Introduzione agli Amplificatori di Potenza

Presentazione sul tema: "Introduzione agli Amplificatori di Potenza"— Transcript della presentazione:

1 Esempi Circuitali di Amplificatori di Potenza nei Sistemi di Telecomunicazione

2 Introduzione agli Amplificatori di Potenza
Capitolo 1 Introduzione agli Amplificatori di Potenza

3 Caratteristiche degli Amplificatori di Potenza
Il Guadagno di un amplificatore è definito come il rapporto tra l’ampiezza del segnale di uscita (Xo) e l’ampiezza del segnale di ingresso (Xi): L’Efficienza di un amplificatore è definita come il rapporto percentuale tra la potenza al carico rispetto alla potenza erogata dall’alimentazione: dove PL è proprio la potenza trasferita al carico e PS è la potenza assorbita dall’alimentazione. Quindi tanto più è maggiore la potenza dissipata sul transistore, tanto più bassa sarà l’efficienza dell’amplificatore.

4 Un sistema si dice distorcente se in uscita genera componenti frequenziali non presenti nel segnale di ingresso. La distorsione è misurata da un fattore di qualità noto come distorsione armonica totale THD (Total Harmonic Distortion). Introduciamo il coefficiente di distorsione di k-esima armonica che rappresenta la radice quadrata del rapporto tra la potenza (2Ak)2/2 della k-esima armonica prodottasi per distorsione, e la potenza (2A1)2/2 della prima armonica, che viene considerata come la replica non distorta del segnale d’ingresso. Si definisce THD come il rapporto tra la potenza del residuo di distorsione d(t) e quella della componente utile dove abbiamo definito il segnale distorsione come “residuo” del segnale d’uscita, tolta la componente utile e quella continua:

5 Analisi dell’Amplificatore
Utilizzeremo una tecnica di approssimazione lineare della caratteristica di trasferimento del dispositivo. Questa procedura prevede di sostituire la dipendenza non lineare della corrente dalla tensione in ingresso della caratteristica con una approssimata dalla retta tangente alla curva nel punto specificato. In Fig. 1 sono mostrate la corrente di uscita per l’attuale dipendenza dalla tensione (curva tratteggiata) e la sua approssimazione (curva continua). FIGURA 1: TECNICA DI APPROSSIMAZIONE LINEARE.

6 In questo caso, la caratteristica lineare approssimata corrente-tensione del dispositivo è definita da dove gm è la transconduttanza del dispositivo e Vp è la tensione di pinch-off. Ipotizziamo che il segnale di ingresso sia cosinusoidale dove Vbias è la tensione di polarizzazione dc di ingresso. Nel punto sul grafico dove la tensione vin(ωt) uguaglia la tensione di pinch-off Vp e dove ωt = θ, la corrente di output i(θ) vale zero. In questo caso e θ può essere calcolato da Come risultato, la corrente di output è una forma d’onda periodica con impulsi cosinusoidali di ampiezza massima Imax e larghezza 2θ come dove l’angolo di conduzione 2θ indica l’intervallo della corrente RF durante la quale il dispositivo conduce, come mostrato in Fig. 2.

7 FIGURA 2: DEFINIZIONE SCHEMATICA DI ANGOLO DI CONDUZIONE.
Quando la corrente di output i(ωt) diventa zero, si può scrivere Tenendo in conto che I = gmVin si può scrivere per i > 0 Quando ωt = 0, allora I = Imax e L’espansione in Serie di Fourier della funzione può essere scritta come FIGURA 2: DEFINIZIONE SCHEMATICA DI ANGOLO DI CONDUZIONE.

8 dove l’armonica dc, alla frequenza fondamentale e di ordine n sono calcolate come
dove γn(θ) sono i coefficienti dell’espansione della corrente definiti analiticamente come con n = 2,3,… L’ampiezza delle armoniche di corrente corrispondenti può essere ottenuta da

9 Classi base di funzionamento
Per determinare la classe di funzionamento di un amplificatore di potenza, si considera un semplice stadio resistivo come quello in Fig. 3, dove Lch è un induttore ideale, Cb è il condensatore di blocco della continua ed R è la resistenza di carico. Il dispositivo attivo si comporta come un generatore ideale di corrente controllato in tensione con resistenza di saturazione nulla. FIGURA 3: GRAFICI DI TENSIONE E CORRENTE PER UN CLASSE A.

10 Per un segnale di ingresso cosinusoidale, il punto di lavoro deve essere fissato al centro della zona lineare della caratteristica di trasferimento con Vin Vbias – Vp. Ne segue che, la corrente di uscita è cosinusoidale, con la corrente di quiescenza Iq maggiore o uguale all’ampiezza della corrente di collettore I. La tensione di uscita V sul collettore è la somma della tensione di alimentazione continua Vcc e della tensione cosinusoidale VR ai capi della resistenza R. Per un carico puramente resistivo, la tensione al collettore V può essere scritta come dove V è l’ampiezza della tensione di uscita. Sostituendo la prima equazione nella seconda si ottiene che stabilisce una dipendenza lineare della corrente di collettore dalla tensione di collettore. Una situazione di questo tipo è nota come modo di funzionamento in Classe A.

11 L’efficienza al collettore η può essere scritta come dove è la potenza dc di output, è la potenza fornita al resistore di carico R alla frequenza fondamentale f0 e è il fattore di picco della tensione di collettore. A questo punto, considerando la condizione ideale di resistenza di saturazione nulla quando ξ = 1 e massima corrente di uscita quando I/Iq = 1, ne segue che la massima efficienza al collettore in Classe A è pari a

12 L’angolo di conduzione può essere scritto come rapporto tra la corrente di quiescenza Iq e l’ampiezza della corrente I come Ne segue che è possibile introdurre una classificazione dei modi di funzionamento degli amplificatori di potenza mediante la metà dell’angolo di conduzione nella maniera seguente Quando θ = 90°, allora cosθ = 0 e Iq = 0 corrisponde al funzionamento in Classe B. Quando θ > 90°, allora cosθ < 0 e Iq > 0 corrisponde al funzionamento in Classe AB. Quando θ < 90°, allora cosθ > 0 e Iq < 0 corrisponde al funzionamento in Classe C.

13 La corrente periodica pulsata i(ωt) può essere espressa mediante Serie di Fourier
dove la componente dc e quella alla frequenza fondamentale si ottiene da rispettivamente, dove Ne segue che la componente dc della corrente è funzione di teta quando θ < 180°, in contrasto con il Classe A dove θ = 180° e la corrente dc è uguale a quella di quiescenza durante tutto il periodo.

14 L’efficienza al collettore di un amplificatore di potenza con circuito risonante può essere ottenuta da Se ξ = 1 e θ = 90°, allora ne segue che la massima efficienza di un Classe B è uguale a FIGURA 4: GRAFICI DI TENSIONE E CORRENTE PER UN CLASSE B.

15 La potenza alla frequenza fondamentale consegnata al carico, PL = P1, è definita da
e dipende dall’angolo di conduzione 2θ. Una riduzione di θ comporta una riduzione di γ1 e per aumentare la potenza P1 della frequenza fondamentale, è necessario aumentare l’ampiezza della corrente I. Siccome questa dipende dalla tensione di ingresso Vin, la potenza di ingresso Pin deve essere aumentata.

16 Amplificatori di Potenza Push-Pull in Classe B
In Fig. 5 è mostrato un Amplificatore in Classe B formato da una coppia di transistori complementari (cioè un npn ed un pnp) connessi in modo tale che non possano condurre contemporaneamente. Quando la tensione d’ingresso vI è nulla, entrambi i transistori sono interdetti e la tensione d’uscita vO è nulla. Non appena vI supera circa 0,5 V, QN conduce e vO = vI – vBEN. Intanto, la giunzione emettitore-base di QP sarà polarizzata inversamente dalla vBE di QN, che è approssimativamente 0,7 V, quindi QP risulta interdetto. Se l’ingresso diventa minore di -0,5 V, QP va in conduzione e QN è interdetto mentre vO = vI + vBEP. FIGURA 5: AMPLIFICATORE PUSH-PULL IN CLASSE B.

17 FIGURA 6: CARATTERISTICA DI TRASFERIMENTO STADIO CLASSE B DI FIG.5.
I due transistori sono polarizzati con un valore nullo di corrente e che conducono solo in presenza di segnale in ingresso. Il circuito funziona in modo push-pull (tira-molla): QN molla (fornisce) corrente al carico quando vI è positiva e QP tira (assorbe) corrente dal carico quando vI è negativa. In Fig. 6 è mostrata la caratteristica di trasferimento di un tale stadio amplificatore. Si noti che esiste un intervallo di vI centrato intorno allo zero in corrispondenza del quale entrambi i transistori sono interdetti e vO è nulla. FIGURA 6: CARATTERISTICA DI TRASFERIMENTO STADIO CLASSE B DI FIG.5.

18 Questa zona provoca la distorsione di crossover (attraversamento) illustrata in Fig. 7 nel caso in cui in ingresso ci sia una sinusoide. L’effetto della distorsione di crossover è più pronunciato quando l’ampiezza del segnale d’ingresso è piccola. FIGURA 7: DISTORSIONE DI CROSSOVER NELLA CARATTERISTICA DI TRASFERIMENTO DI AMPLIFICATORI CLASSE B.

19 Consideriamo il caso di una sinusoide in uscita con ampiezza di picco V’O. La potenza media di carico sarà La potenza media assorbita da ciascuno dei due alimentatori sarà la stessa e la potenza totale dei generatori sarà Così l’efficienza sarà data da

20 Ne consegue che l’efficienza massima si ottiene in corrispondenza del massimo di V’O. Per questo valore della tensione d’uscita, l’efficienza è data da  La dissipazione di potenza a riposo nel Classe B è nulla. Quando viene applicato un segnale in ingresso, la potenza media dissipata da questo è data da    Derivando l’equazione di sopra rispetto a V’O ed eguagliando la derivata a zero si ha il valore di VO che provoca la massima dissipazione di potenza media

21 Sostituendolo nella formula della PD, si ottiene quella massima
Nel punto di massima dissipazione di potenza l’efficienza η = 50%. In Fig. 8 è mostrato l’andamento di PD in funzione della tensione d’uscita di picco V’O. Si può vedere che un incremento di V’O oltre 2Vcc/π fa diminuire la potenza dissipata nello stadio in Classe B mentre fa aumentare la potenza di carico. FIGURA 8: DISSIPAZIONE DI POTENZA DELLO STADIO D'USCITA IN CLASSE B IN FUNZIONE DELL'AMPIEZZA DELLA SINUSOIDE D'USCITA.

22 Amplificatori di Potenza in Classe AB
La distorsione di crossover può essere virtualmente eliminata polarizzando i transistori complementari d’uscita con una corrente piccola, ma non nulla. Il risultato è l’Amplificatore in Classe AB mostrato in Fig. 9. Tra le basi di QN e QP viene applicata una tensione di polarizzazione VBB. Per vI = 0 e vO = 0 ai capi della giunzione base-emettitore sia di QN che di QP è presente una tensione pari a VBB/2. Supponendo che i componenti siano perfettamente complementari, Il valore di VBB è scelto in modo da produrre la corrente di quiescenza IQ richiesta. FIGURA 9: STADIO D'USCITA IN CLASSE AB.

23 Se vI subisce un incremento positivo, la tensione sulla base di QN e la tensione di uscita segue lo stesso incremento Il valore positivo di vO fa fluire una corrente iL attraverso RL e quindi iN deve aumentare; cioè L’incremento di iN sarà accompagnato da un corrispondente incremento di vBEN (rispetto al valore di risposo VBB/2). Poiché la tensione tra le due basi resta uguale a VBB, l’incremento di vBEN produrrà un eguale decremento di vBEP e quindi di iP. Quindi, non appena iN cresce, iP decresce di un fattore uguale mentre il prodotto rimane costante.

24 FIGURA 10: CARATTERISTICA DI TRASFERIMENTO DELLO STADIO IN CLASSE AB.
Per tensioni d’uscita positive, la corrente di carico è generata da QN. Nel frattempo QP condurrà una corrente per valori elevati di vO può essere completamente trascurata. Per tensioni d’ingresso negative succede il contrario; la corrente di carico sarà fornita da QP, mentre QN conduce una corrente che diventa più piccola man mano che vI diventa più negativa. Per piccoli valori di vI entrambi i transistori sono in conduzione e, quando vI viene incrementata o decrementata, uno dei due transistori entra in funzione. Poiché la transizione è graduale, la distorsione di crossover risulterà quasi totalmente eliminata. FIGURA 10: CARATTERISTICA DI TRASFERIMENTO DELLO STADIO IN CLASSE AB.

25 Le relazioni sulla potenza nello stadio in Classe AB sono quasi identiche a quelle derivate per il circuito in Classe B. La sola differenza è che in condizioni di riposo il circuito AB dissipa una potenza pari a VCCIQ per transistor. Poiché IQ è generalmente molto più piccola della massima corrente di carico, la dissipazione di potenza a riposo è generalmente piccola. Possiamo semplicemente aggiungere la dissipazione a riposo di ogni transistor alla massima dissipazione di potenza che si ottiene applicando un segnale in ingresso, per ottenere la potenza complessiva che il transistor deve esser in grado di dissipare per non essere danneggiato.

26 Polarizzazione con diodi
La tensione di polarizzazione VBB può essere generata facendo scorrere una corrente Ibias attraverso una coppia di diodi, D1 e D2, come mostrato in Fig. 11. Quando lo stadio d’uscita fornisce potenza al carico, la corrente di base di QN cresce da IQ/βN (piccola) ad approssimativamente iL/βN. Questo aumento della corrente di base deve essere fornito dal generatore di corrente Ibias. FIGURA 11: STADIO D'USCITA IN CLASSE AB CHE UTILIZZA DIODI PER LA POLARIZZAZIONE.

27 Ibias deve essere maggiore del massimo valore che la corrente di base può assumere in QN. Visto che IQ = nIbias (“n” è il rapporto tra l’area della giunzione di emettitore dei transistori e l’area della giunzione dei diodi) e poiché IQ è di solito molto più piccola della massima corrente di carico (meno del 10%), è evidente che non è possibile adottare diodi molto più piccoli dei componenti d’uscita. La configurazione con polarizzazione a diodi fornisce anche una stabilizzazione termica della corrente a riposo nello stadio d’uscita. Per un BJT, mantenendo costante la VBE, se si verifica un aumento di temperatura, cresce la corrente di collettore. L’incremento della corrente di collettore aumenta la dissipazione di potenza, la quale a sua volta aumenta la corrente di collettore. Ciò provoca il fenomeno della fuga termica che può condurre alla distruzione del BJT. La polarizzazione a diodi può fornire un effetto compensatore per proteggere i transistor d’uscita contro fughe termiche in condizioni di riposo. Nel caso specifico, se i diodi sono in stretto contatto termico con i transistor d’uscita, la loro temperatura aumenterà della stessa quantità di QN e QP. Così VBB diminuirà nella stessa misura di vBEN + vBEP, con il risultato che IQ resta costante.

28 Effetti Termici nei Transistori di Potenza
I transistori di potenza dissipano grandi quantità di potenza nelle giunzioni collettore-base. La potenza dissipata viene convertita in calore, il quale fa aumentare la temperatura di giunzione. Bisogna evitare che la temperatura di giunzione TJ superi un massimo specificato TJmax altrimenti il transistor può subire un danno permanente. Per dispositivi al Silicio TJmax ha valori compresi nell’intervallo che va da 150°C a 200°C. Consideriamo il caso di un transistore funzionante in aria, cioè senza speciali accorgimenti per il raffreddamento. In condizioni stazionarie, quando la potenza dissipata dal transistor è PD, l’aumento della temperatura di giunzione rispetto all’ambiente circostante può essere espresso come dove θJA è la resistenza termica tra la giunzione e l’ambiente, che si misura in °C per Watt.

29 Poiché vorremmo essere in grado di dissipare grandi quantità di potenza senza far salire la temperatura di giunzione oltre TJmax, è opportuno che la resistenza termica θJA assuma il valore minimo possibile. Il costruttore del transistor di solito specifica TJmax, ossia la massima dissipazione di potenza ad una particolare temperatura ambiente TA0 (di solito 25°C) e la resistenza termica θJA. Inoltre viene generalmente fornito un grafico come quello in Fig. 12 che stabilisce che per temperature al di sotto di TA0, il componente può dissipare il valore indicato PD0, senza rischiare di danneggiarsi. SSe il componente deve funzionare a temperature più elevate, la massima potenza che il dispositivo può dissipare risulta ridotta in accordo con la retta mostrata in grafico. FIGURA 12: MASSIMA DISSIPAZIONE DI POTENZA IN FUNZIONE DELLA TEMPERATURA DEL CONTENITORE DEL TRANSISTORE.

30 Se la temperatura ambiente è TA0 e se la potenza dissipata dal dispositivo è quella massima (PD0), allora la temperatura di giunzione è TJmax. L’inverso della pendenza della retta nel grafico vale Ad una temperatura ambiente TA > TA0, la massima potenza che può essere dissipata PDmax si ottiene per TJ = TJmax, cioè Quando TA si avvicina a TJmax, la massima dissipazione di potenza decresce, perché il minore gradiente termico limita la quantità di calore che può essere rimossa dalla giunzione. Nel caso limite di TA = TJmax, non può essere dissipata potenza perché non è possibile rimuovere calore dalla giunzione.

31 FIGURA 13: STADIO D'USCITA CLASSE AB CON PROTEZIONE DA CORTO CIRCUITI.
Protezione dal Corto Circuito In Fig. 13 è mostrato un Amplificatore in Classe AB equipaggiato con un circuito di protezione contro gli effetti dei corto circuiti che si possono verificare in uscita mentre lo stadio sta erogando corrente. Nel caso in cui si presenti la situazione di impedenza di carico nulla, una tensione in ingresso tale da far condurre i dispositivi dovrebbe provocare una corrente di carico infinita. In pratica, attraverso i transistori può scorrere una corrente molto elevata e l’elevata dissipazione di potenza nei transistori può causarne la bruciatura. FIGURA 13: STADIO D'USCITA CLASSE AB CON PROTEZIONE DA CORTO CIRCUITI.

32 Il transistore Q5 non entra in conduzione fino a quando la sua VBE non supera la soglia VS, in questo caso, dall'analisi del circuito, risulta che VBE5 = RE1IL. Quindi occorre dimensionare la resistenza RE1 in modo tale che la caduta di tensione ai suoi capi superi la soglia VS solo quando la corrente sul carico raggiunge un valore limite fissato Imax superato il quale Q5 entra in conduzione sottraendo la corrente IC5 dalla base di Q1. Inoltre ogni aumento della corrente IL provoca un incremento della tensione VBE5, con conseguente aumento della corrente di collettore IC5, che limita ulteriormente la corrente di base IB1. Infatti: quindi, essendo IE5 IC5, possiamo asserire che All’aumentare di IL aumenta anche IC5 e, quindi, diminuisce IB1 facendo diminuire la stessa IL. Il circuito formato dai due transistori, Q1 e Q5, è un sistema retroazionato negativamente in grado di controllare e limitare la corrente d'uscita dell'amplificatore. Il valore massimo della corrente sul carico Imax è dato dalla seguente relazione: Da questa relazione si nota come la dinamica d'uscita venga diminuita, a causa del circuito di protezione, al massimo di 1.2 V.

33 FIGURA 14: CIRCUITO DI SPEGNIMENTO TERMICO.
La maggior parte degli amplificatori di potenza integrati sono di solito equipaggiati con un circuito che misura la temperatura del chip ed attiva un transistore nel caso che la temperatura superi un valore di sicurezza prestabilito. Il transistor di protezione è connesso in modo da assorbire la corrente di polarizzazione dell’amplificatore, impedendone quindi il funzionamento. La Fig. 14 mostra un circuito di spegnimento termico. Il transistor Q2 è normalmente interdetto. Non appena la temperatura del chip cresce, la combinazione del coefficiente di temperatura positivo del diodo Zener Z1 ed il coefficiente di temperatura negativo di VBE1 causa un aumento della tensione sull’emettitore di Q1. Questo a sua volta fa salire la tensione sulla base di Q2 fino al punto in cui Q2 si attiva. FIGURA 14: CIRCUITO DI SPEGNIMENTO TERMICO.

34 Amplificatori di Potenza in Classe C
Ricorreremo ad un’analisi approssimata considerando la corrente di collettore del transistore come una porzione di sinusoide quando questo è in conduzione e nulla quando il transistore è interdetto. Inoltre supporremo che il transistore non vada mai in saturazione. La seguente analisi si riferisce all’Amplificatore di Potenza in Classe C single-ended mostrato in Fig. 15. FIGURA 15: AMPLIFICATORE DI POTENZA CLASSE C SINGLE-ENDED.

35 Le forme d’onda di corrente e tensione sono mostrate in Fig. 16 e 17.
La component dc della corrente di collettore i(θ) scorre attraverso la RF choke e poi nell’alimentazione dc. La componente alternata, invece, scorre nella capacità di blocco Cd e nel circuito accordato parallelo RLC. Tale circuito fa in modo che solo la componente di i(θ) alla frequenza fondamentale scorra nella resistenza di carico R, con la conseguenza che in questa scorre una corrente sinusoidale. Le forme d’onda di corrente e tensione sono mostrate in Fig. 16 e 17. FIGURA 16: FORMA DEGLI IMPULSI DELLA CORRENTE DI COLLETTORE. FIGURA 17: FORME D'ONDA IN UN AMPLIFICATORE CLASSE C.

36 La corrente di collettore è una forma d’onda periodica descritta da
e può essere espressa in Serie di Fourier come con: In Fig. 18 sono mostrati i grafici dei coefficienti della corrente αn in funzione dell’angolo di conduzione 2θc. FIGURA 18: COEFFICIENTI DI FOURIER IN FUNZIONE DELL'ANGOLO DI CONDUZIONE.

37 La corrente di collettore vale
Grazie al circuito accordato in uscita, la corrente che scorre nel carico è sinusoidale e la sua ampiezza è data da I0 = IM α1(θc)  Come conseguenza, la tensione di uscita è sinusoidale di ampiezza V0 = RI0. La corrente di collettore vale v(θ) = Vdc + V0 cosθ = Vdc + RIM α1(θc)cosθ La potenza di ingresso dc Pdc e l’efficienza di collettore η valgono Pdc = VdcIdc = VdcIMα0(θc) L’efficienza, quindi, aumenta all’aumentare della tensione di uscita V0. Il valore massimo possibile di V0 è V0 = Vdc. Questo è il regime di funzionamento più conveniente per un Classe C.

38 Mentre la potenza di uscita vale
La massima efficienza di collettore teorica varia in funzione dell’angolo di conduzione, come mostrato in Fig. 19. Se V0 = Vdc, il piccolo della tensione di collettore vale vmax = 2Vdc ed il picco della corrente di collettore è dato da Mentre la potenza di uscita vale Arrivati alla fine dell’analisi possiamo dire che l’efficienza di un Classe C aumenta al diminuire dell’angolo di conduzione, al punto che se θc -> 0, allora η -> 100%. FIGURA 19: MASSIMA EFFICIENZA TEORICA IN FUNZIONE DELL'ANGOLO DI CONDUZIONE.

39 FIGURA 20: CIRCUITO DI POLARIZZAZIONE A CLAMPER.
L’angolo di conduzione può essere controllato mediante un circuito di polarizzazione per la base del transistore. In Fig. 20 è mostrata una rete di polarizzazione a clamper, individuata dal condensatore C1 e dal diodo base-emettitore del BJT. Questa configurazione ha lo scopo di ridurre il tempo in cui il transistore si trova in zona attiva, limitando il tempo in cui la tensione alla giunzione base-emettitore assume valore superiore alla tensione di soglia del dispositivo. Nel caso in cui la resistenza R1 sia nulla, il condensatore si carica ad una tensione continua data dal picco di Vi diminuita della tensione di soglia del diodo; a regime, quindi, ritroviamo sulla giunzione base-emettitore il segnale Vi traslato verso il basso e con un picco positivo agganciato a circa 0,5 V. FIGURA 20: CIRCUITO DI POLARIZZAZIONE A CLAMPER.

40 CC >> CBC CC >> CBE
In presenza di R1, la capacità C1 si scarica più o meno rapidamente a seconda del valore della resistenza. Il picco positivo di vbe viene, quindi, agganciato ad un valore maggiore di 0,5 V. Questo porta periodicamente il transistore in conduzione in quanto deve ricaricare la capacità C1 che si scarica attraverso R1 e ciò avviene in prossimità del picco positivo di Vi. Al diminuire di R1, C1 si scarica più rapidamente ed aumentano: il tempo di conduzione del BJT, il picco della corrente di base ed il picco della tensione vbe. Per un corretto funzionamento del clamper, bisogna progettare il circuito in modo che la costante di tempo sia molto più grande del periodo del segnale in ingresso. La durata degli impulsi della corrente di collettore è pari al tempo di conduzione del transistore, per tale motivo è fortemente condizionata dalla capacità del clamper in quanto a parità di resistenza, una capacità più grande richiede un tempo maggiore di carica e quindi un periodo di conduzione del BJT maggiore. La scelta del transistore è importante perché a seconda della scelta, c’è un limite sulla minima dimensione della capacità del clamper che può essere utilizzata. In particolare questo limite dipende dalle capacità base-collettore e base-emettitore secondo le relazioni: CC >> CBC CC >> CBE dove CC è la capacità del clamper e CBC e CBE sono le capacità base-collettore e base-emettitore del transistore.

41 Amplificatori di Potenza in Classe D
Capitolo 2 Amplificatori di Potenza in Classe D

42 Amplificatori di Potenza Switching con Carico Resistivo
L’efficienza di un amplificatore di potenza può essere massimizzata se il dispositivo attivo opera come un interruttore. Quando il transistore è in conduzione, la tensione ai suoi capi è quasi nulla e tra i suoi terminali scorre una corrente elevata; il che equivale al fatto che il transistore si comporta come una piccola resistenza (corto circuito) durante questo intervallo di tempo. Quando il transistore è interdetto, la corrente che circola in esso è nulla ed ai suoi capi c’è una tensione elevata; ossia il dispositivo si comporta da circuito aperto durante tale intervallo di tempo. Consideriamo tre tipi di amplificatori switching con carico resistivo: Amplificatore Single-Ended Amplificatore Switching di Tensione Push-Pull Complementare Amplificatore Switching di Corrente Push-Pull accoppiato con Trasformatori

43 Figura 1: Amplificatore switching single-ended.
In Fig. 1 è rappresentato il circuito semplificato di un amplificatore switching single-ended realizzato con transistore bipolare, dove Lch è l’RF choke necessaria per isolare l’alimentazione dc dal segnale RF, Cb è la capacità di bypass e C0 è il condensatore di blocco della continua. L’analisi del funzionamento di un tale amplificatore può essere condotta a partire dal circuito equivalente, dove il dispositivo attivo è trattato come un interruttore con resistenza di saturazione rsat pilotato in modo tale da alternare le sue fasi di on ed off con un duty cycle del 50%. Figura 1: Amplificatore switching single-ended.

44 Quando l’interruttore è chiuso per 0 ≤ ωt ≤ π, 
v(ωt) = Vsat = rsat Imax  iR(ωt) = I0  vR(ωt) = RL IO dove I0 è la corrente dc, Imax è il valore massimo della corrente di collettore, Vsat è la tensione di saturazione e RL è la resistenza di carico. Quando l’interruttore è aperto per π ≤ ωt ≤ 2π,  i(ωt) = 0  v(ωt) = Vmax = Vcc + RLI0  iR(ωt) = -I0  vR(ωt) = -RL IO dove Vmax è il valore massimo della tensione di collettore.

45 In corrispondenza di una corrente di collettore nulla c’è un massimo di tensione allo stesso e viceversa. La corrente dc I0 può essere calcolata dalla formula Analogamente, l’ampiezza dell’armonica fondamentale I può essere calcolata da Tenendo presente che Imax = 2I0 per un duty cycle del 50% o un angolo di conduzione di 180°, la potenza P della frequenza fondamentale può essere ottenuta da

46 FIGURA 2: AMPLIFICATORE SWITCHING DI TENSIONE PUSH-PULL.
La Fig. 2 mostra il circuito semplificato di un amplificatore switching di tensione push-pull quasi-complementare realizzato con tecnologia bipolare, dove Cb è il condensatore di bypass, C0 quello di blocco della continua e RL la resistenza di carico. Il trasformatore di ingresso, mediante l’inversione di uno degli avvolgimenti secondari, fa in modo che i transistori siano pilotati da correnti sfasate tra di loro di 180°. A causa del condensatore Cb, le uscite dei transistori sono poste in parallelo a livello di segnale RF, con la conseguenza che ogni dispositivo vede una resistenza di carico equivalente pari a 2RL. FIGURA 2: AMPLIFICATORE SWITCHING DI TENSIONE PUSH-PULL.

47 Quando l’interruttore di sinistra è chiuso per 0 ≤ ωt ≤ π,
v(ωt) = Vsat = rsat Imax vR(ωt) = -RL Imax Quando l’interruttore di sinistra è aperto per π ≤ ωt ≤ 2π, i(ωt) = 0 vR(ωt) = VR = RL Imax

48 La corrente dc I0 può essere calcolata dalla prima equazione come
La potenza di uscita P associata alla frequenza fondamentale può essere ottenuta da In corrispondenza di una corrente di collettore nulla c’è un massimo di tensione allo stesso e viceversa. Dal momento che la tensione sul carico non è sinusoidale, le sue armoniche sono presenti nello spettro del segnale di uscita.

49 FIGURA 3: AMPLIFICATORE SWITCHING DI CORRENTE PUSH-PULL.
La Fig. 3 mostra il circuito di un amplificatore switching di corrente push-pull accoppiato con trasformatori in tecnologia bipolare, dove Cb è il condesantore di bypass, C0 quello di blocco, Lch è l’RF choke e RL la resistenza di carico. Come prima, il trasformatore di ingresso fa in modo che i dispositivi siano pilotati da correnti sfasate di 180°. Le RF choke fanno in modo che gli impulsi I0 della corrente fluiscano nel carico tramite il trasformatore. FIGURA 3: AMPLIFICATORE SWITCHING DI CORRENTE PUSH-PULL.

50 v(ωt) = Vmax = (RL + 2rsat) I0
Quando l'interruttore di sinistra conduce per 0 ≤ ωt ≤ π, i(ωt) = Imax = 2I0 v(ωt) = Vsat = rsat Imax iR(ωt) = IR = I0 Quando l’interruttore di sinistra è interdetto per π ≤ ωt ≤ 2π, i(ωt) = 0 v(ωt) = Vmax = (RL + 2rsat) I0 iR(ωt) = -I0 La tensione di alimentazione Vcc può essere calcolata come

51 La corrente dc I0 può essere ottenuta da
Infine, la potenza di uscita P associata alla frequenza fondamentale può essere scritta come In generale, la scelta di un angolo di conduzione di 180° è ottima, dal momento che porta ad un valore dell’efficienza di collettore prossimo al suo massimo, alla massima potenza dell’armonica fondamentale trasferita al carico e potenza nulla per le armoniche pari. La massima efficienza al collettore quando la resistenza di saturazione rsat è nulla è pari a

52 Configurazione Switching di Tensione Complementare
Utilizza due dispositivi in configurazione push-pull ed un circuito accordato in uscita. I dispositivi sono pilotati in modo da operare come interruttori e presentano delle tensioni o correnti al collettore che hanno forma rettangolare. Il circuito di uscita idealmente elimina tutte le componenti alle altre frequenze con la conseguenza che al carico si ha un segnale puramente sinusoidale. Di conseguenza, l’efficienza teorica di un Classe D è del 100%. La Fig. 4 mostra il circuito di un amplificatore di questo tipo realizzato in tecnologia bipolare con dispositivi dello stesso tipo, un filtro L0C0 serie accordato alla frequenza fondamentale ed una resistenza di carico RL. Il trasformatore di ingresso fa in modo che i dispositivi siano pilotati da correnti sfasate di 180°, mediante inversione di uno degli avvolgimenti secondari. A causa del condensatore di bypass Cb, i transistori sono collegati in parallelo per quanto riguarda il segnale RF, con il risultato che entrambi vedono una resistenza di carico equivalente pari a 2RL.

53 FIGURA 4: CONFIGURAZIONE SWITCHING DI TENSIONE CON FILTRO SERIE.

54 Facciamo le seguenti ipotesi:
Le perdite di potenza dovute alle corrente di perdite in regione di pinch-off sono trascurabili. Le perdite di potenza dovute alla non idealità del circuito accordato in uscita sono trascurabili. Le perdite di potenza durante le transizioni tra i due stati dei transistor sono trascurabili. In queste ipotesi, ogni dispositivo si comporta come un interruttore con resistenza di saturazione rsat, come mostrato in Fig. pilotato in modo tale da alternare le fasi di on e off con un duty cycle del 50%. L’alternarsi dei transistori ogni mezzo periodo tra la regione di pinch-off e quella di saturazione produce degli impulsi rettangolari della tensione di collettore con ampiezza massima 2Vcc.  La tensione di collettore, che è formata solo da armoniche dispari, è applicata al filtro L0C0 serie con alto fattore di qualità QL = ωL0/RL >> 1 accordato alla frequenza fondamentale ω0 = 1/ con la conseguenza che nel carico RL scorre la corrente sinusoidale alla frequenza fondamentale iR = -IRsinωt.

55 v(ωt) = -Vcc + rsat IR sinωt i1(ωt) = IR sinωt
Adesso calcoliamo la tensione v(ωt) = v1(ωt) – Vcc all’ingresso del filtro L0C0 e la corrente di collettore i1(ωt) per il primo transistore che opera come un interruttore con resistenza di saturazione rsat. Quando l’interruttore è chiuso per 0 ≤ ωt ≤ π, v(ωt) = -Vcc + rsat IR sinωt i1(ωt) = IR sinωt dove IR è l’ampiezza della corrente nel carico. Quando l’interruttore è aperto per π ≤ ωt ≤ 2π, v(ωt) = Vcc + rsat IR sinωt i1(ωt) = 0 L’ampiezza V della tensione alla frequenza fondamentale v(ωt) può essere calcolata come Analogamente, la corrente dc I0 può essere ottenuta da

56 Tenendo conto che IR = V/RL ed il fatto che la corrente di uscita sinusoidale scorre in uno o nell’altro transistore in base a quale dei due conduce, si ottiene La potenza dc P0 e la potenza di uscita della frequenza fondamentale P può essere ottenuta come Quindi l’efficienza al collettore può essere scritta come L’efficienza è del 100% nel caso ideale di un dispositivo con resistenza di saturazione nulla.

57 Configurazione Switching di Tensione accoppiato con Trasformatori
In Fig. 5 è mostrato il circuito semplificato di un tale amplificatore con filtro di uscita serie L0C0 e resistenza di carico RL. Il trasformatore di uscita Tr2 è ideale ed ha m spire in ogni metà dell’avvolgimento primario ed n spire nell’avvolgimento secondario. Come nella configurazione complementare, il trasformatore di ingresso Tr1 fa in modo che i dispositivi, Q1 e Q2, siano pilotati da correnti sfasate di 180° gradi affinché si alternino nelle loro fasi di on e off. Nel primo mezzo ciclo quando Q1 conduce, la sua tensione di collettore v1(ωt) è nulla, nell’ipotesi di resistenza di saturazione nulla. Ne segue che, la tensione di alimentazione Vcc è applicata a metà avvolgimento primario di Tr2, venendo trasformata nella tensione (-n/m)Vcc al secondo avvolgimento. Quando il transistore Q2 conduce, l’alimentazione Vcc è applicata all’altra metà del primo avvolgimento producendo una tensione (n/m)Vcc all’avvolgimento secondario.

58 FIGURA 5: CONFIGURAZIONE SWITCHING DI TENSIONE PUSH-PULL ACCOPPIATO CON TRASFORMATORI E FILTRO SERIE.

59 Quindi, quando Q1 conduce per 0 ≤ ωt ≤ π,
Quando Q1 è interdetto per π ≤ ωt ≤ 2π, Quindi, la tensione v(ωt) che ne risulta ai capi dell’avvolgimento secondario ha la forma di un’onda quadra con livelli di (n/m)Vcc, mentre le tensioni ai collettori sono onde quadre con livelli di 0 e +2Vcc. L’ampiezza V della tensione alla frequenza fondamentale v(ωt) può essere calcolata da dove VL è l’ampiezza della tensione alla frequenza fondamentale sul carico RL. v1(ωt) = 0 v2(ωt) = 2Vcc v1(ωt) = 2Vcc v2(ωt) = 0

60 Quindi, la potenza P di uscita alla frequenza fondamentale può essere ottenuta da
dove è la resistenza equivalente alla frequenza fondamentale vista da ogni dispositivo su metà dell’avvolgimento primario del trasformatore di uscita Tr2, con l’altra metà dell’avvolgimento aperta. L’ampiezza IL della corrente sinusoidale iL(ωt) che scorre nel carico è data da Di conseguenza, le correnti di collettore di ogni transistore sono mezze sinusoidi sfasate di 180° la cui ampiezza di picco è (4/π)(Vcc/R). La corrente dc di alimentazione è data dalla somma delle due correnti di collettore nel centro dell’avvolgimento, quindi e ne risulta un’efficienza del 100% perché la potenza della fondamentale e quella della dc sono uguali.

61 Configurazione Switching di Corrente Simmetrica
In Fig. 6 è mostrato il circuito semplificato di un Amplificatore di Potenza Classe D in tecnologia bipolare formato da due transistori uguali, un filtro accordato alla frequenza fondamentale L0C0 parallelo e dalla resistenza di carico RL. L’RF choke Lch connesso al centro dell’induttore L0 isola la potenza dc dell’alimentazione. Ogni dispositivo è trattato come un interruttore con resistenza di saturazione rsat, pilotato in modo tale da alternare le fasi di on e di off nell’ipotesi di un duty cycle del 50%. Dal momento che nell’RF choke Lch scorre solamente la corrente dc I0, l’alternarsi dei transistori tra la regione di pinch-off e quella di saturazione produce una corrente di collettore con impulsi rettangolari di ampiezza massima 2I0. La corrente di collettore, che è formata solo dalle componenti armoniche dispari, scorre nel filtro parallelo L0C0 con alto fattore di qualità QL = ωL0/RL >> 1 accordato alla frequenza fondamentale ω0 = 1/ con la conseguenza che ai capi del carico RL c’è una tensione sinusoidale alla frequenza fondamentale vR = Vrsinωt. Le uscite a RF dei transistori sono in serie, da cui risulta una resistenza di carico equivalente pari a RL/2 per ogni dispositivo.

62 FIGURA 6: CONFIGURAZIONE SWITCHING DI CORRENTE SIMMETRICA CON FILTRO PARALLELO.

63 v1(ωt) = -(Vmax -2rsat I0)sinωt + 2rsat I0
Calcoliamo la corrente i(ωt) = i1(ωt) – I0 nel circuito L0C0 e la tensione di collettore v1(ωt) per il primo transistore operante da interruttore con resistenza di saturazione rsat. Quando il primo interruttore è chiuso per 0 ≤ ωt ≤ π, i1(ωt) = 2I0 e ne risulta che dove I0 è la corrente di alimentazione di ogni dispositivo. Quando il primo interruttore è aperto per π ≤ ωt ≤ 2π, i1(ωt) = 0 e ne risulta che dove Vmax è il massimo della tensione di collettore. L’ampiezza I della corrente alla frequenza fondamentale i(ωt) può essere calcolata come Analogamente, la tensione di alimentazione Vcc può essere scritta come i(ωt) = I0 v1(ωt) = Vsat = 2rsat I0 i(ωt) = -I0 v1(ωt) = -(Vmax -2rsat I0)sinωt + 2rsat I0

64 Tenendo conto che V1 = Vmax – 2rsatI0 = IRL, la corrente dc I0 e la tensione di collettore alla frequenza fondamentale V1 può essere ottenuta da La potenza dc P0 e quella di uscita P alla frequenza fondamentale possono essere ottenute, tenendo conto che V1 = VR, da Come risultato, l’efficienza di collettore di un amplificatore switching di corrente push-pull simmetrico con filtro parallelo può essere scritta come

65 Amplificatori di Potenza in Classe E
Capitolo 3 Amplificatori di Potenza in Classe E

66 Gli Amplificatori di Potenza switching Classe E accordati e con capacità di shunt hanno larga diffusione in varie applicazioni grazie alla loro semplicità di progettazione ed alta efficienza. Nelle reti di carico di questi amplificatori sono presenti capacità di shunt, induttanze serie e filtri accordati alla frequenza fondamentale per fornire un alto livello di soppressione delle armoniche superiori. I transistori operano da interruttori e le forme d’onda di tensione e corrente sono tali che correnti elevate e tensioni elevate non si sovrappongono mai, al fine di minimizzare la dissipazione di potenza e massimizzare l’efficienza. In Fig. 1 è mostrato il circuito semplificato, dove C è la capacità di emettitore indipendente dalla tensione, C0 è il condensatore di blocco della continua, L è l’induttore serie ed R è la resistenza di carico. Quando la tensione ai capi di C è nulla l’interruttore si chiude. Il funzionamento del circuito può essere descritto da due set di equazioni differenziali lineari del primo ordine, uno per lo stato di on e l’altro per lo stato di off, con una soluzione approssimata.

67 L’analisi teorica esatta di un amplificatore di potenza switching single-ended ed il calcolo dei parametri circuitali può essere condotta a partire dal circuito semplificato. Qui, il dispositivo attivo è considerato come un interruttore ideale che è pilotato in maniera tale da alternare il suo stato tra on e off. Ne risulta che la tensione di collettore è determinata dall’interruttore quando conduce e dal transitorio sulla rete di carico quando il transistore è interdetto. FIGURA 1: CIRCUITI BASE DI UN AMPLIFICATORE DI POTENZA SWITCHING CON TENSIONE DI USCITA NON SINUSOIDALE.

68 Per semplificare l’analisi, vengono fatte le seguenti ipotesi:
Il transistore ha tensione di saturazione nulla, resistenza di saturazione nulla, resistenza infinita nello stato off e le commutazioni tra i due stati sono istantanee e senza perdite (tranne quando si scarica la capacità di shunt). La capacità di shunt totale è indipendente dal collettore ed è lineare. L’RF choke fa passare solo una corrente dc costante ed ha resistenza nulla. Non ci sono perdite nel circuito, tranne che in R. In assenza di perdite, è necessario fornire la seguente condizione di ottimo per la tensione ai capi dell’interruttore nell’istante in cui si chiude t = T, quando il transistore è in saturazione: dove T è il periodo del segnale di ingresso e v(t) è la tensione ai capi dell’interruttore. La seconda condizione impone che la corrente di collettore i(t) non abbia un salto e che sia zero in questo istante dal momento che la capacità del collettore C è completamente scarica. Il calcolo dei parametri della rete di carico è basata sull’analisi separata dei due stati di funzionamento.

69 Quando l’interruttore è chiuso, il circuito è descritto dal seguente sistema di equazioni differenziali dove la tensione Vcc è applicata ai capi del condensatore di blocco C0. Tenendo conto della condizione iniziale i(0) = 0, la corrente i(t) che scorre nell’interruttore può essere ottenuta da Quando all’instante t = t1 l’interruttore si apre, si può scrivere un altro sistema di equazioni differenziali con le condizioni iniziali iR(t1) = i(t1) – I0 e v(t1) = 0. Quindi, la tensione v(t) ai capi dell’interruttore si può ottenere da

70 dove In condizione di funzionamento ottima quando tensione e corrente al collettore mostrate in Fig. 2 non si sovrappongono evitando una perdita di potenza sul transistore, la tensione v(t) trovata deve soddisfare le condizioni date ad inizio analisi. FIGURA 2: TENSIONE E CORRENTE DI COLLETTORE IDEALI DI UN AMPLIFICATORE SWITCHING CON TENSIONE DI USCITA NON SINUSOIDALE.

71 Come risultato, possono essere ottenute le relazioni analitiche tra i componenti della rete di carico i cui valori per differenti duty cycle o tempo di saturazione τsat = ωt1 sono dati in Tabella, dove Pout = I0Vcc è la potenza di uscita corrispondente al funzionamento senza perdite. PARAMETRI DELLA RETE DI CARICO DI UN AMPLIFICATORE DI POTENZA SWITCHING

72 Rete di Carico con Capacità di Shunt e Filtro Serie
Per avere un effetto di soppressione delle armoniche maggiore, è necessario collegare il carico tramite un filtro serie accordato alla frequenza fondamentale. La rete di carico è composta dal condensatore C che fa da shunt per il transistore, un induttore serie L, un filtro serie L0C0 accordato alla frequenza fondamentale e dalla resistenza di carico R. Il condensatore C può rappresentare la capacità intrinseca di uscita del dispositivo e la capacità esterna aggiunta dalla rete di carico. Il dispositivo ideale è modellato come un interruttore ideale pilotato in modo tale da alternare le sue fasi di on ed off. La forma d’onda della tensione di collettore è determinata dall’interruttore quando questo è chiuso e dal transitorio della rete di carico quando è aperto.

73 Per semplificare l’analisi, sono fatte le seguenti ipotesi:
Il transistore ha tensione di saturazione nulla, resistenza di saturazione nulla, resistenza infinita nello stato off e le sue commutazioni sono istantanee e senza perdite. La capacità totale di shunt è indipendente dal collettore ed è lineare. L’RF choke permette il passaggio solo di una corrente dc costante ed ha resistenza nulla. Il fattore di qualità QL = ωL0/R = 1/ωC0R del circuito risonante serie L0C0 accordato alla frequenza fondamentale è sufficientemente elevato da fare in modo che la corrente di uscita sia sinusoidale alla frequenza di lavoro. Non ci sono perdite nel circuito tranne che sul carico R. Per un funzionamento ottimo, il duty cycle è del 50%. FIGURA 3: CIRCUITO BASE DI AMPLIFICATORE CLASSE E CON CAPACITÀ DI SHUNT.

74 Per un funzionamento senza perdite, è necessario imporre la seguente condizione di ottimo per la tensione ai capi dell’interruttore (appena prima della fase di on) nell’instante ωt = 2π, quando il transistore è in saturazione: dove v(ωt) è la tensione ai capi dell’interruttore. Nell’ipotesi fatta che la corrente sul carico sia sinusoidale, questa è data da dove φ è lo sfasamento iniziale. Quando l’interruttore è chiuso per 0 ωt < π, la corrente che scorre nella capacità e, di conseguenza, con la condizione iniziale sullo stato di on i(0) = 0. Quindi, la corrente dc può essere definita come

75 e la corrente nel dispositivo può essere riscritta come
Quando l’interruttore è aperto per π ≤ ωt < 2π, la corrente nell’interruttore i(ωt) = 0 e la corrente che scorre nel condensatore C può essere scritta come definendo una tensione ai capi dell’interruttore mediante la carica di questa capacità in accordo con Applicando la prima condizione di ottimo si può calcolare la fase φ come

76 A questo punto si può ottenere la tensione ai capi dell’interruttore a regime come
Utilizzando l’espansione in Serie di Fourier si può determinare la tensione di alimentazione Vcc da Come conseguenza, si possono calcolare la espressioni normalizzate a regime della tensione di collettore per π ≤ ωt < 2π e della corrente per 0 ≤ ωt < π

77 Dalla forma di tensione e corrente di collettore si deduce che, quando il transistore conduce, la tensione ai suoi capi è nulla e la corrente i data dalla corrente sinusoidale sul carico e dalla corrente dc scorre nel dispositivo. Tuttavia, quando il transistore è interdetto, questa corrente scorre nella capacità di shunt. Il salto della corrente di collettore nell’instante in cui il dispositivo va in interdizione è necessario per ottenere un valore non nullo della potenza di uscita sul carico alla frequenza fondamentale. FIGURA 4: CURVE NORMALIZZATE DELLA (A) CORRENTE SUL CARICO (B) TENSIONE E (C) CORRENTE DI COLLETTORE PER UN CLASSE E IDEALE CON CAPACITÀ DI SHUNT IN CONDIZIONI OTTIME.

78 Valori non nulli di corrente e tensione non si hanno simultaneamente, quindi l’efficienza al collettore è del 100%. La potenza dc e quella fornita al carico alla frequenza fondamentale sono uguali, Di conseguenza, il valore della corrente di alimentazione I0 può essere determinato come L’ampiezza della tensione di uscita VR = IRR può essere ottenuta da Il massimo della tensione Vmax e della corrente Imax di collettore possono essere calcolati differenziando le equazioni delle curve viste in precedenza e ponendo i risultati uguali a zero, si ottiene

79 La tensione alla frequenza fondamentale v1(ωt) ai capi dell’interruttore è costituita da due componenti in quadratura, come mostrato in Fig., le cui ampiezze si possono calcolare come Ne segue che i valori ottimi della induttanza serie L e della capacità di shunt C possono essere calcolati da FIGURA 5: CIRCUITO EQUIVALENTE DELLA RETE DI CARICO ALLA FREQUENZA FONDAMENTALE.

80 Il valore ottimo della resistenza di carico R in funzione della tensione di alimentazione Vcc e della potenza Pout fornita al carico alla frequenza fondamentale, si ottiene da Infine, l’angolo di fase della rete di carico visto dall’interruttore e richiesto dall’amplificatore in questa analisi può essere calcolato dai parametri della rete

81 Adattamento al Carico Standard
Nella maggior parte delle applicazioni pratiche, è necessario adattare la resistenza di carico R richiesta dall’amplificatore Classe E per il funzionamento ottimo alla resistenza di carico standard RL = 50 Ω. In Fig. 6 è mostrato il circuito di un tale amplificatore con capacità di shunt dove il filtro serie L0C0 è seguito da un circuito di adattamento passa basso ad L costituito da un induttore serie L1 e da una capacità C1. Lo scopo principale del circuito di adattamento è quello di consentire il massimo trasferimento di potenza alla frequenza fondamentale ω0 al carico standard di 50 Ω. FIGURA 6: AMPLIFICATORE CLASSE E CON CIRCUITI DI ADATTAMENTO.

82 In questo caso, la resistenza R può essere calcolata dai parametri del circuito di adattamento ad L e dalla resistenza di carico A questo punto è necessario imporre la condizione di adattamento risolvendo separatamente le equazioni per parte immaginaria e parte reale dove QL = ω0C1RL = ω0L1/R è il fattore di qualità che è lo stesso per il circuito serie e quello parallelo alla frequenza fondamentale. Il fattore di qualità si può esprimere anche in funzione della resistenze R ed RL come

83 mentre i parametri del circuito di adattamento si possono calcolare come
Il filtro serie con alto QL ed il circuito di adattamento ad L possono essere combinati in un circuito di adattamento a π con due capacitori di shunt ed il circuito serie L2C2 dove L2 = L + L0 + L1 e C2 = C0.

84 Effetto della Resistenza di Saturazione
E’ importante valutare il livello di degradazione dell’efficienza introdotto dal valore finito della resistenza di saturazione del dispositivo. La Fig. 7 mostra il circuito equivalente dell’amplificatore Classe E con capacità di shunt in cui è stata inserita in serie all’interruttore la resistenza di saturazione rsat del dispositivo. Per stimare quantitativamente le perdite dovute al contributo di tale resistenza, si può calcolare la potenza dissipata Psat con semplici approssimazioni quando la corrente i(ωt) che scorre in essa è quella del caso ideale visto in precedenza. FIGURA 7: RETE DI CARICO DI UN CLASSE E CON RESISTENZA DI SATURAZIONE.

85 Scriviamo tale potenza in forma normalizzata, nell’ipotesi di rsat costante, come
dove P0 = I0Vcc è la potenza dc. Effettuando un’approssimazione lineare della corrente di collettore, senza resistenza di saturazione la potenza media dissipata Psat normalizzata a quella continua P0 può essere calcolata come Per un amplificatore Classe E con capacità di shunt, tenendo conto che La Psat può essere riscritta come L’efficienza al collettore η può essere calcolata da

86 La presenza della resistenza di saturazione comporta un valore finito della tensione di saturazione Vsat normalizzato alla tensione dc Vcc definito da In condizione di funzionamento ottima quando sono soddisfatte le due condizioni enunciate ad inizio analisi, la seconda è equivalente a quando la corrente di collettore alla fine di ogni periodo deve avere derivata nulla, dal momento che v(ωt)=rsati(ωt).

87 In Fig. 8 sono mostrati i grafici di tensioni e corrente al collettore in funzionamento ottimo con linea continua. La forma della tensione di saturazione (a) è determinata dalla corrente di collettore. Se, per esempio, c’è un valore positivo della tensione di collettore nell’instante in cui il transistore conduce, ciò causa delle perdite seguite dal transitorio della corrente (b) mostrata con linea tratteggiata formata da impulsi la cui durata è data dalla costante di tempo τs = rsatC. In questo caso il valore massimo della tensione di collettore è più basso di quello del caso ideale. FIGURA 8: TENSION E CORRENTE AL COLLETTORE PER UN CLASSE E IDEALE CON RESISTENZA DI SATURAZIONE.

88 Simulazioni Spice di Amplificatori di Potenza
Capitolo 4 Simulazioni Spice di Amplificatori di Potenza

89 Simulazione di un Amplificatore in Classe A
Il primo circuito che andremo a simulare con SwitcherCAD è il più semplice circuito Amplificatore di Potenza Classe A costituito dal transistore bipolare con capacità di blocco e resistenze di polarizzazione. Una tale configurazione ha un buon guadagno ma scarsa efficienza dal momento che il dispositivo conduce per tutto il periodo del segnale d’ingresso. FIGURA 1: CIRCUITO AMPLIFICATORE DI POTENZA CLASSE A.

90 FIGURA 2: CORRENTE DI COLLETTORE DI Q1.
Come risultato della simulazione, effettuata alla frequenza di 5Khz, mostriamo l’andamento della corrente sul collettore del transistore che è puramente sinusoidale ed isofrequenziale al segnale d’ingresso. FIGURA 2: CORRENTE DI COLLETTORE DI Q1.

91 FIGURA 3: RISPOSTA IN FREQUENZA AMPLIFICATORE CLASSE A.
La risposta in frequenza di questo amplificatore è piatta per un ampio intervallo di frequenze e con un elevato guadagno in dB. FIGURA 3: RISPOSTA IN FREQUENZA AMPLIFICATORE CLASSE A.

92 Sollecitiamo il circuito con un segnale di ingresso di ampiezza Vp = 10 mV e frequenza f = 5 kHz. Se alimentiamo il circuito con 12 V e lo colleghiamo a valle ad una resistenza di carico di 50 Ω, si ottiene il seguente valore per l’efficienza:

93 Simulazione di un Amplificatore in Classe B
L’Amplificatore in Classe B simulato è costituito da due transistori bipolari complementari (npn e pnp) montati in configurazione push-pull. Ogni transistore conduce soltanto per metà periodo del segnale d’ingresso e la sua corrente è costituita da impulsi di forma sinusoidale. FIGURA 4: CIRCUITO AMPLIFICATORE DI POTENZA IN CLASSE B.

94 Come risultato della simulazione, effettuata a alla frequenza di 1Khz, confrontiamo le forma d’onda della corrente dei due transistori e della corrente totale che fluisce nel carico al fine di mettere in evidenza un problema di questo amplificatore.

95 FIGURA 5: CORRENTE DI EMETTITORE DI Q1 E CORRENTE DI COLLETTORE DI Q2.

96 FIGURA 6: CORRENTE NEL CARICO.
Come si può vedere la corrente sul carico non è perfettamente sinusoidale ma ci sono dei problemi nei passaggi per lo zero, dovuti al fatto che i transistori entrano in conduzione solo dopo che la tensione al loro ingresso supera la tensione di soglia; quindi prima che questa venga raggiunta c’è un piccolo intervallo di tempo in cui rimangono interdetti. FIGURA 6: CORRENTE NEL CARICO.

97 Sollecitiamo il circuito con un segnale di ingresso di ampiezza Vp = 4 V e frequenza f = 1 kHz. Se alimentiamo il circuito con 10 V e lo colleghiamo a valle ad una resistenza di carico di 50 Ω, si ottiene il seguente valore per l’efficienza:

98 Simulazione di un Amplificatore in Classe AB
Una configurazione in Classe AB è in grado di risolvere il problema appena citato mediante l’uso di diodi come mostrato nello schema circuitale. FIGURA 7: CIRCUITO AMPLIFICATORE IN CLASSE AB.

99 FIGURA 8: TENSIONE SUL CARICO.
La tensione ai capi del diodo fa in modo da tenere sempre in conduzione il dispositivo, col risultato che la corrente sul carico è di nuovo perfettamente sinusoidale. Come contro in ogni dispositivo circolerà una certa corrente di quiescenza che farà aumentare la potenza dissipata. Sollecitiamo il circuito con un segnale di ingresso di ampiezza Vp = 4 V e frequenza f = 1 kHz. Se alimentiamo il circuito con 20 V e lo colleghiamo a valle ad una resistenza di carico di 50 Ω, si ottiene il seguente valore per l’efficienza: FIGURA 8: TENSIONE SUL CARICO.

100 Simulazioni di Amplificatori in Classe C
Gli Amplificatori in Classe C presentano un circuito accordato alla frequenza fondamentale in uscita. Tale circuito fa in modo che le forme d’onda sul carico siano sinusoidali in quanto elimina i contenuti armonici a frequenze superiori alla fondamentale. Il primo amplificatore simulato presenta una rete di polarizzazione a clamper, individuata dal condensatore C1 e dal diodo base-emettitore del BJT. Questa configurazione ha lo scopo di ridurre il tempo in cui il transistore si trova in zona attiva, limitando il tempo in cui la tensione alla giunzione base-emettitore assume valore superiore alla tensione di soglia del dispositivo. FIGURA 9: CIRCUITO AMPLIFICATORE CLASSE C CON POLARIZZAZIONE A CLAMPER.

101 FIGURA 10: TENSIONE VBE DEL TRANSISTORE.
Nel caso in cui la resistenza R1 sia nulla, il condensatore si carica ad una tensione continua data dal picco di Vi diminuita della tensione di soglia del diodo; a regime, quindi, ritroviamo sulla giunzione base-emettitore il segnale Vi traslato verso il basso e con un picco positivo agganciato a circa 0,5 V. In presenza di R1, la capacità C1 si scarica più o meno rapidamente a seconda del valore della resistenza. Il picco positivo di vbe viene, quindi, agganciato ad un valore maggiore di 0,5 V. Questo porta periodicamente il transistore in conduzione in quanto deve ricaricare la capacità C1 che si scarica attraverso R1 e ciò avviene in prossimità del picco positivo di Vi. FIGURA 10: TENSIONE VBE DEL TRANSISTORE.

102 Al diminuire di R1, C1 si scarica più rapidamente ed aumentano: il tempo di conduzione del BJT, il picco della corrente di base ed il picco della tensione vbe. Quindi per un corretto funzionamento del clamper, bisogna progettare il circuito in modo che la costante di tempo sia molto più grande del periodo del segnale in ingresso.

103 FIGURA 11: CONFRONTO VBE (NERO) –VI (ROSSO).
Confrontando la forma d’onda di vbe (in nero) e della tensione in ingresso (in rosso) mostrate in Fig. si vede che queste hanno la stessa forma ed i valori di picco delle due tensioni vengono raggiunti nello stesso istante. Nei brevi intervalli di tempo in cui vbe supera la tensione di soglia, il BJT entra in conduzione e circola corrente dissipando potenza. FIGURA 11: CONFRONTO VBE (NERO) –VI (ROSSO).

104 FIGURA 12: CORRENTE DI COLLETTORE DEL BJT.
Analizzando la corrente al collettore si vede che è formata da impulsi di ampiezza 100 mA mentre la durata è pari al tempo di conduzione del transistore. Inoltre la frequenza è la stessa del segnale d’ingresso, scelta nella simulazione pari ad 1 Khz. FIGURA 12: CORRENTE DI COLLETTORE DEL BJT.

105 FIGURA 13: CORRENTE DI COLLETTORE DEL BJT – C1 = 10MICROF.
Come detto in precedenza la durata degli impulsi è fortemente condizionata dalla capacità del clamper in quanto a parità di resistenza, una capacità più grande richiede un tempo maggiore di carica e quindi un periodo di conduzione del BJT maggiore. Visualizziamo un ingrandimento del grafico e per valori differenti della capacità C1 (10 μF, 100 μF, 1 mF) in modo da poter valutare le diverse durate degli impulsi. FIGURA 13: CORRENTE DI COLLETTORE DEL BJT – C1 = 10MICROF.

106 FIGURA 14: CORRENTE DI COLLETTORE DEL BJT CON 1) C1 = 100MICROF, 2) C1 = 1MILLIF.

107 FIGURA 15: CIRCUITO AMPLIFICATORE CLASSE C MRF873.
Il secondo Amplificatore Classe C simulato è un po’ più complesso rispetto al primo, non solo per quanto riguarda le reti di ingresso e di uscita ma perché per il transistore è stato utilizzato un modello più accurato, che tiene conto dei suoi parametri parassiti. FIGURA 15: CIRCUITO AMPLIFICATORE CLASSE C MRF873.

108 FIGURA 16: MODELLO TRANSISTORE BIPOLARE MOTOROLA MRF873.
Si fa infatti riferimento al transistore bipolare di potenza Motorola MRF873, il cui modello Spice è riportato in seguito. FIGURA 16: MODELLO TRANSISTORE BIPOLARE MOTOROLA MRF873.

109 FIGURA 17: CONFRONTO TENSIONE VBE (NERO) – VCE (ROSSO) MRF873.
Nel circuito, simulato alla frequenza di 870 Mhz, RG è l’impedenza del generatore di 50 Ω. C1, C2 ed L1 sono le capacità e l’induttanza utilizzate per l’adattamento in ingresso. LBB e RQB portano il segnale dc a massa. L2, C5 e C6 sono l’induttanza e le capacità utilizzate per l’adattamento in uscita. Cc ed Lc costituiscono il circuito di uscita accordato alla frequenza fondamentale. La resistenza di carico RL è di 50 Ω. FIGURA 17: CONFRONTO TENSIONE VBE (NERO) – VCE (ROSSO) MRF873.

110 FIGURA 18: CONFRONTO IC (NERO) - VCE (ROSSO).
E’ possibile vedere come tensione e corrente sul collettore siano sfasate in modo tale che i massimi dell’una e dell’altra non si sovrappongano nel tempo e quindi il transistore dissipi minore potenza aumentando l’efficienza. FIGURA 18: CONFRONTO IC (NERO) - VCE (ROSSO).

111 FIGURA 19: TENSIONE SUL CARICO.
Il circuito risonante in uscita accordato alla frequenza fondamentale fa in modo da eliminare le armoniche di ordine superiore e fornire una corrente di carico che è puramente sinusoidale. FIGURA 19: TENSIONE SUL CARICO.

112 FIGURA 20: TENSIONE SUL CARICO - VALORE CAPACITÀ ERRATO.
Nel caso in cui si variano i parametri di tale circuito accordato cambia la sua frequenza di risonanza. Se rimane invariata la frequenza del segnale in ingresso e si cambia, ad esempio, il valore della capacità del circuito accordato è possibile vedere come il segnale in uscita sia fortemente attenuato rispetto al caso precedente. Sollecitiamo il circuito con un segnale di ingresso di ampiezza Vp = 35 V e frequenza f = 870 MHz. Se alimentiamo il circuito con 12,5 V e lo colleghiamo a valle ad una resistenza di carico di 50 Ω, si ottiene il seguente valore per l’efficienza: FIGURA 20: TENSIONE SUL CARICO - VALORE CAPACITÀ ERRATO.

113 Simulazione di un Amplificatore in Classe E
Negli Amplificatori in Classe E il dispositivo attivo è considerato come un interruttore che è pilotato in maniera tale da alternare il suo stato tra on e off. Ne risulta che la tensione di collettore è determinata dall’interruttore quando conduce e dal transitorio sulla rete di carico quando il transistore è interdetto. Il circuito dell’amplificatore è mostrato in Fig. 21 ed è costituito da un induttore di polarizzazione sul collettore da 40 μH. L’induttore serie Ls e la capacità Cs costituiscono il circuito risonante in uscita. Il circuito formato da Ll e da Cl è, invece, una trappola per la seconda armonica. In aggiunta, funge da rete di adattamento in uscita per la resistenza di carico. FIGURA 21: CIRCUITO AMPLIFICATORE CLASSE E IRF7201.

114 FIGURA 22: CONFRONTO CORRENTE DRAIN (NERO) - TENSIONE DRAIN (ROSSO).
Nel caso ideale un Amplificatore di questo tipo funziona in modo tale che i massimi di corrente e tensione al drain del transistore non si sovrappongano mai al fine di ottenere un’elevatissima efficienza. Tuttavia l’aver impiegato un transistore “reale” farà in modo che ci sia una parziale sovrapposizione come è possibile vedere dai risultati della simulazione, effettuata a Mhz. FIGURA 22: CONFRONTO CORRENTE DRAIN (NERO) - TENSIONE DRAIN (ROSSO).

115 FIGURA 23: TENSIONE SUL CARICO.
Possiamo vedere come il circuito accordato in uscita e la trappola per le armoniche di ordine superiore facciano in modo da avere al carico una tensione che è sinusoidale. Tali accorgimenti concorrono anche nell’ottenere una bassa distorsione, infatti si ottiene un THD dello 0.73%. Sollecitiamo il circuito con un segnale di ingresso di ampiezza Vp = 10 V e frequenza f = 13,56 MHz. Se alimentiamo il circuito con 100 V e lo colleghiamo a valle ad una resistenza di carico di 50 Ω, si ottiene il seguente valore per l’efficienza: FIGURA 23: TENSIONE SUL CARICO.

116 Esempi pratici di applicazione
Capitolo 5 Esempi pratici di applicazione

117 FIGURA 1: SCHEMA A BLOCCHI DELL'AMPLIFICATORE DI POTENZA WLAN.
Questo Amplificatore di Potenza WLAN dual-band è in grado di funzionare alla frequenze 2,4 Ghz e 5,2 Ghz secondo gli standard IEEE b/g/a. Ha un basso consumo di potenza ed elevata efficienza, funziona a larga banda ed ha un guadagno piatto di oltre 20 dB tra 2,2 Ghz e 5,5 Ghz. L’Amplificatore è formato da due stadi in cui sono presenti due transistori di potenza di diverse dimensioni. Sono presenti, inoltre, circuiti di pre-adattamento e di inter-adattamento tra gli stadi, circuiti di polarizzazione della base ed un ingresso RF a banda larga. Per avere elevata efficienza il circuito funziona in Classe AB. FIGURA 1: SCHEMA A BLOCCHI DELL'AMPLIFICATORE DI POTENZA WLAN.

118 Il circuito è stato realizzato da WINs Corp con processo integrato bipolare ad eterogiunzione (InGaP/GaAs – Fosfuro di Indio e Gallio/Arseniuro di Gallio). La tecnologia bipolare ad eterogiunzione (HBT) viene impiegata nelle applicazioni ad alta frequenza ed elevate prestazioni. HBT realizzati in InGaP/GaAs traggono beneficio da un materiale ad elevato bandgap nello strato di emettitore, in particolare alla giunzione base-emettitore. Un alto drogaggio di base fa in modo che l’HBT in GaAs abbia un elevato guadagno di corrente, una relativamente bassa resistenza di base ed un’elevata Tensione di Early. L’elevato drogaggio di base fa in modo che questa regione sia molto stretta. Ciò ha due importanti effetti: il tempo di transito in base è corto, il fattore di trasporto in base αT è molto elevato che, rispettivamente, consentono di poter lavorare ad elevate frequenze e di avere un guadagno elevato di corrente.

119 FIGURA 2: SCHEMA CIRCUITALE DELL'AMPLIFICATORE DI POTENZA WLAN.

120 FIGURA 3: GRAFICO DI GUADAGNO, POTENZA D’USCITA E PAE IN FUNZIONE DELLA POTENZA IN INGRESSO A 2.45 GHZ. FIGURA 4: GRAFICO DI GUADAGNO, POTENZA D’USCITA E PAE IN FUNZIONE DELLA POTENZA IN INGRESSO A 5.20 GHZ.

121 FIGURA 5: RELAZIONE TRA SLANT RANGE E GROUND DISTANCE.
DME Il Distance Measuring Equipment (DME) viene utilizzato a bordo degli aeromobili ed è un apparato che misura la distanza obliqua (chiamata Slant Range) rispetto ad una determinata stazione di terra in base al tempo di propagazione di un segnale radio. Il DME trasmette in un canale tra 962 e 1150 Mhz e riceve su di un corrispondente canale tra 962 e 1213 Mhz. La banda è divisa in 126 canali per l’interrogazione e 126 canali per la risposta. L’esempio riportato fa riferimento al tipo DME-42 costruito da Rockwell Collins. Il DME-42 Transceiver è un equipaggiamento realizzato a stato solido, l’Amplificatore di Potenza è individuato dalla scheda A2A3. FIGURA 5: RELAZIONE TRA SLANT RANGE E GROUND DISTANCE.

122 Amplificatore di Potenza (Power Card A2A3) Tale amplificatore di potenza è formato da cinque stadi di amplificazione, di cui l’ultimo presenta il parallelo di due amplificatori. Ogni stadio prevede l’impiego di transistori ad alta frequenza. Il primo stadio è montato nella configurazione ad emettitore comune, mentre gli altri operano a base comune. Il segnale di uscita del sintetizzatore è applicato all’amplificatore di potenza ed è un segnale continuo alla frequenza di trasmissione con un livello di potenza di circa 100 mW. L’amplificatore di potenza è pilotato simultaneamente da otto segnali provenienti dal modulatore che hanno il compito di abilitare i vari stadi di amplificazione. Il primo di questi segnali è una tensione continua di 15 V che polarizza direttamente il diodo pin CR602 ed inversamente il diodo pin CR601. In questo modo il segnale continuo del sintetizzatore può arrivare al primo stadio amplificatore Q601. Con CR601 polarizzato inversamente il segnale dell’oscillatore locale non prosegue il proprio cammino verso il ricevitore. Il primo stadio è pilotato da due segnali: un segnale di 0.7 V per la base del transistore ed un segnale di 28 V per il collettore. Quando entrambi questi segnali sono applicati, Q601 conduce portando il livello di potenza del segnale continuo a circa 1 W. Poi il segnale viene filtrato da una rete passa-alto formata dai condensatori C604 e C634, e da un componente in microstriscia. Il segnale viene quindi amplificato dal secondo amplificatore Q602. Tale stadio è pilotato da un segnale di 28 V proveniente dal modulatore ed aumenta il livello della potenza fino a 5 W. Dopo Q602 c’è un’altra rete passa alto identica alla prima. Il terzo stadio amplificatore è formato da Q603 ed è alimentato dalla prima delle quattro uscite ad impulsi cosinusoidali con ampiezza di picco 50 V del modulatore. Questo stadio porta il livello della potenza a 35 W. All’uscita di Q603 c’è la prima di nove capacità, C606, che ha il compito di compensare le piccole variazioni nella caratteristiche dei componenti. Seguono un’altra rete passa alto ed un circuito accordato con capacità C608. A questo punto c’è l’amplificatore Q604. Anche questo stadio è pilotato dagli impulsi cosinusoidali del modulatore e porta il livello di potenza a circa 150 W. All’uscita di questo stadio c’è un’altra rete passa alto. Questa è uguale alle precedenti, tranne che per un circuito che divide il segnale in due componenti con uguale modulo e fasi in quadratura. Segue un circuito parallelo con i transistori Q605 e Q606. Una volta ricombinati con la giusta condizione di fase, i due segnali da 300 W di ciascun transistore forniscono una potenza di 600 W all’uscita dell’amplificatore di potenza.

123 FIGURA 6: PARTE 1 DELLO SCHEMA CIRCUITALE DELLA POWER CARD A2A3.

124 Figura 7: Parte 2 dello Schema circuitale della Power card A2A3.

125 VHF Radio Le comunicazioni verbali tra gli aeromobili e le stazioni di terra sono assicurate da sistemi rice-trasmittenti operanti a varie frequenze, dipendenti dagli usi e soprattutto dalle distanze. Il sistema di trasmissione analizzato opera nel range di frequenze Mhz in modalità FM. Tale sistema è anche molto utilizzato nel campo marino, soprattutto per la ricerca di natanti dispersi. L’esempio riportato fa riferimento al rice-trasmettitore RT-9600 costruito da Wulfsberg Electronics.

126 Amplificatore di Potenza Tale Amplificatore è costituito da uno stadio di pilotaggio, formato dal transistore Q8, e da uno stadio di potenza, I4. Lo stadio di pilotaggio riceve un segnale RF di mW, mentre lo stadio in Classe AB è fatto in modo che la corrente di funzionamento sia regolata dal resistore di emettitore R64. L’alimentazione dc è fornita dall’RF choke di collettore L21 e dal circuito di disaccoppiamento fatto dall’induttore L20 e dalle capacità C81, C85. L’uscita del circuito di pilotaggio, che ha una potenza di 0,5-1.0 W, viene accoppiata nella rete di inter-adattamento, formata dai resistori R65, R66, R67, mediante la capacità C83. L’Amplificatore di Potenza I4 è pilotato da circa 200 mW e produce un’uscita di 1 o 10 W in base alla tensione imposta ad un certo circuito di controllo del guadagno. La tensione di controllo del guadagno è applicata ad I4 attraverso la rete di disaccoppiamento RF formata dall’induttore L22 e dalle capacità C87, C88. L’alimentazione dc di 14 V è applicata mediante l’induttore L23 e le capacità C87, C89 e C90. L’uscita RF è filtrata da un filtro passa-basso costituito dagli induttori L24, L25, L26 e dalle capcità da C94 a C100.

127 14 V FIGURA 8: PARTE 1 DELLO SCHEMA CIRCUITALE DELL’AMPLIFICATORE DI POTENZA DELLA RT-9600.

128 14 V FIGURA 9: PARTE 2 DELLO SCHEMA CIRCUITALE DELL’AMPLIFICATORE DI POTENZA DELLA RT-9600.