Moto circolare vario • y x Versore radiale Versore tangente s(t) φ(t) P(t) y x φ(t) O s(t) Versore tangente Versore radiale

Il vettore rotante Il “vettore rotante” è un vettore che ruota mantenendo il suo modulo costante. Esempio: il vettore Formula di Poisson

Cerchio osculatore in P Moto vario qualunque Versore normale Versore tangente Versore binormale Raggio di curvatura P  ρ s(t) Cerchio osculatore in P  C Ω  Centro di curvatura Traiettoria

Dinamica Le idee di Newton I moti dei corpi non sono indipendenti, ma si influenzano l’un l’altro (interazione tra corpi) Quando due corpi interagiscono, deve esistere una relazione funzionale tra le grandezze cinematiche dei loro moti Ma quali grandezze cinematiche? E quale relazione?

L’idea fondamentale di Newton Quando due corpi interagiscono esiste una relazione lineare e omogenea tra le loro accelerazioni m1 è una proprietà del solo corpo 1 detta “massa inerziale” di esso m2 è una proprietà del solo corpo 2 detta “massa inerziale” di esso Le masse inerziali m1 e m2 sono quantità positive Non esistono masse inerziali nulle

Il primo principio della dinamica Cosa succede se un corpo solo è isolato? Risposta: La sua accelerazione è nulla Il moto è rettilineo e uniforme Principio di inerzia o primo principio della dinamica di Newton

Il secondo principio della dinamica Un singolo corpo isolato ha accelerazione nulla (principio di inerzia) In presenza di un secondo corpo con cui interagisce esso acquista un’accelerazione data da Conclusione: L’interazione con l’altro corpo provoca un’accelerazione Questo vale per entrambi i corpi L’interazione è mutua

La forza Introducendo i vettori la relazione diventa ovvero Forza su 2 generata da 1 Forza su 1 generata da 2 Introducendo i vettori la relazione diventa ovvero Forza su 2 generata da 1 Forza su 1 generata da 2 Principio di azione e reazione: la forza che 1 esercita su 2 è opposta a quella che 2 esercita su 1

Definizione operativa di massa inerziale Si pongono in interazione il corpo di massa inerziale incognita mx e la massa unitaria campione mu. Si misurano i moduli delle due accelerazioni Si ottiene la massa incognita dalla relazione

Definizione operativa di forza La forza è definita dalla relazione fondamentale Questa è una definizione operativa e assoluta Infatti il corpo è un corpo qualsiasi Ma il prodotto ma e la forza f non sono la stessa cosa. Il prodotto ma è una proprietà del singolo corpo considerato La forza f è una proprietà di coppia: sia del corpo considerato che del corpo sorgente della forza Ogni forza ha una sorgente!