Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci.

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1 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci

2 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali e Globali I carichi sull’impalcato producono due tipi di effetti: Locali Globali I primi interessano principalmente la soletta e la eventuale sua interazione con le costole delle travi e la controsoletta I secondo riguardano gli effetti che i carichi trasferiti dalla soletta hanno sulle travi

3 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali La ripartizione dei carichi tra soletta e travi va sotto il nome di “Ripartizione Trasversale dei Carichi”, ed è stata trattata nella lezione precedente A parte casi specifici, le sollecitazioni provocate dai carichi sulla soletta si possono calcolare a parte mediante modelli ad hoc. E’ possibile in particolare utilizzare due tipi di modelli: Modelli a trave Modello a telaio Modelli a piastra

4 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A TRAVE In prima approssimazione la soletta può essere calcolata come una trave continua appoggiata sulle travi, considerate fisse. Per i carichi concentrati (o distribuiti su piccola area) si devono collocare nelle posizioni che generano le sollecitazioni maggiori

5 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A TRAVE La larghezza della trave dipende dalla tipologia dei carichi applicati. Nel caso di carico uniformemente ripartito si assume unitaria, mentre nel caso di carico concentrato occorre valutare una “larghezza equivalente”

6 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A TRAVE Nel caso di carico uniforme, poiché i trasversi sono posti ad una distanza assai maggiore di quella tra le travi si può ipotizzare un comportamento a singola curvatura che equivale sostanzialmente ad un comportamento a trave con larghezza unitaria. Il momento trasversale dipende solo da coefficiente di poisson.

7 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A TRAVE Nel caso di carico concentrato, il comportamento è a doppia curvatura e quindi più propriamente piastra. In tal caso occorre definire una larghezza equivalente della trave, che tenga cioè in conto anche della portanza trasversale. In prima approssimazione si può assumere pari a: B=b+l x /2

8 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA

9 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA Nel caso di carico uniforme, poiché i trasversi sono posti ad una distanza assai maggiore di quella tra le travi si può ipotizzare un comportamento a piastra di lunghezza infinita. L’andamento delle sollecitazioni dipende dal tipo di vincolo tra soletta e trave.

10 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA Ad esempio per una piastra appoggiata su due lati si ha:

11 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA Ad esempio per una piastra appoggiata su due lati si ha: Taglio Momento Spostamento verticale

12 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA Effetti di bordo

13 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA Esistono prontuari utilizzabili per ogni condizione di vincolo e carico Ad esempio: Piastra Appoggiata con carico uniforme

14 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA Esistono prontuari utilizzabili per ogni condizione di vincolo e carico Ad esempio: Piastra appoggiata su 3 lati, e incastrato sull’altro con carico uniforme

15 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA Esistono prontuari utilizzabili per ogni condizione di vincolo e carico Ad esempio: Piastra Incastrata su 3 lati, e appoggiata sull’altro con carico uniforme

16 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA Esistono prontuari utilizzabili per ogni condizione di vincolo e carico Ad esempio: Piastra Incastrata su 4 lati e con carico uniforme

17 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA Esistono prontuari utilizzabili per ogni condizione di vincolo e carico Ad esempio: Piastra Incastrata su 2 lati e con carico uniforme

18 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA La scelta dei vincoli dipende dalla rigidezza torsionale delle travi sulle quali poggia la piastra.

19 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A PIASTRA Nei casi più generali di carico variabile occorre utilizzare metodi numerici ad hoc. I metodi più conosciuti sono: Metodo con sviluppo in serie di Fourier Metodo agli Elementi Finiti

20 Lezione n° 8a Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Effetti Locali MODELLO A TELAIO Quando l’interazione tra soletta, costole ed eventuale controsoletta non può essere trascurato si può prendere in considerazione un modello a telaio la cui larghezza può essere assunta pari a quella di una trave equivalente Telaio Equivalente B=b+l/2