CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Procedura di autocalibrazione – Introduzione Per la verifica dei diluitori di gas sono generalmente usate.

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1 CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Procedura di autocalibrazione – Introduzione
Per la verifica dei diluitori di gas sono generalmente usate misure di flusso: Rapporto di diluizione Kdil. = portata del gas da diluire / portata totale gas in uscita (gas da diluire + gas diluente) La particolarità più evidente è che Non sono necessari riferimenti assoluti (tracciabili), perché il valore del rapporto non cambia se entrambi i fattori (portata gas da diluire e portata gas diluito (uscita) vengono moltiplicati per un numero qualsiasi. Questa“calibrazione auto-referenziale” parte dall’assunzione che uno dei capillari inclusi nel diluitore sia esatto, lo assume come riferimento interno e confronta i flussi passanti per tutti gli altri gruppi con il flusso misurato sul capillare di riferimento. In queste condizioni, il termine “misura” non sarebbe corretto : i rilievi strumentali sono finalizzati esclusivamente al confronto di flussi ed ogni relazione con le convenzioni dimensionali può essere trascurata. Al solo scopo di mantenere un linguaggio comune con il lettore, sarà mantenuta la terminologia della metrologia riferibile.. La prova che presentiamo si articola in 5 fasi di misura indipendenti : gli errori calcolati nella prima fase vengono utilizzati nella successiva e così via, ma è importante notare che ad ogni passaggio essi vengono riportati alle diverse condizioni della fase in corso. In ogni fase, quindi, le condizioni del banco di misura (pressione applicata e sensibilità del misuratore di flusso) possono cambiare liberamente allo scopo di mantenere alta la risoluzione. L’unica condizione è che il sistema sia ripetibile all’interno di ciascuna fase di misura.

2 CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Procedura di autocalibrazione – Il banco di prova
Il diluitore BetaCAP60-3G è connesso tramite due porte seriali ad un PC con SO Windows (che gestisce la prova) ed a un misuratore di flusso a 5 campi basato su laminatori di flusso e misura della pressione differenziale ai capi dei laminatori (l’uscita è a pressione atmosferica). Un gas in pressione (generalmente aria sintetica) alimenta l’ingresso TG1 del diluitore con 2,5 Bar ± 1 Bar Eseguendo il programma CAL60, il PC gestisce il diluitore, che a sua volta gestisce il misuratore di flusso da cui ricede via seriale le misure di flusso, che vengono trasferite a PC con la frequenza richiesta dal PC stesso. I flussi che devono essere misurati nelle diverse fasi sono variabili in un campo piuttosto ampio : il misuratore BetaCAP60 ha lo scopo di adeguare il campo di misura ai valori da misurare.

3 CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Procedura di autocalibrazione – Simbologia adottata
Il diluitore BetaCAP60-3G è divisibile in due moduli, ciascuno contenente 30 capillari raggruppati secondo la progressione 2^N : capillare singolo, 2, 4, 8, 15 capillari (l’ultimo gruppo fa eccezione) Chiameremo i due moduli A e B ed i corrispondenti gruppi di capillari a1, a2, a4, a8, a15 e b1, b2, b4, b8, b15. I flussi passanti per ciascun gruppo saranno denominati con il nome del gruppo cui si riferiscono. La somma dei flussi passanti per due gruppi contenenti lo stesso numero di capillari (uno nel modulo A e l’altro nel modulo B) saranno denominati a1b1, a2b2, … a15b15 Gli errori relativi (deviazione tra le misure di flusso e i valori teorici, divise per i valori misurati) saranno denominati εij , dove i = a o b e j = 1, 2, 4, 8, 15 in accordo al modulo ed al gruppo interessato. Nota : i valori di flusso teorico sono K, 2K, 4K, 8K, 15K sia per a1t … a15t che per b1t … b15t (l’unità di misura, per quanto detto sulla mancata riferibilità, non è indicata) K = a1, grazie all’assunzione che εa1 = 0 (a1 è il nostro capillare di riferimento interno)

4 CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Procedura di autocalibrazione – Fase 1
Primo passo : si misura a1 Passo 2 : si misura b1 Vengono misurati in sequenza i flussi attraverso i due gruppi “singolo capillare” a1 è il nostro riferimento interno (ε(a1) = 0) I due flussi teorici attraverso a1 e b1 devono essere uguali (a1t = b1t), quindi la condizione di uguaglianza vale per le due misure dedotte dei rispettivi errori : a1 - ε(a1) x a1 = b1 - ε(b1) x b1 a1 = b1 - ε(b1) x b1 ε(b1) = (b1 – a1) / b1 Viene anche calcolato R1 = a1 / b1 Misuratore di flusso (impostato per la misura di 1 capillare)

5 CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Procedura di autocalibrazione – Fase 2
Primo passo : si misura a1 e b1 in parallelo (nome a1b1) Passo 2 : si misura a2 Vengono misurati in sequenza i flussi a1b1, a2 e b2 : dedotti dei rispettivi errori devono essere identici. a1b1 – ε(b1) * a1b1 / (1+R1) = a2 – ε(a2) * a2 = b2 – ε(b2) * b2 Vengono calcolati ε(a2) e ε(b2) Per uso successivo è anche calcolato il rapporto R2 = a2/b2 Passo 3 : si misura b2 Misuratore di flusso (impostato per la misura di 2 capillari

6 CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Procedura di autocalibrazione – Fase 3
Primo passo : si misurano a2 e b2 in parallelo (nome a2b2) Passo 2 : si misura a4 Vengono misurati in sequenza i flussi a2b2, a4 e b4 : dedotti dei rispettivi errori devono essere identici. a2b2 - εa2 * R2 * a2b2 / (1+R2) - εb2 * a2b2 / (1+R2) = a4 - εa4 * a4 = b4 - εb4 * b4 Vengono calcolati ε(a4) e ε(b4) Per utilizzo seguente viene anche calcolato R4 = a4/b4 Misuratore di flusso (impostato per la misura di 4 capillari Passo 3 : si misura b4

7 CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Procedura di autocalibrazione – Fase 4
Primo passo : si misura a4 e b4 in parallelo (nome a4b4) Passo 2 : si misura a8 Vengono misurati in sequenza i flussi a4b4, a8 and b8 : dedotto dei rispettivi errori devono essere identici. a4b4 - εa4 * R4 * a4b4 / (1+R4) - εb4 * a4b4 / (1+R4) = a8 - εa8 * a8 = b8 - εb8 * b8 Vengono calcolati ε(a8) e ε(b8) Per utilizzo successivo si calcola anche R8 = a8/b8 Misuratore di flusso (impostato per la misura di 8 capillari Passo 3 : si misura b8

8 CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Procedura di autocalibrazione – Fase 5
Primo passo : si misura a8 e b8 in parallelo (nome a8b8) Passo 2 : si misura a15 Vengono misurati in sequenza i flussi a8b8, a15 e b5 : dedotti dei rispettivi errori devono essere nel rapporto 15/16. [a8b8 - εa8 * R8 * a8b8 / (1+R8) - εa8 * a8b8 / (1+R8)] *15/16 = a15 - εa15 * a15 = b15 - εb15 * b15 Si nota che in questa fase si misurano 16 capillari nella prima fase e 15 nelle fasi 2 e 3 : viene quindi usato il moltiplicatore 15/16 per equalizzare le tre misure Misuratore di flusso (impostato per la misura di 15 o 16 capillari Passo 3 : si misura b15

9 CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Note sul misuratore di flusso BetaCAL60
Sono qui raffigurati i 5 campi di misura del misuratore di flusso BetaCAP60, ipotizzando che essi siano in proporzione non esatta con il rispettivo numero di capillari : questo errore del misuratore non ha una influenza significativa sulla accuratezza del processo di calibrazione, per il quale ogni fase è disgiunta dalle altre. Infatti i valori riportati dalla fase precedente alla successiva : εa(i-1), εb(i-1) e R = a(i-1) / b(i-1) sono indipendenti dalla sensibilità del misuratore di flusso, in quanto errori di tipo relativo o rapporto tra flussi. I diversi campi di misura hanno il solo scopo di mantenere i valori misurati nelle diverse fasi sempre nella zona di massima risoluzione del misuratore di flusso (Q = Ki x Pmis.), dove i cambia da fase a fase.

10 CALIBRAZIONE AUTO-REFERENZIALE PER BETACAP60-3G Procedura di autocalibrazione – Correzione degli errori Sono quindi stati calcolati gli errori dovuti a non perfetta proporzione per tutti i gruppi di capillari installati : questi costituiscono il più importante contributo all’incertezza “sistematica” della diluizione. Noti gli errori è possibile neutralizzarne gli effetti (calibrazione). Ciascun rapporto di diluizione (in BetaCAP60-3G abbiamo due rapporti di diluizione : uno per TG1 e uno per TG2) è conseguente al flusso nei gruppi attraversati dal gas da diluire (il numeratore del rapporto ) rispetto al flusso su tutti i gruppi (il denominatore). E’ quindi possibile aggiungere a ciascun flusso teorico il contributo dell’errore corrispondente, ottenendo l’effetto degli errori sui diversi fattori di diluizione. Inoltre, distinguendo le diverse combinazioni di attivazione delle EV11 e EV12 (dipendono dal superamento o meno del valore 50% per Kdil.1 o Kdil.2) , è possibile esprimere i due rapporti di diluizione : Kdil 1 in funzione del rapporto P(TG1) / P(TG0) Kdil 2 in funzione del rapporto P(TG2) / P(TG0) e da entrambe le relazioni calcolare il valore del rapporto pressioni capace di causare un errore uguale ma di segno opposto rispetto all’errore calcolato, che verrebbe quindi compensato. Considerato che P(TG1), P(TG2), P(TG0) sono le pressioni ai capi dei capillari , controllate elettronicamente con set point calcolati, è evidente che il modo più immediato ed efficace per correggere gli errori è di intervenire sui rapporti tra le pressioni.