Corso di Meccanica e Termodinamica per il CdL in Fisica Corso di Meccanica e Termodinamica per il CdL in Fisica Università degli Studi di Napoli FEDERICO.

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1 Corso di Meccanica e Termodinamica per il CdL in Fisica Corso di Meccanica e Termodinamica per il CdL in Fisica Università degli Studi di Napoli FEDERICO II Moti Satelliti Exer

2 Altri Eser Moto Relativo Rot Missili Balistici (es. n1 12/2/2015) Da una base di lancio situata al polo Nord vengono lanciati due missili balistici. Le velocità di lancio v 0 di entrambi è la stessa, ma il primo viene lanciato verticalmente e il secondo orizzontalmente. Si determini: A- le massime distanze R 1 e R 2 dal centro della Terra (apogeo) a cui arrivano i due missili, esprimendole in funzione del raggio terrestre R T e dell'accelerazione di gravità g al suolo (cioè si usi g = GM/R T 2 ); B- le velocità minime v f1 e v f2 (velocità di fuga) per cui i due missili si staccano definitivamente dalla Terra. APPLICAZIONE NUMERICA: v 0 = 15 km/s; raggio terrestre R T = 6374 km.

3 Altri Eser Moto Relativo Rot Satellite Artificiale (es. n.2 14/2/2015) Un satellite artificiale di massa m si trova all'interno di un razzo vettore, sulla rampa di lancio di una base alla latitudine Nord ϑ L. A- Determinare la sua energia cinetica K 0 in un sistema di riferimento (approssimativamente) inerziale, solidale con il centro della terra e con assi fissi. Il razzo vettore applica una forza F al satellite per condurlo in un'orbita circolare di periodo T. Determinare: B- il raggio di tale orbita e la velocità scalare con cui questa orbita verrà percorsa;

4 Altri Eser Moto Relativo Rot Satellite Artificiale (… continua) C- il lavoro compiuto dalla forza F, nel sistema di riferimento inerziale sopra detto (trascurando la resistenza dell'aria). APPLICAZIONE NUMERICA: ϑ L = 50° ; m = 1400 kg ; T = 118 min ; r T = 6380Km ; giorno sidereo = 86164 s ; GM T = 3.99×10 14 Nm 2 /kg.

5 Altri Eser Moto Relativo Rot Perigeo di Satellite (es. n1 15/9/2014) Un satellite di massa m si trova inizialmente in un punto A, a distanza r A dal centro della Terra. Considerando tale posizione iniziale e trascurando la resistenza dell'aria, determinare: a- la velocità con la quale il satellite raggiungerebbe la superficie terrestre nel caso in cui il satellite fosse lasciato libero in quiete nel punto A; b- la velocità v 0 che il satellite dovrebbe avere nel punto A (se ne specifichi modulo e direzione) affinché esso percorra un'orbita circolare di raggio r A. APPLICAZIONE NUMERICA: v 0 = 15 km/s; raggio terrestre R T = 6374 km.

6 Altri Eser Moto Relativo Rot Perigeo di Satellite (continua) c- Supponendo che la velocità del satellite in A sia v 1 = v 0 /2 e che, quindi, percorra l'orbita ellittica indicata in figura, determinare la distanza r P del perigeo dell'orbita dal centro della Terra e la sua velocità v P in tale punto. APPLICAZIONE NUMERICA: r A = 5.0×10 4 km, R T = 6.4×10 3 km, M T = 6.0×10 24 kg, G = 6.7 ×10 -11 Nm 2 /kg 2.