parte 2: aspetti cinematici Sorgente Sismica parte 2: aspetti cinematici

La sorgente puntiforme Abbiamo visto che, per la sorgente puntiforme, in approssimazione far-field, si ha Se poniamo segue che

Misura del momento sismico Risulta

Misura del momento sismico da cui

Misura del momento sismico In maniera analoga è possibile ragionare nel dominio delle frequenze:

Misura del momento sismico Al limite per basse frequenze, si ha da cui si ricava la relazione per M0 vista in precedenza

Misura del momento sismico

Misura del momento sismico Il momento sismico caratterizza in maniera oggettiva la grandezza di un terremoto Valori di M0 variano da 1012 dyne-cm per microfratture, a 1030 dyne-cm per i più grandi terremoti (Cile, 1960; Alaska, 1964)

Scale di magnitudo Consentono di ricavare una stima della grandezza del terremoto a partire dalla misura dell’ampiezza del moto del suolo tenendo presente che: la misura di ampiezza dipende dall’intervallo di frequenze considerato; differenti “storie” di dislocazione sulla faglia, tutte con lo stesso momento sismico, possono dar luogo a segnali di ampiezza molto diversa

Scale di magnitudo Tutte le scale di magnitudo assumono che: fissata la geometria sorgente-ricevitore e dati due terremoti di diversa grandezza, l’evento più grande produrrà un moto del suolo maggiore; gli effetti di attenuazione geometrica sono (statisticamente) noti

Scale di magnitudo La forma generale di tutte le scale di magnitudo è data da in cui: A è l’ampiezza della fase sismica sulla quale la scala è basata T è il periodo f è una correzione per la distanza () e per la profondità ipocentrale (h) CR è una correzione per il sito del ricevitore CS è una correzione per la sorgente

Scale di magnitudo La stima della magnitudo va di norma effettuata dai singoli valori determinati a stazioni differenti in modo da mediare gli effetti associati alla direttività, al diagramma di radiazione, alle eventuali anisotropie del mezzo di propagazione

Scale di magnitudo Magnitudo locale ML Essa è, in pratica, legata alla misura dell’ampiezza massima del campo d’onda S

Scale di magnitudo

Scale di magnitudo Descrizione ML Effetti del terremoto Media annua Micro < 2.0 Microterremoto, non avvertito Circa 8000 al giorno Molto piccolo 2.0-2.9 In generale non avvertito ma registrato Circa 1000 al giorno Minore 3.0-3.9 Spesso avvertito ma raramente causa di danni 50000 Leggero 4.0-4.9 Scarsi danni significativi 6000 Moderato 5.0-5.9 Danni rilevanti a strutture di scadente qualità 800 Forte 6.0-6.9 Distruttivo entro 100 km 120 Molto forte 7.0-7.9 Seri danni in ampie aree 18 Grande 8.0 Seri danni entro varie centinaia di km 1

Scale di magnitudo Magnitudo per le onde di volume mb Viene determinata, di solito, al periodo di 1 s

Scale di magnitudo Correzione Q(,h)

Scale di magnitudo Magnitudo per le onde di superficie MS Viene determinata, di solito, misurando l’ampiezza, sulla componente verticale, delle onde di Rayleigh di periodo 20s

Saturazione della magnitudo La determinazione della magnitudo è legata alla misura dell’ampiezza del moto del suolo che, a sua volta, dipende dalla frequenza: 1.25 Hz per ML 1 Hz per mb 0.05 Hz per MS

Saturazione della magnitudo

Energia sismica Consideriamo una stazione sismica situata direttamente su una sorgente monocromatica di onde sismiche. Lo spostamento del suolo sarà dato da: mentre la velocità sarà data da:

Energia sismica L’energia cinetica istantanea per unità di volume sarà quindi data da: e il suo valore medio su un ciclo è dato da

Energia sismica L’energia totale è data dalla somma dell’energia cinetica e di quella potenziale. In pratica, Notiamo che l’energia è proporzionale al quadrato dell’ampiezza dell’onda.

Energia sismica Integrando sul fronte d’onda sferico per correggere lo spreading geometrico, si ricava, per la densità di energia, una relazione del tipo che può scriversi come

Energia sismica E’ quindi possibile mettere in relazione l’energia e la magnitudo, a patto di conoscere la funzione F. Sono state ricavate le seguenti relazioni empiriche: In termini di energia, due terremoti che differiscono per un’unità in magnitudo sono caratterizzati da valori di energia che differiscono per un fattore circa pari a 30.

Magnitudo momento Kostrov (1964) ha dimostrato che l’energia sismica irradiata risulta proporzionale allo stress-drop: E’ possibile mettere in relazione il momento sismico alla magnitudo utilizzando la relazione che lega l’energia a MS

Magnitudo momento Supponendo che lo stress-drop sia costante ed uguale a 30 bar, si ricava Kanamori (1977), utilizzando questa relazione, ha definito una nuova scala di magnitudo, detta magnitudo momento: con M0 espresso in N-m

Magnitudo momento Il più grande evento sismico mai registrato è il terremoto del Cile del 1960 al quale viene attribuita una magnitudo momento MW=9.5 Perché la magnitudo momento è importante?

Tipi di faglie La faglia è quella superficie all’interno della Terra rispetto alla quale si verifica una discontinuità nella funzione che descrive lo spostamento (dislocazione) Una faglia ha “due superfici”: footwall hanging wall

Tipi di faglie strike S: è l’angolo formato rispetto al Nord geografico dalla traccia della faglia (misurato in verso orario) di modo che un osservatore che guarda in tale direzione vede il blocco di hanging wall alla sua destra; risulta 0S2

Tipi di faglie dip : è l’angolo misurato verso il basso dalla superficie terrestre al piano di faglia nel piano verticale ortogonale allo strike; risulta 0/2

Tipi di faglie rake : è l’angolo tra la direzione di strike e il vettore di slip u; la direzione del vettore di slip u rappresenta la direzione di movimento dell’hanging wall rispetto al footwall; risulta -

Tipi di faglie plunge P: è l’angolo formato tra l’orizzontale e la direzione di u, misurato in un piano verticale; risulta

Tipi di faglie Faglia inversa o thrust (0,) e 0,/2 Faglia normale o diretta (-,0) e 0,/2 Faglia trascorrente o strike-slip =0 oppure = (slip orizzontale) in particolare =0 definisce una trascorrente sinistra e = una trascorrente destra

Tipi di faglie

I meccanismi focali Si definisce sfera focale quella sfera centrata sulla sorgente ed avente raggio arbitrariamente piccolo. Essa rappresenta quella superficie sulla quale si descrive il diagramma di radiazione della sorgente. Mediante un back ray tracing è possibile riportare sulla sfera focale le informazioni acquisite dai sismometri posti sulla superficie terrestre.

I meccanismi focali Si può dimostrare che il diagramma di radiazione in campo lontano indica direttamente lo spostamento che avviene nella regione sorgente (ossia in campo vicino).

I meccanismi focali In corrispondenza della dislocazione ci si aspetta che i quadranti intorno alla faglia sperimentino un movimento che sia, alternativamente, compressivo e dilatativo.

I meccanismi focali La polarità dello spostamento per l’onda P viene conservata lungo il percorso del raggio per cui, retro-propagando le onde dai ricevitori alla sorgente è possibile determinare l’orientazione del piano di faglia.

I meccanismi focali La simmetria insita nel diagramma di radiazione fa si che sia impossibile determinare univocamente il piano di faglia con le sole osservazioni della polarità P

I meccanismi focali Mediante un’operazione di proiezione stereografica si proietta la (semi-) sfera focale (inferiore) su un piano

I meccanismi focali

La sorgente estesa L’approssimazione di sorgente puntiforme non è valida quando si considerano le onde sismiche in prossimità della faglia che le ha emesse. In condizioni near source ci si aspetta che le onde sismiche emesse durante il processo di frattura dalle diverse zone della sorgente interferiscano in modo complicato al sito di registrazione.

La sorgente estesa E’ tuttavia possibile descrivere le sorgenti estese nell’approssimazione far-field a patto che sia R In tal caso

La sorgente estesa Supponiamo che il segnale osservato contenga onde S con frequenze tra 0.1 Hz e 20 Hz, che =3.5 km/s e che R=5 km. Risulta: Test numerici hanno mostrato che l’approssimazione far-field è comunque valida per

La sorgente estesa La radiazione sismica emessa da una sorgente estesa può essere considerata, in approssimazione far-field, come la sovrapposizione al ricevitore di segnali emessi dai singoli elementi di faglia durante il processo di frattura

La sorgente estesa

La sorgente estesa

Parametrizzazione cinematica geometria della faglia: si considera un piano di dimensioni L e W sul quale si sviluppa il processo di frattura orientazione della faglia velocità di rottura: consente di determinare a che istante i punti sulla faglia cominciano a dislocare

Parametrizzazione cinematica funzione sorgente u(t): viene assunta nota a priori e descrive il modo in cui i punti della faglia dislocano una volta investiti dal fronte di rottura tempo di salita: indica la durata del processo di dislocazione in ciascun punto della faglia