Università Federico II di Napoli Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali Corso di laurea in Informatica Fisica Sperimentale I Gruppo 1 Docente.

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1 Università Federico II di Napoli Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali Corso di laurea in Informatica Fisica Sperimentale I Gruppo 1 Docente Prof. Leopoldo Milano http://www.docenti.unina.it/docenti/web/index.php?id_prof=36 Anno accademico 2010-2011

2 Introduzione al corso di Fisica Programma Modalità di esame Libri di Testo consigliati

3 Programma Università degli Studi di Napoli “Federico II” – Facoltà di Scienze mm.ff.nn. Corso di Laurea in INFORMATICA - Anno Accademico 2010-2011 Programma del corso di FISICA GENERALE I (Prof. Leopoldo Milano – gruppo 1) Struttura del corso: Il corso si svolge al secondo semestre e prevede un impegno in aula di circa 50 ore per lezioni, esercitazioni numeriche, esperienze in aula, prove intercorso. Finalità del corso: Fornire allo studente le basi del metodo scientifico che sono comuni a tutte le discipline sperimentali assieme ad una scelta significativa di argomenti della fisica classica. Contenuti del corso: 1. Elementi di Meccanica ed Applicazioni Introduzione al metodo scientifico. Grandezze fisiche. Definizione operativa. Grandezze fondamentali. Unità di misura. Grandezze derivate. Dimensioni. Equazioni dimensionali. Sistema Internazionale di unità di misura. Misure sperimentali ed errori. Cifre significative. Cinematica del punto materiale. Grandezze scalari e vettoriali. Vettori. Operazioni coi vettori. Posizione e spostamento. Equazione del moto. Traiettoria e legge oraria. Velocità. Accelerazione. Moto uniforme. Moto uniformemente vario. Moto di proiettili. Moto circolare. Moto oscillatorio armonico. Moti relativi. Principi di dinamica del punto materiale. La forza. Primo principio della dinamica. Sistemi di riferimento inerziali. La massa. Secondo principio della dinamica. La forza peso. Terzo principio della dinamica. Quantità di moto e impulso. Momento di una forza. Momento angolare. Forze costanti. Forze elastiche. Forze di attrito. Energia e lavoro. Energia cinetica. Lavoro di una forza. Teorema dell’energia cinetica. Potenza. Forze conservative. Energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica. Dinamica dei sistemi Centro di massa. Seconda legge di Newton per un sistema di punti materiali. Quantità di moto e momento angolare di un sistema. Equazioni cardinali. Urti anelastici ed elastici. Corpo rigido. Variabili rotazionali. Equazioni del moto rotatorio. Momento d’inerzia. Energia cinetica rotazionale. Lavoro e potenza nei moti rotatori. Rotolamento. Pendolo.

4 Programma Gravitazione. Legge di gravitazione universale. Leggi di Keplero. Campo di forze centrale a simmetria sferica. 2. Elementi di Termodinamica Sistemi termodinamici. Sistemi termodinamici. Principio zero e temperatura. Termometri. Gas Perfetto. Teoria cinetica dei gas. Primo principio della termodinamica. Lavoro termodinamico. Primo principio e calore. Capacità termica e calore specifico. Energia interna del gas perfetto. Relazione di Mayer. Trasformazioni adiabatiche quasi-statiche. Il secondo principio della termodinamica. Conversione dell’energia. Macchine termiche. Enunciati del secondo principio. Macchine reversibili e teorema di Carnot. Temperatura termodinamica assoluta. Entropia.

5 Modalità di esame Testi di riferimento: Seerway, “Fondamenti di Fisica”, EdiSES Ragozzino, Giordano, Milano, “Fondamenti di Fisica”, EdiSES, 3a edizione Tipler, “Corso di Fisica”, Zanichelli, voll. 1 e 2 Halliday, Resnick, Walker, “Fondamenti di Fisica”, Casa Editrice Ambrosiana, 5a edizione (2002) Modalità di esame: L’esame consiste in una prova scritta ed una prova orale, che vanno sostenute nello stesso a.a.. Chi ha sostenuto e superato le prove intercorso potrà essere esonerato dalla prova scritta secondo modalità che verranno comunicate. Le date d’esame e le modalità di prenotazione delle stesse verranno rese note con appositi avvisi sia sul sito del CCL www.scienzeinfo.unina.it, che sul sito del docente www.docenti.unina.itwww.scienzeinfo.unina.it

6 studio della Fisica La Fisica è la scienza che studia le leggi fondamentali della natura - tutte le discipline scientifiche hanno bisogno di un background di conoscenza della Fisica Aspetto tecnico: –Meccanismi fisici alla base dei processi elettrici ed elettronici –Leggi della fisica applicate alla robotica –Strumentazione diagnostica: (Raggi X, NMR,ECG,..) Aspetto “filosofico”: –Scetticismo scientifico –Metodo scientifico Osservazione del fenomeno Schematizzazione (eliminare aspetti accessori) Prova e riprova (riproducibilità) Formulazione quantitativa delle leggi

7 La Materia In natura si parla di materia e di interazioni fra corpi materiali

8 In natura esistono 4 (3) interazioni fondamentali: –Interazione gravitazionale attrazione fra corpi dotati di massa –Interazione elettromagnetica Interazione fra cariche elettriche –Interazione nucleare debole –Interazione nucleare forte Interazioni fondamentali

9 Mattoni fondanti per fare Fisica Definizioni Operative di grandezze Fisiche: La definizione di una grandezza fisica consiste nel descrivere la serie di operazioni da compiere per misurare la quantità (grandezza) in questione. La sequenza logica che si segue è la seguente:  Costruzione di uno strumento atto a misurare la grandezza che si vuole definire operativamente.  Realizzazione di operazioni di confronto  Individuazione di un campione e di una unità di misura A questo punto si hanno tutti gli ingredienti per poter definire una grandezza fisica: attraverso operazioni di confronto(misurazioni) si ottengono un numero seguito da una unità di misura ed è quanto basta per fare Fisica!

10 OMOGENEITA’ NEI confronti!

11 Mattoni fondanti per fare Fisica (Cont.) Le misure di una grandezza fisica possono essere: Dirette: si confronta la grandezza con un’altra della stessa specie scelta come campione Es.Lunghezza, Massa Indirette:La misura è dedotta dalla misurazione di grandezze fisiche di specie diversa tramite una legge che, eventualmente, può costituire la definizione stessa della grandezza. Es. Velocità, accelerazione La misura di una grandezza fisica è specificata da un Numero e da una unità di misura Es. Massa: 1.5 Kg; Velocità: 30 m/s; Lunghezza: 6.5 m

12 Grandezze Fondamentali e Unità di misura La Meccanica è la branca della Fisica in cui vengono introdotte le basi delle unità fisiche. La sequenza logica seguita parte dalla descrizione del moto (Cinematica) per passare poi alle cause di moto (Forze e Momenti) ed infine agli effetti di Forze e Momenti. Le unità fondamentali sono connesse a: Massa Lunghezza & Tempo Tutte le quantità meccaniche si possono esprimere in funzione di queste tre quantità. Le unità campione per Massa, Lunghezza e tempo sono la base del Sistema Internazionale (SI  MKS) di unità di misura. Le unità fondamentali nel SI per la Meccanica sono il chilogrammo (Massa), il metro(Lunghezza) ed il secondo(Tempo). E’ importante notare che se indichiamo queste grandezze con L,M,T in qualunque sistema di unità di misura omogeneo possiamo costruire uno schema di relazioni tra le grandezze fisiche meccaniche fondamentali e derivate.

13 Sistemi di unità di misura MKS Lunghezza Metro(m) Massa Chilogrammo (Kg) Tempo Secondo (s) CGS Lunghezza Centimetro(cm) Massa Grammo (g) Tempo Secondo (s) Grandezze fondamentali: Grandezze derivate: Le unità di misura sono definite tramite Opportuni campioni indipendenti tra loro Le unità di misura sono definite in funzione delle grandezze fondamentali Sistema MKS o SI e sistema CGS

14 Campioni di unità di misura nel SI Massa  Kg: Massa del blocco di platino-iridio conservata al B.I.P.M. di Sevres (Parigi) Lunghezza  m: Lunghezza della barra di platino-iridio conservata al B.I.P.M. di Sevres (Parigi); nel 1983 il metro fu definito come: Lunghezza che la luce percorre nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299792458 secondi Tempo  s: La 86400 parte del giorno solare medio; nel 1967 Venne definito come 9192631770 periodi di una Particolare transizione del 133 Cs

15 Dimensione di una grandezza derivata: Le dimensioni di una grandezza fisica sono date dagli esponenti con cui le unità fondamentali compaiono nell’espressione dell’unità di misura della grandezza considerata. Per un numero puro tutti gli esponenti delle unità fondamentali sono nulli Es.: velocità: (m/s)  [v]=[L] [T] -1  lunghezza  (tempo) -1 densità: (Kg/m 3 )  [  ]=[M] [L] -3  massa  (lunghezza) -3 5=5 [M] 0 [L] 0 [T] 0 In generale: Verifica correttezza formule V=4/3  R  E’ sbagliata dimensionalmente perchè al primo membro vi è la grandezza volume [L] 3 mentre al secondo membro vi è una lunghezza [L] Deduzione di formule mediante analisi dimensionale [G]= [M]  [L]  [T] 

16 Tabella delle unità di misura di alcune delle grandezze meccaniche fondamentali e derivate GrandezzeSI (MKS)CGS Lunghezza [L]Metro (m)Centimetro (cm) Tempo [T]Secondo (s) Massa [M]Chilogrammo (kg)grammo (gm) Velocità [LT -1 ]m/scm/s Accelerazione [LT -2 ]m/s 2 cm/s 2 Forza [MLT -2 ] Kg · m/s 2 =Newtongm ·c m/s 2 =dina Lavoro [ML 2 T -2 ] N · m=joule (J)dina ·c m=erg Energia [ML 2 T -2 ]jouleerg Momento [ML 2 T -2 ] N·mN·mdina ·c m Potenza [ML 2 T -3 ]J/s=Watt(W)erg/s

17 Analisi della tabella delle unità di misura di alcune delle grandezze meccaniche fondamentali e derivate Dalla analisi della tabella appena vista si pongono i seguenti problemi:  Conversione di unità di misura di grandezze da un sistema ad un altro o tra loro non omogenee.  Utilità della Notazione scientifica: potenze di 10  Validità fisica delle cifre usate per esprimere la misurazione di una grandezza fisica: cifre significative e incertezza delle misure

18 Conversione di unità di misura di grandezze da un sistema ad un altro o tra loro non omogenee. Non sempre tutte le grandezze fisiche per la risoluzione di un problema sono espresse nel sistema di unità di misura più opportuno. Noi useremo il sistema MKS e pertanto se in un problema sono ad esempio coinvolte velocità espresse in Km/h dovremo convertirle in m/s e per altre grandezze dovremo fare le opportune conversioni. Il metodo che si usa verrà mostrato operativamente La regola che si segue consiste nella sostituzione del valore della unità da convertire in quella della unità in cui si desidera esprimere la grandezza da convertire: Es.: esprimere v=10 km/h in m/s v= 10 · (10 3 m)/(3600 s) =10 ·(1/3.6)m/s =2.777778 m/s Vedremo a breve che il modo corretto di esprimere v è: v= 2.8 m/s

19 Utilità della Notazione scientifica: potenze di 10 Problema: esprimere misure molto grandi o molto picccole in modo efficiente ed immediatamente leggibili. Es. 2000000000 m; 0.00000000004 m 2x10 9 m 4x10 -11 m Problema: esecuzione operazioni aritmetiche Soluzione Regole sulle Potenze!

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21 Esempi Somma o sottrazione  gli addendi devono avere la stessa potenza di 10: 3.2 x 10 5 + 0.64 x 10 6 = 3.2 x 10 5 + 6.4 x 10 5 = (3.2 + 6.4) x 10 5 = 9.6 x 10 5 Moltiplicazione o divisione: (A x 10 m )  (B x 10 n )=(A  B) x 10 m+n (4.1 x 10 4 ) x ( 2.5 x 10 5 )= (4.1 x 2.5) x 10 4+5 )=10.25x 10 9 (A x 10 m )/(B x 10 n )=(A/B) x 10 m-n (24.48 x 10 7 ) / ( 7.2 x 10 3 )=(24.48/7.2) x 10 7-3 =3.4 x 10 4 Potenze e Radici: (A x 10 m ) n =A n x 10 mn (A x 10 m ) 1/n = A 1/n x 10 m/n

22 Validità fisica delle cifre usate per esprimere la misurazione di una grandezza fisica: cifre significative e incertezza delle misure 1. NON E’ POSSIBILE FARE MISURE INFINITAMENTE PRECISE : PRECISIONE   ERRORE  0 ! FATTORI LIMITANTI LA PRECISIONE QUALITA’ DELLO STRUMENTO SENSIBILITA’ PORTATA METODO DI MISURA QUANTITA’ DA MISURARE

23 PRECISIONE E SENSIBILITA’ SONO CARATTERISTICHE DIVERSE DI UNO STESSO STRUMENTO. ESEMPIO: MISURA DI UNA LUNGHEZZA CON DUE RIGHELLI DI UGUALE PRECISIONE HANNO LA STESSA SENSIBILITA’? NO INFATTI UN RIGHELLO PUO’ AVERE LE SOLE DIVISIONI DEI CM E L’ ALTRO ANCHE QUELLE DEI MILLIMETRI. TUTTAVIA CONFRONTANDO I DUE RIGHELLI POSSIAMO VERIFICARE CHE LA DISTANZA TRA LE DIVISIONI DEI CENTIMETRI DEL PRIMO E’ UGUALE A 10 DIVISIONI DEL SECONDO RIGHELLO. CONCLUSIONE I DUE STRUMENTI SONO UGUALMENTE PRECISI MA HANNO DIFFERENTI SENSIBILITA’

24 CERCHIAMO ORA DI CAPIRE BENE IL SIGNIFICATO DI SENSIBILITA’ DI UNO STRUMENTO CON UN ALTRO ESEMPIO. CONSIDERIAMO UNA MISURA DI MASSA SE PESIAMO UN FINOCCHIO CON UNA BILANCIA DA CUCINA O CON QUELLA DI UN NEGOZIO TROVEREMMO CHE LA SUA MASSA E’ DI CIRCA 150 g. SE PROVIAMO AD ESEGUIRE LA MISURA SU UNA BILANCIA PESA-PERSONE VERIFICHIAMO CHE L’INDICE DELLA BILANCIA NEPPURE SI SPOSTA: LA BILANCIA PESA-PERSONE NON E’ DUNQUE SUFFICIENTEMENTE SENSIBILE PER MISURARE UNA MASSA DI 150 g. OSSERVIAMO PERO’ CHE TALE BILANCIA PUO’ MISURARE MASSE DI DECINE DI CHILOGRAMMI MENTRE LA BILANCIA DA CUCINA NON E’ IN GRADO DI FARLO. CONCLUSIONE LA BILANCIA PESA-PERSONE E’ MENO SENSIBILE E PRECISA DI QUELLA DA CUCINA MA HA UNA PORTATA MAGGIORE STRUMENTI BEN COSTRUITI HANNO PRECISIONE E SENSIBILITA’ SIMILI

25 ESEGUIAMO UNA MISURA DI LUNGHEZZA CON UN RIGHELLO CHE HA LA PRECISIONE AL mm. SUPPONIAMO DI AVER TROVATO CHE L=12.5 cm  125 mm. L’OGGETTO IN QUESTIONE E’ ESATTAMENTE LUNGO 125 mm? NO PERCHE’ SE RIPETIAMO LA MISURA UN CERTO NUMERO n DI VOLTE TROVEREMMO CHE LA LUNGHEZZA L MISURATA NON SARA’ SEMPRE UGUALE A 125 mm MA FLUTTUERA’

26 PER n= 8 MISURAZIONI DI LUNGHEZZA DELLO STESSO OGGETTO nL(mm) 1125.0 2125.3 3125.7 4124.6 5124.8 6126.0 7125.9 8124.3 SI POTRA’ DIRE CHE LA LUNGHEZZA L HA UN’ INCERTEZZA DI 1 mm O AL MEGLIO DI  0.5mm. MA QUAL E’ IL VERO VALORE DI L? DOBBIAMO STABILIRE DELLE REGOLE CHE CI PERMETTONO DI ESEGUIRE STIME DEL VERO VALORE DELLE MISURE CHE EFFETTUIAMO: ALTRIMENTI DETTO PER OGNI SERIE DI MISURAZIONI ESEGUITE SI EFFETTUA LA ESTRAZIONE DI UN CAMPIONE DALLA POPOLAZIONE DI INFINITE MISURE POSSIBILI DELLA STESSA GRANDEZZA

27 DOBBIAMO TROVARE I CRITERI PER STIMARE IL PARAMETRO DELLA POPOLAZIONE A PARTIRE DAL CAMPIONE. QUINDI SE EFFETTUIAMO UNA SOLA MISURAZIONE DI LUNGHEZZA, NEL NOSTRO ESEMPIO L=125 mm IN BASE A QUANTO SI E’ DETTO NON POSSIAMO AFFERMARE CHE L e’ “esattamente lunga 125mm” E QUESTO PERCHE’ LA AFFERMAZIONE SIGNIFICHEREBBE CHE L NON E’ PIU’ LUNGA NE’ PIU’ CORTA DEL VALORE MISURATO ad esempio NEMMENO DI UN MILIARDESIMO DI mm! QUESTA AFFERMAZIONE SAREBBE ASSURDA PERCHE’ LA SENSIBILITA’ DELLO STRUMENTO ADOPERATO PERMETTE DI “STIMARE” LA LUNGHEZZA ENTRO  0.5 mm : L’INTERVALLO ENTRO CUI PUO’ STARE LA “VERA LUNGHEZZA” E’ LA INCERTEZZA DELLA MISURA O ERRORE SPERIMENTALE DELLA MISURA ATTENZIONE: ERRORE E “SBAGLIO” NON SONO LA STESSA COSA!

28 CONSIDERAZIONE GENERALE SU ERRORI MASSIMI E SEMIDISPERSIONE MASSIMA SI POSSONO PRESENTARE DUE CASI: a) ESEGUENDO UNA MISURA PIU’ VOLTE CON UNO STRUMENTO DI ASSEGNATA SENSIBILITA’ SI OTTIENE SEMPRE LA STESSA MISURA. AD ESEMPIO RIPETENDO PIU’ VOLTE CON UN DOPPIO DECIMETRO LA MISURA DI UNA LUNGHEZZA SI OTTIENE SEMPRE L=13.4 cm ESSENDO LA SENSIBILITA’ DEL REGOLO PARI AD 1 mm L’INCERTEZZA SULLA MISURA SARA’ PROPRIO DI 1 mm. QUESTA INCERTEZZA PUO’ ESSERE CONSIDERATA COME L’ERRORE MASSIMO DA ATTRIBUIRE ALLA NOSTRA MISURA 1 mm RAPPRESENTA L’INTERVALLO DI INCERTEZZA DELLA NOSTRA MISURA : IL VALORE CHE OTTENIAMO LO POSSIAMO ESPRIMERE COME: (13.40  0.05) cm

29 (13.40  0.05) cm LA NOSTRA MISURA PUO’ ESSERE COMPRESA TRA 13.4 5 E 13.3 5 cm IN QESTO MODO INDICHIAMO COME INTERVALLO DI INCERTEZZA 1 mm E L’ERRORE MASSIMO E’ LA META’ DI QUESTO INTERVALLO CIOE’ 0.5 mm REGOLA INCERTEZZA  SENSIBILITA’ ERRORE MASSIMO  SENSIBILITA’/2

30 b) ESEGUENDO PIU’ VOLTE UNA MISURA CON UNO STRUMENTO DI ASSEGNATA SENSIBILITA’ SI OTTIENE UNA SERIE DI MISURE TRA LORO PIU’ O MENO DIFFERENTI. ESEMPIO: MISURA CON UN DOPPIO DECIMETRO DEL DIAMETRO DI UN CILINDRO. DATA LA TIPOLOGIA DELLA MISURA E DEL MODO IN CUI PUO’ EFFETTUARSI SI POTREBBERO OTTENERE I SEGUENTI RISULTATI ESPRESSI IN cm: 13.1;13.4;13.5;13.1;13.0;13.6;13.2;13.2;13.4;13.5;13.3 ETC. SI PUO’ VEDERE CHE I RISULTATI SI DISCOSTANO QUESTA VOLTA L’UNO DALL’ALTRO PIU’ DI QUANTO SIA LA SENSIBILITA’ DELLO STRUMENTO E CIOE’ 0.1cm  1mm.

31 C’E’ QUINDI IL PROBLEMA DI COME ESPRIMERE LA MISURA CON UN UNICO VALORE E CON LA INCERTEZZA CHE IN QUESTO CASO RISULTA MAGGIORE DELLA SENSIBILITA’ DELLO STRUMENTO USATO. IL PROBLEMA SI RISOLVE COSI’: INDICHIAMO CON Dmax E Dmin I VALORI MASSIMO E MINIMO TROVATI PER LE MISURE. IL VALORE INTERMEDIO SARA’ DATO DA : Dint=(Dmax+Dmin)/2 E LA INCERTEZZA SARA’ DATA DA :  D=(Dmax-Dmin)/2 CHE SI DEFINISCE ANCHE COME SEMIDISPERSIONE MASSIMA IN QUESTO CASO LA SEMIDISPERSIONE MASSIMA RAPPRESENTA L’ERRORE MASSIMO DELLA MISURA.

32 NEL CASO ANALIZZATO SI HA DUNQUE CHE : D=Dint   D CON Dint=(13.6-13.0)/2=13.3 cm  D=(13.6-13.0)/2=0.3cm D=Dint   D=(13.3  0.3)cm Emax=0.3cm > 0.01cm (SENSIBILITA’ DEL DOPPIO DECIMETRO USATO) N.B. QUESTO METODO SI APPLICA SE  D > SENSIBILITA’ DELLO STRUMENTO USATO.