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PubblicatoMafalda Mele Modificato 10 anni fa
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Shape-based visual information retrieval Enver Sangineto Dipartimento di Informatica sangineto@di.uniroma1.it
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Recupero di immagini attraverso la forma In unimmagine, più che il colore o la texture, ciò che più caratterizza un oggetto è la sua forma I sistemi di Content Based Image Retrieval (CBIR) che trattano la forma accettano come query: –immagini desempio –disegni stilizzati (sketch) –…
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Ese.: query by sketch
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Fasi tipiche di un sistema di CBIR tramite forma Pre-processing: estrazione dei punti delloggetto/i che rappresentano: –I punti interni della sagoma oppure: –I bordi (interni e/o esterni) Rappresentazione dei punti estratti Matching tra la rappresentazione della query e quelle del DB
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Immagini binarie
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Estrazione dei contorni da immagini non binarie I contorni (bordi) interni e/o esterni di un oggetto sono normalmente contraddistinti da discontinuità luminose (transizione tra superfici diverse) Individuando le discontinuità (un cambiamento brusco dellintensità di grigio dei pixel) è possibile rilevare i bordi e quindi la forma degli oggetti di unimmagine
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Estrazione di contorni tramite operatori differenziali Il problema può essere affrontato tramite l'analisi della derivata I punti di bordo sono: –i massimi (minimi) della derivata prima o –lo zero della derivata seconda
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Operatori differenziali f(x) rappresenta l'intensità dell'immagine
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Gradiente Unimmagine I può essere vista come una funzione a due variabili I(x,y) In tal caso la derivata di I nel punto p è un vettore (gradiente), composto da: –Intensità (G(p)) –Direzione (φ(p))
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Interpretazione grafica del gradiente in un punto
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Approssimazioni del gradiente Il gradiente può essere calcolato utilizzando delle maschere (operatori) con cui si effettua la convoluzione con I In pratica, le maschere sono delle matrici di coefficienti (e.g., 3X3) con cui pesare lintensità dei pixel nellintorno di p in una somma pesata che dà G(p)
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Operatori differenziali Gli operatori differenziali nel discreto sono realizzati tramite maschere a somma nulla: –l'applicazione a una regione uniforme deve dare risultato zero
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Operatore di Sobel 0 0 0 1 2 1 -2 Maschera per contorni verticali 2 0 -2 1 0 1 0 Maschera per contorni orizzontali
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Immagine gradiente Iterando il processo per tutti i pixel p di I ottengo una seconda immagine I G, detta immagine gradiente, t.c.: –I G (p) = G(p)
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Operatore di Sobel [2] 0 0 0 1 2 1 -2 Maschera per contorni verticali 2 0 -2 1 0 1 0 Maschera per contorni orizzontali Vengono create due nuove immagini 0 0 0 1 2 1 -2 2 0 -2 1 0 1 0 0 0 0 2 14 9 -2 -6 -2 10 0 -16 2 0 -9 2 0 -2 G x =15 G y =-13 G |Gx|+|Gy| = 28 = arctg(-13/15)
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Immagine gradiente (I G ): esempi
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Immagine gradiente: esempi [2]
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Immagine gradiente: esempi [3]
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Punti di edge Binarizzando opportunamente limmagine gradiente I G di I è possibile ottenere una seconda immagine E, detta edge map E rappresenta i punti con gradiente più elevato in modulo, ovvero i punti di bordo (edge points) di I
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Esempio
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Similitudine tra forme diverse: problemi Cercare una corrispondenza (matching) tra la forma della query e quella degli oggetti del DB è difficile per almeno 2 motivi: –Elevata variabilità della forma degli oggetti –Problema della segmentazione
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Elementi di variabilità della forma Punti di vista differenti, Forme diverse allinterno della stessa classe, Oggetti deformabili, …
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Esempio
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Segmentazione Normalmente loggetto (gli oggetti) cercato/i occupano una parte minoritaria dellimmagine Selezionare tale parte può essere molto difficile (soluzioni naive sono esponenziali)
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Esempio
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Principali approcci di rappresentazione e matching Approccio statistico Approccio tramite template matching (deformabile)
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Approccio statistico Si stabiliscono delle feature per rappresentare la forma degli oggetti tramite punti nello spazio delle feature R n La distanza (e.g., Euclidea) tra punti in R n corrisponde alla similarità percepita dallutente
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Coefficienti di Fourier del bordo esterno
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Esempio
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Momenti digitali Supponiamo che S sia il risultato di una binarizzazione di I: S = {(x,y): I(x,y) < th} Per ogni coppia di interi non negativi (j,k), il momento digitale (j,k)-esimo di S è dato da: E facile constatare che M 00 (S) corrisponde allarea di S
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Momenti digitali [2]
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Vantaggi e svantaggi dell'approccio statistico Possibilità di indexing Dubbio potere discriminante (spesso le feature sono poco discriminanti) Gli oggetti devono essere completamente isolabili (segmentazione perfetta)
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Template Matching Deformabile Gli approcci di questo filone si basano sul tentativo di far allineare lo sketch disegnato dall'utente con (una porzione de-) l'immagine attualmente analizzata dal sistema
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Template Matching Deformabile [2] L allineamento avviene deformando iterativamente lo sketch iniziale per adattarlo come se fosse un elastico ai bordi degli oggetti delle immagini in memoria Il processo iterativo termina: –quando si raggiunge una sovrapposizione accettabile (successo), oppure: –quando il grado di deformazione supera un certo valore massimo (fallimento)
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Esempio immagine presa da: Del Bimbo, Pala, Visual Image Retrieval by Elastic Matching of User Sketches, IEEE PAMI 1997
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Esempio: Elastic Matching (Del Bimbo-Pala) Le immagini vengono inserite nel DB del sistema nella forma contenente solo gli edge (pre-processing) L'utente disegna il suo sketch usando un tool grafico e la sagoma finale viene rappresentata con una spline codificata mediante i suoi punti di controllo: P = (p 1,..., p n ), p i = (x i, y i )
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Elastic Matching [2] Se la sovrapposizione tra i pixel dello sketch e quelli dei bordi dell'immagine candidata è elevata, la procedura termina qui Altrimenti, i vari p i vengono perturbati in modo da modificare lo sketch e re- iterare la comparazione
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Misura di matching Più esattamente, la bontà del matching tra lo sketch P e l'immagine I è definita da: M(P,I) = C(P,I) - D(P,I), dove: C() e D() sono delle funzioni, rispettivamente, del grado di sovrappozione e di deformazione dello sketch Il modo più semplice per ottenere C(P,I) è contando il numero di pixel dello sketch (definito da P) e dellimmagine che sono sovrapposti
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Misura di matching [2] D(P,I) = S(P,I) + B(P,I), dove: S() e B() sono funzioni del grado di tensione e di curvatura dello sketch
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immagine presa da: Del Bimbo, Pala, Visual Image Retrieval by Elastic Matching of User Sketches, IEEE PAMI 1997
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Ricerca dei massimi della funzione di matching
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Metodi iterativi
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Metodo del gradiente ascendente
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Elastic Matching: riassunto dellalgoritmo Per ogni immagine I del DB: –Proietto lo sketch fornito dallutente su I rappresentandolo tramite linsieme P(0) dei punti di controllo di una spline –Per ogni iterazione k: Utilizzo il metodo del gradiente ascendente per calcolare P(k+1) da P(k) Mi fermo quando trovo un massimo locale M(P(h),I) –Dal valore raggiunto M(P(h),I) decido se I contiene lo sketch oppure no
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Elastic Matching: problemi aperti La convergenza dipende fortemente dalla soluzione iniziale P 0 : –non è invariante rispetto a roto-traslazioni e cambiamenti di scala –segmentazione manuale di tutti i possibili oggetti di interesse nelle immagini del DB (e.g., tramite il minimo rettangolo includente), oppure –iterazioni successive del metodo per valori diversi di P 0
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Rettangolo Includente immagine presa da: Del Bimbo, Pala, Visual Image Retrieval by Elastic Matching of User Sketches, IEEE PAMI 1997
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Template matching deformabile: vantaggi e svantaggi No indexing Maggiore tolleranza ad occlusioni e sfondi non uniformi rispetto allapproccio statistico Problemi di segmentazione solo parzialmente risolti…
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Considerazioni generali sui limiti dei sistemi content based Tutta linformazione che un sistema content based ha rispetto all oggetto cercato (e.g., una determinata forma visiva o segnale auditivo) deriva dalla query
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Considerazioni generali sui limiti dei sistemi content based [2] Per quanto sofisticato sia il sistema di rappresentazione o di matching è difficile distinguere le variazioni di forma lecita da quelle non lecite (rumore, altri oggetti…)
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Considerazioni generali sui limiti dei sistemi content based [3] Il cervello umano impara a distinguere la forma di un cavallo solo dopo averne visti diversi e in varie posizioni Prestazioni paragonabili per i sistemi artificiali sono probabilmente possibili solo mediante una fase di apprendimento automatico
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Riferimenti Del Bimbo, Pala, Visual Image Retrieval by Elastic Matching of User Sketches, IEEE PAMI 1997 Long et al., Fundamentals of Content-based Image Retrieval, in: D. D. Feng, W. C. Siu, H. J. Zhang (Ed.),Multimedia Information Retrieval & Management-Technological Fundamentals and Applications, Springer-Verlag, New York(2003) Smeulders et al., Content-Based Image Retrieval at the End of Early Years, IEEE PAMI 2000
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Domande…
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