Scienza e fantascienza (matematica e fisica) Immaginiamo un modello di Universo semplificato, costituito cioè unicamente da Terra e Sole. Cosa accadrebbe.

Presentazione sul tema: "Scienza e fantascienza (matematica e fisica) Immaginiamo un modello di Universo semplificato, costituito cioè unicamente da Terra e Sole. Cosa accadrebbe."— Transcript della presentazione:

1 Scienza e fantascienza (matematica e fisica) Immaginiamo un modello di Universo semplificato, costituito cioè unicamente da Terra e Sole. Cosa accadrebbe se la legge di gravitazione universale fosse diversa? In quale modo si potrebbe modificare?

2 Cosa ti serve: ● Leggere il grafico di alcune funzioni Leggere il grafico di alcune funzioni ● Saper utilizzare un software di geometria dinamica (geogebra)(geogebra) ● Riconoscere relazioni di proporzionalità tra grandezzerelazioni di proporzionalità ● Saper risolvere graficamente un'equazione razionale frattarisolvere graficamente ● Conoscere l'espressione della legge di gravitazione universalelegge di gravitazione universale salta prerequisiti

3 Leggere il grafico di alcune funzioni torna all'indiceindice zer i Punti di intersezione Crescenza, mediante lo studio del rapporto incrementale con il foglio di calcolo Decrescenza, rapporto incrementale

4 Saper utilizzare un software di geometria dinamica (geogebra) torna all'indiceindice ● Saper disegnare il grafico di una funzione ● Saper trovare le coordinate dei punti di intersezione tra curve ● Saper individuare gli intervalli in cui una funzione è maggiore o minore di un'altra ● Esempio di percorso svolto Esempio di percorso svolto

5 Riconoscere relazioni di proporzionalità tra grandezze torna all'indiceindice Proporzionalità diretta Proporzionalità inversa

6 Riconoscere relazioni di proporzionalità tra grandezze torna all'indiceindice y=1/ x y=1/(x) 2 y=1/(x) 3

7 Saper risolvere graficamente un'equazione razionale fratta torna all'indiceindice Esempio: 4x- 2=1/x 2 1. Rappresentare graficamente le funzioni y=4x-2 e y=1/x 2

8 Saper risolvere graficamente un'equazione razionale fratta torna all'indiceindice Esempio: 4x- 2=1/x 2 2. Inserire un punto all'intersezione delle curve ed osservarne l'ascissa A(0,85;1,39) Soluzione dell'equazione

9 Conoscere l'espressione della legge di gravitazione universale dove: F rappresenta il modulo della forza di attrazione gravitazionale m 1 e m 2 rappresentano le masse dei due corpi celesti d la distanza tra i baricentri dei due corpi celesti torna all'indiceindice

10 Se la legge di gravitazione universale fosse diversa... … potrebbe, ad esempio, non dipendere dal quadrato della distanza tra i due corpi celesti ma da una diversa potenza; con quali conseguenze?diversa potenza

11 … potrebbe essere differente la distanza Terra – Sole; cosa cambierebbe sulla Terra? … oppure...

12 Si potrebbe supporre costante il modulo della forza e le due masse; modificare l'esponente vorrebbe dire … Proposta di lavoro