenze dei due suoni i = f / f0 f = frequenza del suono in esame f0 = frequenza di riferimento suoni gradevoli in presenza di rapporti semplici unisono = due suoni con la stessa frequenza

Gamma dei suoni nella musica occidentale la scala temperata (per esigenze musicali) nota do re mi fa sol la si do i 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2 frequenze delle note della terza ottava (do centrale del pianoforte) e frequenza campione do3 261.60 re3 293,66 mi3 329,63 fa3 349,23 sol3 392,00 la3 440,00 si3 493,88 do4 523,20

I suoni in natura I toni puri (onde sinusoidali) sono noiosi (senza carattere): la forma d’onda si impongono degli extra movimenti all’onda sinusoidale di base flauto tromba sax soprano violino tuba La4 (440 Hz), 8ms La2 (110 Hz), 40 ms

La forma d’onda È quel parametro che permette di discriminare tra suoni emessi da sorgenti diverse anche se con la stessa intensità e frequenza corrisponde a grandi linee al parametro percettivo del timbro due elementi contribuiscono a queste complesse forme d’onda (e quindi al timbro) nel dominio della frequenza, le componenti spettrali nel dominio del tempo, i transitori

Propagazione del suono: onda sonora compressioni e rarefazioni dell’aria onda di tipo longitudinale (vs. trasversale) movimento come fluttuazioni di densità dell’aria le fluttuazioni sono rilevate dai microfoni

Un’altra onda longitudinale

Lunghezza d’onda del suono: da 2cm a 20m  Raggio Cresta  

Velocità del suono v=344 m/s (3 sec per fare 1 Km ) aria secca, temperatura ambiente (T=20oC) distrazione in fondo alle sale da concerto si può misurare la distanza di un temporale lontano l’aria è un mezzo non dispersivo : tutti i suoni, indipendentemente dall’altezza, viaggiano nell’aria alla stessa velocità sarebbe un dramma sedere lontano dall’orchestra la velocità dipende dalla temperatura e dal mezzo a 30oC, v=350m/s (2% più veloce che a 20oC) 1000m/s (He), 270m/s (CO2), 1500m/s (H2O)

La forza del suono ampiezza dello spostamento ampiezza della pressione misura dello spostamento di ogni unità d’aria dalla posizione a riposo durante la vibrazione misura molto piccola per suoni ordinari (ordine di 1 ) difficile da misurare ampiezza della pressione max incremento della pressione dell’aria (rispetto alla pressione atmosferica) in una compressione misura piccola (1/106 della pressione atmosferica) misurabile facilmente grazie ai diaframmi dei microfoni

Alcune misure reali forza pressione: forza applicata a una superficie Una forza di 24 N esercitata su un’area di 6 m2. forza unità di misura: newton (1/2 Kg ~ 5 N: un flauto) direzione della forza assunzione: forza applicata a un punto (NO tensione ) pressione: forza applicata a una superficie p=F/S (forza per unità di superficie - N/m2) unità di misura comune: atmosfera (105 N/m2 - pressione esercitata normalmente dall’aria su ogni superficie)

Esempio: peso di una donna su un tacco sottile 50 Kg (500 N) distribuiti su un’area di 2 cm2 (0,0002 m2) può ammaccare un pavimento più di una zampa di elefante (10.000 N su 0,1 m2) pressione elefante: 10.000 / 0,1 = 100.000 N/m2 donna: 500 / 0,0002 = 2.500.000 N/m2 (25 volte in più)

Pressione esercitata dall’aria una atmosfera = 105 N/m2 (pressione esercitata normalmente dall’aria su ogni superficie) oggetti e superfici non si deformano con tale pressione perché questa agisce in direzioni opposte mancanza di tale equilibrio provoca disastri (tornado) l’aria è elastica: comprimendola in un volume inferiore, reagirà con pressione maggiore tale fenomeno è fondamentale per la propagazione del suono (compressione e espansione dell’aria) ampiezza di pressione delle onde sonore da 0,01 N/m2 (10-7 =0,0000001 atm) a 1 N/m2 (10-5=0,00001 atm) 10-5 atm: compressioni 1,00001 atm; rarefazioni 0,99999 atm

La misura dell’intensità sonora Intensità sonora e pressione sonora l’energia E trasportata da un’onda sonora (in Joule=N*m) energia in una locazione per unità di tempo: potenza P = E / t (in Watt=J / s) indipendenza dalla superficie: intensità I = P / S = = E / t S (in Watt / m2) Come per la luce, variabilità immensa fra suono appena udibile e suono che produce dolore fisico (rapporto 1012)

SIL (Livello di intensità sonora) e decibel Il bel non è una quantità di suono; è una relazione tra due suoni! 1 bel = rapporto di 10 a 1 tra due intensità 1 dB = 1/10 bel Se Iy / Ix=10, allora SILy - SILx = 10 dB Se Iz / Iy=10, allora SILz - SILy = 10 dB Iz / Ix=100, ma SILz - SILx = 20 dB Cosa vuol dire “quel suono è oltre 75 dB” ? numero di decibel = 10 log (I / I0) I = intensità sonora in esame I0 = intensità di riferimento (0,000000000001=10-12 W/m2)

SIL e SPL Livello di intensità sonora (SIL) SIL = 10 log (I / I0) con I0 = 0.000000000001 W/m2 Livello di pressione sonora (SPL) SPL = 20 log (p / p0) con p0 = 0.00002 N/m2

Esempio Un suono di 90 dB (possibile in performance musicali) una pressione 104,5 volte più forte di p0 pressione 0,32 N/m2 Se misuriamo in termini di intensità (W/m2) un suono 109 volte più forte di I0 (= 10-12 W/m2) intensità 10-3 W/m2 Confronto: intensità della luce solare (10+3 W/m2) 1 milione di volte in più 90 dB è una piccolissima energia (è un suono forte!) Le nostre orecchie sono potentissimi rilevatori!!!

Intensità caratteristiche

Intensità in musica Sotto i 50 dB raramente utili mantenere più bassi i sistemi di ventilazione impedire i movimenti del pubblico Sopra i 100 dB è dannosa (115 dB concerti rock) 70 dB tipica intensità media (mf o mp) 60, 50, 40 per p, pp, ppp 80, 90, 100 per f, ff, fff Sono valori che esagerano le differenze in pratica un’orchestra sinfonica suona tra 65 e 80 dB 90 è sicuramente fff e 100 potrebbe essere ffff un solo scende a 50 dB, 40 sono in pratica non udibili

I domini di tempo e frequenza: transitori e spettro di Fourier nel dominio del tempo: i transitori fondamentali per il riconoscimento degli strumenti nel linguaggio assumono delle forme precise: i fonemi anche i transitori si possono analizzare con Fourier nel dominio della frequenza: lo spettro l’analisi di Fourier: un segnale qualsiasi può essere espresso come una somma di sinusoidi di differente ampiezza e fase la trasformata di Fourier esegue la traduzione tra i domini del tempo e della frequenza

I transitori di attacco e di estinzione Quattro fasi fondamentali: Attacco (attack): ampiezza varia da zero al massimo Decadimento (decay): ampiezza diminuisce fino a un certo livello Costanza (sustain): ampiezza pressappoco costante Estinzione (release): ampiezza diminuisce fino a zero

Vari transitori Attack Decay Sustain Release Pianoforte Flauto Tromba Violino Blocchi di legno Organo Contrabbasso

Esempio: chitarra Attack Decay Sustain Release

Spettro di Fourier

Onde periodiche Un’onda che ripete per sempre lo stesso pattern è detta un’onda periodica il periodo P è il tempo che impiega per completare il suo (ciclo) pattern di base la frequenza f = 1 / P indica quante volte al secondo il pattern si ripete Le onde periodiche sono i mattoncini di base delle onde complesse Viceversa le onde complesse si possono vedere come composte da più onde periodiche

Combinazione di onde periodiche Si considerano due onde sinusoidali con frequenze differenti Es.: f1 = 243,72 Hz f2 = 539,08 In generale la combinazione non è periodica Es. f2 / f1 = 2,2118825 Ogni volta che la prima onda completa un ciclo, la seconda ne completa due più una frazione Non succede praticamente mai di trovare una periodicità

Combinazioni di onde periodiche con rapporti di frequenza interi Scegliendo le onde in modo attento, si ha una combinazione periodica Es. (a) 440 Hz (b) 220 Hz (c) 110 Hz In questo modo, mentre la prima fa 4 cicli, la seconda ne fa 2, e la terza 1: è facile ritrovarsi una periodicità! (b) (c) (d)

Dominio della frequenza Ampiezza Frequenza 110 220 440

In generale Il caso più generale: un’onda completa un ciclo, un’altra ne completa due, … f1, f2 = 2 f1, f3= 3 f1, …, fn= n f1 La combinazione è periodica, con periodo P=1/f1 Questo insieme di frequenze è la serie armonica Un insieme di onde sinusoidali le cui frequenze appartengono a una serie armonica si combineranno per formare un’onda complessa, la cui frequenza è la frequenza fondamentale della serie

Le componenti individuali possono avere ampiezza e fase qualsiasi; ciò contribuisce a determinare la forma dell’onda complessa. Il suono combinato di una serie armonica è un suono a regime (no transitori) NON VI SONO ECCEZIONI alla regola: TUTTE le forma d’onda periodiche possono essere costruite in questo modo

Invertiamo la questione Si considera un qualsiasi suono a regime (periodico) complesso a piacere si può SEMPRE suddividere in un certo numero di componenti sinusoidali le uniche sinusoidi necessarie sono quelle che formano una serie armonica Una forma d’onda periodica qualsiasi di periodo P può essere costruita a partire da un insieme di onde sinusoidali le cui frequenze formano una serie armonica con f1 = 1 / P

Teorema di Fourier Una forma d’onda periodica qualsiasi di periodo P può essere costruita a partire da un insieme di onde sinusoidali le cui frequenze formano una serie armonica con f1 = 1 / P Ogni onda sinusoidale avrà una sua fase e ampiezza, e anche queste possono essere estratte dalla forma d’onda complessa.

Fourier Sintesi di Fourier: combinare onde sinusoidali per formare onde complesse Analisi di Fourier: individuare le componenti sinusoidali di una forma d’onda complessa Spettro di Fourier: l’insieme delle ampiezze delle onde sinusoidali (componenti di Fourier) che formano un’onda complessa

Onde sinusoidali e suoni reali Un’onda sinusoidale semplice può essere prodotta da un diapason o da un sintetizzatore elettronico La gamma di suoni di “Dafne e Chloe” (Ravel) o “Ko Ko” (C. Parker) potrebbe essere creata da un enorme complesso di musicisti con diapason Occorrerebbe una precisione “sovrumana”!

Onde non periodiche (es Onde non periodiche (es. i transitori) come somma di componenti di Fourier Un insieme di onde sinusoidali le cui frequenze non appartengono a una serie armonica si combinano per creare un’onda complessa non periodica. Questa suonerà impura o instabile in un qualche modo. Una forma d’onda non periodica può essere costruita a partire da un insieme di onde sinusoidali (le cui frequenze non formano una serie armonica). Ogni componente ha una sua ampiezza e fase (determinabili dalla forma d’onda complessa).

Due possibilità Le componenti non sono multiple di un singolo numero es. 243,72 - 539,08 - 647,92 … Hz descrizione dei suoni transitori delle percussioni spettro enarmonico Spettro continuo con componenti a ogni frequenza rumore continuo (ad esempio, rumore bianco)

Onda sinusoidale n dB Lo spettro contiene soltanto la fondamentale

Onda a impulsi dB 5 10 n Tutte le armoniche tranne il reciproco del ciclo dell’impulso e i suoi multipli (es. T = 0,2 s; n = 1 / 0,2 = 5)

Rumore bianco (o casuale) dB Stessa forza a tutte le frequenze Non è rappresentato da una serie armonica; combinazione di sinusoidi a tutte le frequenze E’ ciò che si ascolta alla radio o alla TV tra le stazioni Il rumore rosa e l’analogia con i colori dell’arcobaleno e la luce bianca

Considerazioni intuitive La forza di una componente è una misura di quanto l’onda complessa si comporta come la componente L’onda varia lentamente e con forme arrotondate: richiede solo le prime armoniche L’onda cambia rapidamente: ha componenti forti che cambiano rapidamente

Concetti principali dell’acustica Parametri fisici del suono Frequenza di vibrazione - Altezza del suono Ampiezza della vibrazione - Intensità del suono Forma d’onda nel dominio del tempo Spettro di Fourier nel dominio della frequenza Timbro