La teoria della relatività Liceo scientifico Don Bosco Brescia Gennaio 2016

Indice Introduzione Relatività ristretta: postulati Relatività generale: principio di equivalenza Relatività generale: previsioni teoriche e conferme sperimentali Relatività generale: applicazioni ed esperimenti

Introduzione 1905: Teoria della Relatività ristretta . valida solo per i sistemi di riferimento inerziale . non considera la gravità 1915: Teoria della Relatività . Valida per tutti i sistemi di riferimento (inerziali e non inerziali) . considera la gravità

Relatività Ristretta Le leggi della Fisica sono le stesse per TUTTI gli osservatori INERZIALI La velocità della luce c è costante (3 · 108 m/s) per tutti gli osservatori

Relatività Ristretta A velocità molto più basse di c: Relatività Meccanica Newtoniana

Relatività Ristretta 10% c 87% c 99% c Contrazione delle lunghezze

Relatività Ristretta Dilatazione dei tempi 0.99c

Contraddizione nella teoria della Relatività Ristretta? Paradosso dei gemelli Situazione simmetrica Contraddizione nella teoria della Relatività Ristretta?

Astronave a velocità v vicina a quella della luce Relatività Ristretta Paradosso dei gemelli Astronave a velocità v vicina a quella della luce Esempio: v = 0.8 c  1/ = 0.6 Sul sistema in movimento il tempo scorre al 60% del tempo nel sistema in quiete

Relatività Ristretta Paradosso dei gemelli Sistema in quiete: Terra. Dilatazione dei tempi  il fratello rimasto sulla Terra è più vecchio del suo gemello Sistema in quiete: astronave. Dilatazione dei tempi + contrazione delle lunghezze  il fratello a bordo dell’astronave è più vecchio del suo gemello Paradosso?

Relatività Ristretta Paradosso dei gemelli L’astronave non è un sistema di riferimento inerziale Risultato finale Il gemello sulla Terra è più vecchio di quello sull’astronave

Le leggi della fisica sono le stesse per TUTTI gli osservatori Relatività Generale Le leggi della fisica sono le stesse per TUTTI gli osservatori Per estendere la relatività ristretta ai sistemi non inerziali deve essere inclusa l’accelerazione.

Principio di equivalenza Relatività Generale Einstein osserva che: una cabina accelerata in assenza di gravità si comporta come una cabina che risente della sola gravità una persona in caduta libera non sente la gravità Video relatività generale Principio di equivalenza Gravità ed accelerazione non sono semplicemente indistinguibili, sono la stessa cosa!

Relatività Generale Einstein conclude che: una sistema di riferimento non inerziale è un sistema inerziale sottoposto a gravità, quindi la teoria ristretta si può estendere. La nuova concezione porta subito ad alcune conclusioni. I corpi cadono accelerando perché in quel punto lo spazio non è piano ma è curvato verso il basso dalla gravità La gravità, curvando lo spazio/tempo, rallenta gli orologi La gravità si trasmette come un’onda che viaggi a c (Video onde gravitazionali)

Relatività Generale Tornando al paradosso dei gemelli, è vero che tutti i sistemi di riferimento sono equivalenti, ma quello della ragazza è non inerziale! L’astronave, quando parte, inverte la rotta e atterra, sente un’accelerazione  avvertita come un’accelerazione di gravità  e quindi l’orologio a bordo rallenta

Relatività Generale Descrizione geometrica della gravità: le distorsioni dello spazio-tempo sono la gravità stessa

La curvatura dello spazio - tempo dice alla materia Relatività Generale La materia dice allo spazio - tempo come curvarsi La curvatura dello spazio - tempo dice alla materia come muoversi

Relatività Generale Anche il cammino della luce è influenzato dai corpi che distorcono lo spazio-tempo Prima evidenza sperimentale Eclisse del 1919

Relatività Generale La relatività generale prevede che esistano: Buchi neri

Relatività Generale La relatività generale prevede che esistano: Warmhole

Relatività Generale La relatività generale prevede che esistano: Onde gravitazionali Virgo è un rivelatore interferometrico di onde gravitazionali del tipo interferometro di Michelson, con bracci lunghi 3 km

Relatività Generale La relatività generale prevede che esistano: Onde gravitazionali La sensibilità dell'interferometro permetterà di osservare gli effetti di supernovae e sistemi binari situati nell'ammasso della Vergine (da cui il nome del progetto) Le onde gravitazionali che sono originate a centinaia di milioni di anni luce dalla Terra dovrebbero distorcere i 3 chilometri di spazio tra gli specchi di circa 10−18 m

Relatività Generale La relatività generale prevede che esistano: LISA (Laser Interferometeric Space Antenna Onde gravitazionali

Relatività Generale La relatività generale prevede che esistano: LISA (Laser Interferometeric Space Antenna Onde gravitazionali

Relatività Generale La relatività generale prevede che esistano: LISA (Laser Interferometeric Space Antenna

Relatività Generale La relatività generale prevede che esistano: Lenti gravitazionali

Relatività Generale La relatività generale prevede che esistano: Singolarità (Big Bang)

Relatività - applicazioni GPS: global positioning system 24 satelliti Altitudine da terra: 20000 Km Periodo di rotazione: 12 ore Precisione: 5-10 metri

Ogni satellite ha un orologio atomico Relatività - applicazioni GPS: global positioning system Almeno 4 satelliti sono sempre visibili da ogni punto della Terra ad ogni istante Ogni satellite ha un orologio atomico Il ricevitore GPS compara i segnali degli orologi di diversi satelliti per usare poi il metodo del posizionamento sferico

Relatività - applicazioni Relatività ristretta – dilatazione dei tempi rispetto all‘osservatore sulla Terra, gli orologi sui satelliti sono più lenti Relatività generale – curvatura dello spazio-tempo rispetto all'osservatore sulla Terra, gli orologi sui satelliti sono più veloci Errore di 10 Km al giorno

Relatività generale – curvatura dello spazio-tempo La nuova teoria è rivoluzionaria, ma mancano ancora conferme definitive che, forse, arriveranno con l’esperimento LISA. Nel frattempo ogni modello cosmologico che soddisfi l’equazione di Einstein, per quanto bizzarro, può essere vero.