LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 1 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido 6 CFU Fabio De Matteis.

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1 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis 1 Fisica dei Dispositivi a Stato Solido 6 CFU Fabio De Matteis dematteis@roma2.infn.it Stanza D007 – int. 4521

2 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis2 Dispositivi di processo dell'informazione Segnali elettrici, onde em, pressione, … Dispositivo IN OUT Impulso di corrente o di tensione, impulso di luce Interrutore digitale, amplificatore, laser, rivelatore, sensore

3 Esempi LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis3 Digital 0  1 Analog linear Analog non-linear

4 Optoelettronica LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis4 Device Electrons Photons Detectors, Photovoltaics, LED, Diode lasers

5 Bibliografia: J. Singh “Semiconductor Devices. Basic Principles”, John Wiley & Sons C. Kittel “Introduzione alla Fisica dello Stato Solido” Ed. Boringhieri Ashcroft N.W., Mermin N.D. – “Solid State Physics” B.G. Streetman, S.K. Banerjee “Solid State Electronic Devices” Pearson International Edition B. S.M. Sze “Semiconductor Devices: Phyisics and Technology” Ed. Wiley (cap1-5) E.F. Schubert “Physical Foundations of Solid State Devices”, New York 2005 Per approfondire: R. F. Pierret ”Semiconductor Device Fundamentals”, Ed. Addison Wesley Sapoval, C. Hermann, “Physics of Semiconductors”, Ed Springer Verlag J. Singh “Semiconductor Optoelectronics Physics and Technology”, Mac Graw Hill E.F. Schubert “Physical Foundation of Solid State Devices” (cap 12-14-15) http://people.roma2.infn.it/~demattei/Didattica/Fisica dei Dispositivi a Stato solido/ LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis5

6 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis6 Materiali Vengono sfruttate le proprietà degli elettroni Gli elettroni possono muoversi Effettuano transizioni di stato Neutroni e protoni sono fissi

7 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis7 Materiali Non-cristallini o Amorfi Solo gli atomi primi-vicini sono disposti con qualche regolarità. Sono detti anche vetri Ordine a corto raggio Materiali policristallini Gli atomi sono disposti con grandissima regolarità ma su distanze non grandi a piacere. Grani Tra grani non c’è correlazione. In ognuno la struttura riparte in direzione random Ordine a medio raggio

8 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis8 Solidi cristallini Gli atomi sono disposti con grandissima regolarità. Conoscendo la posizione e la specie di pochi atomi, è possibile predire la posizione e la natura chimica di tutti gli atomi del campione. Ordine a lungo raggio I cristalli sono costituiti da blocchi identici che si ripetono con una precisa periodicità spaziale. I blocchi sono atomi o gruppi di atomi. In principio possono essere anche molto complessi (proteine). Per la maggior parte dei semiconduttori la base è costituita da due atomi.

9 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis9 Reticolo cristallino reticolo Il reticolo è l’insieme di punti nello spazio che forma la struttura periodica base Ad ogni punto reticolare è attaccato il blocco di atomi che costituisce la base Reticolo + Base = Struttura cristallina R’= R + m 1 a 1 + m 2 a 2 +m 3 a 3 R’ e R sono due punti qualsiasi del reticolo m 1,m 2,m 3 sono interi a 1,a 2,a 3 vettori di traslazione primitivi Reticolo di Bravais

10 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis10 Reticolo cubico semplice Un punto reticolare in ogni vertice del cubo. Vettori primitivi lungo gli spigoli Reticolo cubico a corpo centrato (bcc) Un punto reticolare in ogni vertice del cubo ed uno al centro. Vettori primitivi lungo due spigoli e sulla diagonale (1,0,0) (0,1,0) (½, ½, ½ ) (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1 )

11 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis11 Reticolo cubico a facce centrate (fcc) Un punto reticolare in ogni vertice del cubo e al centro di ogni faccia. Vettori primitivi lungo le diagonali delle facce (0,½,½) (½,0,½) (½,½,0) Quasi tutti i semiconduttori di maggior interesse cristallizzano nel cubico a facce centrate con base (0,0,0) e ( a/4,a/4,a/4 ). Se gli atomi della base sono uguali si parla di struttura del diamante. (C, Si, Ge) Se gli atomi della base sono diversi si parla di zincoblenda (ZnS). (GaAs, CdS, AlAs)

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13 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis13 La costante reticolare del Silicio è 5,43Å; quella del Arseniuro di Gallio è 5,65Å. Quanti atomi ci sono in un centimetro cubo? Struttura fcc con due atomi nella base. Il volume unitario è a 3. Ciascuno degli otto vertici del cubo è condiviso da otto cubi adiacenti. Mentre i sei punti al centro delle facce sono condivisi da due cubi ciascuno

14 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis14 Indici di Miller Si definiscono gli assi x, y, z Si prendono le intercette dei piani lungo gli assi in unità di costante reticolare Si prende la terna dei reciproci delle intercette e la si riduce alla terna di più piccoli interi h,k,l Indici di Miller ( h k l ) famiglia di piani paralleli { h k l } famiglia di piani equivalenti [ad es. nel cubico { h k l } = { l h k } ]

15 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis15 Direzioni Si usa la terna di più piccoli interi che hanno lo stesso rapporto dei coseni direttori. In un sistema cubico gli indici di Miller di un piano coincidono con la terna che individua la direzione perpendicolare al piano [ h k l ] insieme di direzioni parallele direzioni equivalenti

16 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis16 Materiali Elettronici Metalli: conducibilità molto alta Semiconduttori Isolanti: conducibilità molto bassa

17 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis17 Modello di Drude

18 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis18 Materiali Elettronici Legge di Ohm

19 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis19 Cu 6x10 5  -1 cm -1 Si 10 -5  10 3  -1 cm -1 Isolanti 10 -15  10 -10  -1 cm -1 mobilità Materiali Elettronici Tra collisioni successive Facendo la media otteniamo: avendo posto = 0 e = .

20 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis20 Modello di Drude Calcoliamo la densità degli elettroni per Al Si e C N e numero di elettroni per atomo M massa atomica  densità di massa M  (g cm -3 ) valenza Al272.73 C123.5154 Si282.334 1/V

21 LM Sci&Tecn dei Materiali A.A.2015/16Fisica dei Dispositivi a Stato Solido - F. De Matteis21 Inadeguatezza del modello di Drude La proporzionalità della conducibilità rispetto al numero di valenza non è sempre rispettata In alcuni materiali la corrente sembra essere prodotta da cariche positive La conducibilità in alcuni casi varia di ordini di grandezza con l’introduzione di piccole quantità (poche parti per milione) di impurezze Alcuni materiali non seguono proprio la legge di Ohm Modello classico Modello quantistico