Campi di gravità e topografia: analisi isostatiche con QGIS

Presentazione sul tema: "Campi di gravità e topografia: analisi isostatiche con QGIS"— Transcript della presentazione:

1 Campi di gravità e topografia: analisi isostatiche con QGIS
1) Isostasia: implicazioni per la gravità e le anomalie gravimetriche 2) Il calcolo della radice isostatica secondo Airy 3) Calcolo dell’effetto gravimetrico della radice di Airy Esercitazioni Metodi di Potenziale Tommaso Pivetta, Federico Morsut, Carla Braitenberg AA Università di Trieste

2 Contenuti della lezione
Topografia, Anomalia di gravità e Anomalia di Bouguer Le Alpi: un caso studio per comprendere l’isostasia Calcolo della radice isostatica con Qgis Calcolo dell’effetto gravimetrico della radice isostatica (modellazione diretta) Confronto con il dato osservato della Carta di Bouguer La carta dei residui

3 Ricarichiamo le carte di Topografia, Anomalia di Gravità e Bouguer per il NE Italia:
Topografia sviluppata fino a grado e ordine 280 Gravity_anomaly_sa fino a g/o 280 calcolata a 4000m di quota Gravity_anomaly_bg fino a g/o 280 calcolata a 4000m di quota Per chi non le avesse sono scarcabili da Moodle nella cartella dati_input

4 Topografia e anomalie di gravità
Anomalia di Gravità Bacino molasse m mGal Bacino molasse Alpi Alpi Pianura e adriatico Pianura e adriatico

5 Topografia- Bouguer Topografia Bouguer m mGal Bacino molasse Alpi
Pianura e adriatico

6 Carta delle anomalie di Bouguer
Dominata in termini di ampiezza da anomalie sotto le alpi Sotto le Alpi c’è una mancanza di massa Vogliamo verificare se è ‘giustificabile’ dall’effetto isostatico

7 Isostasia secondo Airy
Bilancio isostatico a terra ed esplicitazione della radice b1 in funzione degli altri parametri Bilancio isostatico a mare ed esplicitazione della radice b2 in funzione degli altri parametri Da Wikipedia

8 Il calcolo della radice isostatica in Qgis -1
Calcolatore raster: con questa funzione possiamo effettuare operazioni sui raster e tra raster (es. Fare differenze tra grid... Scalare i grid)

9 Il calcolo della radice isostatica in Qgis -2
Scriviamo: -( «nome_raster_topo»*2670/530) 30000 è lo spessore crostale di riferimento (a topografia 0m) «nome_raster_topo» *2670/530 è la radice Ricordiamoci di dare un nome al layer di uscita es. MohoAiry

10 La radice di Airy nelle Alpi Orientali
m

11 La radice isostatica - export in ASCII grid .xyz
Esportiamo il file da geotiff a .xyz Selezioniamo il raster con la Moho di Airy appena calcolata Selezioniamo cartella e nome del file in uscita. RICORDIAMOCI DI IMPOSTARE ASCII Gridded XYZ come formato file

12 Modellazione diretta - 1
L’effetto di gravità prodotto da alcune geometrie elementari è noto. Ad esempio conosciamo l’effetto di gravità di un cilindro, di una sfera, di un prisma Per il campo di gravità come altri campi (elettrostatico, magnetico) vale il principio di sovrapposizione degli effetti: il campo dovuto ad una serie di masse è uguale alla somma dei singoli campi dovuti a ciascuna massa Da questa considerazione si configura la possibilità di calcolare il campo dovuto a complesse geometrie attraverso la somma degli effetti di geometrie elementari.

13 Modellazione diretta - 2
Modellazione diretta: processo con il quale si cerca di riprodurre il campo osservato mediante il campo calcolato a partire da un modello di densità da noi ipotizzato. Zhang et al., 2014

14 Tesseroidi: prismi in coordinate sferiche
«Building block» per costruire modelli complessi Un tesseroide è delimitato da 2 piani in longitudine ,2 in latitudine e 2 superfici sferiche A ciascun tesseroide è assegnata una densità

15 Effetto gravimetrico della radice – modello di riferimento
Possiamo calcolare l’effetto sul campo di gravità delle variazioni laterali di massa dovute a questa radice Modello di cui vogliamo calcolare l’effetto su g Modello di Riferimento Crosta 2670 Mantello 3200 Crosta 2670 Mantello 3200 La differenza tra gli effetti gravimetrici di questi due modelli definisce un’anomalia di gravità che possiamo confrontare con le anomalie osservate nella carta di Bouguer Modello discretizzato a tesseroidi

16 Effetto gravimetrico della radice- rappresentazione con contrasto di densità
gz - = 0 mGal gz x Crosta 2670 Mantello 3200 Crosta 2670 Mantello 3200 - = -530 -530

17 Tesseroids: il programma
Scaricate da moodle il file tesseroids zip e scompattatelo Tesseroids è una raccolta di programmi scritti da Leonardo Uieda (Observatorio Nacional di Rio) Consentono di calcolare Potenziale e derivate prime e seconde dovute ad un modello di tesseroidi Un modello è definito da un file testuale così strutturato: ... Lon1 Lon2 Lat1 Lat top bottom contrasto_densità N righe N tesseroidi

18 Tesseroids: il programma
Il programma non ha interfaccia grafica, ma viene lanciato da linea di comando In windows si possono creare i file .bat che sono dei file script per l’esecuzione di comandi o programmi in sequenza. E’ un modo del tutto equivalente al lanciare un comando alla volta dalla linea

19 Tesseroids applicato alle Alpi
Come passare da un grid XYZ a un modello a tesseroidi? Fra i programmi disponibili in questo pacchetto software c’è un comodo convertitore da file grid ascii xyz a tesseroidi. In pratica attorno ad ogni punto del grid viene costruito un tesseroide di grandezza uguale al passo Dobbiamo solo impostare il contrasto di densità e la quota di riferimento ed i tesseroidi verranno di fatto definiti attorno alla superficie di riferimento in questo modo: Oscillazione Moho +530 Profondità di Riferimento 30000m -530

20 Tesseroids – Script di calcolo
All’interno della cartella scompattata c’è il file calcolo.bat (in unix calcolo.sh) Vengono chiamati tre programmi in sequenza e sono tessmodgen, tessgrd e tessgz Ciascun programma ha degli input passati sia come file che come parametri (es: -s0.2/0.2 –d530...) Gli output di ciascun programma sono dopo il >. Questo file potete scaricarlo da moodle e salvatelo nella cartella di lavoro

21 Tesseroids – Script di calcolo- prima riga
bin\tessmodgen.exe -s0.2/0.2 -d530 -z v < elab\mohoAiry.xyz > elab\tessAiry.txt bin\tessmodgen.exe = chiamata del programma che converte file .xyz in modello tesseroidi. -s0.2/0.2= parametro in cui sono indiacate la spaziature del grid .xyz nelle direzioni longitudine e latitudine -d530= contrasto di densità della superficie di cui stiamo calcolando l’effetto gravimetrico (crosta/mantello) -z profondità di riferimento Attraverso la sintassi < elab\mohoAiry.xyz diciamo che l’input è il file mohoAiry.xyz Attraverso la sintassi > elab\tessAiry.txt diciamo che salvi le elaborazioni nel file tessAiry.txt

22 Tesseroids – Script di calcolo- seconda riga
bin\tessgrd.exe -r10/15/45/50 -b26/26 -z4000 -v > elab\gridCalc.txt bin\tessgrd.exe chiamiamo il programma tess grd che consente di definire la griglia di calcolo: ovvero dove e a che quota vogliamo calcolare gli effetti del nostro modello. -r10/15/45/50 definisce gli estremi della grid di calcolo: da 10 a 15 in longitudine e da 45 a 50 in latitudine -b26/26 numero di divisioni del grid lungo la longitudine e latitudine; si può ricavare la spaziatura da: (15-10)/(b-1)=0.2° lungo la longitudine -z4000 è la quota di calcolo -v indica la modalità verbose del programma, così gli eventuali errori vengono stampati nella linea di comando L’output viene scritto nella directory elab, con nome file di gridCalc.txt

23 Tesseroids – Script di calcolo – terza riga
bin\tessgz.exe elab\tessAiry.txt < elab\gridCalc.txt > elab\Airyeffect.txt bin\tessgz.exe chiama tessgz programma che calcola l’effetto gravimetrico del modello. In input accetta due file il modello tesseroidi elab\tessAiry.txt e il grid di calcolo elab\gridCalc.txt

24 Output da tesseroids- effetto gravimetrico della Moho di Airy
# gz component calculated with tessgz 1.2.0: # local time: Sun Dec 04 15:35: # model file: tessAiry.txt (676 tesseroids) # GLQ order: 2 lon / 2 lat / 2 r # Use recursive division of tesseroids: True # Distance-size ratio for recusive division: 1.5 # Grid generated with tessgrd 1.2.0: # args: -r10/15/45/50 -b26/26 -z4000 # grid spacing: lon / lat # total 676 points Header File a 4 colonne con longitudine, latitudine, quota di calcolo e valore del funzionale calcolato. Assomiglia al file .xyz

25 Aprire output Tesseroids in QGis
Dobbiamo importare un file a colonne (csv) e rasterizzarlo Scegliamo il file Airyeffect.txt Spuntiamo delimitatori personalizzati e spazio Indichiamo il numero di righe header da saltare e cancelliamo l’opzione a fianco Indichiamo i campi con lon e lat rispettivamente in questi 2 campi

26 Aprire output Tesseroids in QGis
Dobbiamo adesso salvare il file importato in shape. Basta fare click destro sul layer importato e cliccare su salva con nome Diamo un nome al file ed indichiamo la cartella di destinazione

27 Aprire output Tesseroids in QGis
Quindi andiamo su raster  conversione  rasterizzazione Selezioniamo il layer di ingresso shape appena salvato Nel campo attributi indichiamo la posizione corrispondente alle anomalie field_4 Selezioniamo cartella e nome del raster di uscita Quindi scegliamo ‘Risoluzione del raster in unità di mappa per pixel’ ed impostiamo le risoluzioni Alla fine OK

28 Effetto gravimetrico della radice Airy
mGal

29 Profili Sud-Nord longitudine 12.5
modellato osservato

30 Carta dei residui Andiamo ancora nel calcolatore raster
L’espressione ora sarà semplicemente data dalla differenza tra il layer Bouguer osservato e il layer effetto Airy

31 Residuo Isostatico mGal

32 Confronto residuo isostatico e Free air
mGal

33 Aggiungiamo coste e carta Geologica
Aggiungiamo layer vettoriali con le linee di costa e i confini I file sono: COSTE.shp e CONFINI.shp Nel caso Coste andiamo sulle proprietà del layer e impostiamo all’interno di Colore Opacità=0%

34 Carta Geologica Allo stesso modo importiamo il layer della carta geologica Click dx su layer  proprietà Stile Possiamo rappresentare la mappa con diversi colori in funzione dei vari tematismi disponibili per questo shape. Scegliamo ‘categorized’ e ‘famiglia’ come colonna

35 Geologia e Gravità L’alto gravimetrico è in corrispondenza all’affioramento di vulcaniti e plutoniti I minimi sono in corrispondenza dei terreni sciolti meno densi

36 Esercizio Scarichiamo i dati di gravità e topografia per un’altra area a scelta in Italia Calcoliamo la radice isostatica secondo Airy Calcoliamo l’effetto gravimetrico della radice con Tesseroids (attenzione si deve modificare lo script) Confrontiamo la carta dei residui con la carta geologica e motiviamo le possibili relazioni