Presentazione del corso Corso di Fisica per Ingegneria Industriale – primo anno “L'insegnamento fornisce i concetti e le leggi fondamentali della meccanica e dell'elettromagnetismo nel vuoto. Particolare importanza viene attribuita alla comprensione dell'utilità e delle limitazioni connesse con l'uso di schematizzazioni e modelli e ad una analisi critica dei risultati ottenuti.”

Presentazione del corso Corso da 12 CFU – annuale. 1 CFU = 25 ore di impegno didattico. 14-15 settimane di lezione a semestre per un totale di circa 150 ore di lezione per l’intero corso L’acquisizione dei contenuti dell’insegnamento di Fisica (12 CFU) richiede circa 300 ore Impegno personale da parte dello studente non meno di 5 ore/settimana (1 ora/giorno) Orario lezioni lunedi’ 11-13 e giovedi’ 10-13 Appelli di esame, prove parziali e regole di valutazione: TBD – a breve sara’ disponibile un documento di “Regole” al riguardo Testo consigliato:D.Halliday, R. Resnick, J.Walker, FONDAMENTI DI FISICA ( CEA, Milano 2011) Esiste in due versioni: una completa con Meccanica, Termologia, Elettrologia, Magnetismo e Ottica in un solo volume, l’altra con Meccanica e Termologia in un volume e Elettrologia, Magnetismo e Ottica nell’altro. Mandate una mai a guido.gagliardi@ge.infn.it Trovate materiale elettronico del corso – trasparenze, esercizi e altro – nel sito www.ge.infn.it/~gagliard/ingegneria_industriale/2011-2012

Grandezze fisiche Da Wikipedia: “Scopo della fisica è lo studio dei fenomeni naturali, ossia di tutti gli eventi che possano essere quantificati attraverso grandezze fisiche opportune, al fine di stabilire principi e leggi che regolano le interazioni tra le grandezze stesse e rendano conto delle loro reciproche variazioni.” Lunghezza, tempo, massa, peso, velocita’, accelerazione sono esempi di grandezze fisiche Quantificare una grandezza fisica -> misurare -> dire quante volte una grandezza campione “entra” nella grandezza considerata La grandezza campione e’ chiamata “unita’ di misura”: metro, kilogrammo, secondo… Esistono molti sistemi di unita’ di misura: il piu’ diffuso e’ il SI (Sistema Internazionale) detto anche “Sistema Metrico Decimale” o MKSA

Sistema Internazionale Ci sono sette unita’ di misura fondamentali nel SI, che misurano sette grandezze fisiche fondamentali: Metro (m), chilogrammo (kg), secondo (s), Ampere (A), Kelvin (K), candela (cd) e mole (n) Lunghezza, massa, tempo, corrente elettrica, temperatura, luminosita’ e quantita’ di sostanza Unita’ di misura derivate: gli altri fenomeni naturali possono essere quantificati con grandezze fisiche la cui unita’ di misura e’ derivata da una o piu’ unita’ di misura fondamentali: Metro quadro, Joule, Newton, Watt, Ohm…. m2, kg m2 /s2 … Superficie, lavoro, forza, potenza, resistenza elettrica… Di solito le grandezze fisiche la cui unita’ di misura e’ derivata sono grandezze fisiche legate da leggi fisiche ad altre grandezze fisiche fondamentali Es: superficie come prodotto di lunghezze

Sistema internazionale Prefissi nel sistema internazionale, utili per esprimere valori di grandezze fisiche molto grandi o molto piccoli rispetto all’unita’ di misura Raggio medio terrestre 6.37 106 m = 6.37 Mm Massa dell’atomo di idrogeno 1.6 10-27 kg

Conversione unita’ di misura Il SI e’ un sistema coerente – le unita’ di misura derivate sono il prodotto di unita’ di misura fondamentali Nella vita pratica o lavorativa di tutti i giorni possiamo trovarci ad avere grandezze espresse con unita’ di misura diverse da quelle del SI per cui e’ necessario saper convertire una unita’ di misura in un’altra per esprimere la grandezza data in unita’ di misura del SI La tecnica consiste nell’individuare il fattore di conversione tra le due unita’ di misura e moltiplicarlo per il valore Es: una tonnellata = 1 tonn = 1000 kg Fattore di conversione f (tonn->kg) = 1000kg / 1 tonn = 1000 Fattore di conversione g(kg->tonn) = 1 tonn/1000 kg = 0.001 = 10-3 24 tonn = (f *24) kg = 24000 kg 345 kg = (g*345) tonn = 0.345 tonn Es: conversione rad->gradi Es: conversione …

Conversione e analisi dimensionale Puo’ accadere di non conoscere il fattore di conversione tra due unita’ di misura in modo diretto, ma solo in modo indirettamente derivato dal fattore di conversione comune con una terza unita’ di misura. E’ utile in questi casi adoperare “algebricamente” i nomi delle unita’ di misura, semplificandole. Es: velocita’ angolare di rotazione della terra: w = 360 gradi/24 h = 15 º/h 360 gradi = 2  rad ; 1 h = 60 m ; 1 m = 60 s Mettendo insieme le varie conversioni: w = 360/24 (°/h)(2/360)(rad/°)(1/60)(h/m)(1/60)(m/s)=2/(24*60*60) rad/s= 7.27 10-5 rad/s “l’algebra delle unita’ di misura” e’ anche utile per effettuare un analisi dimensionale del risultato di un calcolo Ai due lati di un’equazione ci devono essere grandezze omologhe (“non si sommano mele con pere”) In un prodotto le unita’ di misura si devono “semplificare” per dare l’unita’ di misura attesa per la grandezza fisica in questione

Errore Ogni misura di grandezza fisica e’ affetta da un errore. Errori stocastici: dipendono dalla non ripetibilita’ delle misura Errori sistematici: dipendono dalle caratteristiche dello strumento di misura Il valore dell’errore da’ l’intervallo di confidenza sulla misura, ovvero l’insieme di valori che con una ragionevole confidenza possiamo attenderci dalla misura della grandezza, una volta ripetuta, con un qualsiasi strumento. Es: lunghezza di un tavolo misurata con un metro a nastro l = 1 m ± 1 mm misurata con un interferometro laser l = 1.000532 ± 0.015 10-3 m Quando l’errore e’ indicato come un intervallo di valori si parla di errore assoluto. Per comparare tra loro errori assoluti si puo’ esprimere l’errore come errore relativo = errore assoluto/misura Es: errore relativo misura tavolo: err = 1 mm/1 m = 10-3 Spesso, per esempio nel dare la precisione di uno strumento, l’errore relativo viene indicato come errore percentuale = errore relativo * 100 Es: errore percentuale della misura del tavolo = 10-3 100 = 0.1 %

Errore e cifre significative L’”ortografia” delle misure prevede la scrittura di misura ed errore con la stessa cifra meno significativa, e la scrittura dell’errore con una o due cifre significative “cifra” significa il numero tra 0 e 9 posizionato in modo da valere un multiplo o sottomultiplo di 10 nella scrittura decimale di un numero Dato un numero la cifra piu’ significativa e’ la prima da sinistra diversa da zero, la cifra meno significativa e’ la prima da destra diversa da zero. Es: la lunghezza del tavolo l = 1,000532 m e’ espressa con sette cifre significative, la piu’ significativa e’ “1”, la meno significativa e’ “2”. L’errore sulla lunghezza l = 0.015 10-3 m e’ espresso (correttamente) con due cifre significative Quando un valore viene dato senza errore, si assume che la cifra piu’ significativa dell’errore sia quella immediatamente inferiore alla cifra meno significativa del valore Es: 1.000532 corrisponde a 1.0005325 ± 0.5 10-6, per cui per indicare il valore con l’errore compatibile con quello dello misura occorre scrivere 1.0005

Cinematica in una dimensione La cinematica e’ lo studio del moto dei corpi. Non si cercano le leggi del moto, che legano cause del movimento ad effetti sul movimento: si studia solo l’aspetto del moto. Es: osservare il moto dei pianeti senza sapere le leggi di gravitazione universale e’ cinematica La cinematica del punto materiale prevede l’introduzione di grandezze fisiche che descrivono il moto, e del modello in cui queste grandezze fisiche vengono introdotte e studiate Posizione, spostamento, velocita’, accelerazione Algebra vettoriale del moto in piu’ dimensioni Lo studio della cinematica in una dimensione permette di fattorizzare alcune delle difficolta’ legate alla cinematica in piu’ dimensioni e di concentrarsi sulla definizione delle grandezze fisiche. Molti tipi di moto sono riconducibili comunque ad un moto in una dimensione, per esempio in presenza di vincoli Il moto unidimensionale e’ un moto rettilineo!!!

Sistema di riferimento Il moto consiste nell’occupare posizioni eventualmente diverse ad istanti diversi di tempo Per individuare una posizione occorre avere un sistema di riferimento Nel moto rettilineo il sistema di riferimento e’ una retta su cui viene stabilita un’origine, un verso (positivo e negativo) ed una unita’ di misura. Il modello di descrizione e studio del moto unidimensionale consiste nell’associare un sistema di riferimento ad un fenomeno fisico nel mondo reale Diversi sistemi di riferimento possono essere presi per descrivere lo stesso fenomeno reale: puo’ cambiare l’utilita’ ai fini pratici, per esempio di rappresentazione o di calcolo, del modello, non cambia naturalmente la descrizione del fenomeno fisico. Nel sistema di riferimento e’ anche implicita l’assunzione di un asse del tempo e di un’origine dei tempi t=0 chiamato istante iniziale. Gli istanti precedenti all’istante iniziale sono caratterizzati dall’avere un valore del tempo negativo, quelli successivi hanno un valore del tempo positivo

Posizione e spostamento Una volta scelto il sistema di riferimento e’ possibile quantificare in modo univoco la posizione di un corpo. Spesso si usa la funzione x(t) – legge oraria - per indicare la posizione di un corpo, al variare del tempo, in un sistema di riferimento unidimensionale. Un valore negativo della funzione x(t) corrisponde ad una posizione “a sinistra” dell’origine. Il valore della funzione posizione per il tempo iniziale x(0) rappresenta la posizione iniziale. Lo spostamento consiste nella (eventuale) differenza di posizione di un corpo in due istanti temporali differenti. In formule x(t2,t1) = x(t2) – x(t1) Un valore negativo dello spostamento significa che il corpo si e’ spostato nel verso negativo del sistema di riferimento Una lunghezza e’ sempre positiva, uno spostamento puo’ essere anche negativo. Sull’”asse del tempo” un intervallo di tempo e’ la differenza dei valori della grandezza del tempo in due istanti differenti In formule t = t2– t1