HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1 ANALISI DIMENSIONALE GRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SI grandezzaunità di misurasimbolo lunghezzametrom.

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1 HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1 ANALISI DIMENSIONALE GRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SI grandezzaunità di misurasimbolo lunghezzametrom massakilogrammokg temposecondos intensità di corrente elettricaampereA temperatura termodinamicakelvinK quantità di materiamolemol intensità luminosacandelacd angolo pianoradianterad angolo solidosteradiantesr

2 ANALISI DIMENSIONALE lunghezza l’unità di misura della lunghezza è il metro. La sua lunghezza fu stabilita nel 1790 da una commissione che decise fosse pari alla quarantamilionesima parte del meridiano terrestre passante per Parigi misure successive dimostrarono che per corrispondere a quella definizione il campione avrebbe dovuto essere 0,17 mm più lungo per evitare di costruire un nuovo campione, nel 1875 si decise di mantenere la lunghezza del campione costruito nel 1790, ma si modificò la definizione: la distanza fra le due tacche incise sulla barra campione profilo della barra campione costruita con una lega platino-iridio e conservata a Sèvres, nei pressi di Parigi HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1

3 ANALISI DIMENSIONALE lunghezza anche la definizione che aveva come riferimento le tacche non fu considerata precisa per cui nel 1960 venne cambiata prendendo come riferimento la lunghezza d’onda emessa dall’isotopo 86 del Cripto: un metro è la distanza pari esattamente a 1 650 763,73 lunghezze d’onda della radiazione elettromagnetica dell’isotopo 86 del Cripto la precisione della misurazione usando la lunghezze d’onda era pari a 1/10 000 000, ma nel 1984 si decise di modificare ancora la definizione basandola sulla velocità della luce, misura ancora più precisa. La definizione oggi riconosciuta a livello internazionale è: il metro è lo spazio che la luce percorre nell’intervallo di tempo di 1/ 299 792 458 di secondi HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1

4 ANALISI DIMENSIONALE massa Ccmpione della massa costruito con una lega platino- iridio e conservato a Sèvres, nei pressi di Parigi. Le sue dimensioni sono: diametro base 39 mm altezza 39 mm il campione della massa presenta qualche problema di precisione. nella seconda metà del XVIII secolo, re Luigi XVI incaricò un gruppo di studiosi di pensare a un campione per il peso. Fu deciso di prendere come riferimento 1 dm 3 di acqua distillata alla sua massima densità (3,98 °C) al livello del mare prendendo questa quantità a campione nel 1875 si costruì un campione in platino-iridio che fu adottato come unità di massa … sembrerebbe tutto normale, ma… HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1

5 ANALISI DIMENSIONALE massa campione della massa conservato in atmosfera confinata … nel 1889 un confronto fra il campione e 1 dm 3 di acqua distillata dimostrò che il campione era più grande e corrispondeva a 1 dm 3 e 27 mm 3 come era accaduto per il metro, si decise di mantenere il campione e di modificare la definizione della massa campione: un kilogrammo è pari alla massa del prototipo internazionale conservato a Sèvres nel mondo esistono 40 Paesi che hanno una massa campione simile a quella del prototipo internazionale, ma fra tutte esistono differenze anche se minime. Il campione italiano conservato a Roma, che ha il numero 5, ha una massa di 64/1 000 000 di grammo maggiore HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1

6 ANALISI DIMENSIONALE tempo campione primario del tempo a fontana di cesio La definizione attuale dell’unità di tempo, nata nel 1967, è: il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di cesio 133 dal 1875, anno della firma della convenzione del metro, al 1956, il secondo è stato definito in termini di giorno solare medio e precisamente come la 86 400esima parte della durata del giorno medio dal 1956 al 1967si considerò come definizione del secondo quello delle effemeridi il secondo è la frazione 1/31 556 925, 974 7 dell'anno tropico, per il giorno 0 gennaio 1900, alle ore 12 del tempo delle Effemeridi HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1

7 ANALISI DIMENSIONALE tempo campione primario del tempo a fontana di cesio dal 1956 al 1967si considerò come definizione del secondo quello delle effemeridi il secondo è la frazione 1/31 556 925, 974 7 dell'anno tropico, per il giorno 0 gennaio 1900, alle ore 12 del tempo delle Effemeridi l'anno tropico (dal greco tropos, rotazione) o anno solare, è la durata intercorrente fra due passaggi successivi del Sole allo zenit di uno stesso tropico, cioè fra due solstizi o equinozi dello stesso nome HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1

8 ANALISI DIMENSIONALE tempo campione primario del tempo a fontana di cesio l’attuale orologio atomico a fontana di cesio attivo dal 2003 presso la sede dell’INRIN a Torino impiega atomi di cesio raffreddati a una temperatura di 1 µK con tecniche di “laser cooling” la sua accuratezza è attualmente di 10 -15 potrebbe, cioè, accumulare uno scarto di un secondo in trenta milioni di anni! HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1

9 ANALISI DIMENSIONALE temperatura diagramma del punto triplo dell’acqua pressione 610,9 Pa temperatura 0,01 K il kelvin è definito come 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell’acqua Per temperatura termodinamica si intende quella che ha come punto di riferimento lo zero assoluto (-273,15 °C) il punto triplo è rappresentato dai valori di temperatura e pressione in cui coesistono tre fasi di aggregazione di una sostanza generalmente si tratta degli stati solido, liquido e aeriforme HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1

10 ANALISI DIMENSIONALE temperatura la dipendenza del punto triplo dalla composizione chimica richiede che le sostanze campione abbiano un elevatissimo grado di purezza per capire il livello di precisione richiesto nella definizione di una unità di misura, basti pensare che nel 2005 il comitato internazionale dei pesi e delle misure ha aggiunto una precisazione alla definizione del grado kelvin la definizione del grado kelvin si riferisce ad acqua avente una composizione isotopica definita esattamente dai seguenti rapporti di sostanze: 0,00015576 moli di 2 H per mole di 1 H 0,0003799 moli di 17 O per mole di 16 O 0,0020052 moli di 18 O per mole di 16 O bastano infatti variazioni piccolissime nelle concentrazioni degli isotopi dell’idrogeno, dell’ossigeno nell’acqua per provocare variazioni nella temperatura del suo punto triplo che oggi non sono ritenute tollerabili nella definizione di questa unità di temperatura. HOEPLI S. Di Pietro Tecnologie chimiche industriali vol.1