4 Assonometrie oblique

Disegno di progetto di scena per “il testamento del dott. Dr. Mabuse” di Fritz Lang

I primi due libri De ingeneis, stesi tra il 1419 e il 1450, di Taccola I primi due libri De ingeneis, stesi tra il 1419 e il 1450, di Taccola. Il terzo e quarto libro De ingeneis, sono composti tra il 1431 e il 1433. Il De machinis, è conservato a Monaco di Baviera, va assegnato agli anni 1430-1449.

L’assonometria obliqua Applicazioni del teorema di Pohlke

Teorema di Karl Pohlke (1856) Tre segmenti complanari A’B’, A’C’, A’D’ che abbiano in comune un vertice (A’) di qualunque lunghezza e inclinazione reciproca, purché non più di due siano sovrapposti, sono leggibili sempre come immagine ottenuta per proiezione parallela sul piano di tre segmenti AB, AC, AD triortogoanli e congruenti.

Assonometrie oblique Esistono quattro infinità di assonometrie oblique ma i casi di maggior rilievo iconografico sono l’assonometria cavaliera e quella militare. Cavaliera – il piano di proiezione è parallelo ad un piano frontale (prospetto) del soggetto Militare – il piano di proiezione è parallelo ad un piano orizzontale (pianta) del soggetto

Cavaliera – il piano di proiezione è parallelo ad un piano frontale (prospetto) del soggetto Militare – il piano di proiezione è parallelo ad un piano orizzontale (pianta) del soggetto

ASSONOMETRIA MILITARE

“dal basso” Assonometria militare Auguste Choisy, Histoire de l’architecture, Paris 1899

ASSONOMETRIA CAVALIERA

Assonometria cavaliera dei sistemi voltati

Prima esercizio

Rappresentazione di un soggetto edile nel Metodo di Monge e in una corrispondente Assonometria cavaliera. Si stabilisce un’affinità tra la pianta (prima proiezione ortogonale) e la pianta assonometrica, un’affinità che ha asse nella linea di terra.

Costruzione di un’assonometria cavaliera connessa a una rappresentazione mongiana

Metodo di Monge

La terza proiezione di ribaltamento nel metodo di Monge

Una nuova proiezione obliqua che genera l’assonometria cavaliera

Rappresentazione mongiana e indicazione della proiezione obliqua

positura di una prima coppia di elementi omologhi: la pianta assonometrica del centro del circolo

Diametri del circolo che si trasformano per affinità negli assi dell’ellisse

La pianta assonometrica come trasformazione affine della prima proiezione mongiana

relazione di traslazione tra la seconda immagine mongiana e i piani frontali rappresentati in assonometria cavaliera

assonometrie oblique del corpo visto dall’esterno Nel caso delle assonometrie oblique l’omologia che lega la rappresentazione in vera forma e la proiezione oblique del corpo si corrispondono in un’affinità obliqua. Saranno particolarmente vantaggiosi i casi di assonometrie militari e cavaliere. Se si tratta di un’assonometria militare vista dal basso basta evidenziare la sezione planimetrica in primo piano (se si tracciano delle fitte campiture delle tessiture murarie non si deve campire il corpo delle pareti sezionate; al contrario, se non si distinguono sufficientemente i corpi sezionati sarà necessario campirli). Nel caso di un’assonometria militare vista dall’alto si potrà porre la pianta in traslazione con la pianta assonometrica. Nel caso delle assonometrie cavaliere l’immagine del corpo in vera assonometria dev’essere correlata per traslazione a una sua sezione frontale in vera forma ma; la pianta assonometrica dev’essere correlata in affinità omologica a una sezione orizzontale in vera forma a sua volta connessa (in proiezione ortogonale) alla suddetta sezione frontale. Infine la rappresentazione può essere arricchita da un’ulteriore sezione sagittale del corpo posta in corrispondenza proiettiva con la sezione frontale e in relazione di ribaltamento con l’immagine assoometrica del corpo. Nel

assonometrie oblique di un interno L’interno deve risultare svolto in due assonometrie oblique simmetriche viste dalle due direzioni di vista simmetriche rispetto alle giaciture orizzontali del corpo rappresentato. Le assonometrie oblique che mantengono giaciture oriz-zontali (militari) o frontali (cavaliere) parallele al piano di rappresentazione devono solo risarcire la vera forma delle giaciture scociate. In particolare nell’assonometria cavaliera le pareti non frontali possono essere rappresentate in vera forma e poi connesse all’assonometria tramite ribaltamento, mentre la pianta può essere risarcita in vera forma tramite affinità omologica, come segue:

Nel caso dell’assonometria militare la vera forma delle pareti può essere de-scritta come segue: