Dipartimento di Economia, Management e Istituzioni APPLICAZIONI AZIENDALI MEDIANTE FOGLIO ELETTRONICO 1° modulo: Percentuali, indici, tassi, rapporti Calcolo.

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1 Dipartimento di Economia, Management e Istituzioni APPLICAZIONI AZIENDALI MEDIANTE FOGLIO ELETTRONICO 1° modulo: Percentuali, indici, tassi, rapporti Calcolo ammortamento, scelta tra finanziamenti Prof. Oreste Virno – Dott.ssa Enrica Sepe

2 Attenzione: le slide che seguono sono puramente esemplificative di esercizi sviluppati durante il corso di INFORMATICA. Lo studente, al fine di completare la preparazione per il sostenimento della prova d’esame, dovrà integrare con il testo di Applicazioni aziendali con Excel (di Borazzo – Candiotto). Gli esempi utilizzati in questo corso sono reperibili sul sito tra il materiale didattico nel file di nome: «esercitazione_corso». Dipartimento di Economia, Management e Istituzioni CORSO DI INFORMATICA Docente: Prof. Sergio Scippacercola

3 CALCOLO PERCENTUALI CON EXCEL Abbiamo una situazione come quella in figura (foglio percentuali) Risultato: - cella C3 = A3*B3 - cella C4 =A4*B4 formattazione cella B3 «percentuale» formattazione cella B4 «numero»

4 DECREMENTO PERCENTUALE vogliamo conoscere la differenza percentuale tra due valori risultati che compariranno nelle celle: -5% -0,05 notare la formula scritta in due modi differenti …… naturalmente la stessa

5 VALORE INCREMENTATO DI UNA PERCENTUALE vogliamo conoscere un valore incrementato del suo 15% con 2 passaggi utilizzo di due celle con 1 passaggio utilizzo di una cella

6 Anche in questo caso la formula scritta in modi differenti …… naturalmente la stessa

7 ….. se vogliamo ottenere un decremento

8 ….. proviamo a calcolare la percentuale spettante a ciascun socio di una società consortile con una compagine sociale così suddivisa: Per prima cosa dobbiamo dividere la quota di ciascun socio per il totale del capitale e poi procedere per trascinamento verso il basso (copia/incolla) ….. vediamo cosa succede…

9 excel ci segnala un errore …. #DIV/0! manca il riferimento assoluto alla cella che contiene il valore totale del capitale …. correggiamo apponendo il simbolo $ alla riga ed alla colonna …. e il risultato è il seguente:

10 dopo aver opportunamente formattato le celle con il formato «percentuale» … e se uno dei soci andasse via? Come si svilupperebbero i calcoli per distribuire la quota in eccesso?

11 ……. altro esercizio che potremmo fare riguarda l’incremento del valore di un’azione negli anni ….. v. foglio percentuali

12 INDIRIZZI RELATIVI E ASSOLUTI: Excel indica come riferimento assoluto un indirizzo che non cambierà trascinando la formula in altre caselle COLONNA:$F2 RIGA:F$2 RIGA&COLONNA:$F$2 ASSOLUTIRELATIVI Excel indica come riferimento relativo un indirizzo che cambierà trascinando la formula in altre caselle COLONNA:F2 RIGA:F2 RIGA&COLONNA:F2

13 Esempio tabellina pitagorica: 1234567 1 2 3 4 5 6 7

14 INDICI, TASSI E RAPPORTI CON EXCEL NUMERO INDICE misura statistica ideata per mostrare i cambiamenti di una variabile rispetto ad alcune caratteristiche come per esempio il tempo

15 Procediamo subito con un esempio per capire di cosa si tratta (foglio numeri indice) Dati:  ENTRATE  USCITE  UTILE di un’attività commerciale negli anni dal 2000 al 2013 costruiamo i numeri indice:

16 operativamente dobbiamo dividere ciascun anno per l’anno assunto come base (primo anno) e moltiplicare il tutto per 100. esempio di formula utilizzata nella colonna E: =B4/$B$3*100 =B5/$B$3*100 =B6/$B$3*100 =B7/$B$3*100 ……

17 possiamo utilizzare gli stessi dati per esercitarci con il calcolo del tasso di incremento già visto precedentemente (foglio numeri indice) vogliamo ottenere la variazione % da un anno all’altro dobbiamo compiere le seguenti operazioni:

18 non dobbiamo inserire alcun riferimento assoluto …... i riferimenti cambiano per ogni cella che contiene una formula.

19 nell’immagine che segue vediamo quali sono le formule inserite:

20 CALCOLO RAPPORTI STATISTICI: LA DENSITA’ DI POPOLAZIONE densità di popolazione = numero di abitanti / km quadrati otterremo dunque quanti abitanti ci sono in un km quadrato ecco la formula applicata

21 ed ecco i risultati:

22 SVILUPPO E CALCOLO DELL’AMMORTAMENTO Si indichi con: S ammontare del debito n durata del prestito (numero di anni) k generico anno (k = 0,…,n) R k rata di ammortamento al tempo k C k quota capitale al tempo k I k quota interesse al tempo k D k debito residuo al tempo k E k debito estinto al tempo k i tasso di interesse annuo

23 Valgono le seguenti relazioni: (1) R k = C k + I k … ovvero la rata è data dalla somma del capitale e degli interessi (2) I k = iD k-1 … ovvero la quota interessi è una percentuale del debito residuo del periodo precedente (3) D k = D k-1 - C k … ovvero il debito residuo è dato dal debito residuo del periodo precedente meno la quota capitale (4) E k =E k-1 + C k … ovvero il debito estinto è dato dal debito estinto del periodo precedente più la quota capitale

24 PROCEDIAMO CON UN ESEMPIO (foglio ammortamento) piano di ammortamento di tipo italiano ITALIANO (quote capitale costanti) Importo: 50.000,00 euro Periodo: 6 anni Tasso: 3% annuo

25 Ora costruiamo una tabella come nella figura che segue: Inserire i dati a partire dall’anno 0

26 Vediamo come trattare la prima riga: casella quota capitale: non va immesso alcun valore in quanto all’anno 0 non dovremo ancora restituire nulla; casella quota interessi: non va immesso alcun valore in quanto all’anno 0 non dovremo ancora restituire nulla; casella rata: non va immesso alcun valore in quanto all’anno 0 non dovremo ancora restituire nulla; casella debito residuo: essendo all’inizio è l’intero debito e dunque 50.000,00; casella debito estinto: essendo all’inizio è 0.

27 Vediamo ora la seconda riga (ma il ragionamento vale anche per le successive): casella quota capitale: essendo un ammortamento italiano dovremo dividere il debito per il numero di anni ($B$3 / $B$4) ….. attenzione ai riferimenti assoluti…; casella quota interessi: ci viene in aiuto la formula (2), ovvero la quota interessi è data dal debito residuo del periodo precedente per il tasso (H2*$B$5) ….. quando copieremo la formula nelle celle in basso excel in automatico ci proporrà le celle al di sotto della cella H2…; casella rata: ci viene in aiuto la formula (1); è data dalla somma di capitale ed interessi (E3+F3);

28 casella debito residuo: ci viene in aiuto la formula (3); è dato dalla differenza tra il debito residuo al periodo precedente e la quota capitale (H2-E3); casella debito estinto: ci viene in aiuto la formula (4); è dato dalla somma del debito estinto del periodo precedente e della quota capitale (I2+E3);

29 Questa immagine ci mostra la visualizzazione dei risultati quota capitale costante

30 Esempio di piano di ammortamento di tipo FRANCESE (rata costante) (foglio ammortamento) Importo: euro 64.000,00 Periodo: 5 anni Tasso: 7% annuo Per calcolare l’importo della rata con excel: RATA(tasso_int; periodi;val_attuale;val_futuro;tipo) la formula restituisce un risultato negativo (…è un costo per il debitore) …. dunque va anteposto un «meno»

31 Dove: tasso_int = Tasso di interesse relativo al periodo considerato. periodi = Numero n delle rate di ammortamento. valore_attuale = Importo del mutuo da ammortizzare. valore_futuro = É il valore residuo del capitale, dopo l’ultimo pagamento. Se omesso Excel lo considera pari a zero. tipo = É il tipo di convenzione usata per i pagamenti (0 = Posticipato, 1= Anticipato). Se l’argomento viene omesso Excel lo considera uguale a 0.

32 Ora costruiamo una tabella come nella figura che segue: Inserire i dati a partire dall’anno 0

33 Vediamo come trattare la prima riga: casella quota capitale: non va immesso alcun valore in quanto all’anno 0 non dovremo ancora restituire nulla; casella quota interessi: non va immesso alcun valore in quanto all’anno 0 non dovremo ancora restituire nulla; casella rata: non va immesso alcun valore in quanto all’anno 0 non dovremo ancora restituire nulla; casella debito residuo: essendo all’inizio è l’intero debito e dunque 64.000,00; casella debito estinto: essendo all’inizio è 0.

34 Vediamo ora la seconda riga (ma il ragionamento vale anche per le successive): ATTENZIONE: ESSENDO LA RATA COSTANTE DOVREMO PARTIRE PROPRIO DALLA CELLA CHE CONTIENE IL VALORE DI QUEST’ULTIMA !!! casella rata: è uguale alla formula già inserita (=$B$19) …. riferimento assoluto; casella quota interessi: ci viene in aiuto la formula (2), ovvero la quota interessi è data dal debito residuo del periodo precedente per il tasso (H12*$B$15) ….. quando copieremo la formula nelle celle in basso excel in automatico ci proporrà le celle al di sotto della cella H12…;

35 casella quota capitale: essendo un ammortamento francese dovremo sottrarre alla rata la quota interessi (G13-F13) in questo caso i riferimenti sono tutti relativi…; casella debito residuo: ci viene in aiuto la formula (3); è dato dalla differenza tra il debito residuo al periodo precedente e la quota capitale (H12-E13)…. solo riferimenti relativi; casella debito estinto: ci viene in aiuto la formula (4); è dato dalla somma del debito estinto del periodo precedente e della quota capitale (I12+E13)…. solo riferimenti relativi ; di seguito la tabella con la visualizzazione delle formule:

36 e quella con la visualizzazione dei risultati:

37 calcolo della quota interessi e della quota capitale INTERESSI(tasso_int; periodo; periodi;val_attuale;val_futuro;tipo) … stessi argomenti della funzione RATA. In aggiunta troviamo l’argomento periodo: epoca k di calcolo della quota interesse e della quota capitale. P.RATA(tasso_int; periodo; periodi;val_attuale;val_futuro;tipo) come la funzione RATA, anche le funzioni INTERESSI e P.RATA danno come risultato un numero negativo.

38 = -P.RATA(B15;3;B14;B13) = 12.741,60 quota capitale del periodo n. 3 = -INTERESSI (B15;2;B14;B13) = 3.700,97 quota interessi del periodo n. 2

39 Scelta tra due finanziamenti Banca A ammontare prestito: € 16.960,00 costo pratica: € 200,00 anticipo da versare: € 1.000,00 durata: 5 anni (rate trimestrali) tasso: 7% annuo Banca B ammontare prestito: € 16.960,00 costo pratica: € 250,00 anticipo da versare: € 1.000,00 durata: 5 anni (rate mensili) tasso: 8% mensile utilizziamo la funzione RATA

40 =RATA(B6/B8;B9;B5;) interesse annuo/numero di rate per anno numero totale delle rate valore del prestito … possiamo cambiare i nostri dati di partenza e vedere per esempio se varia il capitale richiesto come varia la rata …