Origine microscopica della costante elastica

Presentazione sul tema: "Origine microscopica della costante elastica"— Transcript della presentazione:

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2 Origine microscopica della costante elastica
Condizione di equilibrio stabile ro r>ro, molla cerca di contrarsi r<ro, molla cerca di dilatarsi Le costanti elastiche macroscopiche dipendono dall’andamento delle forze inter-atomiche (approssimazione armonica del potenziale) Materiali per l’ottica 2

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10 Capacità di assorbire una deformazione plastica senza rompersi:
alta=duttile (es. oro) bassa=fragile (es. vetro) E’ dipendente dalla temperatura:capacità di riposizionamento di difetti ed atomi (diffusione atomica) dipendono esponenzialmente dalla temperatura

11 RESILIENZA = Capacita’ di assorbire energia
deformazione

12 Cap.10, 6,1

13 Sforzo e deformazione “duro” “morbido” Materiale E (GPa) Poisson 
Diamante 1000 0.2 Acciaio 200 0.3 Oro 80 0.4 Vetro 70 PMMA 2 Caucciù 0.002 0.5 “duro” Se a una barretta di dimensioni 5 cm x 1 cm2 applichiamo una forza a trazione pari a 1 kN osserviamo un allungamento pari a Diamante:500 nm (0.5 µm) Vetro: 7 µm Caucciù: 25 cm !!!!! Variazione percentuale di volume per diamante e 0 per caucciu’ “morbido” Materiali per l’ottica 13

14 Cap.10, 6,1

15 Soda-lime glass for containers Soda-lime glass for windows
Properties Soda-lime glass for containers Soda-lime glass for windows Chemical composition, wt% 74 SiO2, 13 Na2O, 10.5 CaO, 1.3 Al2O3, 0.3 K2O, 0.2 SO3, 0.2 MgO, 0.04 Fe2O3, 0.01 TiO2 73 SiO2, 14 Na2O, 9 CaO, 4 MgO, 0.15 Al2O3, 0.03 K2O, 0.02 TiO2, 0.1 Fe2O3 Viscosity log(η, dPa·s or Poise) = A + B / (T in °C − To) 550–1450°C: A = −2.309 B = 3922 To = 291 550–1450°C: A = −2.585 B = 4215 To = 263 Glass transition temperature, Tg, °C 573 564 Coefficient of thermal expansion, ppm/K, ~ °C 9 9.5 Density at 20°C, g/cm3 2.52 2.53 Refractive index nD at 20°C 1.518 1.520 Dispersion at 20°C, 104×(nF−nC) 86.7 87.7 Young's modulus at 20°C, GPa 72 74 Shear modulus at 20°C, GPa 29.8 Liquidus temperature, °C 1040 1000 Heat capacity at 20°C, J/(mol·K) 49 48 Surface tension, at ~1300°C, mJ/m2 315 Chemical durability, Hydrolytic class, after ISO 719[5] 3 3...4 Critical stress intensity factor,[6] (KIC), MPa.m0.5 ? 0.75

16 Il vetro: effetti composizionali sulle proprietà strutturali
Materiali per l’ottica 16

17 Cap. 13

18 Durezza Prove semplici e poco costose Non distruttive
vetri Prove semplici e poco costose Non distruttive Altre proprieta’ possono essere dedotte dalla durezza PMMA Materiali per l’ottica

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20 Durezza Misura la resistenza di un materiale ad essere inciso (deformazione plastica) da un piccolo incisore/penetratore di materiale diverso. Si ha quindi una definizione di scale comparative o semiquantitative che dipendono dalla tecnica standard di misurazione (Mohs, Rockwell, Vickers..etc) più larga l’impronta meno duro il materiale Materiali per l’ottica

21 Proprietà a trazione: duttilità e fragilità
Viene quantificato come la percentuale di allungamento alla quale si osserva la frattura su un campione standard (50 mm)  Materiale Snervamento (MPa) Carico rottura (MPa) Duttilità (%) Acciaio 300 700 18 Oro 110 130 45 Vetro Si rompe prima 70 PMMA 55 4 Materiali per l’ottica

22 Proprietà a trazione: la frattura
Cosa avviene quando eccediamo il carico di rottura di un materiale? Il materiale si separa in due pezzi distinti: la frattura. Una prima fissura iniziale (cricca) si propaga al resto del materiale fino alla sua completa separazione in due parti. Questa può avvenire in due modi alternativi: Frattura duttile: il materiale si deforma plasticamente assorbendo una grande quantità di energia prima della rottura. Cricca che si propaga lentamente e che cessa il suo moto se il carico non viene aumentato. (p.e. filo d’oro) Frattura fragile: scarsa o nulla deformazione plastica prima della rottura, basso assorbimento di energia. Propagazione della cricca rapida e catastrofica, ovvero, prosegue senza aumentare il carico. (p.e. vetro) Materiali per l’ottica

23 La frattura nei materiali ceramici (es. Vetro)
Quasi tutti i ceramici sono soggetti a frattura fragile, che può essere innescata o velocizzata dalla presenza di micro cricche e difetti nel materiale (p.es. micro bolle nel processo di fusione del vetro per lenti) La resistenza alla frattura viene quantificata dalla tenacità a frattura  Dove Y= parametro che dipende dalla geometria del campione e della cricca = sollecitazione applicata a=lunghezza della cricca Se K>K0 del materiale (campione standard) si ha la frattura Materiali per l’ottica

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25 La frattura nei materiali ceramici (es. Vetro)
Una volta nucleata, una cricca si propaga accelerando fino a raggiungere una velocità limite (circa metà velocità del suono) oltre la quale comincia a biforcarsi. In una frattura su vetro si possono riconoscere le seguenti regioni, concentriche al punto di iniziazione della cricca (urto). Regione a specchio: vicina alla nucleazione, create durante l’accelerazione della cricca. Tanto maggiore è la sollecitazione tanto più piccola la regione a specchio Regione rugosa: dovuta alla biforcazione della cricca originaria Regione a striature: rugosità microscopica allineata con la sorgente della cricca Materiali per l’ottica

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