DEFINIZIONE. La potenza di un numero è il prodotto di tanti fattori uguali a quel numero detto base, quanti ne indica l’esponente. La potenza di un numero.

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1 DEFINIZIONE. La potenza di un numero è il prodotto di tanti fattori uguali a quel numero detto base, quanti ne indica l’esponente. La potenza di un numero ESEMPIO 9 2 si legge > 9981 Esponente Base 1 Dalle potenze ai numeri binari Potenza

2 Le espressioni con le potenze ESEMPIO 3 3 5 2 2 7 2 3 21 2 3 2 2 2754493 21 84 2720 147 21 84 Per calcolare il valore di un’espressione contenente l’operazione di elevamento a potenza si devono applicare le stesse regole utilizzate per risolvere le espressioni con le operazioni fondamentali. Occorre tener presente che le potenze, essendo delle moltiplicazioni ripetute, si risolvono appena possibile. 2720 7 84 18 2 Dalle potenze ai numeri binari

3 REGOLA. Il prodotto di due o più potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. ESEMPIO Le proprietà delle potenze stessa base 3 2 3 3 3 23 3 5 somma degli esponenti prodotto di potenze 3 Dalle potenze ai numeri binari

4 REGOLA. Il quoziente di due potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. ESEMPIO stessa base 10 5 3 5 - 3 10 2 differenza degli esponenti quoziente di potenze 4 Dalle potenze ai numeri binari Le proprietà delle potenze

5 REGOLA. La potenza di una potenza è uguale ad una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. ESEMPIO stessa base 3 6 prodotto degli esponenti potenza di potenza 3 3 2 )( 3 23 5 Dalle potenze ai numeri binari Le proprietà delle potenze

6 REGOLA. Il prodotto di due o più potenze aventi lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente. ESEMPIO prodotto delle basi 5 4 3 4 stesso esponente prodotto di potenze 5 3 4 () 15 4 6 Dalle potenze ai numeri binari Le proprietà delle potenze

7 REGOLA. Il quoziente di due potenze aventi lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente. ESEMPIO quoziente delle basi 6 3 2 3 stesso esponente quoziente di potenze 6 2 3 () 3 3 7 Dalle potenze ai numeri binari Le proprietà delle potenze

8 REGOLA. La potenza di un qualsiasi numero diverso da zero, con esponente zero, è sempre uguale a 1. Le potenze con 0 e 1 ESEMPIO 2 0 potenza con esponente 0 1 8 Dalle potenze ai numeri binari REGOLA. Una potenza con esponente 1 è sempre uguale alla base stessa. ESEMPIO 7 1 potenza con esponente 1 7

9 REGOLA. Le potenze del numero 1 sono sempre uguali a 1 qualunque sia l’esponente. ESEMPIO 1 3 1 11 1 REGOLA. Le potenze del numero 0, con esponente diverso da zero, sono sempre uguali a zero; la potenza 0 0 non ha significato. ESEMPIO 0 3 0 00 0 0 0 non ha significato 9 Dalle potenze ai numeri binari Le potenze con 0 e 1

10 La notazione scientifica REGOLA. Un numero è in notazione scientifica se può essere scritto nella forma a  10 n dove a è un numero decimale con una sola cifra diversa da zero prima della virgola ed n è un numero naturale. Scrittura estesa 390 000 km 4 500 000 000 anni 300 000 000 km 300 000 km/s Distanza tra Terra e Luna Età della Terra Diametro dell’orbita della Terra Velocità della luce Notazione scientifica 3,9  10 5 km 4,5  10 9 anni 3  10 8 km 3  10 5 km/s 10 Dalle potenze ai numeri binari

11 DEFINIZIONE. L’ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero stesso. L’ordine di grandezza ESEMPIO 100010000 6410 << 3 10 4 6410<< 100054101000064103590 poiché e si deduce che 10 4 è la potenza più vicina al numero 6410 e diremo quindi che 10 4 è il suo ordine di grandezza. 11 Dalle potenze ai numeri binari

12 REGOLA. 1.Si scrive il numero nella notazione scientifica (la parte intera deve essere compresa tra 1 e 9). 2.Si stabiliscono le potenze di 10 tra le quali il numero è compreso. 3.Se la parte intera del numero è minore di 5 si assume come ordine di grandezza la potenza di 10 con esponente minore, se è maggiore o uguale a 5 si considera la potenza di 10 con esponente maggiore. REGOLA. 1.Si scrive il numero nella notazione scientifica (la parte intera deve essere compresa tra 1 e 9). 2.Si stabiliscono le potenze di 10 tra le quali il numero è compreso. 3.Se la parte intera del numero è minore di 5 si assume come ordine di grandezza la potenza di 10 con esponente minore, se è maggiore o uguale a 5 si considera la potenza di 10 con esponente maggiore. ESEMPIO 8308,3 10 2 2 3 << 8,3 10 2 ordine di grandezza 10 3 12 Dalle potenze ai numeri binari L’ordine di grandezza