Proprietà delle matrici con variabili standardizzate
Con variabili standardizzate Valori standard Con media 0
Deviazione Standard = 1
Sappiamo che: Poiché avremo nella soluzione standardizzata: Calcolo di R 2 y.123
Poiché: si ha in generale che: Essendo inoltre: Sostituendo si avrà: Calcolo di R 2 y.123
Sappiamo inoltre che: Poiché avremo che: Calcolo di R 2 y.123
Se dividiamo per (n-1) possiamo verificare le seguenti condizioni algebriche: essendo Allo stesso modo avremo: essendo Calcolo di R 2 y.123
Poiché R è una matrice simmetrica, è possibile derivare: Calcolo di R 2 y.123
z 2 1 / (n-1)=1 z 2 z 1 / (n-1) z 2 2 / (n-1)=1 z 3 z 1 / (n-1) z 3 z 2 / (n-1) z 2 3 / (n-1)=1 Calcolo di R 2 y.123
Richiamando la formula di calcolo: dove: si avrà: Calcolo di R 2 y.123